張文文，薛惠芳

(南京工業(yè)大學(xué)，江蘇 南京 211800)

0 引言

風(fēng)能作為綠色環(huán)保能源，是一種普遍的、可再生的潔凈能源。在能源危機(jī)日益沉重的今天已越來越受到人們的重視。風(fēng)力發(fā)電機(jī)通過風(fēng)輪槳葉汲取風(fēng)能，轉(zhuǎn)化為電能，在此過程中風(fēng)力發(fā)電機(jī)組受到多種載荷的共同作用。隨著我國風(fēng)力發(fā)電的廣泛使用，風(fēng)力發(fā)電機(jī)朝著大型化方向發(fā)展，為了更好地發(fā)展我國的風(fēng)力發(fā)電行業(yè)，風(fēng)力機(jī)組的設(shè)計(jì)問題日益突出。大型水平軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)組頂端都安裝有較大質(zhì)量的機(jī)艙和風(fēng)輪，在運(yùn)行過程中因其頂端位移(擾度)過大，容易引起機(jī)組強(qiáng)烈共振[1]。在以往的風(fēng)機(jī)模態(tài)分析時(shí)，往往只考慮靜態(tài)條件下的模態(tài)，但是在真實(shí)狀況下葉輪是運(yùn)動的，離心力和氣動載荷的影響會使葉輪產(chǎn)生拉伸變形，并且在自然風(fēng)的作用下，風(fēng)速、風(fēng)向和風(fēng)壓會對風(fēng)機(jī)產(chǎn)生動載荷，這些載荷是動態(tài)隨機(jī)的，因此模態(tài)有可能與靜止?fàn)顩r有很大不同。所以需要考慮風(fēng)機(jī)流固耦合作用對塔架的模態(tài)分析影響[2]，從而判斷風(fēng)機(jī)固有頻率是否會與葉輪旋轉(zhuǎn)頻率重合，或者是否避開了葉輪旋轉(zhuǎn)激勵頻率的一定范圍。

1 預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析理論基礎(chǔ)

承受不變載荷產(chǎn)生應(yīng)力作用下的結(jié)構(gòu)可能會影響固有頻率，尤其是對于那些在某一個(gè)或兩個(gè)尺度上很薄的結(jié)構(gòu)，因此在某些情況下執(zhí)行模態(tài)分析是可能需要考慮預(yù)應(yīng)力的影響。

進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析時(shí)首先需要進(jìn)行靜力結(jié)構(gòu)分析，計(jì)算公式為：

[K]{x}={F}

得出的應(yīng)力剛度矩陣用于計(jì)算結(jié)構(gòu)分析([σ0]→[S]),這樣原來的模態(tài)分析方程即可修改為：

上式即為存在預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析公式。執(zhí)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析(即帶有預(yù)應(yīng)力的自由振動分析)過程與進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)的自由振動分析過程是基本相同的，但要注意必須通過施加載荷(結(jié)構(gòu)或熱載荷)的方式來確定結(jié)構(gòu)的最初應(yīng)力狀態(tài)[3]。

2 風(fēng)電機(jī)組模型及計(jì)算參數(shù)

2.1 計(jì)算模型

基于以上預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析原理，采用ANSYS Workbench針對某大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組進(jìn)行模態(tài)分析。在對風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)的有限元分析前，對其進(jìn)行了一些簡化處理，風(fēng)機(jī)幾何模型簡化的原則是在保證計(jì)算精度的前提下，對一些與所研究風(fēng)機(jī)強(qiáng)度、自振特性、穩(wěn)定性沒有重要作用或者承受載荷情況并不關(guān)鍵的部件作簡化，這樣既減輕了建模的工作量，又不會影響分析結(jié)果的精確性。簡化后固體風(fēng)機(jī)有限元模型如圖1所示。

圖1 簡化固體風(fēng)機(jī)裝配體模型

2.2 技術(shù)參數(shù)

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組幾何參數(shù)：風(fēng)力機(jī)塔筒為變截面的筒型結(jié)構(gòu)，塔筒總高76.602m，塔底與塔頂直徑分別為3.25m和2.16m。塔架共三段，自頂而下第一段高31.752m，第二段高30.450m，第三段高14.400m。沿高度方向塔筒壁厚是變化的，最頂端厚度為18mm，最底端厚度為54mm。葉輪質(zhì)量(含輪轂)為53t，機(jī)艙為24.2t，塔架為160t。風(fēng)力機(jī)組的切入風(fēng)速為3m/s，額定風(fēng)速為11.8m/s，切出風(fēng)速為25m/s，葉輪直徑為70m，額定轉(zhuǎn)速為14rpm，轉(zhuǎn)速范圍為9～19rpm。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中的關(guān)鍵部位葉輪和塔架是分析重點(diǎn)，其選用材料屬性如表1所示。

表1 材料列表

3 塔架流固耦合作用下的預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析

風(fēng)機(jī)模態(tài)分析中的預(yù)應(yīng)力來自風(fēng)機(jī)流固耦合作用下對風(fēng)機(jī)機(jī)身產(chǎn)生的應(yīng)力，因此為了模擬真實(shí)運(yùn)動中風(fēng)機(jī)流固耦合作用下機(jī)身的應(yīng)力分布，先要對模型進(jìn)行CFD(計(jì)算流體力學(xué))分析。

CFD分析是對風(fēng)機(jī)周圍三維流場的控制方程用計(jì)算數(shù)學(xué)的算法將其離散到一系列網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上求其離散的數(shù)值解的一種方法。為考慮風(fēng)機(jī)流固耦合作用的影響，在建模時(shí)需創(chuàng)建兩個(gè)域：一個(gè)是葉輪旋轉(zhuǎn)范圍的旋轉(zhuǎn)域，另一個(gè)是風(fēng)力機(jī)組所處空氣流場的靜止域。計(jì)算時(shí)參數(shù)選擇為：靜止域材料Air at 25C，參考壓力101 325 Pa，旋轉(zhuǎn)域材料Air at 25C，參考壓力101 325 Pa，旋轉(zhuǎn)角速度為風(fēng)輪的額定轉(zhuǎn)速14rpm。計(jì)算時(shí)風(fēng)機(jī)正面端口為進(jìn)風(fēng)口，進(jìn)風(fēng)口空氣流速為額定風(fēng)速11.8m/s，風(fēng)機(jī)背面端口為出風(fēng)口，邊界條件設(shè)為壓力出口差壓為0，靜止域內(nèi)側(cè)為對稱邊界，其他各面均設(shè)為壁面邊界。風(fēng)機(jī)周圍三維流場邊界條件設(shè)置如圖2所示。進(jìn)行風(fēng)機(jī)外流場CFD分析，計(jì)算結(jié)束后可以分別查看靜止域和旋轉(zhuǎn)域中流場的速度分布，以及流場速度在各面的壓力分布[4]。

圖2 風(fēng)機(jī)流場邊界條件設(shè)置圖

圖3 作用于風(fēng)機(jī)上的流體壓力載荷

圖4 流體壓力載荷作用下的風(fēng)機(jī)應(yīng)力結(jié)果

進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析前必須先進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力分析，將CFD分析所得的壓力分布值作為載荷加載到風(fēng)機(jī)機(jī)身上進(jìn)行靜力分析。作用于風(fēng)電機(jī)組上的壓力載荷如圖3所示，結(jié)構(gòu)靜力分析后的應(yīng)力圖如圖4所示。在結(jié)構(gòu)靜力分析所得應(yīng)力的基礎(chǔ)上，對風(fēng)機(jī)進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析。由于低頻率振動比高頻率振動危險(xiǎn)，模態(tài)分析中前幾階振動對結(jié)構(gòu)的動力影響大，因此只選取前7階模態(tài)振型進(jìn)行分析。塔架前7階固有頻率數(shù)據(jù)見表2，前四階塔架振型如圖5所示。

表2 模態(tài)分析結(jié)果匯總

圖5 前4階預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下風(fēng)力機(jī)的流固耦合模態(tài)分析

4 結(jié)果分析

判斷一個(gè)系統(tǒng)是否穩(wěn)定，就是看該系統(tǒng)的固有頻率是否與外界激勵的頻率耦合而發(fā)生振動。本文研究的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組葉輪的工作頻率為0.233Hz，因?yàn)轱L(fēng)輪有三支葉片，并且每支葉片旋轉(zhuǎn)到底端時(shí)都對塔架進(jìn)行一次激勵，因此，在風(fēng)力發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)中就要使系統(tǒng)的低階固有頻率避開風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)頻率的1倍頻率和3倍頻率一定范圍，工程上一般要求在±10%左右[5]。塔架的第一階固有頻率最小，與風(fēng)輪的工作頻率之間的相對差為108.6%，與風(fēng)輪3倍的工作頻率之間的相對差是-30.5%，其余任意階次塔架固有頻率與風(fēng)輪的工作頻率都滿足要求，所以塔架與風(fēng)輪不會發(fā)生共振，因此塔架設(shè)計(jì)是安全合理的。

對照兩次模態(tài)分析的前7階結(jié)果，可以清楚地看到，流固耦合效應(yīng)能降低風(fēng)力機(jī)組的固有頻率。這說明在外在流場的作用下，風(fēng)機(jī)動力學(xué)特性發(fā)生了改變，產(chǎn)生了較為明顯的預(yù)應(yīng)力效應(yīng)。考慮到模態(tài)頻率和振型的改變不大(不超過4%)，可以認(rèn)為這種變化是由流固耦合作用而導(dǎo)致的[6]?；谏鲜瞿M可推斷：對于大型風(fēng)機(jī)，其葉片更加細(xì)長，塔筒高度更高，所處環(huán)境風(fēng)速風(fēng)向變化更復(fù)雜，流固耦合效應(yīng)會相對加劇，其模態(tài)改變程度將會更大。因此在生產(chǎn)設(shè)計(jì)中，應(yīng)該予以考慮流固耦合作用對固有頻率和振型的影響，從而避免共振而產(chǎn)生激振力，導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組的破壞。

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