崔聯(lián)合,張雙全

(江陰職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 江陰 214405)

0 引言

用于熱熔斷體鼓簧分選和安裝的振動篩是熱熔斷體自動裝配線中的重要設(shè)備之一。如圖1所示，振動篩通過螺栓固定于U型座上，U型座由彈簧固定軸連接于支架上，U型座與支架之間安裝有四只減振彈簧，安裝于U型座底面的振動電機(jī)產(chǎn)生交變激振力使振動篩實(shí)現(xiàn)振動，以保證鼓簧通過振動篩篩孔裝入熱熔斷體鋁殼內(nèi)。

1—振動篩；2—支架；3—U型座；4—彈簧固定軸；5—平墊片；6—彈簧墊片；7—螺母；8—減振彈簧；9—振動電機(jī)；10—平墊片；11—彈簧墊片；12—螺栓；12—連接螺栓圖1 熱熔斷體鼓簧振動機(jī)

從振動篩的實(shí)際工況可知，振動篩在交變載荷作用下易發(fā)生疲勞失效，通常振動篩的設(shè)計(jì)是建立在經(jīng)驗(yàn)和簡單的強(qiáng)度計(jì)算上的[1]，而運(yùn)行中的振動篩發(fā)生振動現(xiàn)象常常是無法避免的，劇烈的振動不僅會造成振動篩發(fā)生共振或疲勞破壞，還會產(chǎn)生高頻的噪聲，因此對振動篩振動的研究與控制不僅可以延長振動篩的壽命，也可以保證操作人員的身心健康。

模態(tài)分析是對振動進(jìn)行有效控制的手段之一。為了避免振動篩發(fā)生共振、噪聲過大等不良現(xiàn)象, 以保證振動篩安全可靠運(yùn)行, 對振動篩振動的固有頻率、振型及動態(tài)特性進(jìn)行研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。通過對振動篩的模態(tài)頻率及振型分析可以預(yù)測振動篩發(fā)生相互影響的可能性,從而通過結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)避開共振頻率[2]。本文采用UG軟件建立振動篩結(jié)構(gòu)件三維立體模型，然后利用UG自帶的有限元分析模塊對振動篩進(jìn)行結(jié)構(gòu)模態(tài)分析。

1 振動篩有限元模型的建立

模型材料為Q235，用UG庫材料Steel-Rolled代替，該材料楊氏模量E=206×103N/mm2，泊松比NUXY=0.3，密度ρ=7.85×103kg/m3，屈服強(qiáng)度為235MPa，極限抗拉強(qiáng)度為340 MPa。為了確保網(wǎng)格劃分的精確性, 對建立的模型進(jìn)行一定程度的簡化，略去所有的螺釘孔和螺釘以及固定用的螺栓，忽略所有圓角、倒角、內(nèi)螺紋及振動篩側(cè)面固定孔。這樣可在保持計(jì)算精度的同時(shí), 極大減少單元數(shù)量, 以提高計(jì)算速度[3]。在進(jìn)行三維實(shí)體單元網(wǎng)格劃分時(shí)，對U型座采用3D四面體網(wǎng)格劃分，單元類型為CTETRA(10), 單元大小為15mm，模型共計(jì)17003個(gè)節(jié)點(diǎn), 9034個(gè)單元；對振動篩也采用3D四面體網(wǎng)格劃分，單元類型為CTETRA(10), 單元大小為5mm，模型共計(jì)165136個(gè)節(jié)點(diǎn), 87183個(gè)單元。圖2為振動篩及U型座有限元模型。

圖2 為振動篩及U型座有限元模型

2 振動篩自由模態(tài)分析

在振動篩的設(shè)計(jì)過程中，必須對其振動現(xiàn)象作研究。由于振動會造成結(jié)構(gòu)的共振或疲勞，從而破壞結(jié)構(gòu)，因此了解結(jié)構(gòu)本身具有的剛度特性即結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，就可避免在使用中因共振因素造成的不必要的損失。

模態(tài)分析主要用于確定結(jié)構(gòu)的振動特性，比如固有頻率和對應(yīng)的各階振型，它們是結(jié)構(gòu)承受動載荷的重要參數(shù)，也是其他各類動力學(xué)分析的基礎(chǔ)，因此對振動篩進(jìn)行模態(tài)分析是很有必要的。工程中的結(jié)構(gòu)模態(tài)分析包括自由模態(tài)和工況模態(tài)兩種類型。自由模態(tài)分析是在較少考慮各種邊界約束條件下，所得到的結(jié)構(gòu)件固有特性，因而，采用自由模態(tài)結(jié)構(gòu)分析得到的結(jié)果和結(jié)論更有利于后續(xù)的對比分析和模型修正[4]。更為重要的一點(diǎn)是自由模態(tài)分析可以實(shí)現(xiàn)理論計(jì)算與試驗(yàn)分析及工況模態(tài)分析的對比, 驗(yàn)證有限元模型的精度, 為有限元模型的進(jìn)一步修正提供有力的參考, 從而在修正的模型之上進(jìn)一步進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和動態(tài)響應(yīng)分析等[2]。在理論與實(shí)踐中均發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)的低階模態(tài)對結(jié)構(gòu)的振動影響較大，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)模態(tài)分析時(shí)，常常只需要知道前幾階固有頻率和振型，而不必求出全部固有頻率和振型，因此在本次計(jì)算中只提取了振動篩的前10階模態(tài)[5]。

圖3 自由模態(tài)位移云圖

用UG進(jìn)行自由模態(tài)分析時(shí)，解算方案類型設(shè)為SEMODES103，U型座與支架之間設(shè)定為曲面-曲面膠合固定連接，在實(shí)數(shù)特征值抽取數(shù)據(jù)中選取Lanczos法選項(xiàng)，希望的模式數(shù)設(shè)定為10階。計(jì)算結(jié)果如表1和圖3所示，從表1可知，振動篩結(jié)構(gòu)件第7階到第10階的固有頻率為646.4Hz到887.9Hz，呈逐步上升趨勢，振動篩及U型座前6階固有頻率接近0，自由模態(tài)振型為剛性體沿x、y、z方向的平動和繞x、y、z軸的轉(zhuǎn)動, 故不做分析，因此真正意義上的模態(tài)應(yīng)該是從第7階開始的模態(tài)。圖3為振動篩結(jié)構(gòu)件第7階到第10階自由模態(tài)位移云圖。從圖3可知，振動篩結(jié)構(gòu)件第7階振型以z向振動為主, 振動篩篩底振幅較大，最大振幅為2.397mm; 第8階振型為x、z向振動, 振動篩結(jié)構(gòu)件x方向振幅為0.4949mm; 第9階是扭轉(zhuǎn)振動, 最大振幅發(fā)生在U型架側(cè)壁; 第10階為z向振動,其振幅為2.28 mm。

表1 振動篩及U型座自由模態(tài)固有頻率及振型

3 振動篩工況模態(tài)分析

工況模態(tài)分析是考慮結(jié)構(gòu)件在實(shí)際工作狀態(tài)時(shí)，在一定的邊界條件下, 對結(jié)構(gòu)件分析所得的模態(tài)參數(shù)，它包含了邊界條件對其的影響, 特別是對于大型結(jié)構(gòu)在外界激勵(lì)未知的情況下具有更重要的實(shí)用價(jià)值[4]。在自由模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)行工況條件下的結(jié)構(gòu)模態(tài)分析。在分析過程中，在U型座底面設(shè)置約束條件，限制其x、y方向的平動和繞x、y、z軸轉(zhuǎn)動自由度，與振動篩結(jié)構(gòu)件實(shí)際安裝條件接近[6]。解算方案設(shè)置及工況控制參數(shù)等選項(xiàng)與自由模態(tài)相同。在此工況下計(jì)算振動篩結(jié)構(gòu)件固有頻率和模態(tài)振型，結(jié)合自由模態(tài)計(jì)算值，比較兩種模態(tài)下固有頻率和振型的差異。表2為振動篩結(jié)構(gòu)件工況模態(tài)下其固有頻率及振型。圖4為振動篩結(jié)構(gòu)件工況模態(tài)下其位移云圖。

表2 振動篩及U型座工況模態(tài)固有頻率及振型

圖4 工況模態(tài)位移云圖

從表2及圖4可知，振動篩結(jié)構(gòu)件前3階固有頻率接近0，工況模態(tài)振型為剛體模態(tài)。從圖4可知，振動篩結(jié)構(gòu)件第4階振型以z向振動為主, 振動篩篩底振幅最大為2.407mm; 第5階振型為x、z向振動, 振動篩結(jié)構(gòu)件z方向振幅比較大; 第6階振型為z向振動,最大振幅為2.288mm; 第7階振型為扭轉(zhuǎn)振動變形; 第8階振型為y、z向振動，篩底最大振幅為2.208mm; 第9階振型也為y、z向振動，篩底最大振幅與第8階接近; 第10階振型為x、y、z向振動，最大振幅發(fā)生在振動篩側(cè)壁，其值為1.581mm。

比較表1和表2可知，工況模態(tài)下，結(jié)構(gòu)件第4階固有頻率為648.4 Hz，而在自由模態(tài)下，結(jié)構(gòu)件前6階固有頻率均接近0，可見當(dāng)結(jié)構(gòu)件被施加約束后，其固有頻率發(fā)生了巨大的變化；在工況模態(tài)下，結(jié)構(gòu)件第4階固有頻率和振型與自由模態(tài)下的第7階固有頻率和振型幾乎一樣，第5階固有頻率和振型與自由模態(tài)下的第8階固有頻率和振型接近，而第6階固有頻率和振型與自由模態(tài)下的第10階固有頻率和振型相一致，這說明當(dāng)結(jié)構(gòu)件受到邊界條件約束后，結(jié)構(gòu)件的固有頻率及振型均比自由模態(tài)下的固有頻率值要大。從以上的分析中可以推斷，對結(jié)構(gòu)件進(jìn)行自由模態(tài)分析是非常有必要的，它為結(jié)構(gòu)件的工況模態(tài)分析提供了非常有意義的參考數(shù)據(jù)，并為結(jié)構(gòu)件進(jìn)行準(zhǔn)確的工況模態(tài)分析和設(shè)計(jì)打下了基礎(chǔ)。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)，一定要讓結(jié)構(gòu)件的激勵(lì)頻率避免與其在兩種模態(tài)下的固有頻率相同或接近。

從表1、表2和已知條件可知，振動篩振動電機(jī)的激振頻率為16.7Hz，該值遠(yuǎn)小于振動篩結(jié)構(gòu)件在自由模態(tài)下和工況模態(tài)下的最小固有頻率值，因此，從理論上說，振動篩結(jié)構(gòu)件在兩種模態(tài)下，均不會發(fā)生共振現(xiàn)象。

4 結(jié)語

1) 用UG軟件對振動篩結(jié)構(gòu)件進(jìn)行建模，并應(yīng)用UG軟件自帶有限元分析模塊對振動篩結(jié)構(gòu)件進(jìn)行模態(tài)分析，通過自由模態(tài)分析和工況模態(tài)分析掌握了其在兩種模態(tài)下的固有頻率及其振型, 從而為振動篩結(jié)構(gòu)件的設(shè)計(jì)與制造提供了非常有價(jià)值的參考數(shù)據(jù)。

2) 振動篩振動電機(jī)的激振頻率遠(yuǎn)小于振動篩結(jié)構(gòu)件在自由模態(tài)下和工況模態(tài)下的最小固有頻率值，因此，振動篩結(jié)構(gòu)件不會發(fā)生共振現(xiàn)象。

[1] 余南輝,范吉軍,李詩龍.振動電機(jī)激振的振動篩有限元分析[J].糧食工程,2008,11:84-86.

[2] 朱軼,張代勝,陸昌年.半掛牽引車整車模態(tài)分析[J].噪聲與振動控制,2010,2(1):49-51.

[3] 郭志全,徐燕申,楊江天.基于FEM的新型運(yùn)煤敞車的結(jié)構(gòu)模態(tài)分析[J].機(jī)械強(qiáng)度, 2006, 28(6):919-922.

[4] 沈春根,王貴成,王樹林,等.UG NX7.0有限元分析入門與實(shí)例精講[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2011.

[5] 舒彪,喻道遠(yuǎn),王燈,等.采用UG、Hypermesh和Ansys的齒輪軸模態(tài)分析[J].現(xiàn)代制造工程,2012, 2 :71-73.

[6] 王義亮,謝友柏.四缸內(nèi)燃機(jī)機(jī)體結(jié)構(gòu)模態(tài)分析[J].內(nèi)燃機(jī)學(xué)報(bào), 2002, 20(1):75-78.