崔 艷，劉志剛，戴晨曦

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HF-EMD頻率選取原則及在暫態(tài)擾動檢測中的應用

崔 艷，劉志剛，戴晨曦

(西南交通大學電氣工程學院，四川成都 610031)

經(jīng)驗模態(tài)分解在處理電力系統(tǒng)暫態(tài)擾動信號時存在模態(tài)混疊的問題，基于高頻諧波注入法的經(jīng)驗模態(tài)分解（簡稱HF-EMD）是一種簡單高效的改進方法。該方法的有效性依賴于高頻諧波頻率的選取，而目前并沒有有效的頻率選取原則。著重對此問題進行了系統(tǒng)的研究，并通過理論分析和大量仿真試驗得出了一個具體有效的選取原則: 當所注入的諧波頻率在原信號高頻成份的最小頻率與該最小頻率增加1/2倍基波頻率的范圍內時，HF-EMD普遍有效。對PSCAD模型仿真電能質量信號和變電站復雜實測擾動信號的分析表明，該原則具有高效性和普適性，能夠有效提高暫態(tài)電能質量擾動信號的檢測精度。

電能質量檢測；經(jīng)驗模態(tài)分解；模態(tài)混疊；高頻諧波注入法；頻率選取原則

0 引言

電力系統(tǒng)中暫態(tài)電能質量問題，如脈沖暫態(tài)和振蕩暫態(tài)等的發(fā)生，將造成某些電力設備絕緣破壞、電力電子設備損壞等不良后果，危害電網(wǎng)和電氣設備安全、經(jīng)濟運行，影響居民正常生活。因此為保證電網(wǎng)的優(yōu)質供電，有必要對其進行準確的檢測，以實現(xiàn)監(jiān)測和治理。對暫態(tài)電能質量的檢測，目前應用最為廣泛的是小波變換法及以此為基礎的復合方法，該類方法分辨率高，理論成熟，但對小波基選取十分敏感，計算量較大且不具有自適應性。S變換具有比小波變換更細致的時頻區(qū)分能力，但計算時間長、存儲空間消耗大。

希爾伯特黃變換（Hilbert-Huang Transform, HHT）用于處理非線性非平穩(wěn)信號，具有自適應性和精確識別能力，該方法首先通過經(jīng)驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)將原信號分解為有限個固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function， IMF），然后對每個IMF進行Hilbert變換，獲取信號瞬時特征，具有較為明確的物理意義。文獻[8-11]將HHT應用于各種電能質量檢測中，效果顯著。

大量研究表明EMD在處理電能質量信號時存在模態(tài)混疊的問題，使IMF不能真實地反映信號的物理意義。已有的改進方法大致可以分為三類：異常信號排除法處理實際信號有一定的效果，但會增加計算時間；信號濾波法處理過程復雜，不適合大量數(shù)據(jù)的分析處理；輔助信號注入法，文獻[20]提出基于高頻諧波注入法的EMD（HF-EMD），該方法過程簡單，分解誤差小，能夠有效消除模態(tài)混疊，且運算速度快、不增加EMD復雜度，但其處理效果依賴高頻諧波注入頻率的選擇，現(xiàn)有文獻并沒有給出具體的選取過程和方法，因而有必要對其進行系統(tǒng)而深入的研究，給出簡單有效的頻率選取原則以保證其應用的高效性和可靠性。

由于EMD所得IMF是由高頻到低頻排列，HF-EMD頻率選取只需將注入高頻諧波信號連同引起模態(tài)混疊的高頻短時擾動作為第一個IMF分解出來，本文的頻率選取過程為：首先對原信號進行小波濾波，其次對其高頻成份求傅里葉頻譜，此外選取不同的頻率值分別進行HF-EMD，經(jīng)大量仿真試驗，得出有效的頻率范圍。最后，用基于該原則的HF-EMD分析PSCAD模型仿真電能質量信號和四川省某變電站實測復雜電能質量信號，驗證了本文結果的實用性和有效性。

1 高頻諧波注入法

1.1 EMD模態(tài)混疊問題

EMD本質上是一個自適應濾波過程，模態(tài)混疊的出現(xiàn)與其篩分過程有關，主要由某一或某幾個時間尺度的本征模態(tài)函數(shù)不連續(xù)造成。電力系統(tǒng)暫態(tài)振蕩、暫態(tài)脈沖等暫態(tài)擾動信號屬于高頻短時擾動，信號成份特征時間尺度相差極大，EMD在處理這類信號時，會出現(xiàn)同一個IMF中包含不同特征時間尺度的分量或者相近的特征時間尺度分布在不同的IMF中的現(xiàn)象，這種情況稱為模態(tài)混疊。

對含脈沖、振蕩的暫態(tài)擾動信號()、()分別進行EMD，其中基波頻率50 Hz，原信號及所得前4個IMF如圖1所示，從圖中可以看出各IMF均出現(xiàn)了明顯的模態(tài)混疊現(xiàn)象：IMF中分別包含了脈沖、振蕩分量和部分本應出現(xiàn)在IMF的基波分量， IMF、IMF均包含兩種或幾種不同的特征時間尺度，相近的特征時間尺度在兩個IMF中均有分布。模態(tài)混疊造成IMF的物理意義不明確。

1.2基于高頻諧波注入法的改進EMD算法

由于EMD是一個從高頻到低頻的過程，高頻信號總是出現(xiàn)在IMF中，且研究表明，IMF中往往包含了較寬的頻率范圍，而不是單一分量。若能將原信號中的高頻擾動留在IMF中，后續(xù)分解將不再受其影響。

圖1 含暫態(tài)擾動信號EMD結果圖

HF-EMD方法就是通過在EMD之前向電力系統(tǒng)擾動原始信號注入適當?shù)母哳l信號，改變原始信號的極值分布，削弱或“淹沒”引起模態(tài)混疊的高頻短時擾動成份，從而改善信號包絡，提高EMD分解效果。該方法流程圖如圖2所示。

圖2 HF-EMD流程圖

HF-EMD所得第一個IMF為包含了所加高頻諧波信號和原信號中高頻短時擾動的分量，由于注入信號已知，需要時可以直接從第一個IMF減去，不影響對EMD結果的判斷。該方法對信號中含特征時間尺度極大信號時，效果顯著，但保證其有效性的關鍵是高頻諧波信號的選取，而其頻率（記為）的選取還沒有統(tǒng)一的參考原則。

2 待注入高頻諧波信號的選取

本文首先考慮各分量能量大小對EMD包絡篩分的影響，得出大致有效的（記為）；然后考慮EMD不能分離頻率較近的分量，得出有效選取范圍。

2.1考慮高頻能量的影響

由于EMD是求包絡均值的篩分過程，獲取信號包絡取決于信號極值點的分布，而各分量能量大小影響信號極值點，因此高頻成份各頻率分量對應能量的不同對EMD過程有不同的影響。按能量變化隨機選取不同的頻率值，分別進行HF-EMD，對比分解效果，得出。

如圖3所示為圖1中信號()用本文所述方法求得高頻成份頻譜圖，起始頻率值為525 Hz，選取一系列不同幅值點對應頻率值如表1所示，進行HF-EMD，結果如圖4，=0 Hz對應不加高頻諧波信號的EMD。從圖中可以看出，當取高頻起始頻率點對應頻率525 Hz時，振蕩和基波成份分別被作為IMF和IMF正確分解，而取如=1 175、3 188 Hz等其他值時，振蕩分量同時出現(xiàn)在IMF、IMF中，IMF頻率成份混疊；=1 650、2 300、2 931 Hz、IMF總體上均體現(xiàn)信號中振蕩成份特征，本應作為IMF分解出來的基波分量沒有在前兩階中分離出來；=3 813、4 444、5 931 Hz時，IMF、IMF中高頻成份甚至分布在整個采樣時間段內，已無法辨時，IMF別各IMF特征。因此對()，有效頻率值=525 Hz。

圖3 x2(t)高頻成份頻譜圖

圖4 HF-EMD結果圖

表1 fg及對應能量取值表

由此，初步認為當擾動為特征時間尺度極大時，用HF-EMD方法消除模態(tài)混疊，有效應為高頻成份最小頻率值(記為)，對應頻譜圖中高頻起始頻率點（明顯連續(xù)波動）。

2.2確定有效頻率選取范圍

由EMD是從高頻到低頻的分解過程，注入的高頻諧波頻率須高于信號中最小頻率值，即應大于，以保證所加高頻諧波在IMF中分解出來；同時有研究表明當信號中兩分量頻率0.5

對圖1中信號()，在525~1 050 Hz范圍內，隨機選取了80個不同頻率值進行HF-EMD，分析結果可知在該范圍內取值并不都能消除模態(tài)混疊，依據(jù)模態(tài)混疊消除效果及其穩(wěn)定性，可將該范圍分為三個區(qū)間，對應處理效果見表2所示。圖5為各區(qū)間部分分解效果。只有當取525至550 Hz時，信號中兩種成份均被正確分解，HF-EMD方法穩(wěn)定有效。

HF-EMD方法改善模態(tài)混疊有效頻率值分布在以原信號中至2的范圍內，且當頻率值取至0.5范圍內時，基本能全部起到改善效果。改變分析信號的暫態(tài)擾動類型、擾動頻率、擾動幅值、擾動持續(xù)時間以及基波信號等，均得到與上述類似的結果，驗證了本文方法的普遍適用性。由此可以認為高頻注入頻率有效的選取范圍為：~0.5。

圖5 確定有效頻率范圍HF-EMD結果圖

表2 fg取值區(qū)間及HF-EMD效果

3 模型仿真驗證

3.1電能質量擾動原始數(shù)據(jù)生成

在實際電網(wǎng)中，暫態(tài)脈沖主要由雷擊、感性負荷投切等原因產生，暫態(tài)振蕩主要由電容投切、電纜、架空線路投入等原因產生。本文基于PSCAD搭建220 kV輸電線路簡化模型，如圖6所示，電源電壓220 kV，工頻50 Hz。為了滿足分析要求采樣頻率設為6.4 kHz，采樣時間0.3 s，采樣第0.145 s在線路中投入10mF接地電容，獲得含暫態(tài)振蕩電流信號如圖7所示，擾動在0.165 s結束，信號峰值為0.620 7 A，最大擾動幅值0.12 A。

圖6 220 kV輸電線路簡化電路PSCAD模型

3.2 仿真分析

求取信號高頻成份傅里葉頻譜圖如圖7所示，高頻起始頻率值=700 Hz，構造高頻諧波信號：()=0.6207sin(2π700) (A)。

分別用傳統(tǒng)EMD和HF-EMD對仿真信號進行分解，均得到6個IMF分量，結果如圖8所示。圖中列出前4個IMF。比較分解結果，圖8(a)所示傳統(tǒng)的EMD不能將仿真信號各成份有效分離，模態(tài)混疊使IMF無法表示真實的物理過程： IMF、IMF均包含不同特征時間尺度的分量；IMF與IMF中分布有相近特征時間尺度的分量，使得IMF物理意義無法明確判斷。圖8(b)所示HF-EMD較之有非常明顯的改進效果：IMF對應信號中暫態(tài)振蕩成份，IMF對應信號中低頻正弦成份，IMF值很小視為殘差，模態(tài)混疊得到有效消除。

圖7 仿真信號及其高頻成份頻譜圖

圖8 仿真信號EMD和HF-EMD結果圖

已知該仿真信號基波頻率為50 Hz，則基于本文研究結果的有效頻率選取范圍為700~725 Hz，隨機選取該范圍內一組頻率值作為，分別進行HF-EMD，結果如圖9?？梢钥闯鲂盘栔姓袷?、基波成份分別作為IMF、IMF得到有效分離，HF-EMD均能有效消除模態(tài)混疊現(xiàn)象，驗證了本文經(jīng)驗選取原則的可行性。

在有效范圍外隨機選取一組數(shù)據(jù)進行HF-EMD，對比各方法結果如表3所示，可知在有效頻率范圍內的HF-EMD不僅能改善模態(tài)混疊，且分解所得IMF個數(shù)與EMD方法基本一致，沒有增加原方法的復雜度，運算時間相比縮短，提高了算法效率，而在有效范圍外的HF-EMD不能起到明顯的改善效果。

圖9 仿真信號HF-EMD結果圖

表3 各方法結果對比

3.3擾動檢測

分別對圖8中EMD與HF-EMD所得IMF進行Hilbert變換，檢測擾動信息，并與小波法檢測結果進行對比，結果如圖10和表4所示。圖10中()、()依次為EMD、HF-EMD方法下所得瞬時頻率，()、()為瞬時幅值，圖10(e)為小波法檢測結果。

圖10 仿真信號擾動檢測圖

表4 仿真信號擾動檢測結果表

由表4可以看出采用HF-EMD的HHT方法定位擾動起止時刻更準確，檢測精度高于小波分析法。由于EMD的模態(tài)混疊現(xiàn)象，傳統(tǒng)方法不能得到有效的擾動幅值信息，采用HF-EMD和小波能檢測到最大擾動幅值，但前者檢測結果誤差更小。因此經(jīng)HF-EMD之后再Hilbert變換的HHT方法檢測電能質量擾動的精度更高。

4 實測數(shù)據(jù)驗證

為進一步驗證本文選取原則的實際可行性，對四川省某110 kV變電站某日下午17：16現(xiàn)場實測電能質量信號進行分析，采樣頻率25.6 kHz，采樣時間0.6 s，如圖11中()所示?？紤]實際信號的復雜性，先對原信號進行消噪處理，然后分別用EMD、有效頻率范圍內HF-EMD對其進行分解，其中注入高頻諧波()=91.861sin(2π2246) (kV)，分解結果如圖11所示，HHT擾動檢測結果如圖12和表5所示?？梢钥闯龌诒疚念l率選取原則的HF-EMD對實測信號處理效果良好，基于此的HHT檢測實際擾動信號的方法可行。

圖11 實測信號EMD和HF-EMD結果圖

圖12 實測信號擾動檢測圖

表5 實測信號擾動檢測結果表

5 結論

本文采用高頻諧波注入法對EMD方法分解暫態(tài)振蕩、暫態(tài)脈沖等含特征時間尺度極大的電能質量信號時產生的模態(tài)混疊問題進行改進，著重討論了待注入高頻諧波信號頻率的選取方法。大量的仿真試驗表明，有效頻率值分布在以原信號中高頻部分最小頻率值為起點，兩倍基波頻率大小的范圍內，且當頻率值取高頻成份最小頻率至1/2倍基波頻率范圍內時，得到較好的改善效果。運用基于本文提出選取原則的HHT方法對含暫態(tài)振蕩信號進行分析和檢測，HF-EMD能高效消除EMD方法分解時存在的模態(tài)混疊問題，擾動起止時間和幅值信息得到較準確的檢測。

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Frequency selection principle of HF-EMD and its application in transient disturbance detection

CUI Yan, LIU Zhi-gang, DAI Chen-xi

(School of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Modal aliasing problem exists in empirical mode decomposition for the decomposition of transient power quality disturbances, and high-frequency harmonic injection based EMD (HF-EMD) is a simple and efficient method to improve it. The effectiveness of this method depends on the selection of the frequency of the high-frequency harmonic, and there is no effective frequency selection principle. Focusing on this problem, this paper conducts a systematic study, and through theoretical analysis and simulation test, a concrete and effective selection principle is presented. That is to say, when the injected frequencies are in the range from the smallest frequency of the original signal’s high-frequency components to adding a 1/2 times fundamental frequency of the smallest frequency, HF-EMD shows general validity. The analysis of power quality signals simulated by PSCAD and the actual complex disturbance signals of substation shows that this principle is efficient and universal. The detection accuracy of transient power quality disturbances can be effectively improved.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. U1134205 and No. 51377136).

power quality detection; EMD; modal aliasing; high-frequency harmonic injection; frequency selection principle

TM76

A

1674-3415(2014)21-0047-07

2014-01-24

崔 艷（1991-），女，碩士研究生，主要研究方向為現(xiàn)代信號處理理論及其在電力系統(tǒng)中的應用；E-mail: cy_kuaile123@126.com

劉志剛（1975-），男，教授，博士生導師，主要研究方向為現(xiàn)代信號處理與智能計算及其在電力系統(tǒng)中的應用；

戴晨曦（1991-），女，碩士研究生，主要研究方向為基于MBD的牽引供電系統(tǒng)故障診斷。

國家自然科學基金(U1134205,51377136)