姜 雪，劉 智，于 巍

（沈陽工業(yè)大學(xué)基礎(chǔ)部，遼寧 遼陽 111003）

0 引言

美國《今日數(shù)學(xué)》和《明日數(shù)學(xué)》兩書的主編斯蒂恩兒.A.Steen 教授早在1988 年在國際數(shù)學(xué)教育大會上的綜合報(bào)告中指出：“高等數(shù)學(xué)語言——從控制論到組合數(shù)學(xué)，從微分幾何到統(tǒng)計(jì)學(xué)——已經(jīng)明顯滲透到商業(yè)、醫(yī)學(xué)以及現(xiàn)代社會的每個(gè)信息系統(tǒng)中去。在工業(yè)化國家中，目前大約有一半勞動力從事信息工作，而在許多發(fā)展中國家里，信息工業(yè)常常是增長最快的經(jīng)濟(jì)部門。數(shù)學(xué)正是這個(gè)新的世界秩序的一部分。”與此同時(shí)，世界開始進(jìn)入“數(shù)學(xué)技術(shù)”的新時(shí)代。把我們的社會推進(jìn)到了數(shù)學(xué)工程技術(shù)的時(shí)代。所以數(shù)學(xué)的發(fā)展是關(guān)系國家的大事。事實(shí)證明，工程技術(shù)人才對于科學(xué)技術(shù)的發(fā)展起著決定性的作用，如何提高工科學(xué)生數(shù)學(xué)工程能力已成為高等教育的共識。

數(shù)學(xué)工程能力，即指學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)基本功在工程實(shí)踐過程中的實(shí)際運(yùn)用能力。數(shù)學(xué)既是一門高度抽象的理論學(xué)科，又是一門應(yīng)用廣泛的工具學(xué)科，理論與應(yīng)用有機(jī)地統(tǒng)一于其一身。如何切實(shí)提高數(shù)學(xué)工程能力，是高校目前面臨的一大挑戰(zhàn)［1-3］。文中就以下4 個(gè)方面進(jìn)行了實(shí)踐和探索。取得了一定的效果。

1 教學(xué)思維方式的突破

主動適應(yīng)今日的教育理念，轉(zhuǎn)變根深蒂固的傳統(tǒng)的教育模式，本著以學(xué)生為中心，真正實(shí)現(xiàn)領(lǐng)路人的作用，同社會發(fā)展相適應(yīng)的育人觀，構(gòu)建新型的數(shù)學(xué)課程模式已是大勢所趨。目前工科數(shù)學(xué)教學(xué)呈現(xiàn)低效和難教的狀態(tài)，怎樣改變這種現(xiàn)狀，提高學(xué)習(xí)效率，就成為教育工作者的首要問題。調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望是關(guān)鍵，這幾年每個(gè)新內(nèi)容的教學(xué)都是從數(shù)學(xué)的發(fā)展過程著手。數(shù)學(xué)的發(fā)展史是使人感興趣的一門學(xué)科，回顧歷史，豐富課堂內(nèi)容的同時(shí)可提高對數(shù)學(xué)概念認(rèn)識的清晰度。例如，第一章的內(nèi)容是函數(shù)，從數(shù)學(xué)家萊布尼茲的一些趣事講起，共同討論“發(fā)展到今天的函數(shù)，是怎樣的呢？”將學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)移到課程的主要內(nèi)容上。其次，學(xué)生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)離實(shí)際生活很遙遠(yuǎn)，這也是失去學(xué)習(xí)興趣的原因之一。此時(shí)教師注重聯(lián)系實(shí)際，比如介紹函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)時(shí)可以結(jié)合在雨中的行走速度與淋雨量的變化來提出問題。這樣既調(diào)動學(xué)生的積極性，又很好地做了整個(gè)教學(xué)過程的領(lǐng)路人。這需要教師不斷地學(xué)習(xí)，更新內(nèi)在的知識體系、教學(xué)方法、教學(xué)手段，而實(shí)現(xiàn)這一環(huán)節(jié)要通過教師自主學(xué)習(xí)，不斷更新教學(xué)思想，學(xué)校組織的各種新的教育理念的培訓(xùn)等，以及每年定期參加全國、世界性的教育研討大會，不斷地實(shí)現(xiàn)自身的改進(jìn)，領(lǐng)悟適應(yīng)時(shí)代的教育理念內(nèi)涵才能找到適合的教學(xué)方法，以期對教學(xué)現(xiàn)狀的改善起到一定的借鑒意義。

2 數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)邏輯思維是數(shù)學(xué)思維的核心，它是一切創(chuàng)造性活動的基礎(chǔ)，也是創(chuàng)造性思維的核心組成部分。作為將來的工程技術(shù)人員，思路是決定一切的源泉，實(shí)踐中的情況變化莫測，這就要求學(xué)生要從課堂開始建立起良好的捕捉敏感性問題的能力、統(tǒng)攝全局的思維方式、聯(lián)想的能力、預(yù)見性的能力、運(yùn)用專業(yè)語言輸出的能力，這些能力都由思維在主導(dǎo)。而解數(shù)學(xué)題，是對題型進(jìn)行分析、歸類、辨別、挖掘隱含條件、做出聯(lián)想之后才由大腦通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臉?gòu)思、加工、重組而產(chǎn)生的用文字來表現(xiàn)的思維過程。這一特殊的思維活動對創(chuàng)造性能力培養(yǎng)的意義不言而喻。數(shù)學(xué)思維發(fā)展到一定程度之后，就會發(fā)展為直覺思維，它將有助于在工程實(shí)踐過程中應(yīng)對各種紛繁復(fù)雜的活動，高效率地捕捉關(guān)鍵環(huán)節(jié)，有預(yù)見性地解決各種實(shí)際問題。同時(shí)，數(shù)學(xué)思維是從發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程中建立起邏輯思維的，這種認(rèn)識正是辯證思維方式的統(tǒng)一，也是進(jìn)行創(chuàng)造性思維的基本方式之一，這個(gè)過程既是將較難化解的問題轉(zhuǎn)化為簡單的過程，也正是工程實(shí)踐中需要的一種素質(zhì)。如在定積分應(yīng)用一章的學(xué)習(xí)時(shí)，可以試著讓學(xué)生利用“元素法”來推導(dǎo)出面積、體積、弧長、側(cè)面積等計(jì)算公式，從而培養(yǎng)在綜合問題上加以創(chuàng)造性地解決問題的意識，同時(shí)，這種方法也有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性、理性思維能力和創(chuàng)造能力，為今后實(shí)際工作中接觸的工程問題的解決增加膽量和勇氣。

我們經(jīng)常說的靈感之類的東西，其實(shí)也是一種思維，有時(shí)候人在思考問題的時(shí)候會用錯(cuò)方法，但如果轉(zhuǎn)變一下方式或模式，就能找到一個(gè)簡單解決問題的方法。這說明轉(zhuǎn)變后的方式和問題是匹配的。還有，在數(shù)學(xué)思考的過程中，往往就像迷霧中探索道路一樣，只知道起點(diǎn)（問題）和終點(diǎn)（答案），走錯(cuò)了路可能是死胡同，走對了就豁然開朗。而在走路的過程中如果能有很好的發(fā)散思維，比如借鑒以前類似的成功案例，或一些數(shù)學(xué)模型的套用猜想等，就能很好地探出明確的路徑，久而久之就能建立起比常人敏銳的思維，從而建立良好的數(shù)學(xué)思維。

3 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建能力的培養(yǎng)

工程實(shí)踐過程是把來源于客觀世界的實(shí)際，具有實(shí)際意義或?qū)嶋H背景的問題，通過具體的方法將問題轉(zhuǎn)化為實(shí)踐的行為，這一轉(zhuǎn)化需要構(gòu)建一定的模型得以實(shí)現(xiàn)。這種能力需要慢慢地鍛煉、培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言，通過抽象，建立的近似刻畫并解決實(shí)際問題的一種手段。建模過程的訓(xùn)練有助于培養(yǎng)學(xué)成形成模型思想，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和應(yīng)用的意識。鑒于此，工科學(xué)生應(yīng)廣泛開展數(shù)學(xué)建模課程，組織學(xué)生開展、參加數(shù)學(xué)建模大賽，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融入到實(shí)踐中去。通過幾年來的實(shí)踐教學(xué)，學(xué)生的動手能力明顯增強(qiáng)，數(shù)學(xué)理論很自然地應(yīng)用到實(shí)踐中，同時(shí)發(fā)展了數(shù)學(xué)思維運(yùn)用的能力，加強(qiáng)了學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)了綜合能力的提高。數(shù)學(xué)工程能力的實(shí)現(xiàn)需要數(shù)學(xué)知識的儲備，數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)為學(xué)生建模活動奠定了理論基礎(chǔ)，課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生面對復(fù)雜事件充分發(fā)揮自己的想象力、創(chuàng)造力，提高了理論聯(lián)系實(shí)際的思維和解決問題的方法，而且能切身感受數(shù)學(xué)知識的神奇體現(xiàn)。同時(shí)，通過建模競賽等活動，也培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識、協(xié)作能力、勇于挑戰(zhàn)、攻克難關(guān)的頑強(qiáng)精神，為將來的工程實(shí)踐中解決遇到的種種困難奠定良好的基礎(chǔ)。

4 改革成績考核體系

成績考核標(biāo)準(zhǔn)要與時(shí)俱進(jìn)，實(shí)現(xiàn)突破性的進(jìn)展?？荚嚪椒ǖ母母锱c教學(xué)內(nèi)容和課程體系的改革是相輔相成的，對于提高教學(xué)質(zhì)量起著至關(guān)重要的作用。這幾年，對成績考核上分值的分配針對不同層次的學(xué)生和學(xué)科特點(diǎn)，對考試內(nèi)容運(yùn)用了不同方式的考核標(biāo)準(zhǔn)，分值分配和評分方法上進(jìn)行了一些嘗試。以考查課為例，傳統(tǒng)的考察課是以最終的卷面成績?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)的，而現(xiàn)在實(shí)行的是“1+1”模式（第1 個(gè)“1”代表平時(shí)學(xué)習(xí)態(tài)度的體現(xiàn)成績，包括作業(yè)、課堂提問、出勤、學(xué)習(xí)效率等，計(jì)50 分；第2個(gè)“1”代表期末考試成績，以卷面的形式體現(xiàn)計(jì)50 分，兩者的和為這一科目的總成績）。這一模式得到了學(xué)生的普遍歡迎，但從總體來看，還有待進(jìn)一步探索，找到更加適合的形式。下一步探索將學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、對問題的探索精神列入考核范圍的總體思路和具體方案以及實(shí)行的方法，逐步完善教學(xué)過程的科學(xué)性。

［1］吳鳴，熊光晶.以工程能力培養(yǎng)為導(dǎo)向的工程教育改革研究［J］.理工高教研究，2010（3）：54-59.

［2］白杰，李瑞琴.高等數(shù)學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)研究［J］.長春大學(xué)學(xué)報(bào)，2012（12）：1501-1503.

［3］張菊花.淺談實(shí)施數(shù)學(xué)創(chuàng)造教育應(yīng)樹立的觀念［J］.教育革新，2012（7）：33.