杜二霞，張文江

(河北大學(xué) 建筑工程學(xué)院，河北 保定 071002)

隨著社會(huì)的發(fā)展，在城市改造和建設(shè)中深基坑越來(lái)越多.深基坑的開(kāi)挖引起的土體應(yīng)力的釋放會(huì)引起支護(hù)結(jié)構(gòu)和土體的變形, 從而對(duì)周邊建筑物和地下管線帶來(lái)很大的影響, 由此引起的工程事故數(shù)不勝數(shù).為此, 施工過(guò)程中必須對(duì)這些變形進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè).同時(shí)，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，如果針對(duì)不同的支護(hù)形式和勘察資料能對(duì)基坑引起的土體變形進(jìn)行預(yù)測(cè)，獲取沉降及水平變形的信息,就可以及時(shí)采取措施,制定合適的施工方案,防止事故的發(fā)生.

鑒于此，本文采用模糊數(shù)學(xué)理論針對(duì)具體工程實(shí)例進(jìn)行模擬分析.

1 Fuzzy測(cè)度模型的基本原理及積分修正

利用模糊數(shù)學(xué)的理論知識(shí)，結(jié)合影響函數(shù)法中基坑開(kāi)挖對(duì)地表土體沉降的影響程度的描述，推導(dǎo)出深基坑開(kāi)挖對(duì)地表土體沉降影響的Fuzzy測(cè)度模型.將深基坑開(kāi)挖對(duì)地表某點(diǎn)下沉的影響程度視為具有一定模糊測(cè)度的非確定性的現(xiàn)象，即視為地表巖土體各個(gè)下沉點(diǎn)x屬于“地表下沉點(diǎn)的模糊集合A”的隸屬函數(shù)μA(x)，則影響程度由概率測(cè)度決定，即該預(yù)測(cè)點(diǎn)沉降量達(dá)到最大值的概率.選擇模糊測(cè)度

(1)

(2)

式中，μA(x)為可測(cè)函數(shù)，dp(x)為分布密度函數(shù)；r為深基坑開(kāi)挖的影響半徑；H為基坑開(kāi)挖的深度；β為開(kāi)挖主要影響范圍角；x為開(kāi)挖基坑邊界對(duì)x方向上沉降的影響范圍邊界的坐標(biāo)值；ε為任意預(yù)測(cè)點(diǎn)x方向上的坐標(biāo)值.

由式(1)得

(3)

式中，b為基坑邊界在y坐標(biāo)方向的寬度.

在Fuzzy測(cè)度法中建立深基坑開(kāi)挖引起地表沉降的數(shù)學(xué)模型

s(x,y,ε,η)=s0M(A1)M(A2)，

(4)

式中，ε,η分別為任一預(yù)測(cè)點(diǎn)的x方向和y方向的坐標(biāo)值；s0為下沉系數(shù)；M(A1)為x軸方向上的概率測(cè)度，M(A2)為y軸方向上的概率測(cè)度

(5)

(6)

式中，a為基坑開(kāi)挖邊界的長(zhǎng)度；b為基坑開(kāi)挖邊界的寬度.

深基坑開(kāi)挖引起地表下沉的Fuzzy測(cè)度三維模型

(7)

由實(shí)際工程觀測(cè)數(shù)據(jù)知，當(dāng)開(kāi)挖基坑后，地表土體不僅在垂直方向上產(chǎn)生沉降，在水平方向上也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的位移和變形.令預(yù)測(cè)點(diǎn)在y方向的坐標(biāo)值η=0，則

(8)

x方向水平移動(dòng)公式

(9)

式中Bs為水平移動(dòng)系數(shù).

對(duì)于放坡基坑，結(jié)合空間幾何知識(shí)，將Fuzzy測(cè)度模型的積分范圍修正為放坡基坑平均面相應(yīng)方向上基坑邊界的長(zhǎng)度和寬度.修正積分范圍后的Fuzzy測(cè)度模型為

(10)

其中，

式中，at，bt分別為基坑上邊界面的邊界的長(zhǎng)度和寬度；ab，bb分別為基坑下邊界面的長(zhǎng)度和寬度；am，bm分別為基坑中邊界面的長(zhǎng)度和寬度.

2 工程實(shí)例分析

本文針對(duì)北京某小學(xué)消防水池基坑進(jìn)行預(yù)測(cè).該基坑開(kāi)挖深度H為6.200 m，基坑邊坡采用土釘支護(hù)，土釘與水平面的夾角為8°.根據(jù)土體的實(shí)測(cè)資料，得到基坑一側(cè)土體具體情況如圖1.

圖1 實(shí)例土體情況Fig.1 Soil condition of example

根據(jù)實(shí)測(cè)資料，結(jié)合基坑支護(hù)的具體情況，可確定出基坑相應(yīng)的工程參數(shù)，見(jiàn)表1.

表1 基坑工程參數(shù)值

根據(jù)修正積分范圍后的Fuzzy測(cè)度模型，利用MATLAB軟件調(diào)用編制的Fortran計(jì)算程序，并根據(jù)上表中的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算便可獲得土體二維沉降變形預(yù)測(cè)圖，如圖2所示.在計(jì)算過(guò)程中，取地表最大下沉點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)編程計(jì)算，還可獲得基坑水平位移變形.水平位移變形的預(yù)測(cè)如圖3所示.

圖2 地表下沉理論預(yù)計(jì)結(jié)果與實(shí)測(cè)資料對(duì)比Fig.2 Comparison between the measured data and thetheoretical prediction of ground surface subsidence

圖3 地表水平移動(dòng)預(yù)測(cè)曲線 Fig.3 Curve of horizontal displacement

圖2中還對(duì)地表下沉量工程實(shí)際的測(cè)量結(jié)果和利用所建模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，由比較可知，理論分析計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)量的結(jié)果在誤差的允許范圍內(nèi)相互吻合較好.圖3水平變形的預(yù)測(cè)結(jié)果表明，水平最大變形并不是發(fā)生在沉降最大處.

3 結(jié)論

1)采用修正積分范圍后的Fuzzy模型對(duì)土釘支護(hù)的放坡基坑進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，得到的結(jié)果滿足工程精度要求.

2)改變后的Fuzzy測(cè)度模型，不僅適用于不放坡基坑，也適用于任意放坡基坑，只需要改變基坑的積分范圍即可，擴(kuò)大了模型的適用范圍.

3)基坑開(kāi)挖對(duì)周邊地表下沉的影響范圍基本在與基坑邊緣相距1.5倍基坑開(kāi)挖深度范圍，最大沉降發(fā)生在距基坑邊緣1倍基坑開(kāi)挖深度處附近.水平變形最大值并未發(fā)生在基坑最大沉降處.

4)應(yīng)用計(jì)算結(jié)果對(duì)地面沉降及水平移動(dòng)變形的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，有利于采取更有效的預(yù)防措施，防止工程事故的發(fā)生.為有效地保護(hù)地表建筑物及地下管線等設(shè)施的安全并為采取相應(yīng)的工程技術(shù)措施提供科學(xué)依據(jù).

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