■ 甘肅省張掖河西學(xué)院教師教育學(xué)院 王廷瓊

在20世紀(jì)早期，美國的政策制定者、教育者和父母開始關(guān)心早期兒童數(shù)學(xué)教育。相關(guān)研究表明：美國學(xué)生的數(shù)學(xué)成就低于同齡的東亞學(xué)生，而低收入家庭的幼兒在學(xué)業(yè)成就上又低于高收入、中等收入家庭的同齡人。如何為低收入家庭的幼兒提供適宜的早期數(shù)學(xué)教育，成為了教育者關(guān)注的問題。

一、美國幾種早期數(shù)學(xué)課程簡介

（一）“兒童復(fù)雜數(shù)學(xué)”（The Big Math for Little Kids）課程

該課程由哥倫比亞大學(xué)學(xué)院教授 Herbert Ginsburg等四人經(jīng)過四年（1998年至2002年）的研究研發(fā)而成。課程設(shè)計(jì)具有復(fù)雜性、整合性和有序性的特點(diǎn)。課程相關(guān)活動(dòng)設(shè)計(jì)完成后，先后在不同的學(xué)前教育機(jī)構(gòu)中進(jìn)行過試驗(yàn)，包括公立學(xué)校、教區(qū)學(xué)校、紐約早期學(xué)習(xí)中心、馬薩諸塞州、馬里蘭州、德州、威斯康辛州等（Balfanz,Ginsburg,&Greenes,2004）。

（二）“圓形地毯數(shù)學(xué)”（Round the Rug Math:Adventures in Problem Solving）課程

該課程是 Beth Casey等人以發(fā)展適宜性實(shí)踐（ Developmentally Appropriate Practices,DAP）為基礎(chǔ)，圍繞問題解決，利用傳統(tǒng)的口頭講故事的方式，開發(fā)的一套適用于幼兒園到小學(xué)二年級(jí)的數(shù)學(xué)輔助書籍，即《圓形地毯數(shù)學(xué)——基于問題解決的冒險(xiǎn)故事》（RoundtheRugMath:Adventures inProblemSolving）。

（三）“建構(gòu)”（Building Blocks）課程

該課程由美國紐約州立大學(xué)水牛城分校——布法羅大學(xué)的Douglas H.Clements教授與同事Julie Sarama歷時(shí)四年（1998年至2002年）開發(fā)的一項(xiàng)以計(jì)算機(jī)軟件為基礎(chǔ)的早期數(shù)學(xué)課程——建構(gòu)課程方案（BuildingBlocks，全稱為“建構(gòu)——數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，基于研究的幼兒園到小學(xué)二年級(jí)的數(shù)學(xué)課程資源開發(fā)”）（Sarama&Clements，2004）。到 2008 年，該課程已在馬薩諸塞州、紐約、納什維爾等廣泛實(shí)施，且其規(guī)模不斷擴(kuò)大（Clements&Sarama，2008）。

（四）“先學(xué)前數(shù)學(xué)”（Pre-kindergarten Mathematics）課程

該課程是由加州大學(xué)伯克利分校Prentice Starkey等人研發(fā)而成。課程以Ginsburg、Geary等人對(duì)早期數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展性研究為基礎(chǔ)，通過為幼兒提供大量的概念以支持其非正式數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的發(fā)展。

二、幾種早期數(shù)學(xué)課程之比較

（一）課程目標(biāo)

“兒童復(fù)雜數(shù)學(xué)”課程關(guān)注的對(duì)象是低收入家庭4~5歲幼兒，旨在通過一系列復(fù)雜有序的數(shù)學(xué)概念，將兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與日?；顒?dòng)如音樂、藝術(shù)、運(yùn)動(dòng)、閱讀、書寫、科學(xué)整合，為幼兒進(jìn)入小學(xué)做好充分準(zhǔn)備。

“圓形地毯數(shù)學(xué)”課程關(guān)注了幼兒園到小學(xué)二年級(jí)的兒童，強(qiáng)調(diào)兒童在聽、讀故事的過程中，解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)展空間幾何能力。課程具有多種特征，如文化的多元性和整合性（Casey,Kersh,&Young,2004）。文化多元性體現(xiàn)為故事背景發(fā)生在世界不同地區(qū)，如阿拉伯、波多黎各、中國、非洲和歐洲等；整合性體現(xiàn)為課程將數(shù)學(xué)、文化背景和動(dòng)物聯(lián)系起來，也為活動(dòng)（閱讀與語言藝術(shù)、社會(huì)研究、科學(xué)、表演游戲、藝術(shù)）提供了素材。

“建構(gòu)”課程目標(biāo)是使所有幼兒尤其是那些獲得較低社會(huì)資源的幼兒建立堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，發(fā)展高階思維或批判性思維能力。建構(gòu)課程的具體目標(biāo)是發(fā)展幼兒在數(shù)概念、空間幾何概念兩大領(lǐng)域的能力。

“先學(xué)前數(shù)學(xué)”課程是為4~6歲兒童設(shè)計(jì)，目的是通過提供一套系統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程，豐富幼兒的家庭與幼兒園學(xué)習(xí)環(huán)境，從而提升低收入家庭幼兒的數(shù)學(xué)成就。

這幾種課程方案適用對(duì)象大多集中在幼兒園至小學(xué)二年級(jí)，通過設(shè)置復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)兒童初步的數(shù)學(xué)思維能力，如問題解決、批判思維等，為處境不利（低收入家庭的、獲得較低社會(huì)資源）兒童提供充分的、有序的入學(xué)準(zhǔn)備。關(guān)注特定的教育群體、培養(yǎng)兒童數(shù)學(xué)思維能力、倡導(dǎo)復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，是我們在開發(fā)幼兒園數(shù)學(xué)課程時(shí)需要借鑒的。

（二）課程內(nèi)容

“兒童復(fù)雜數(shù)學(xué)”課程內(nèi)容包含了數(shù)量、形狀、測量、模式和邏輯、數(shù)運(yùn)算和空間6個(gè)單元。數(shù)量單元強(qiáng)調(diào)了幼兒如何用各種方式運(yùn)用數(shù)字；形狀單元要求幼兒學(xué)習(xí)二維和三維圖形的名稱與重要屬性，以及對(duì)稱的概念；模式和邏輯單元出示重復(fù)、發(fā)展和遞減模式，要求幼兒能再認(rèn)、創(chuàng)造、延伸不同的模式；測量單元發(fā)展幼兒基本的測量原則；數(shù)運(yùn)算單元以教具、故事、游戲的方式呈現(xiàn)加、減、乘、除的概念，延伸幼兒對(duì)數(shù)的理解；空間單元?jiǎng)t要求幼兒能學(xué)會(huì)識(shí)別空間位置、空間方向，用地圖描繪空間。

“圓形地毯數(shù)學(xué)”課程強(qiáng)調(diào)了6個(gè)方面的內(nèi)容：（1）圖形特征：分類、排序、表達(dá)二維和三維圖形；（2）通過組織活動(dòng)發(fā)展對(duì)空間關(guān)系和空間感的理解能力；（3）用數(shù)學(xué)拼圖游戲理解整體與部分的關(guān)系；（4）視覺估計(jì)與測量；（5）檢測空間、數(shù)字模式、算術(shù)；（6）用圖片、數(shù)字和數(shù)詞表示資料分析和繪圖（Casey,Kersh,&Young,2004）。這些內(nèi)容被一一呈現(xiàn)在6本故事書里：《Sneeze建了一座城堡》（Sneeze Builds a Castle）、《Teeny 參觀圖形王國》（Teeny Visits Shapeland）、《Layla 發(fā)現(xiàn)秘密模式》（LaylaDiscoversSecret Patterns）、《Tan以及形狀變化》（Tan and the Shape Changer）、《小青蛙做測量》（Froglets Do the Measuring）、《尋找 Mathapotamus》（Finding Mathapotamus）（Casey,Kersh,&Young,2004）。

“建構(gòu)”課程的內(nèi)容包括數(shù)概念、空間幾何概念兩大領(lǐng)域。數(shù)概念包括數(shù)數(shù)、運(yùn)算能力的早期發(fā)展，以及快速指出一組物體的數(shù)量；代數(shù)運(yùn)算能力；空間幾何概念與過程；模式、資料分析和分類排序等（Sarama&Clements,2009）。

“先學(xué)前數(shù)學(xué)”課程包括兩種學(xué)習(xí)環(huán)境：學(xué)校的先學(xué)前數(shù)學(xué)課程和家庭數(shù)學(xué)支持。學(xué)校的先學(xué)前數(shù)學(xué)課程包括7個(gè)單元（Klein,Starkey,&Wakeley,2004）：計(jì)算和數(shù)感，如數(shù)數(shù)、組成集合、一一對(duì)應(yīng)、量的比較、比較集合、集合間的比較等；計(jì)算推理（算術(shù)應(yīng)用題），如單個(gè)集合實(shí)物加減、集合的分解與組成、表象物體的加減等；空間感，如圖形比較、二維與三維圖形的制作等；幾何推理，如圖形組合、格子上的空間位置、空間圖形的旋轉(zhuǎn)等；模式感與次序結(jié)構(gòu)，如模式識(shí)別、模式復(fù)制和模式擴(kuò)展等；非標(biāo)準(zhǔn)測量，如長度的直接比較、用非標(biāo)準(zhǔn)單位測量長度等；邏輯關(guān)系，如序數(shù)詞、排序、分類詞等。

這幾種課程方案大多關(guān)注了早期兒童數(shù)學(xué)概念中的數(shù)與形，其中“圓形地毯數(shù)學(xué)”課程、“建構(gòu)”課程更多地關(guān)注兒童空間感的建立，“兒童復(fù)雜數(shù)學(xué)”課程、“先學(xué)前數(shù)學(xué)”課程既重視數(shù)概念也重視兒童的空間能力的發(fā)展，尤其注意的是空間能力的發(fā)展。大多數(shù)課程方案除了強(qiáng)調(diào)空間圖形、空間方位、空間量之外，單列了模式建構(gòu)能力。從這些課程方案中，可以發(fā)現(xiàn)，兒童空間能力的培養(yǎng)已成為發(fā)展兒童數(shù)學(xué)能力中重要的一環(huán)。

（三）課程實(shí)施

故事和活動(dòng)是“兒童復(fù)雜數(shù)學(xué)”課程的主要教學(xué)方式之一。課程不僅為幼兒提供了“可讀”的故事書，也將故事閱讀延伸到家庭教育當(dāng)中。每個(gè)課程內(nèi)容分別配有一本故事書，書中的圖片列舉了概念和相關(guān)的數(shù)學(xué)語言故事，幫助幼兒深入理解這些概念（王廷瓊,楊曉萍，2009）。一個(gè)故事聽了幾遍過后，幼兒能復(fù)述故事，能指出插圖中的錯(cuò)誤信息，能相互討論故事。此外，當(dāng)幼兒在教室里完成閱讀故事書的任務(wù)后，他們會(huì)得到一本黑白相間的故事書，并能將其帶回家繼續(xù)閱讀。這樣使父母和照看者有機(jī)會(huì)與幼兒一起在家里探索“復(fù)雜數(shù)學(xué)”的概念。

“圓形地毯數(shù)學(xué)”課程中的故事大多是傳奇故事或長篇史詩式的冒險(xiǎn)故事，每個(gè)故事人物都會(huì)經(jīng)歷很多冒險(xiǎn)，每個(gè)故事都在前一個(gè)故事的基礎(chǔ)上發(fā)展，隨著故事的發(fā)展變化，數(shù)學(xué)概念也不斷發(fā)展，變得錯(cuò)綜復(fù)雜。課程實(shí)施是以口頭講述故事的方式進(jìn)行，要求講述者與觀眾通過目光接觸、個(gè)人表述和互動(dòng)等方式，建立深厚的聯(lián)系，從而為建構(gòu)抽象數(shù)學(xué)概念提供環(huán)境（Casey,Kersh,&Young,2004）。

“建構(gòu)”課程實(shí)施的基本方法是：在幼兒的活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，并發(fā)展數(shù)學(xué)。所有的課程資源都應(yīng)該建立在幼兒經(jīng)驗(yàn)和興趣的基礎(chǔ)上，幫助幼兒擴(kuò)展他們的日常生活活動(dòng)，如堆積木、藝術(shù)活動(dòng)、唱歌、故事活動(dòng)、拼圖等（Clements,Sarama,&DiBiase,2002）?！敖?gòu)”課程還提供了一套 DLM（Developmental Learning Materials）數(shù)學(xué)軟件包，包括計(jì)算軟件及相關(guān)的游戲活動(dòng)等，作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助材料。最初的軟件包包含了11個(gè)活動(dòng)和1個(gè)供幼兒操作的管理系統(tǒng)，活動(dòng)有6個(gè)水平，涉及到日?；顒?dòng)和物品，如積木、藝術(shù)、音樂，以及為幫助數(shù)學(xué)思維專門設(shè)計(jì)的物品。

“先學(xué)前數(shù)學(xué)”課程包括29個(gè)在校的小組活動(dòng)和18個(gè)家長參與的課外活動(dòng)（Klein,Starkey,&Wakeley,2004）。每個(gè)小組活動(dòng)進(jìn)行20—30分鐘，教師根據(jù)每周課程計(jì)劃，向幼兒呈現(xiàn)小組活動(dòng)及描述所用的材料。通常情況下，每周進(jìn)行一個(gè)新的活動(dòng)，幼兒在這一周里要進(jìn)行兩次同樣的活動(dòng)，也會(huì)安排復(fù)習(xí)的時(shí)間段。此外，“先學(xué)前數(shù)學(xué)”課程也利用計(jì)算機(jī)軟件，將DLM數(shù)學(xué)資源軟件包里的計(jì)算機(jī)軟件（DLMExpress MathResourcePackage，由DouglasH.Clements開發(fā)，早先使用 Millie’s Math House和 James Discovers Math兩個(gè)商用程序軟件）安裝在電腦里，每個(gè)月教師根據(jù)數(shù)學(xué)課程選擇相應(yīng)的計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)活動(dòng)。在數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中，教師鼓勵(lì)建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中心，中心的材料包括教師和幼兒完成的小組活動(dòng)材料和在其他領(lǐng)域搜集整理的材料。課程每年提供三次父母課堂，指導(dǎo)父母怎樣與幼兒一起使用活動(dòng)材料。每1—2兩周幼兒會(huì)帶回家庭活動(dòng)材料，這些材料與幼兒在校所學(xué)的數(shù)學(xué)概念和技能相關(guān)，目的在于幫助家長參與和支持幼兒的數(shù)學(xué)發(fā)展。

從課程實(shí)施角度看，故事、游戲活動(dòng)、藝術(shù)活動(dòng)、游戲拼圖等都是課程實(shí)施的方式之一?！敖?gòu)”課程和“先學(xué)前數(shù)學(xué)”課程還提供了輔助的計(jì)算機(jī)軟件，幫助幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。在具體教學(xué)過程中，大多數(shù)課程都將小組、大組學(xué)習(xí)結(jié)合起來。除了在校的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之外，很多課程還允許幼兒將故事書、活動(dòng)材料帶回家，在完成課外作業(yè)的同時(shí)，也為家長隨時(shí)關(guān)注、支持兒童數(shù)學(xué)能力的發(fā)展提供了機(jī)會(huì)。

（四）課程評(píng)價(jià)

“兒童復(fù)雜數(shù)學(xué)”課程采用一個(gè)兩年的隨機(jī)對(duì)照實(shí)驗(yàn)，選取紐約低收入家庭子女作為對(duì)象，將“兒童復(fù)雜數(shù)學(xué)”課程、創(chuàng)造性課程和本土早期兒童課程作為變量，測查課程的有效性。學(xué)生數(shù)學(xué)成績評(píng)價(jià)則使用了早期兒童縱向研究項(xiàng)目（the Early Childhood Longitudinal Study-Birth Cohort,簡稱為“ECLS-B”）中的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)，測查參與復(fù)雜數(shù)學(xué)課程的幼兒在數(shù)感、運(yùn)算、測量、幾何與空間感、資料分析、統(tǒng)計(jì)與概率、模式、代數(shù)和函數(shù)方面的變化（Ertle，Ginsburg，Clements，&Lewis，2012）。

“圓形地毯數(shù)學(xué)”課程采用實(shí)驗(yàn)法研究課程的有效性。實(shí)驗(yàn)中，6個(gè)教師被隨機(jī)分派到控制組（76個(gè)孩子）或?qū)嶒?yàn)組（79個(gè)孩子），對(duì)兩組都進(jìn)行了前測與后測，利用考夫曼成套兒童評(píng)定量表（the Kaufman Assessment Battery for Children(K-ABC)）中的三角形分測驗(yàn)和七巧板測驗(yàn)，評(píng)估了男孩和女孩學(xué)習(xí)該課程的差異（Casey,Erkut,Cedar,&Young,2008）。

“建構(gòu)”課程采用隨機(jī)對(duì)照實(shí)驗(yàn)測試課程的有效性。在課程研究過程中，廣泛采用了市場調(diào)研、形成性研究和總結(jié)性研究，以“建構(gòu)”課程、“先學(xué)前數(shù)學(xué)”課程等作為變量，測查課程對(duì)不同家庭背景兒童的影響（Clements&Sarama,2008）。課程采用EMA（The Early Mathematics Assessment）測查個(gè)別幼兒的數(shù)學(xué)成績。

“先學(xué)前數(shù)學(xué)”課程利用CMA（The Child Math Assessment）工具測查幼兒的非正式數(shù)學(xué)知識(shí)（Klein,Starkey,Clements,Sarama,&Iyer,2008）。CMA 包括16個(gè)任務(wù)，涵蓋了數(shù)、運(yùn)算、空間/幾何、測量、模式和邏輯關(guān)系。測查分為兩個(gè)部分，一部分為數(shù)與運(yùn)算的任務(wù)，另一部分包括了空間/幾何、測量、模式、邏輯關(guān)系、數(shù)任務(wù)（序數(shù)詞）。在不同的時(shí)間里，分兩次進(jìn)行。每次用時(shí)20—30分鐘。

課程評(píng)價(jià)既要對(duì)課程有效性進(jìn)行評(píng)價(jià)，也要對(duì)兒童獲得的知識(shí)進(jìn)行測評(píng)。以上幾種數(shù)學(xué)課程方案利用不同的測查工具，如早期兒童縱向研究項(xiàng)目評(píng)價(jià)工具、考夫曼兒童評(píng)定量表、EMA、CMA，測查的數(shù)學(xué)內(nèi)容圍繞課程內(nèi)容進(jìn)行，既有對(duì)兒童數(shù)學(xué)能力的測查，也通過實(shí)驗(yàn)法測查了課程的有效性。

三、啟示

1.課程目標(biāo)設(shè)置要關(guān)注處境不利兒童的數(shù)學(xué)能力發(fā)展

處境不利是指個(gè)體在經(jīng)濟(jì)狀況、社會(huì)地位、權(quán)益保護(hù)、競爭能力等方面處于相對(duì)困難與不利境地的生存和發(fā)展?fàn)顟B(tài)（福建教育編輯部，2011）。而處境不利兒童是在成長過程中身心發(fā)展處于不利境地的兒童。國外相關(guān)理論和研究反映：處于弱勢的兒童往往處于低水平的學(xué)業(yè)準(zhǔn)備狀態(tài)。為此，美國、英國、印度、俄羅斯等都開展了對(duì)處境不利兒童的補(bǔ)救措施，其中也包括對(duì)課程和教法的改革。研究還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種補(bǔ)救措施集中在學(xué)前階段，能獲得較大的成功機(jī)會(huì)，它會(huì)使社會(huì)處境不利兒童提高到與中層社會(huì)兒童相同的水平上（姜學(xué)清，1991）。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)變遷，我國也出現(xiàn)了各種處境不利的兒童，學(xué)者對(duì)“弱勢兒童”“邊緣兒童”“處境不利兒童”也給予了高度重視及關(guān)注，但大多數(shù)研究僅限于對(duì)這些兒童的發(fā)展現(xiàn)狀及特點(diǎn)進(jìn)行描述，而較少實(shí)施干預(yù)性措施（桂林,胡福貞,王秀艷，2011）。因此，我們對(duì)處境不利兒童應(yīng)該關(guān)注于如何實(shí)施一些有利于兒童發(fā)展的干預(yù)項(xiàng)目上。對(duì)于早期兒童數(shù)學(xué)教育而言，結(jié)合處境不利兒童的特點(diǎn)，開發(fā)、開設(shè)特定的數(shù)學(xué)課程顯得尤為重要。

2.課程結(jié)構(gòu)要重視早期數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的完整性

恩格斯稱數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)（張慧和,張俊，2004）。從這一定義可以看出完整的早期兒童數(shù)學(xué)教育應(yīng)該包括數(shù)、量、形。但長期以來，無論是國外還是國內(nèi)對(duì)早期兒童數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容及研究主要集中在數(shù)概念這部分，而對(duì)空間形式重視不夠，尤其我國早年甚至將數(shù)學(xué)簡單地等同于計(jì)算，這就變相地將空間概念拒之門外。一項(xiàng)教材分析研究表明，幼兒園教材對(duì)幾何圖形重視程度為34%，對(duì)空間概念重視程度為24%（林佩淼,袁愛玲，2009）。美國早期數(shù)學(xué)課程方案在數(shù)學(xué)內(nèi)容上的完整性值得我們教育與理論界深思。我國《3~6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》強(qiáng)調(diào)發(fā)展兒童數(shù)、量及空間能力，尤其提出了幼兒園教學(xué)中曾經(jīng)忽視的模式建構(gòu)能力，既體現(xiàn)了課程指導(dǎo)的完整性，也體現(xiàn)了我國早期兒童數(shù)學(xué)教育與國際兒童數(shù)學(xué)教育接軌。但在實(shí)踐教學(xué)與教材編制過程中，圍繞發(fā)展兒童空間能力需要做的努力卻是任重而道遠(yuǎn)。

3.課程實(shí)施應(yīng)利用多種媒介實(shí)施早期數(shù)學(xué)課程

數(shù)學(xué)是抽象的，而將抽象的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為具體事物，可用的方式有很多。正如上述幾種早期數(shù)學(xué)課程所呈現(xiàn)的，故事、計(jì)算機(jī)軟件、兒童的身體動(dòng)作、游戲、教學(xué)活動(dòng)都可以作為承載數(shù)學(xué)概念的方式。但在我國幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)中，幼兒主要是從游戲、生活、教學(xué)活動(dòng)中獲得數(shù)學(xué)概念。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)的紙質(zhì)材料已不能滿足幼兒探索的興趣，新興媒體如計(jì)算機(jī)、手機(jī)等已成為幼兒經(jīng)常接觸的事物，我們需要做的，甚至是只能做的是如何使用這些媒體工具，將這些工具以適宜的方式介紹給幼兒。此外，近幾年國外經(jīng)典故事書籍不斷涌入我國，也帶動(dòng)了我國本土故事書籍的出版，文學(xué)故事的教育價(jià)值也開始呈現(xiàn)多元性。但總體看來，專門為0~6歲幼兒設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)故事書籍并不是太多，專注數(shù)學(xué)教育某一概念的書籍也就更少了。而在幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師們疲于向幼兒講解數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)計(jì)算技能，并沒有刻意地將文學(xué)故事與數(shù)學(xué)進(jìn)行有效的融合，反而在“刻意逃避和‘淡化’數(shù)學(xué)內(nèi)容的整合”，從而“形成了畏難思想，致使幼兒園的數(shù)學(xué)教育慢慢地走向了淡化”。基于此，我們有必要“把數(shù)學(xué)知識(shí)和故事內(nèi)容自然巧妙地融合起來，讓孩子從輕松愉快的故事中接觸數(shù)學(xué)并愛上數(shù)學(xué)，讀懂了故事就理解了概念”（彭玲玲，2011）。

4.家園合作是培養(yǎng)兒童數(shù)學(xué)能力的有效途徑

幼兒園和家庭是幼兒生活的兩個(gè)最重要的環(huán)境，雖然兩者有不同的特點(diǎn)，但兩者的目標(biāo)相同，因此培育良好的家園關(guān)系能形成較好的合力以促進(jìn)幼兒身心各方面的發(fā)展。但有研究顯示，我國家園合作方式中“家園合作欄/公告欄”“親子活動(dòng)的開設(shè)”占有較高的比率，而“親子作業(yè)”“為活動(dòng)提供輔助材料”卻較少（馬潔然，2012）。這是很令人擔(dān)憂的，因?yàn)閷?duì)于兒童數(shù)學(xué)能力的發(fā)展而言，家長的參與是必不可少的。家長的數(shù)學(xué)觀念會(huì)直接或間接地影響兒童數(shù)學(xué)能力甚至是幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)。家長參與到豐富的幼兒數(shù)學(xué)活動(dòng)課程中，一方面可以拉近親子關(guān)系，另一方面使家長更能理解早期兒童的數(shù)學(xué)教學(xué)，從源頭上制止我國“小學(xué)化”現(xiàn)象。為此，早期數(shù)學(xué)課程在呈現(xiàn)或表現(xiàn)方式上可以是多元的，家長參與的數(shù)學(xué)活動(dòng)可以是各種各樣的，如和幼兒一起讀數(shù)學(xué)故事、玩計(jì)算機(jī)游戲、做數(shù)學(xué)身體游戲等。這樣也能讓家長與幼兒在“玩中學(xué)”，既獲得快樂，也增進(jìn)彼此之間的理解。

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