曹文濤，郭際明，謝 翔，周命端，賈效燕

(1. 武漢大學(xué) 測繪學(xué)院，湖北 武漢 430079； 2. 武漢市測繪研究院，湖北 武漢 430022)

一、引 言

目前，GPS水汽觀測大多采用雙差網(wǎng)解法實(shí)時或準(zhǔn)實(shí)時的估計(jì)對流層延遲，然而，要想獲取測站的絕對對流層延遲，必須引入超遠(yuǎn)的GPS 參考站(>500 km)，但會增加數(shù)據(jù)解算的難度和時間，從而不利于GPS 技術(shù)在當(dāng)今實(shí)時水汽遙感和天氣預(yù)報(bào)中的應(yīng)用[1]。與常用的雙差估計(jì)對流層延遲方法相比，精密單點(diǎn)定位估計(jì)方法具有估計(jì)模型簡單、站站之間不相關(guān)、無需引入遠(yuǎn)距離測站即可估計(jì)絕對時延、處理大規(guī)模數(shù)據(jù)速度快等優(yōu)點(diǎn)，適合實(shí)時或近實(shí)時處理GPS水汽觀測的數(shù)據(jù)[2]。

本文基于PPP方法，利用參數(shù)估計(jì)對流層延遲，分析比較在不同氣象條件和不同截止高度角情況下，施加對流層水平梯度改正與否對PPP定位結(jié)果的影響。

二、對流層延遲參數(shù)估計(jì)法

在穩(wěn)定的氣候條件下使用模型函數(shù)法可以很好地改正對流層延遲，但大氣中的水汽變化通常變幻莫測，這時，無論模型中使用的是標(biāo)準(zhǔn)大氣參數(shù)還是實(shí)測氣象參數(shù)，往往都無法反映真實(shí)的垂直大氣狀態(tài)。因此在高精度GPS數(shù)據(jù)處理時，將模型改正值作為先驗(yàn)值，然后將天頂延遲的剩余誤差作為待定參數(shù)，與待定點(diǎn)坐標(biāo)以及其他未知量一起求解估計(jì)，叫做參數(shù)估計(jì)法[3]。

對流層折射影響通常表示為天頂方向的對流層折射量R和同高度角相關(guān)的投影函數(shù)M的乘積。并且對流層延遲中90%左右是干分量延遲；只有10%左右是由水汽引起的濕分量延遲。因此，對流層延遲可用天頂方向的干、濕分量延遲及其相應(yīng)的投影函數(shù)表示，即

ΔRtrop=ΔRz,dryMdry(E)+ΔRz,wetMwet(E)

(1)

式中，E為衛(wèi)星高度角；ΔRtrop為對流層總延遲；ΔRz,dry為天頂對流層干分量延遲；Mdry(E)為天頂對流層干分量投影函數(shù)；ΔRz,wet為天頂對流層濕分量延遲；Mwet(E)為天頂對流層濕分量投影函數(shù)[4]。

對流層延遲影響利用模型改正后, 干分量部分的改正精度可以達(dá)到厘米級，而濕分量部分的殘余影響還比較大。在PPP中，通常利用參數(shù)估計(jì)的方法將對流層濕分量的殘余影響當(dāng)做一個參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

另外，實(shí)測的大氣折射率剖面可以為參數(shù)估計(jì)提供參考。這種方法不僅可以消除模型改正的系統(tǒng)誤差，而且還可以很好地模擬大氣折射的隨機(jī)誤差，提高PPP定位的精度。

三、對流層延遲水平梯度改正

式(1)是基于大氣層在各方向上是均質(zhì)的這一假設(shè)。但是，大氣層并不是在各方向上均質(zhì)的，因此研究人員提出了另一種對流層延遲模型，這種模型增加了水平梯度改正項(xiàng)[5-6]。

ΔG=Mgrid(E)cotE·GNcosΦ+Mgrid(E)cotE·

GEsinΦ

(2)

式中，ΔG為水平梯度改正項(xiàng)；Φ為測站到衛(wèi)星的方位角；Mgrid(E)為梯度投影函數(shù)；GN為南北向的大氣梯度參數(shù)；GE為東西向的大氣梯度參數(shù)[7-11]。

將式(1)、式(2)聯(lián)合起來，即為附有水平梯度改正的對流層延遲模型。

四、算例分析

本文采用IGS武漢站2011年9月4日與9月7日兩天的觀測數(shù)據(jù)，采樣歷元為30 s，以及IGS公布的這兩天的事后精密星歷和精密鐘差。這兩天的天氣狀況對比見表1。

表1 天氣信息表

基于參數(shù)估計(jì)對流層延遲的方法，在施加水平梯度改正和不施加水平梯度改正這兩種情況下，利用rtklib開源軟件分別處理9月4日和9月7日兩天的觀測數(shù)據(jù)。采用的數(shù)據(jù)處理策略為(兩天采用同樣的數(shù)據(jù)處理策略)：

1) 3°高度角，無水平梯度改正；

2) 3°高度角，有水平梯度改正；

3) 5°高度角，無水平梯度改正；

4) 5°高度角，有水平梯度改正；

5) 7°高度角，無水平梯度改正；

6) 7°高度角，有水平梯度改正；

7) 10°高度角，無水平梯度改正；

8) 10°高度角，有水平梯度改正；

9) 15°高度角，無水平梯度改正；

10) 15°高度角，有水平梯度改正。

表2為不同高度角情況下，PPP解算結(jié)果與IGS公布的武漢站坐標(biāo)(視為真值)在N、E、U 3個方向上誤差的平均值及其RMS，其中數(shù)據(jù)解算結(jié)果從模糊度穩(wěn)定后開始分析；高度角信息欄中，G代表施加了水平梯度改正；NG代表沒有施加水平梯度改正。

表2 不同高度角下N、E、U偏差的平均值和RMS mm

為了討論不同天氣和不同截止高度角情況下，對流層水平梯度改正對PPP定位結(jié)果的影響，將DOY247與DOY250兩天的結(jié)果進(jìn)行橫向?qū)Ρ龋鐖D1—圖4所示，圖中無梯度改正表示為No Gradient，施加梯度改正表示為With Gradient。

由圖1—圖4可以看出，當(dāng)高度角一定且不施加水平梯度改正時，水平方向上的RMS總體上都是隨著高度角的增加而增加，其RMS相差3 mm左右，且差值隨著高度角的增加而無較大波動；U方向上的RMS差值在低高度角時十分相近，僅為1 mm左右，但隨著高度角的增加，差值可增大到32 mm；點(diǎn)位誤差變化與U方向的變化類似，低高度角時差值較小，而隨著高度角的增加也可增大到30 mm。

圖1 N方向偏差的RMS

圖2 E方向偏差的RMS

圖3 U方向偏差的RMS

圖4 點(diǎn)位誤差比較

當(dāng)高度角一定且施加水平梯度改正時，各方向上的RMS變化規(guī)律與點(diǎn)位誤差變化規(guī)律與不施加水平梯度改正時的類似。但是，N方向的RMS整體比不施加水平梯度改正時增加了3 mm左右；E方向的RMS則整體比不施加水平梯度改正時減少了5 mm左右；U方向上，天氣晴朗時，施加水平梯度改正與否對RMS幾乎沒有影響，而陰雨天氣時，施加梯度改正在低高度角時可降低RMS，而隨著高度角的增加，RMS反而比不施加梯度改正時要高。點(diǎn)位誤差在低高度角時，施加水平梯度改正對精度提高的效果明顯；而隨著高度角的增加，精度提高的效果則減弱，且陰雨天氣比晴朗天氣精度提高的效果明顯。

五、結(jié) 論

本文基于PPP技術(shù)，討論在利用參數(shù)估計(jì)對流層延遲的情況下，施加對流層水平梯度改正與否在不同天氣條件和高度角時對定位結(jié)果的影響，可得出以下結(jié)論：

1) 在陰雨天對流層濕度變化劇烈時，在低高度角情況下，施加水平梯度改正可以使天頂U(kuò)方向的RMS降低，并且有利于提高點(diǎn)位精度，且效果均較晴朗天氣明顯；在高度角較大時，施加水平梯度改正可以有效地抑制點(diǎn)位誤差的增加。

2) 無論天氣條件如何，當(dāng)截止高度角較低時，施加水平梯度改正對點(diǎn)位精度有較明顯的提高。

3) 無論天氣條件如何，隨著高度角的增加，N、E、U方向上的RMS和點(diǎn)位誤差基本上都會隨之變大。

經(jīng)過以上討論可以看出，施加水平梯度改正，對精密單點(diǎn)定位的精度略有提高，尤其是在陰雨天、低高度角的情況下。

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