王圣堯，劉善磊，石善球，王光輝

(1. 江蘇省基礎(chǔ)地理信息中心，江蘇 南京 210013； 2. 國家測繪地理信息局衛(wèi)星測繪應(yīng)用中心，北京 100830)

一、引 言

地面控制點(ground control point，GCP)的選取是遙感影像幾何校正的重要步驟之一。從目前發(fā)展來看，傳統(tǒng)的利用參考圖目視獲取GCP的方式還將繼續(xù)存在，因此有必要研究一些新的GCP選取方式，以輔助人工選點，減少人為因素的影響；此外，GCP的分布、數(shù)量等指標(biāo)直接影響遙感影像幾何精度，因此選取分布均勻、數(shù)量足夠的地面控制點非常重要。

GCP的選取是近年來遙感圖像處理領(lǐng)域研究的熱點之一。林乘逸等[1]通過數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法選取道路交叉點作為GCP；王永明等[2]綜合SIFT(scale invariant feature transform)局部特征和Harris角點檢測的優(yōu)點實現(xiàn)了同尺度圖像間的GCP自動選??；袁修孝等[3]采用邊緣特征作為配準(zhǔn)要素，以2期圖像上的邊緣匹配點應(yīng)滿足邊緣梯度角之差與邊緣點間距離的加權(quán)和最小的條件作為匹配策略；張萍[4]采用歸一化相關(guān)系數(shù)進(jìn)行同名點的精確定位，給出了精確的匹配結(jié)果，實現(xiàn)了SAR圖像GCP的自動匹配；楊小岡等[5]設(shè)計了一種基于影像方差的檢測模板，提出了相應(yīng)的檢測準(zhǔn)則及搜索方案，并在畸變圖像中利用歸一化積相關(guān)影像匹配算法實現(xiàn)了與基準(zhǔn)控制點相對應(yīng)的畸變控制點的精確定位；馬靈霞等[6]利用FAST(features from accelerated segment test)算子在基準(zhǔn)底圖上快速選取均勻分布的候選特征點，通過圖像自身攜帶的地理定位信息確定初始同名點對，經(jīng)處理后獲取亞像素的GCP；周家香等[7]將Voronoi圖應(yīng)用于GCP的選取中，減少了幾何校正中GCP選取的主觀性。此外，有的學(xué)者提出建立GCP影像數(shù)據(jù)庫，通過GCP影像在待校正影像上匹配獲取控制點[8]。

本文在眾多學(xué)者的研究基礎(chǔ)上，以0.5 m分辨率的航空影像作為基準(zhǔn)影像、2.5 m分辨率的ALOS影像作為待校正影像，研究不同尺度、異源影像間的GCP選取。針對遙感影像中的道路交叉口及具有典型幾何特征的永久性地物，在基準(zhǔn)影像上采用GrabCut分割的方法輔助人工選點，并將Voronoi圖應(yīng)用于GCP的選取中，減少GCP選取的主觀性。

二、研究方法

遙感影像GCP選取方法的基本思想是：在人工參與下根據(jù)基準(zhǔn)影像和待校正影像自帶的地理定位信息，獲取道路交叉點和典型地物重心為目標(biāo)創(chuàng)建GCP選取視窗。如果已有Voronoi圖，則根據(jù)Voronoi圖自動創(chuàng)建GCP選取視窗。在視窗內(nèi)根據(jù)GrabCut分割算法獲取目標(biāo)區(qū)域，經(jīng)過二值化、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)預(yù)處理后根據(jù)不同的目標(biāo)分別采用兩種方法選取GCP：① 細(xì)化(骨架化)和加權(quán)鄰域檢測方法選取道路交叉點作為GCP；② 輪廓檢測和橢圓擬合方法選取區(qū)域重心作為GCP。當(dāng)誤差在精度要求范圍內(nèi)且GCP數(shù)量及分布達(dá)到最優(yōu)，則形成GCP，同時更新Voronoi圖，否則重新選擇GCP選取視窗獲取GCP。其流程如圖1所示。

三、基于GrabCut分割的GCP選取

1. GrabCut分割

將圖割理論應(yīng)用于計算機視覺領(lǐng)域是近年來發(fā)展起來的一種新方法。GrabCut 算法是對Graph cuts算法的改進(jìn)：一是用高斯混合模型(Gaussian mixture model，GMM)取代灰度直方圖，實現(xiàn)了彩色圖像的分割；二是采用多次迭代方式取代一次估計GMM參數(shù)，完成能量最小化，提高分割精度；三是通過非完全標(biāo)號降低用戶的交互工作量[9]。

圖1 GCP選取流程圖

GrabCut分割的基本過程是：首先在目標(biāo)區(qū)域周圍畫一個矩形框，初始化三元圖T，以非完全標(biāo)號的方式將矩形框內(nèi)標(biāo)為未知區(qū)域Tu、矩形框外標(biāo)為背景區(qū)域TB，將Tu內(nèi)的像素值標(biāo)為1、TB內(nèi)的像素值標(biāo)為0，同時設(shè)目標(biāo)區(qū)域TF為空，根據(jù)用戶標(biāo)定的像素標(biāo)號值為0和1的集合，分別進(jìn)行目標(biāo)和背景的GMM初始化；然后將Tu劃分為目標(biāo)和背景2類，對新劃分的目標(biāo)和背景像素點進(jìn)行切割，更新GMM參數(shù)，在新的GMM參數(shù)下繼續(xù)對Tu迭代，直到滿足迭代終止條件，確定GMM參數(shù)；最后根據(jù)確定的GMM對Tu進(jìn)行一次切割，得到目標(biāo)區(qū)域[10]。

2. 加權(quán)鄰域檢測

假設(shè)p為待檢測的交叉點，n(p)表示p的8鄰域內(nèi)非0像素的個數(shù)，在通過GrabCut分割算法獲取目標(biāo)區(qū)域的基礎(chǔ)上(如圖2(b)所示)，根據(jù)文獻(xiàn)[11]完成細(xì)化后的影像。要想檢測出交叉點，算法只需滿足n(p)≥3。雖然影像細(xì)化前經(jīng)過了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的腐蝕運算和開運算[12]及去除碎小區(qū)域等預(yù)處理，但仍會出現(xiàn)多點檢測的問題(如圖2(c)所示)。

為了確保道路交叉點檢測結(jié)果的唯一性和正確性，考慮從3個方面約束交叉點，提出一種加權(quán)鄰域檢測的方法，取權(quán)重最大的點作為要獲取的交叉點。

(1) 交叉口類型約束

十字路口權(quán)重為0.6，丁字路口權(quán)重為0.4，可在一定程度上確保十字路口作為交叉點的優(yōu)先性。

(2) 交叉點相關(guān)線段長度約束

(3) 交叉點距細(xì)化后影像重心的距離約束

假設(shè)重心位置為(xc,yc)，通過

圖2 道路交叉點選取

3. 橢圓擬合

一般情況下，影像中的物體不是一個點，而是采用其重心作為物體的位置。對于目標(biāo)區(qū)域(如圖3(b)所示)，雖然經(jīng)過前期的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)腐蝕運算和開運算等預(yù)處理得到了比較平滑的邊界，但是由于圖像中物體的復(fù)雜性，實際區(qū)域并非規(guī)則區(qū)域(人眼處理時是基于規(guī)則區(qū)域的)，這樣獲取的區(qū)域重心和實際物體重心會有偏差，因此當(dāng)根據(jù)文獻(xiàn)[10]完成輪廓檢測后，必須對它進(jìn)行橢圓擬合(如圖3(c)所示)。一個區(qū)域的重要形狀結(jié)構(gòu)信息是它的位置、尺寸和方向，而橢圓能夠有效地反映這3種信息，而且根據(jù)圖像矩的相關(guān)理論可知，橢圓中心即為區(qū)域重心，橢圓的2個軸分別通過重心，相對于2個軸的二階中心矩在長軸和短軸方向上分別達(dá)到最大和最小。

圖3 典型地物重心選取

四、基于Voronoi圖的GCP分布與數(shù)量分析

Voronoi圖又稱泰森多邊形，在二維空間中，對含有若干離散點的平面進(jìn)行有序分割，用于表達(dá)離散點之間的鄰近關(guān)系與影響范圍等重要信息，是解決空間劃分、最優(yōu)資源配置、最佳選址位置及目標(biāo)點合理分布等問題的有效技術(shù)手段[13]。Voronoi圖將含有n個離散點的平面分割為n個多邊形，每個多邊形含有一個離散點，該多邊形內(nèi)部的任一點到特征點的距離都小于到其他特征點的距離。

假設(shè)P={p1,p2,...,pn}為平面上的一個離散點集，即

式中，i=1,2，…，n。由V(pi)對該平面進(jìn)行劃分，稱為以pi為生成元的Voronoi圖，簡稱Voronoi圖。其中，pi被稱作一個生成元，包含pi的多邊形被稱作pi生成元的Voronoi區(qū)，pi生成元與相鄰的pi+1生成元具有公共的Voronoi邊，d(p,pi)為點p與pi之間的歐氏距離。

Voronoi圖可以定義為由距該點比所有其他點更近的目標(biāo)所組成的區(qū)域，其中每一個空間生長目標(biāo)對應(yīng)唯一一個Voronoi圖多邊形，凡落在其Voronoi圖多邊形范圍內(nèi)的空間點距其最近。因此Voronoi圖多邊形在一定程度上反映了其影響范圍，或稱為勢力范圍。而GCP的均勻分布與否可由每個GCP的控制范圍來度量，因此GCP的影響范圍可由Voronoi圖來度量。由GCP生成Voronoi圖，計算各Voronoi圖多邊形的面積大小，如果各區(qū)域面積差異較大，則在面積較大的區(qū)域內(nèi)增加符合單點控制精度要求的GCP，直到各分區(qū)面積相當(dāng)；同時檢驗GCP總單點殘差(RMS)和幾何校正精度以確定GCP的數(shù)量，當(dāng)兩者同時符合精度要求且趨于穩(wěn)定時則完成GCP的選擇。

五、試驗結(jié)果與分析

試驗數(shù)據(jù)為位于東經(jīng)118°25′—119°12′、北緯31°45′—32°32′的一幅2011年未校正的2.5 m分辨率的ALOS影像(GCS_WGS_1984)，以及一幅對應(yīng)范圍內(nèi)0.5 m分辨率的航空影像(GCS_Xian_1980)。試驗區(qū)以南京市為主，另包括鎮(zhèn)江市和揚州市部分區(qū)域，面積約為3 278.47 km2，擁有驗證幾何校正精度的14個GCP(GCS_Xian_1980)(如圖4所示)。

首先，在保證試驗區(qū)邊角優(yōu)先選取GCP的條件下，以RMS不大于2個像素、總誤差在1個像素以內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)，通過GrabCut分割算法選取GCP，其中表1和表2是分別利用GrabCut分割和人工方法對道路交叉點(如圖2(a)所示)和典型地物(如圖3(a)所示)分5次選取的單點精度；其次，在滿足去除邊角不完整的Voronoi圖后，各分區(qū)最大面積與最小面積比例小于2的條件下，基于Voronoi圖的GCP分布與數(shù)量進(jìn)行試驗，數(shù)據(jù)見表3、表4，圖5為GCP數(shù)目為44的Voronoi圖。

圖4 試驗區(qū)及GCP分布 圖5 Voronoi圖(GCP數(shù)目:44)

通過分析表1和表2中的平均值和均方差可知，采用本文的方法得到的GCP，即使由不同的作業(yè)員采集，彼此間的誤差一般也不會超過1個像素。而這1個像素以內(nèi)的誤差主要是由于人工獲取待選取GCP的圖像塊時產(chǎn)生的。完全人工選取GCP與本文采用的先人工粗定位后算法選取的方法相比，受作業(yè)員的經(jīng)驗、工作態(tài)度、判斷力和反應(yīng)能力等因素的影響較大，容易出現(xiàn)較大誤差，需要重新定位，甚至重新選取，這在一定程度上影響了GCP的采集效率。通過分析表1和表2中的點位均方差可知，當(dāng)待選取GCP地物面積較大時，更能凸顯本文方法的選取精度。

表1 道路交叉點數(shù)據(jù) 像素

表2 典型地物重心數(shù)據(jù) 像素

表3 不同數(shù)目GCP的精度 像素

表4 不同數(shù)目GCP的Voronoi圖面積 km2

通過分析表3和圖6可知，在單點RMS不大于2個像素的條件下，當(dāng)GCP數(shù)目超過33個時，總RMS和幾何校正精度基本趨于穩(wěn)定。通過分析表4和圖7可知，對試驗區(qū)GCP建立Voronoi圖后，區(qū)內(nèi)邊角處總有不完整的Voronoi圖(如圖5所示)，若統(tǒng)計全部Voronoi圖面積，各分區(qū)最大面積與最小面積能控制在10∶1以內(nèi)，當(dāng)GCP數(shù)目超過44個時，面積均方差趨于穩(wěn)定；若只取完整Voronoi圖且Voronoi圖各分區(qū)最大面積與最小面積控制在2∶1以內(nèi)，當(dāng)GCP數(shù)目超過33個時，面積均方差基本趨于穩(wěn)定。

綜上可得，利用0.5 m分辨率的航空影像作為基準(zhǔn)影像，可以為 2.5 m分辨率ALOS影像的幾何校正提供單點定位精度可靠的GCP，本區(qū)域需要33～44個GCP，單點控制范圍為87～130 km2。

圖6 GCP數(shù)目與精度關(guān)系

圖7 GCP數(shù)目與Voronoi圖面積均方差關(guān)系

六、結(jié)束語

針對不同尺度、異源影像間的GCP選取，本文利用0.5 m分辨率的航空影像作為基準(zhǔn)影像，為 2.5 m分辨率ALOS影像的幾何校正提供GCP，將道路交叉口及具有典型幾何特征的永久性地物作為研究對象，采用GrabCut分割的方法輔助人工選點；為得到分布均勻的GCP，將Voronoi圖應(yīng)用于GCP的選取中，以確定GCP的數(shù)目，同時檢驗GCP的總RMS和幾何校正精度。試驗結(jié)果表明，采用本文方法可以減少人為因素對GCP選取的影響，對2.5 m分辨率的衛(wèi)星遙感影像的幾何校正有一定的指導(dǎo)意義，GCP單點控制范圍為87～130 km2。自動選取GCP及加權(quán)Voronoi圖在GCP選取中的應(yīng)用是今后研究的重點。

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