◆鄧 東

(四川省達(dá)州市達(dá)縣萬家鎮(zhèn)中心小學(xué))

數(shù)學(xué)離不開思維，可以說數(shù)學(xué)的所有結(jié)論都是思維的結(jié)果，而抽象、概括是思維活動(dòng)過程中不可缺少的重要組成部分。我們都知道，數(shù)學(xué)知識(shí)是從客觀事物和現(xiàn)象中抽象和概括出來的，而數(shù)學(xué)思維方法又是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括。數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的核心，而要培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，就需要探索小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的特征。心理學(xué)研究表明，小學(xué)生思維正處于具體形象思維為主，并逐步走向邏輯思維為主的形式過渡;由具體運(yùn)算為主，逐步向形式運(yùn)算為主過渡的時(shí)期。小學(xué)生思維發(fā)展的基本特點(diǎn)是以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式;但是這種抽象邏輯思維在很大的程度仍然是直接與感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的，仍然具有很大成分的具體形象性。因此特別是對(duì)于小學(xué)低年級(jí)學(xué)生，培養(yǎng)思維能力比知識(shí)的教學(xué)更重要，或者說思維能力的培養(yǎng)有助于學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解。老師運(yùn)用靈活的教學(xué)手段培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生在良好的數(shù)學(xué)思維的引導(dǎo)下獲取更多的知識(shí)，促進(jìn)其全面發(fā)展。

一、引導(dǎo)學(xué)生讓抽象的事物具體化

小學(xué)生低年級(jí)學(xué)生對(duì)具體的事物感興趣，而對(duì)抽象的事物理解困難，若能根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣來創(chuàng)設(shè)一定的情境，它將能使學(xué)生懷著積極、樂觀的態(tài)度，投入認(rèn)知過程，使學(xué)生獲得知識(shí)。兒童心理學(xué)的研究發(fā)現(xiàn)，剛?cè)雽W(xué)的小學(xué)兒童，大腦思維方式剛從具體思維進(jìn)入形象思維時(shí)期，抽象思維才處于萌芽狀態(tài)。因此，要讓適于具體形象思維的小學(xué)兒童學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)就必須把高度抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，先用具體形象的方法呈現(xiàn)給學(xué)生，然后讓學(xué)生通過由“具體——形象——抽象”的思維規(guī)律來認(rèn)識(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并通過多次的這種思維方法訓(xùn)練，培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。這就是說，運(yùn)用具體形象的方法教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，即是使學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)方法;也是培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生抽象思維能力的必要手段。對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來說，在數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)中，具有高度的抽象性，因此課堂中我們盡可能地讓課本枯燥的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)情境結(jié)合在一起。比如，在小學(xué)一年級(jí)進(jìn)行10以內(nèi)加減法教學(xué)的時(shí)候，通過讓學(xué)生將數(shù)字符號(hào)具體化為形同數(shù)量的小棒，以此來幫助理解消化知識(shí)，或者具體化，2+5=?或者開始有2個(gè)粘貼，后來老師又獎(jiǎng)勵(lì)5個(gè)，一共多少個(gè)?這樣通過具體化的認(rèn)識(shí)來形成良好的思維習(xí)慣。如果不注意引導(dǎo)學(xué)生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學(xué)生引向死記數(shù)的組成，機(jī)械地背誦加、減法得數(shù)的道路上去。而在一年級(jí)養(yǎng)成了死記硬背的習(xí)慣，以后再糾正就非常困難。

二、培養(yǎng)學(xué)生良好的動(dòng)手操作能力和習(xí)慣

數(shù)學(xué)教學(xué)過程是一個(gè)特殊的認(rèn)知過程，在這個(gè)過程中，不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，更應(yīng)該注意學(xué)生的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生積極參與探討知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。著名心理學(xué)家皮亞杰說:“兒童的思維是從動(dòng)作開始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展?！币虼耍谛W(xué)數(shù)學(xué)課堂，尤其是低年級(jí)課堂的教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用教師的教具和學(xué)生的學(xué)具，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的實(shí)踐操作，讓學(xué)生在學(xué)具操作中發(fā)揮潛力，通過學(xué)生動(dòng)手操作學(xué)具解決問題，獲取知識(shí)，培養(yǎng)思維能力。通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，在實(shí)際生活中應(yīng)用，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到全方位發(fā)展。動(dòng)手操作是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的又一重要方式。例如，我們?cè)谧鲞M(jìn)位加法的時(shí)候，8+3=?先讓學(xué)生擺11根小棒，把8根小棒和3根中的2根湊成10，3根小棒中又剩多少，這樣學(xué)生邊動(dòng)手邊思考，這樣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，讓學(xué)生們的手和腦同時(shí)動(dòng)了起來。在此過程中，使學(xué)生獲得了知識(shí)的理解和思維的發(fā)展。

三、培養(yǎng)學(xué)生良好的語言表達(dá)能力

語言是人類所特有的、最重要的交際工具，與思維有著密切的聯(lián)系，是思想的直接體現(xiàn)。人的思維是在社會(huì)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，利用語言來進(jìn)行的，小學(xué)數(shù)學(xué)要在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，培養(yǎng)邏輯思維能力和研究問題、分析問題、解決問題的能力，這是數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的一點(diǎn)，而思維能力的發(fā)展是以言語訓(xùn)練基礎(chǔ)的。課堂訓(xùn)練學(xué)生說話，不但培養(yǎng)了語言表達(dá)能力，更有助于邏輯思維能力的發(fā)展，尤其是低年級(jí)學(xué)生更應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的“說話”的能力。比如，在做兩位數(shù)減一位數(shù)教學(xué)的時(shí)候，我們也可以讓學(xué)生采用說的方式，例如:58－6=52時(shí)，讓孩子這樣練習(xí)說:58能分成50和8，先算8－6=2，再算50+2=52，所以58－6=52。學(xué)生在進(jìn)行說的同時(shí)，也明白了算理。培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力不但要培養(yǎng)學(xué)生理解語言的能力，而且教師要用規(guī)范的語言，對(duì)學(xué)生施以良好的影響;還要持之以恒地對(duì)學(xué)生進(jìn)行說話訓(xùn)練;更要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的說話習(xí)慣。語言是思維的工具，也是思維的結(jié)果。思維的發(fā)展與語言的表達(dá)有著密切的關(guān)系。人們思維的結(jié)果，認(rèn)識(shí)活動(dòng)的成就都是通過語言表達(dá)出來，反過來，語言的磨練也將促使思維更加精確、合理。俗話說，想得清的人才會(huì)說得清，說得清的人必定想得清。因此，在教學(xué)中我們應(yīng)逐步要求學(xué)生用確切的、簡(jiǎn)練的、清晰的語言來表達(dá)自己的看法。

四、培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力

培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移能力就是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要傳授學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算的方法。還應(yīng)該在知識(shí)的綜合運(yùn)用和知識(shí)的融會(huì)貫通上對(duì)學(xué)生加以培訓(xùn)，即培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠舉一反三、由點(diǎn)及面，使學(xué)生把所學(xué)知識(shí)變成自身能力。奧蘇伯爾認(rèn)為知識(shí)遷移就是，人們已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)發(fā)生影響。由此可見，認(rèn)知結(jié)構(gòu)是知識(shí)遷移的基礎(chǔ)所在，沒有認(rèn)知，知識(shí)遷移將無從談起。在已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)發(fā)生影響的這一過程中，關(guān)聯(lián)點(diǎn)是重中之重，只有找出兩者之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，學(xué)生才能將知識(shí)進(jìn)行遷移。

因此，教師在教學(xué)中，既要注重對(duì)學(xué)生知識(shí)的傳授，又要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)過往知識(shí)進(jìn)行總結(jié)溫習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生可以自覺地建立新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)。因此教學(xué)中，教師采用“以類比促遷移，抓訓(xùn)練攻難點(diǎn)”的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生由此及彼，“以舊學(xué)新”，突破難點(diǎn)，掌握新知識(shí)，達(dá)到知識(shí)和方法的遷移，進(jìn)而擴(kuò)展思維。例如，“因數(shù)末尾有0的筆算乘法”是以“一般的筆算方法”和“因數(shù)末尾有0的口算乘法”為基礎(chǔ)的，教師在教學(xué)時(shí)先結(jié)合學(xué)生復(fù)習(xí)筆算方法和因數(shù)末尾有0的口算方法，然后讓學(xué)生根據(jù)這些方法來自主探究因數(shù)末尾有0的乘法的筆算方法，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移。這樣不僅使學(xué)生掌握了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，而且能使學(xué)生利用知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程理解知識(shí)，培養(yǎng)良好的思維能力。