李文駿 丁 輝 王廣志

(清華大學(xué)醫(yī)學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系，北京 100084)

引言

超聲成像技術(shù)具有實(shí)時(shí)、廉價(jià)、無電離輻射等優(yōu)點(diǎn)，在臨床診斷和引導(dǎo)下的介入手術(shù)等方面得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。在超聲引導(dǎo)下的介入治療、超聲融合成像和徒手三維超聲成像中[1-3]，為了跟蹤探頭的空間位置姿態(tài)，常常在超聲探頭上固定光學(xué)或電磁位置傳感器，通過一系列的空間坐標(biāo)變換，將超聲圖像和術(shù)前影像、器械位姿等統(tǒng)一到同一個(gè)坐標(biāo)系中。筆者在本文中所討論的超聲探頭空間標(biāo)定，是指確定其中位置傳感器坐標(biāo)系到超聲圖像坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系的過程，這對保證超聲引導(dǎo)介入、融合成像或三維重建的系統(tǒng)精度有重要的意義，標(biāo)定過程中的坐標(biāo)變換關(guān)系如圖1所示。通過模型中的位置確定N形標(biāo)記線，在超聲成像中切割出對應(yīng)的標(biāo)志點(diǎn)，以及在模型與超聲探頭上定位傳感器的相對位置，可以形成閉環(huán)的空間變換關(guān)系，其中Ts←i就是所需要標(biāo)定的變換關(guān)系。

圖1 標(biāo)定過程中的坐標(biāo)變換關(guān)系Fig.1 Coordinate systems and transforms in calibration

國內(nèi)外的研究者已經(jīng)提出了多種超聲探頭空間標(biāo)定方法[4]，其中基于N線模型的方法是應(yīng)用最為廣泛的方法之一[5-6]。這種模型在水箱中設(shè)置多組由繃直的細(xì)線構(gòu)成的N形目標(biāo)，每個(gè)N形目標(biāo)經(jīng)超聲成像形成3個(gè)亮斑。拾取圖像上各組亮斑的坐標(biāo)并確定其對應(yīng)的N線編號后，就可以利用模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)解得最終的標(biāo)定變換。

目前，拾取亮斑的坐標(biāo)、判別哪些亮斑屬于同一組N線、確定N線組的編號等工作，是靠人工完成的，這種人工識別和點(diǎn)選亮斑標(biāo)志點(diǎn)的方法存在一些問題。首先，識別和確定N線編號要求操作者了解N線模型的設(shè)計(jì)信息，對醫(yī)護(hù)人員或普通工人的實(shí)際操作有較大難度;而由于模型中N形目標(biāo)的數(shù)量較多，即使是有經(jīng)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)人員也難免出現(xiàn)錯(cuò)誤判斷N線編號的情況。其次，人工點(diǎn)選超聲圖像上的亮點(diǎn)坐標(biāo)帶有主觀性，會引入隨機(jī)誤差。再次，為獲得較好的標(biāo)定精度，往往需要獲得多幀圖像上的幾十甚至幾百個(gè)N形目標(biāo)點(diǎn)，人工操作耗時(shí)較長，這也更增加了發(fā)生編號錯(cuò)誤的概率。

為解決上述問題，研究者提出了若干基于N線模型的自動(dòng)或半自動(dòng)超聲標(biāo)定方法。Lindseth等[7]和宋等[8]人工在亮點(diǎn)附近指定初步位置，在其鄰域內(nèi)找到亮度脊，并利用幾何約束進(jìn)行修正。這種方法減小了選點(diǎn)時(shí)的主觀誤差，但并未解決標(biāo)志點(diǎn)自動(dòng)編號的問題。Hsu等在模具表面加裝特制的薄膜，通過檢測在超聲圖像上形成的直線，實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)標(biāo)定，但增加了模具設(shè)計(jì)和制作的復(fù)雜度[9]。Chen等則把N線組的數(shù)目減少到2組，降低了N線識別的難度，但需要拍攝更多幀的圖像[10]。

針對以上問題，筆者在不改變N線模型設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)流程的條件下，提出一種自動(dòng)化的超聲探頭標(biāo)定處理方法，提高了標(biāo)定的效率和精度。

1 方法

1.1 標(biāo)定原理

1.1.1 N線模型目標(biāo)點(diǎn)重建

用于超聲探頭標(biāo)定的N線模型由多層尼龍線安裝在水槽中組成。這些尼龍靶線構(gòu)成一系列被編號的N線組，每個(gè)N線組包括兩條平行線和一條斜線。N線組的成像過程可以抽象為超聲圖像平面與靶線相交。如圖2(a)所示，3條靶線與超聲成像平面相交形成3個(gè)交點(diǎn)，即圖中的E、G、F。其中，點(diǎn)F在模型坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)可以利用超聲圖像和模型結(jié)構(gòu)信息求得，這個(gè)過程被稱為N形目標(biāo)點(diǎn)的“重建”。從超聲圖像中拾取標(biāo)志點(diǎn)E、F、G的圖像坐標(biāo)，計(jì)算線段EF與EG長度的比值，有

由于三角形△BEF和△CGF相似，得

對已知編號的N線組，式(2)中B點(diǎn)和C點(diǎn)的坐標(biāo)可由N線模型的設(shè)計(jì)信息確定，由此即可重建出F點(diǎn)在模型坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)。

圖2 N形目標(biāo)點(diǎn)重建。(a)坐標(biāo)重建原理;(b)實(shí)際成像光斑Fig.2 Target point reconstruction of N-fiducials.(a)Schematic;(b)Sample image

在實(shí)際圖像中，由于超聲成像平面有一定的厚度，且超聲探頭橫向聚焦并非絕對理想，因此靶線所成的標(biāo)志點(diǎn)呈現(xiàn)亮斑的形式，如圖2(b)所示。采用人工拾取標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)，一方面難以確定亮斑中心的精確位置，另一方面易受背景噪聲等因素影響而出現(xiàn)錯(cuò)誤。在超聲成像視場中N線組很多的情況下，人工所記錄的編號也可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，這些都可以通過自動(dòng)化手段加以改進(jìn)。

1.1.2 空間變換關(guān)系

標(biāo)定實(shí)驗(yàn)涉及圖1所示的幾個(gè)坐標(biāo)系，包括世界坐標(biāo)系{w}、模型坐標(biāo)系{m}、傳感器坐標(biāo)系{s}和圖像坐標(biāo)系{i}。在標(biāo)定中，各坐標(biāo)系之間均考慮為三維剛性變換，包含3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)和3個(gè)位移參數(shù)，共6個(gè)自由度。利用齊次坐標(biāo)，剛性變換可以用矩陣乘法表示。用Τa←b表示從坐標(biāo)系到坐標(biāo)系{a}的變換，用xa代表點(diǎn)在{a}系下的坐標(biāo)，則有

超聲探頭標(biāo)定的最終目標(biāo)是求解圖像坐標(biāo)系到傳感器坐標(biāo)系的變換，即Ts←i。在實(shí)際標(biāo)定過程中，由三維定位系統(tǒng)的輸出數(shù)據(jù)可得Ts←w。在每組實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，先用三維定位探針點(diǎn)選出模型外壁和上緣的定位孔，并將小孔在世界坐標(biāo)系中的位置和在模型坐標(biāo)系中的位置配準(zhǔn)，可以求解出變換Τw←m。對每個(gè)完整可見的N線組，用本文1.1.1節(jié)的目標(biāo)點(diǎn)重建算法，求得F點(diǎn)在模型坐標(biāo)系下的坐標(biāo)xm，并由式(4)變換到傳感器系，即xs。另外，由預(yù)先標(biāo)定好的超聲像素尺寸，可以直接從超聲圖像中求得標(biāo)志點(diǎn)在圖像坐標(biāo)系下的坐標(biāo)xi。由3個(gè)以上的(xs-xi)坐標(biāo)對，可求解標(biāo)定變換Ts←i。在最小二乘意義下，即為

至此，標(biāo)定問題就抽象為一個(gè)已知配對關(guān)系的點(diǎn)對剛性配準(zhǔn)問題，可利用Horn等提出的解析算法[1-2]來求解。

1.2 自動(dòng)標(biāo)定算法

從圖像中，自動(dòng)提取亮斑中心準(zhǔn)確的坐標(biāo)，并確定其對應(yīng)的N線組的編號，是實(shí)現(xiàn)基于N線模型的超聲探頭自動(dòng)標(biāo)定方法的關(guān)鍵。自動(dòng)提取亮斑的亮度中心，能消除主觀點(diǎn)選坐標(biāo)帶來的隨機(jī)誤差，提高標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)的精確度。另外，進(jìn)一步通過自動(dòng)算法確定各標(biāo)志點(diǎn)對應(yīng)的靶線編號，能有效防止實(shí)驗(yàn)者在確定N線編號時(shí)偶然出錯(cuò)的情況。

然而，實(shí)現(xiàn)N線組的自動(dòng)編號需要克服一些困難。為了減小在超聲成像平面法線方向上的標(biāo)定誤差，應(yīng)使探頭在不同角度下獲得的圖像均包含數(shù)量較多的N線目標(biāo)，并且其分布應(yīng)盡量遍布整個(gè)超聲圖像范圍，因此在模型中通常要設(shè)置較多的N線組[9]。所設(shè)計(jì)的模型包含67條靶線(30個(gè)N線組，部分靶線由兩個(gè)相鄰的N線組共用)，每幀圖像中有30～50個(gè)亮斑標(biāo)志點(diǎn)，對應(yīng)8～16個(gè)N線組。也就是說，每幀圖像都只能觀察到模型中的一部分靶線，而這部分靶線的編號和位置都不能事先知道。此外，圖像上出現(xiàn)的亮斑粘連、缺失，以及由于超聲在容器壁多次反射等原因造成的偽影，也是干擾N線標(biāo)志點(diǎn)識別的因素。針對上述N線模型及其超聲圖像的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一套自動(dòng)標(biāo)定算法，其流程如圖3所示。

圖3 自動(dòng)標(biāo)定算法流程Fig.3 Flow chart of the automatic calibration method

1)預(yù)處理。預(yù)處理步驟的目的是初步提取圖像中的標(biāo)志點(diǎn)亮斑。首先，在本實(shí)驗(yàn)的條件下，以96作為灰度閾值，對圖像進(jìn)行二值化。由于超聲成像平面的厚度效應(yīng)和超聲橫向聚焦不理想等原因，標(biāo)志點(diǎn)亮斑常沿著超聲束的切向擴(kuò)散，呈橫向扁平狀;而容器壁的反射像(如圖4(a)右下部的高亮線段)、超聲波多次反射相干形成的條帶狀偽影(見圖4(a)下部)和一般的圖像噪聲，則沒有上述橫向擴(kuò)散的特征。因此，遍歷二值化后圖像的各個(gè)連通域，將豎直方向上延展長度超過30像素的連通域刪除。用調(diào)整后的二值圖作掩膜，提取出可能的標(biāo)志點(diǎn)區(qū)域圖像。預(yù)處理后的圖像如圖4(b)所示。

2)計(jì)算標(biāo)志點(diǎn)預(yù)測位置。這一步是利用已知信息來預(yù)測靶線標(biāo)志點(diǎn)在圖像中的位置，而這些預(yù)測值將作為后面搜索步驟的初始位置。該過程用到了N線模型的設(shè)計(jì)形狀尺寸信息，由此得到的標(biāo)志點(diǎn)預(yù)測位置與模型靶線是一一對應(yīng)的，且編號已知，這為后續(xù)步驟中自動(dòng)確定N線組編號奠定了基礎(chǔ)。

圖4 自動(dòng)標(biāo)定算法各步驟處理結(jié)果。(a)原始圖像;(b)預(yù)處理結(jié)果;(c)標(biāo)志點(diǎn)預(yù)測位置;(d)鄰域搜索獲得的亮斑中心位置;(e)含編號的N線組識別結(jié)果Fig.4 Results of the automatic calibration algorithm.(a)Original image;(b)Results of preprocessing;(c)Predicted positions of N-fiducials;(d)Results of neighborhood search that represent refined positions of N-fiducials;(e)Results of N-fiducial identification

處理第一幀圖像和后續(xù)其他圖像的方法有所不同。采集第一幀圖像時(shí)，讓探頭對準(zhǔn)N線模型的中間位置，并保持超聲成像平面與水模壁基本平行。由此所得的圖像標(biāo)志點(diǎn)的分布樣式能被預(yù)先確定，從而能給出標(biāo)志點(diǎn)的預(yù)測位置。處理第二幀及之后的各幀圖像時(shí)，之前已經(jīng)由前面的圖像解得標(biāo)定變換Ts←i的一個(gè)初始解;利用這個(gè)初始解，可以由三維定位傳感器的讀數(shù)來預(yù)測超聲成像平面的位置和姿態(tài)，求出這個(gè)虛擬截面與模型靶線的交點(diǎn)，即為標(biāo)志點(diǎn)的預(yù)測位置。為了數(shù)學(xué)上的方便，將模型靶線兩端的控制點(diǎn)坐標(biāo)P1和P2轉(zhuǎn)換到圖像坐標(biāo)系下，有:

圖5 線段被x-O-y平面所截Fig.5 Line segment intersecting the x-O-y plane

在式(6)中，Τs←w由三維定位系統(tǒng)的實(shí)時(shí)讀數(shù)直接得到，Τw←m則在每組實(shí)驗(yàn)開始時(shí)配準(zhǔn)得到。如圖5所示，在圖像坐標(biāo)系下，超聲成像平面就是x-O-y平面。設(shè)靶線端點(diǎn)坐標(biāo)分別為P1(x1，y1，z1)和P2(x2，y2，z2)，則模型靶線的直線方程可寫為

即為該靶線與超聲成像平面交點(diǎn)的坐標(biāo)。注意，交點(diǎn)必須在兩端點(diǎn)之間，其限制條件為

計(jì)算每條靶線與虛擬超聲平面的交點(diǎn)，并排除不滿足限制條件的情況，就得到各標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)的預(yù)測值，如圖4(c)所示。

3)鄰域搜索和N線編組。在各預(yù)測位置的一定大小的鄰域內(nèi)搜索亮度超過閾值的點(diǎn)。如果不存在，說明該點(diǎn)沒有被成像，則該組N線無法用于標(biāo)定，自動(dòng)加以排除;如果存在，則找到鄰域內(nèi)面積最大的亮斑，并求出其亮度中心，認(rèn)為是該標(biāo)志點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖4(d)所示。

通過以上處理，所搜得的標(biāo)志點(diǎn)對應(yīng)的靶線編號就是已知的，能方便地確定哪些標(biāo)志點(diǎn)屬于同一個(gè)N線組。為了避免搜索到圖像中的噪聲或偽影，或標(biāo)錯(cuò)靶線編號，處理中進(jìn)一步剔除N線組三點(diǎn)共線性太差(連線夾角大于3°)以及其中某兩點(diǎn)重合或接近重合(距離小于10像素)的情況。對符合要求的N線標(biāo)志點(diǎn)，標(biāo)記其N線編號，并記錄下對應(yīng)的k值供重建時(shí)使用，如圖4(e)所示。

4)重建和解算。至此，獲得了一幀圖像中所有能夠找到的N線組編號及對應(yīng)的k值。參照文中“標(biāo)定原理”部分的方法，可以得到N線目標(biāo)點(diǎn)在傳感器坐標(biāo)系和圖像坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，即增加了式(5)中新的(xs-xi)坐標(biāo)對。利用Horn算法[11-12]，可以更新最終的標(biāo)定變換Τs←i。

一幀處理完畢后，判斷是否已處理完全部的標(biāo)定圖像。若否，讀取下一幀圖像，再次更新標(biāo)定變換，直到所有圖像處理完畢并輸出結(jié)果。

1.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述自動(dòng)標(biāo)定算法的性能，使用自行設(shè)計(jì)的N線模型進(jìn)行了標(biāo)定實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。模型用有機(jī)玻璃制成，外尺寸為28 cm×11 cm×24 cm;模型內(nèi)部分布了7層深度為4～16 cm的靶線，由直徑0.14 mm的尼龍線穿成并繃緊，每層有4～5個(gè)N線組;在模型外壁和上緣分布有多個(gè)定位孔，定位孔及穿線孔的加工精度均達(dá)到0.1 mm;在模型內(nèi)壁和底面放置吸聲材料，以減小反射噪聲。

筆者采用的超聲圖像采集系統(tǒng)包括:超聲成像儀(DC-6，邁瑞醫(yī)療)，配臨床常用的3.5 MHz腹部探頭;交流脈沖電磁三維定位系統(tǒng)(Aurora，Northern Digital Inc.);計(jì)算機(jī)(xw8400，HP)。在計(jì)算機(jī)端，用視頻采集卡捕捉超聲圖像，并進(jìn)行數(shù)字化。與圖像同步的超聲探頭三維定位數(shù)據(jù)，通過串口發(fā)送到計(jì)算機(jī)。實(shí)驗(yàn)中，超聲成像的深度為17.5 cm。標(biāo)定時(shí)的傳聲介質(zhì)為室溫下去除氣泡的純凈水。由于標(biāo)定的結(jié)果將應(yīng)用于人體組織的成像和測量，因此使用超聲儀自帶的液性聲速補(bǔ)償功能，可減小掃描線方向距離測量的誤差。

標(biāo)定實(shí)驗(yàn)共進(jìn)行6組，每組包含7幀圖像。每組的第1幀圖像均在探頭正直地對準(zhǔn)水槽中央位置時(shí)采集，并使水模第4層N線組位于圖像的中央位置，其余6幀圖像對應(yīng)的探頭位置和角度不固定。

為了通過實(shí)驗(yàn)考察標(biāo)志點(diǎn)自動(dòng)識別的成功率，驗(yàn)證自動(dòng)識別的可靠性，筆者從精密度(precision)和準(zhǔn)確度(accuracy)兩方面來驗(yàn)證新算法的精確度。精密度是指算法在多次實(shí)驗(yàn)中所得結(jié)果的一致程度，即重復(fù)性;準(zhǔn)確度則是指測量結(jié)果與真值之間的誤差大小。

采用一個(gè)直觀評價(jià)精密度的方法，就是考察標(biāo)定變換矩陣各元素在多次實(shí)驗(yàn)中的標(biāo)準(zhǔn)差[7]。但是，由于各研究中實(shí)際的標(biāo)定變換互不相同，這種方法并不適用于標(biāo)定方法的橫向比較。以往廣泛采用的評價(jià)方法是將超聲圖像中的某個(gè)固定點(diǎn)(如圖像中心和4個(gè)角點(diǎn))變換到傳感器坐標(biāo)系下，統(tǒng)計(jì)在多次實(shí)驗(yàn)所得的標(biāo)定變換下點(diǎn)云的散布情況。記某點(diǎn)在超聲圖像坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為xi，用各次實(shí)驗(yàn)所得的變換將其變換到傳感器坐標(biāo)系下的坐標(biāo)均值為，則標(biāo)定精密度可定義為

常用目標(biāo)配準(zhǔn)誤差(target registration error，TRE)作為標(biāo)定算法準(zhǔn)確度的評價(jià)指標(biāo)[5，7，9]。每組實(shí)驗(yàn)分別抽出一幀圖像，將該幀圖像內(nèi)的N形目標(biāo)點(diǎn)作為測試用的注冊目標(biāo)。利用其余各幀圖像(訓(xùn)練集)得到標(biāo)定變換矩陣，計(jì)算測試幀中各目標(biāo)點(diǎn)由所得的變換轉(zhuǎn)換到位置傳感器系下的坐標(biāo)，與由模型結(jié)構(gòu)信息重建所得坐標(biāo)間的歐氏距離的方均根，即

將自動(dòng)方法與人工方法進(jìn)行對比，給出了自動(dòng)標(biāo)定算法在識別正確率、標(biāo)定精度和運(yùn)行速度方面的結(jié)果。

3 結(jié)果

3.1 標(biāo)志點(diǎn)自動(dòng)識別情況

由于實(shí)際標(biāo)定所采集的超聲圖像存在噪聲、模糊和對比度不均勻等圖像退化，因此人工點(diǎn)選和自動(dòng)搜索都有未被提取的目標(biāo)。對實(shí)驗(yàn)用的6組共42幀圖像，通過自動(dòng)識別或人工點(diǎn)選的方法，總共確定了461個(gè)N形目標(biāo)，其中被自動(dòng)算法成功識別的有414個(gè)，占總數(shù)的89.8%。N形目標(biāo)識別結(jié)果的分類統(tǒng)計(jì)如表1所示。對所有自動(dòng)識別得到的N形目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行了檢查，未發(fā)現(xiàn)誤識別(即把噪聲誤認(rèn)為靶線標(biāo)志點(diǎn))或誤編號的情況。自動(dòng)算法未成功識別的目標(biāo)點(diǎn)占總數(shù)的10.2%，數(shù)量可以接受，一般是由于標(biāo)志點(diǎn)附近有較強(qiáng)的反射回聲偽影引起的。比較自動(dòng)識別和人工點(diǎn)選的目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)，兩者平均距離為1.25像素。以上結(jié)果說明，標(biāo)志點(diǎn)自動(dòng)識別是可靠的。

表1 自動(dòng)和人工選點(diǎn)結(jié)果分類統(tǒng)計(jì)Tab.1 Classification of automatically and manually identified N-fiducials

3.2 精確度驗(yàn)證結(jié)果

如前所述，精確度包含精密度(precision)和準(zhǔn)確度(accuracy)兩個(gè)方面。精密度是指算法在多次實(shí)驗(yàn)中所得結(jié)果的一致程度，即重復(fù)性;準(zhǔn)確度則是指測量結(jié)果與真值之間的誤差大小。

根據(jù)式(11)，將采集的6組實(shí)驗(yàn)(每組包含7幀圖像)由自動(dòng)標(biāo)定方法所得的精密度結(jié)果與傳統(tǒng)方法(人工點(diǎn)選N形標(biāo)志點(diǎn)，經(jīng)坐標(biāo)重建后利用解析算法，求解標(biāo)定變換[5])的進(jìn)行比較，如表 2所示。

表2 標(biāo)定精密度對比Tab.2 Comparison of calibration precision

另外，式(12)所得出的準(zhǔn)確度結(jié)果(見表3)表明，新算法與傳統(tǒng)算法相比，目標(biāo)配準(zhǔn)誤差顯著減小，標(biāo)定準(zhǔn)確度有所提高。

表3 目標(biāo)注冊誤差比較Tab.3 Comparison of target registration error(TRE)

隨著參與計(jì)算的圖像數(shù)量的增加，標(biāo)定精確度逐漸得到改善，并最終收斂到一個(gè)較小的值上。以第4組實(shí)驗(yàn)為例，給出目標(biāo)注冊誤差隨幀數(shù)的關(guān)系曲線，如圖6所示。采用新算法得到的TRE隨幀數(shù)增加呈指數(shù)曲線下降，且收斂速度比傳統(tǒng)算法更快。從第6幀到第7幀，TRE下降的比例為1.5%，表明已經(jīng)基本收斂。

3.3 運(yùn)行速度

本研究的自動(dòng)標(biāo)定算法全部在Matlab R2011a平臺上實(shí)現(xiàn)。在搭載Intel?CoreTMi5-2450M CPU@2.50 GHz、4 GB內(nèi)存的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，處理每幀圖像所需的時(shí)間平均為0.067 s，最大為0.13 s。相比人工逐個(gè)點(diǎn)選標(biāo)志點(diǎn)，大大提高了效率。

4 討論

圖6 目標(biāo)注冊誤差隨幀數(shù)的關(guān)系曲線Fig.6 Target registration error(TRE)in terms of number of frame

筆者查詢了近年來國內(nèi)外利用N線模型進(jìn)行超聲探頭標(biāo)定且被標(biāo)探頭參數(shù)與本方法相近的文獻(xiàn)，本方法所得標(biāo)定精確度與相關(guān)文獻(xiàn)比較的情況如表4所示。可見，本方法獲得的精密度和準(zhǔn)確度與國內(nèi)文獻(xiàn)比較均有較為明顯的提高;在設(shè)備相對落后的條件下，超過或接近了國外文獻(xiàn)報(bào)道的水平。

表4 本方法標(biāo)定精確度與近年國內(nèi)外文獻(xiàn)的比較Tab.4 Comparison of calibration precision and accuracy to the recent literature

筆者進(jìn)一步分析了自動(dòng)識別標(biāo)志點(diǎn)提高標(biāo)定精確度的原因。對由自動(dòng)識別或人工點(diǎn)選得到的所有標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，如表1所示。其中，被自動(dòng)方法選出但在人工點(diǎn)選時(shí)被略去的標(biāo)志點(diǎn)約占13.0%，主要分布在超聲圖像的上部和邊緣位置。這部分標(biāo)志點(diǎn)一般是亮斑亮度偏暗、面積偏小，人工點(diǎn)選時(shí)難以辨識，因此只好被放棄。首先，自動(dòng)方法利用了這些標(biāo)志點(diǎn)，使N形目標(biāo)點(diǎn)更均勻地覆蓋到超聲圖像的全部范圍，這是提高最終標(biāo)定精確度的主要原因之一。其次，自動(dòng)方法通過計(jì)算標(biāo)志點(diǎn)亮斑的中心位置，消除了人工點(diǎn)選標(biāo)志點(diǎn)過程中引入的隨機(jī)位置誤差。對自動(dòng)和人工方法均選出的標(biāo)志點(diǎn)(占總數(shù)的76.8%)，由兩種方法所確定的坐標(biāo)的平均距離為1.25像素，這反映了自動(dòng)方法在消除隨機(jī)誤差上的貢獻(xiàn)。再次，自動(dòng)方法所得標(biāo)志點(diǎn)的共面性比人工點(diǎn)選更優(yōu)。標(biāo)志點(diǎn)是模型靶線被超聲成像平面截得的交點(diǎn)，理想情況下每幀圖像所得的標(biāo)志點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是共面的。但由于誤差的存在，實(shí)際重建的標(biāo)志點(diǎn)并不完全共面;研究表明，共面性的丟失是影響最終標(biāo)定精度的重要因素[13]。以第4組實(shí)驗(yàn)為例，比較了在各幀圖像中由自動(dòng)和人工方法分別得到的標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)與其擬合平面間的平均距離和最大距離，如表5所示?？梢?，自動(dòng)方法所得標(biāo)志點(diǎn)的共面性有顯著改善，從而提高了最終的標(biāo)定精度。

表5 自動(dòng)和人工方法所得標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)與其擬合平面間的距離比較Tab.5 Statistics of distance from reconstructed fiducials to the fitting plane

筆者通過本研究提出了自動(dòng)標(biāo)定方法，也提高了超聲探頭標(biāo)定的效率。采用傳統(tǒng)的人工點(diǎn)選方法，實(shí)驗(yàn)者點(diǎn)選處理一幀圖像的時(shí)間一般需要幾分鐘。而如本文3.2節(jié)所述，自動(dòng)標(biāo)定算法每處理一幀的時(shí)間平均只需0.67 s，因此大大節(jié)約了人工點(diǎn)選標(biāo)志點(diǎn)所需的時(shí)間。

5 結(jié)論

超聲探頭標(biāo)定是確定超聲圖像與三維定位系統(tǒng)傳感器之間的空間變換關(guān)系的過程，是超聲引導(dǎo)介入手術(shù)、超聲融合成像、徒手三維超聲等應(yīng)用中的基礎(chǔ)技術(shù)環(huán)節(jié)。面向目前廣泛使用的基于N線模型的標(biāo)定方法，本研究對傳統(tǒng)的人工點(diǎn)選標(biāo)志點(diǎn)的方法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種新的自動(dòng)化方法。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證實(shí)新方法能提高超聲探頭標(biāo)定的精度和效率。

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