韓利軍 李雙喜 廉 潔

北京航天自動(dòng)控制研究所，北京 100854

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針對(duì)空間目標(biāo)的組合相對(duì)導(dǎo)航方法研究

韓利軍 李雙喜 廉 潔

北京航天自動(dòng)控制研究所，北京 100854

相對(duì)導(dǎo)航技術(shù)是航天器接近任務(wù)的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，已逐漸成為空間領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。針對(duì)空間相對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，基于C-W方程建立運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，對(duì)慣性/激光雷達(dá)組合導(dǎo)航方法進(jìn)行研究。仿真結(jié)果表明，本方法可實(shí)現(xiàn)空間相對(duì)運(yùn)動(dòng)體間的精確定位和定速，有效提高空間長(zhǎng)時(shí)間工作的純慣性導(dǎo)航精度，滿足交會(huì)對(duì)接、編隊(duì)飛行和在軌服務(wù)等任務(wù)的制導(dǎo)控制需求。

空間目標(biāo)；組合導(dǎo)航；相對(duì)導(dǎo)航；卡爾曼濾波；激光雷達(dá)

相對(duì)導(dǎo)航技術(shù)是交會(huì)對(duì)接、編隊(duì)飛行和在軌服務(wù)等航天器接近任務(wù)的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，該技術(shù)已逐漸成為空間領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。它可實(shí)時(shí)地確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)航天器之間的相對(duì)位置、相對(duì)速度等參數(shù)。

慣性導(dǎo)航是以陀螺和加速度計(jì)為敏感器的完全自主式導(dǎo)航系統(tǒng)，工作時(shí)不依賴外界的信息、不受電子干擾的影響，是實(shí)現(xiàn)航天器自主控制和測(cè)量的最佳手段之一。但是由于固有的隨時(shí)間積累誤差的特性，純慣性導(dǎo)航無(wú)法滿足空間長(zhǎng)時(shí)間高精度導(dǎo)航的需求，需要使用其它測(cè)量信息進(jìn)行輔助，形成組合導(dǎo)航系統(tǒng)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，充分發(fā)揮各自的優(yōu)點(diǎn)，以提高導(dǎo)航系統(tǒng)的精度和可靠性。激光雷達(dá)具有作用距離遠(yuǎn)、體積小、精度高等特點(diǎn)，可以作為交會(huì)對(duì)接中、遠(yuǎn)程的導(dǎo)航敏感器，在幾十千米到幾米的過(guò)程中提供高精度的相對(duì)距離和角度測(cè)量值。

本文對(duì)慣性/激光雷達(dá)組合導(dǎo)航方法進(jìn)行研究，分析運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，并將激光雷達(dá)的測(cè)量信息進(jìn)行線性化，設(shè)計(jì)卡爾曼濾波器，用于估計(jì)2個(gè)航天器之間的相對(duì)位置和相對(duì)速度，并給出數(shù)學(xué)仿真結(jié)果。

1 運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

假設(shè)2個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)航天器之間距離較近，與地心距相比為小量；航天器繞地飛行為一個(gè)圓軌道或近圓軌道；追蹤航天器和目標(biāo)航天器看作是質(zhì)點(diǎn)。

定義相對(duì)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系oxyz如下，坐標(biāo)系原點(diǎn)在目標(biāo)航天器的質(zhì)心，ox指向目標(biāo)航天器的運(yùn)動(dòng)方向，oz指向地心，oy由右手法則確定?；贑-W(Clohessy_Wiltshire)方程建立運(yùn)動(dòng)學(xué)方程[1]：

地心慣性系到相對(duì)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣可通過(guò)軌道根數(shù)確定。

其中，u為緯度幅角，i為軌道傾角，ΩG為升交點(diǎn)赤經(jīng)。需要說(shuō)明的是，由于追蹤飛行器與目標(biāo)飛行器的相對(duì)位置和相對(duì)速度與它們?cè)诘匦膽T性系中的絕對(duì)位置和速度相比是小量，軌道根數(shù)接近，可以采用追蹤飛行器的軌道根數(shù)計(jì)算上述矩陣。M1(α)與M3(α)為歐拉角轉(zhuǎn)換矩陣，有如下關(guān)系：

飛行器在相對(duì)坐標(biāo)系內(nèi)的控制輸入為

2 卡爾曼濾波器設(shè)計(jì)

Xk+1=Φk+1,kXk+Bkuk+Gkωk

式中，Φk+1,k為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，Gk為系統(tǒng)噪聲輸入矩陣，uk為控制輸入，Bk為控制輸入矩陣，ωk為系統(tǒng)噪聲。

測(cè)量方程為

zk=HkXk+vk

Hk為量測(cè)矩陣，vk為量測(cè)噪聲矩陣。

各矩陣參數(shù)如下[1]：

1)一步轉(zhuǎn)移矩陣Φk+1/k

2)控制輸入矩陣Bk

3)系統(tǒng)噪聲方差陣Qk

4)量測(cè)矩陣

5)量測(cè)量

激光雷達(dá)的直接測(cè)量量為相對(duì)距離ρ及高低角α和方位角β。但是由于角度信息相對(duì)狀態(tài)變量是非線性關(guān)系，將量測(cè)信息進(jìn)行線性轉(zhuǎn)換，采用線性卡爾曼濾波算法，可以大幅簡(jiǎn)化運(yùn)算。

在雷達(dá)視線坐標(biāo)系中，滿足如下關(guān)系：

其中，(x，y，z)為目標(biāo)在雷達(dá)視線系內(nèi)的坐標(biāo)。則追蹤飛行器在相對(duì)坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)為

3 仿真分析

圖1 純慣性導(dǎo)航位置及速度偏差

圖2 組合導(dǎo)航位置及速度偏差

4 小結(jié)

針對(duì)空間相對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，基于C-W方程建立動(dòng)力學(xué)方程，對(duì)慣性/激光雷達(dá)組合相對(duì)導(dǎo)航方法進(jìn)行了研究，建立了卡爾曼濾波方程。數(shù)學(xué)仿真表明：本方法可有效提高導(dǎo)航精度，滿足交會(huì)對(duì)接、編隊(duì)飛行和在軌服務(wù)等任務(wù)制導(dǎo)控制的需求。

[1] 朱仁璋.航天器交會(huì)對(duì)接技術(shù)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2007：23-25，176-178. (Zhu Renzhang.Rendezvous and Docking Techniques of Spacecraft[M].Beijing:National Defense Industry Press,2007:23-25,176-178.)

The Research on Integrated Relative Navigation Method for Space Target

HAN Lijun LI Shuangxi LIAN Jie

Beijing Aerospace Automatic Control Institute, Beijing 100854，China

Relativenavigationisoneofthekeytechnologiesforspacecraftapproachmission,andgraduallybecomesahotspotinthefieldofspace.Inthispaper,theINS/laserradar-integratednavigationmethodforspacerelativelymovingtargetisstudied.Andthekinematicsequationsareestimated,whicharebasedonC-W’sequations.Thesimulationresultsshowthatthemethodappliedcanacquireaccuratepositionandvelocityamongspacerelativemovingvehicles,andimprovestheinertialnavigationprecisionforlongtimeworkinspace，andmeetstheguidanceneedsofrendezvous,formationflyingandorbitalservice.

Spacetarget；Integratednavigation；Relativenavigation；Kalmanfilter；Laserradar

2014-03-19

韓利軍(1982- )，男，河北人，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)楹教炱鲗?dǎo)航、制導(dǎo)與控制；李雙喜(1981- )，男，天津人，碩士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)楹教炱鲗?dǎo)航、制導(dǎo)與控制；廉 潔(1986- )，男，河北人，碩士，助理工程師，主要研究方向?yàn)楹教炱鲗?dǎo)航、制導(dǎo)與控制。

1006-3242(2014)04-0082-04

V448.134

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