阮竹恩 李翠平 李仲學(xué)

(1.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083；2.金屬礦山高效開(kāi)采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083)

地下突水隱患識(shí)別與風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)的改進(jìn)D-S算法

阮竹恩1,2李翠平1,2李仲學(xué)1,2

(1.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083；2.金屬礦山高效開(kāi)采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083)

針對(duì)地下礦突水因素的不確定性與時(shí)空的隨機(jī)性，主要應(yīng)用改進(jìn)D-S算法開(kāi)展地下礦突水隱患識(shí)別與風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)，以期為地下礦突水隱患識(shí)別和水災(zāi)預(yù)測(cè)與防治等提供有效的理論依據(jù)。在考慮地質(zhì)突水因素的同時(shí)，更加注重在生產(chǎn)管理中的人為因素。通過(guò)采用專(zhuān)家打分法獲取各突水因素的基本概率賦值(BPA)，基于改進(jìn)D-S算法，構(gòu)建識(shí)別框架Ω={突水、臨界、不突水、不確定}，建立以富水性系數(shù)、隔水層系數(shù)、水壓系數(shù)、構(gòu)造系數(shù)、礦壓系數(shù)、勘探系數(shù)、開(kāi)采系數(shù)、預(yù)防管理系數(shù)為證據(jù)體的突水融合決策模型。最后，通過(guò)國(guó)內(nèi)某典型礦山進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用，結(jié)果與實(shí)際情況基本一致，說(shuō)明所建立的預(yù)測(cè)模型是可行的。

礦井突水 改進(jìn)D-S算法 隱患識(shí)別 突水風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)

1 關(guān)于突水風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)

礦井突水災(zāi)害事故是強(qiáng)烈的礦井災(zāi)害，不僅危害礦井工人生命、影響礦山生產(chǎn)，而且還嚴(yán)重威脅礦山社區(qū)以及社會(huì)的和諧與穩(wěn)定[1]。

礦井突水災(zāi)害事故防治工作的重點(diǎn)在于預(yù)測(cè)與防治，而預(yù)防的基礎(chǔ)則是突水風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)。有效的預(yù)測(cè)和及時(shí)的預(yù)報(bào)是遏制礦山突水事故多發(fā)的重要途徑。因此，研究地下礦突水因素識(shí)別與風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)是礦井突水災(zāi)害防治的一個(gè)重要方法與途徑。

影響礦井突水災(zāi)害事故的因素不僅僅包括一定的水文地質(zhì)條件，而且包括大量的人為隨機(jī)因素。礦井突水具有時(shí)間上和空間上的不確定性與隨機(jī)性。面對(duì)突水影響因素復(fù)雜、量綱不一、定性與定量同時(shí)存在的礦井突水問(wèn)題，以國(guó)內(nèi)某典型礦山20101回風(fēng)巷掘進(jìn)工作面突水為例，將D-S算法進(jìn)行改進(jìn)并應(yīng)用到采場(chǎng)礦井突水隱患識(shí)別與風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)理論研究中，探索的底板突水風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)及決策方法如圖1所示。

圖1 突水風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)及決策方法

2 改進(jìn)D-S算法

2.1 D-S證據(jù)理論

Dempster-Shafer(D-S)證據(jù)理論是一種處理不確定性問(wèn)題的完整理論[2]，D-S理論最早由美國(guó)哈佛大學(xué)著名數(shù)學(xué)家A.P.Dempster于1976年首先提出，但為此理論做出更大貢獻(xiàn)的是他的學(xué)生G.Shafer。證據(jù)理論融合了常規(guī)決策分析理論和Bayes概率理論的優(yōu)點(diǎn)，即該理論不需要知道先驗(yàn)概率，具有直接表達(dá)“不確定”或者“不知道”的能力。概率是人類(lèi)在現(xiàn)有證據(jù)的基礎(chǔ)上構(gòu)建出的一個(gè)命題是真的信任程度(信度)。D-S理論可以比較容易地獲得所需要的先驗(yàn)數(shù)據(jù)，并且Dempster合成法則可以融合多個(gè)數(shù)據(jù)源的信息、多位專(zhuān)家的意見(jiàn)，所以D-S證據(jù)理論被廣泛應(yīng)用于多源信息融合、專(zhuān)家系統(tǒng)等領(lǐng)域。

D-S證據(jù)理論的信息融合基本過(guò)程可以分為以下步驟[3-6]。

(1)在對(duì)所需決策問(wèn)題進(jìn)行深入研究分析的基礎(chǔ)上，建立系統(tǒng)的識(shí)別框架

(2)基于目標(biāo)信息系統(tǒng)，建立基于Ω的證據(jù)體Ei，i=1,2,…,N。

(3)根據(jù)各證據(jù)體的資料，結(jié)合Ω的特征，得到每個(gè)證據(jù)體的基本可信度分配mi(Aj)，j=1,2,…,K。

(4)根據(jù)mi(Aj)，分別計(jì)算單證據(jù)體下Ω中各命題的基本信任區(qū)間。

(5)根據(jù)D-S合成規(guī)則，計(jì)算出所有證據(jù)體融合下的基本可信度分配m(Aj)以及基本信任區(qū)間[Bel,Pl]。

(6)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立與之對(duì)應(yīng)的決策規(guī)則。

(7)根據(jù)該決策規(guī)則得出決策結(jié)論。

現(xiàn)定義沖突因子為c，c值的大小反映證據(jù)之間的相互沖突的程度。定義為

(1)

則D-S的合成規(guī)則函數(shù)m(A)為

(2)

2.2 D-S合成規(guī)則存在的不足及其改進(jìn)

在D-S的合成規(guī)則函數(shù)式(2)中，當(dāng)c=1即證據(jù)完全沖突時(shí)，合成規(guī)則就失去意義；當(dāng)c趨近于1即證據(jù)之間沖突的程度較大時(shí)，合成所得結(jié)果與實(shí)際情況相差較大。為了提高多源信息融合的有效性，國(guó)內(nèi)很多研究者在這一方面做出了大量研究[7-13]。

本研究從學(xué)者Haenni[10]的觀點(diǎn)出發(fā)，對(duì)證據(jù)源本身進(jìn)行改進(jìn)，不同的證據(jù)源所提供的證據(jù)體在合成規(guī)則中的重要性是不一樣的，因此引入權(quán)重系數(shù)λi來(lái)描述其重要性。λi越大，證據(jù)體重要性越大，反之，證據(jù)體重要性越小。對(duì)原始證據(jù)進(jìn)行修正后，再利用D-S合成規(guī)則進(jìn)行融合計(jì)算。

對(duì)于mi，將λi引入到式(2)中，具體方法如下。

(1)定義能有效描述2個(gè)證據(jù)體Ei、Ej之間焦元的相似性的證據(jù)距離函數(shù)：

(3)

該函數(shù)為Euclid距離函數(shù)，其值越大，說(shuō)明Ei、Ej之間相差越大，沖突程度越大，c越大。

(4)

(3)為了反映證據(jù)體Ei與證據(jù)集E中其他證據(jù)體的沖突差異程度，定義證據(jù)體Ei到證據(jù)集E的平均Euclid距離

其中Di∈(0,1)。當(dāng)Di較小時(shí)，說(shuō)明Ei與其他證據(jù)體之間的沖突較小，Ei的信任程度較大，在系統(tǒng)中重要性較大，權(quán)重系數(shù)λi相應(yīng)的較大；反之則λi較小。

(4)定義權(quán)重系數(shù)λi，它的大小表示證據(jù)體Ei在融合過(guò)程中重要性的大小以及對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)合成結(jié)果的影響程度的高低。根據(jù)參考文獻(xiàn)[7]的定義，可以用可信度函數(shù)f(Di)表示，設(shè)

(5)

3 礦井突水因素分析

3.1 某礦山20101回風(fēng)巷水文地質(zhì)條件

本研究以國(guó)內(nèi)某典型礦山20101回風(fēng)巷為研究對(duì)象，該回風(fēng)巷屬于某礦2號(hào)礦層，位于山西組中下部，全區(qū)穩(wěn)定可采，厚度2.98～8.50 m，平均厚度為6.17 m，礦層一般含1～2層夾石，最多可達(dá)5層，夾石一般厚0.20 m左右，個(gè)別孔夾石增厚達(dá)1.00 m(18號(hào)孔)。礦層頂板大部分為泥巖、粉砂巖。底板大部分為粉砂巖和泥巖，個(gè)別孔為細(xì)粒砂巖和石英砂巖。單位涌水量為0.066～0.91 L/(s·m)，承受水壓為0～2.02 MPa，隔水層厚度為13.04～59.93 m，突水系數(shù)0.004～0.06 MPa/m。上覆地層厚度均在180 m以上，而2號(hào)礦層回采后頂板導(dǎo)水裂縫帶高度約54 m，除了在井田東部地表水對(duì)礦井開(kāi)采可能存在影響外，其他區(qū)段正常情況下降水及地表水對(duì)礦井不會(huì)造成影響。2號(hào)礦層開(kāi)采主要受頂板砂巖裂隙水、底板太灰水及小煤窯的影響。一般情況下，礦層頂?shù)装搴畬釉诓删蛑胁扇∫欢ǖ奶椒潘夹g(shù)措施后，含水層不會(huì)對(duì)礦層開(kāi)采造成威脅，而礦井防治水的工作重點(diǎn)還是小煤窯老空水。雖然礦井近期對(duì)小煤窯進(jìn)行了大量的調(diào)查和探查工作，對(duì)小煤窯的采掘及積水情況了解相對(duì)基本清楚，但由于小煤窯采掘的自身特殊性，小煤窯對(duì)礦井開(kāi)采仍然存在潛在威脅。

3.2 礦井突水因素的選取

國(guó)內(nèi)影響礦井突水的因素多種多樣，其形成條件也各不相同。經(jīng)過(guò)多年的礦井防治水工程以及眾多科研、生產(chǎn)技術(shù)人員的不斷研究，人類(lèi)已經(jīng)基本了解與認(rèn)識(shí)了影響礦井突水的因素?？偟膩?lái)說(shuō)，影響各類(lèi)礦山突水的因素可以分為2大類(lèi)：先天的自然地質(zhì)與水文地質(zhì)條件、后天開(kāi)采過(guò)程中的人為影響因素。

導(dǎo)致礦井突水的自然因素[14-16]眾多，歸納起來(lái)可分為以下5個(gè)方面：含水層的富水性、礦井水壓、隔水層厚度、構(gòu)造復(fù)雜程度以及礦山壓力大小。

礦井突水的條件中，人為條件具有舉足輕重的作用，可以說(shuō)，沒(méi)有人為的因素或者沒(méi)有人為的對(duì)礦體的擾動(dòng)，不可能發(fā)生礦井突水。一般來(lái)說(shuō)，礦井突水的人為條件，是由礦床勘探、開(kāi)采、突水預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)、防治救護(hù)、管理決策等方面的工作程度不足和偏差造成的，概括起來(lái)可以分為勘探因素、開(kāi)采條件和預(yù)防管理。

礦區(qū)水文地質(zhì)條件復(fù)雜的礦床，礦井突水的形成固然有它的必然性，但是大多數(shù)突水都是突發(fā)性事件，具有很大的或然性。

4 突水風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型的改進(jìn)D-S算法

4.1 基于改進(jìn)D-S算法的數(shù)據(jù)融合

在對(duì)突水因素的深入分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)建突水的系統(tǒng)識(shí)別框架Ω={A1,A2,A3}={突水，臨界，不突水}={a,b,c}[17-18]和證據(jù)識(shí)別框架的證據(jù)體Ei={E1，E2，E3，E4,E5，E6，E7，E8}，i=1,2,…,8，其中E1是富水系數(shù)，E2是隔水層系數(shù)，E3是水壓系數(shù)，E4是構(gòu)造系數(shù)，E5是礦壓系數(shù)，E6是勘探系數(shù)，E7是開(kāi)采系數(shù)，E8是預(yù)防管理系數(shù)。各證據(jù)體的基本可信度分配mi(Ai)，j=1,2,3,4，由各位專(zhuān)家結(jié)合統(tǒng)計(jì)案例與實(shí)際情況給出，具體結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 基本概率賦值(BPA)

根據(jù)改進(jìn)D-S算法，得出各證據(jù)體的權(quán)重系數(shù)

( 0.973,0.986,0.984，0.974,

0.984,0.984,0.983,0.967)，

表2 修正后概率賦值與融合結(jié)果

4.2 數(shù)據(jù)融合結(jié)果分析

結(jié)合20101回風(fēng)巷掘進(jìn)工作面實(shí)例，闡明“突水”的可信度大小隨著數(shù)據(jù)融合證據(jù)的增加而不斷增加，經(jīng)過(guò)7次數(shù)據(jù)融合后其大小增加為0.645；“不突水”的可信度大小隨著數(shù)據(jù)融合證據(jù)的增加而不斷減小，經(jīng)過(guò)7次數(shù)據(jù)融合后其大小為0.312；同時(shí)隨著數(shù)據(jù)融合，證據(jù)數(shù)目的增加，m(θ)明顯減小，最終8個(gè)證據(jù)經(jīng)過(guò)7次數(shù)據(jù)融合后的結(jié)果m(θ)接近“0”，與單一的證據(jù)信息相比，大大降低了不確定性的大小，表明多證據(jù)信息的融合提高了突水安全性識(shí)別的可靠性；數(shù)據(jù)融合前各證據(jù)信息的基本概率分配相比，多次數(shù)據(jù)融合后的基本概率分配具有更好的可分性；最后，基于最大組合的基本可信度分配BPA，可以確定突水類(lèi)型為“突水”，進(jìn)而提升了礦井突水災(zāi)害安全決策系統(tǒng)對(duì)突水類(lèi)型的分類(lèi)識(shí)別能力。最終融合預(yù)測(cè)結(jié)果為“突水”，與20101回風(fēng)巷掘進(jìn)工作面實(shí)際發(fā)生突水的情況一致，說(shuō)明改進(jìn)D-S算法應(yīng)用于礦井突水因素的隱患識(shí)別與風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)的融合處理具有較高的可行性，能夠?yàn)樽罱K的突水決策提供有利的理論指導(dǎo)與技術(shù)支持。

5 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)導(dǎo)致礦井突水的因素復(fù)雜、量綱不一、定性與定量同時(shí)存在的特點(diǎn)，將信息融合理論與技術(shù)中的D-S證據(jù)理論加以改進(jìn)并應(yīng)用于地下礦突水隱患識(shí)別與風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)中，從而為礦山現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)技術(shù)人員對(duì)礦井是否會(huì)發(fā)生突水進(jìn)行有效決策提供理論指導(dǎo)與技術(shù)支持。實(shí)例檢驗(yàn)表明，證據(jù)體經(jīng)過(guò)多次數(shù)據(jù)融合，可以有效提高突水概率的可信度，大大降低其不確定性，并提供可信度較高的預(yù)測(cè)結(jié)果，所得預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際情況一致，表明基于改進(jìn)D-S算法建立的融合決策模型在20101回風(fēng)巷掘進(jìn)工作面的應(yīng)用具有較高的有效性與可行性，對(duì)礦井突水災(zāi)害的防治具有一定的指導(dǎo)意義。

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(責(zé)任編輯 徐志宏)

Improved D-S Algorithm of Hazard Identification and Risk Prediction of Underground Mine Water Inrush

Ruan Zhu′en1,2Li Cuiping1,2Li Zhongxue1,2

(1.SchoolofCivil&EnvironmentalEngineering，UniversityofScience&TechnologyBeijing，Beijing100083，China；2.KeyLaboratoryofMinistryofEducationforEfficientMiningandSafetyofMetalMines，Beijing100083，China)

In view of uncertain factors and time-location randomness in underground mine water inrush，the hazard identification and risk prediction of underground mine water inrush was studied by improved D-S (Dempster Shafer) Algorithm，so as to provide effective theoretical support to identify hazard as well as prevent water inrushes.In consideration of natural geological factors，more attention was paid to human factors in mine production management.With expert analysis，the BPA (Basic probability assignment)were governed to the factors which affect underground mine water-inrush.Based on the improved D-S Algorithm，the frame of discernmentΩwas proposed which includes water-inrush，critical condition，no water-inrush and uncertain information.And the water-inrush integration decision-making model was established.The evidences of the model were aquifer water-bearing ratio，water-resisting layer thickness ratio，underground water pressure ratio，structure ratio，underground pressure ratio，exploration ratio，mining ratio and preventive management ratio.Finally，in the case of an internal typical underground mine，the results were broadly in line with the actual situation，which showed that the model was feasible and applicable.

Mine water inrushes，Improved D-S algorithm，Hazard identification，Water-inrush risk prediction

2014-04-18

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào)：51174260，51174032)，教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃項(xiàng)目(編號(hào)：NCET-10-0225)。

阮竹恩(1989—)，男，碩士研究生。

TD745

A

1001-1250(2014)-09-142-05