彭 超 郭奇峰 冀 東 趙 亮 任奮華

(1.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083；2.金屬礦山高效開(kāi)采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083)

多重賦權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)在采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用

彭 超1，2郭奇峰1，2冀 東1，2趙 亮1，2任奮華1，2

(1.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083；2.金屬礦山高效開(kāi)采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083)

房柱交替式上向分層充填法是三山島金礦深部采用的主要采礦方法，國(guó)內(nèi)采用該方法的礦山所選取的結(jié)構(gòu)參數(shù)大小不一，因此依靠工程經(jīng)驗(yàn)類(lèi)比難以得出適合礦山的采場(chǎng)參數(shù)。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，結(jié)合三山島金礦深部高應(yīng)力、高巖爆傾向性的特點(diǎn)，通過(guò)數(shù)值模擬得到不同結(jié)構(gòu)參數(shù)條件下采場(chǎng)一步采與二步采過(guò)程中盤(pán)區(qū)頂板沉降和采場(chǎng)內(nèi)的位移，綜合考慮相對(duì)生產(chǎn)能力、綜合效率、設(shè)備匹配度、施工難度等因素，建立了采場(chǎng)參數(shù)的模糊綜合評(píng)價(jià)模型。通過(guò)合理確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度函數(shù)，以及運(yùn)用變異系數(shù)法、模糊判據(jù)法和熵值法的多重賦權(quán)優(yōu)化確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，對(duì)列出的5種方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，確定了符合礦山實(shí)際條件的最優(yōu)采場(chǎng)參數(shù)，從而保證了礦山的安全生產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)效益。

綜合評(píng)價(jià) 采場(chǎng)參數(shù)優(yōu)化 隸屬度 權(quán)重

山東黃金集團(tuán)三山島金礦是我國(guó)第一個(gè)進(jìn)行海底采礦的硬巖礦山，其礦體位于海床下數(shù)十米至數(shù)百米范圍內(nèi)，是完全意義上的海底開(kāi)采。為了滿(mǎn)足生產(chǎn)能力和安全性的要求，礦山深部采用房柱交替式上向分層充填采礦法，該方法開(kāi)采貧化率和損失率相對(duì)較低，回采安全性很好，可以很好地適應(yīng)深部開(kāi)采面臨的高應(yīng)力和高巖爆傾向性問(wèn)題[1]。目前國(guó)內(nèi)采用該采礦方法的礦山所采用的結(jié)構(gòu)參數(shù)大小不一，礦房、礦柱的寬度6～15 m不等，針對(duì)三山島金礦深部高應(yīng)力、高巖爆傾向性以及開(kāi)采規(guī)模和開(kāi)采難度增加的特點(diǎn)[2]，單純依靠工程經(jīng)驗(yàn)類(lèi)比的方法已經(jīng)不再適用。

本研究建立采場(chǎng)參數(shù)的模糊綜合評(píng)價(jià)模型，通過(guò)數(shù)值模擬確定優(yōu)化指標(biāo)值，運(yùn)用變異系數(shù)法、模糊判據(jù)法和熵值法的多重賦權(quán)優(yōu)化確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，利用模糊評(píng)價(jià)方法進(jìn)行采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化研究，最終確定符合礦山實(shí)際條件的最優(yōu)采場(chǎng)參數(shù)，對(duì)實(shí)現(xiàn)大產(chǎn)能和高效經(jīng)濟(jì)開(kāi)采，滿(mǎn)足生產(chǎn)安全要求具有重要意義。

1 多重賦權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)模型

1.1 模糊評(píng)判定義

模糊評(píng)判是指在模糊環(huán)境中對(duì)受多因素影響的事物做出全面評(píng)價(jià)的一種多因素決策方法[3-4]。進(jìn)行模糊評(píng)判首先要定義2個(gè)集合：設(shè)

U為由m個(gè)評(píng)判因素組成的集合，稱(chēng)為因素集；設(shè)

V為由n個(gè)決策評(píng)語(yǔ)組成的集合，稱(chēng)為評(píng)判集。

1.2 隸屬度矩陣的確定

如果對(duì)每一個(gè)ui單獨(dú)做一個(gè)模糊評(píng)判，則得到因素ui的單因素評(píng)判集合為

對(duì)m個(gè)影響因素的評(píng)判就構(gòu)成了總的因素評(píng)判矩陣R，R=(rij)m×n表示因素集U與評(píng)判集V之間的模糊關(guān)系，其中表rij示第i個(gè)影響因素ui對(duì)該事物的決策評(píng)語(yǔ)vj的隸屬度。根據(jù)評(píng)判因素性質(zhì)的不同，隸屬度矩陣分為以下兩種[5]。

(1)定量指標(biāo)隸屬度矩陣。定量指標(biāo)隸屬度矩陣采用隸屬函數(shù)法確定，將定量指標(biāo)構(gòu)建成目標(biāo)特征值矩陣。對(duì)數(shù)值越大越優(yōu)指標(biāo)，采用式(1)進(jìn)行計(jì)算；對(duì)數(shù)值越小越優(yōu)指標(biāo)，采用式(2)進(jìn)行計(jì)算：

(1)

(2)

式中，yij為第i個(gè)指標(biāo)屬于j個(gè)評(píng)判類(lèi)別的標(biāo)準(zhǔn)值；rij為相對(duì)隸屬矩陣的因素。從而得到定量指標(biāo)隸屬度矩陣

(3)

(2)定性指標(biāo)相對(duì)隸屬度矩陣。定性指標(biāo)的相對(duì)隸屬度采用相對(duì)二元比較法進(jìn)行規(guī)格化，依據(jù)如下原則確定排序標(biāo)度：若Rk比Rl重要，令rkl=1，rlk=0；若Rk與Rl同樣重要，令rkl=0.5，rlk=0.5；若Rl比Rk重要，令rkl=0，rlk=1；其中k=1，2，…，m，l=1，2，…，n。建立非定量特征向量矩陣

(4)

將定性特征向量矩陣各行之和，按照由大到小排列，得到各指標(biāo)的重要性排序，數(shù)值相同，則排序相同。根據(jù)重要性排序，按照表1所示語(yǔ)氣算子與定量標(biāo)度表[6]，建立定性指標(biāo)的相對(duì)隸屬度矩陣。將定量指標(biāo)隸屬度矩陣R1與定性指標(biāo)隸屬度矩陣R2合并，得到優(yōu)化指標(biāo)的綜合隸屬度矩陣R。

表1 語(yǔ)氣算子與定量標(biāo)度相對(duì)隸屬度關(guān)系Table 1 Relative membership between mood operator and quantitative scale

1.3 權(quán)重向量的確定

由于各因素ui在決策中起的作用大小不同，權(quán)重不同，因而評(píng)判也就不同。所以定義一個(gè)模糊集合

A稱(chēng)為U的因素重要度的權(quán)重向量，ai表示第i個(gè)影響因素ui的權(quán)重，且它們滿(mǎn)足歸一化條件

本研究采用變異系數(shù)法、模糊判據(jù)法和熵值法計(jì)算各優(yōu)化指標(biāo)的權(quán)重值[7-9]，建立優(yōu)化權(quán)重向量，對(duì)各賦權(quán)法確定的優(yōu)化指標(biāo)相對(duì)重要性排序進(jìn)行一致性評(píng)價(jià)[10]，在此基礎(chǔ)上采用加權(quán)平均的方法計(jì)算三種賦權(quán)方案的平均權(quán)重為最終組合權(quán)重向量。

1.4 模糊綜合評(píng)判

當(dāng)權(quán)重向量A和隸屬度矩陣R為已知時(shí)，可以得到由三元體(U，V，R)組成的模糊綜合評(píng)判模型。可做模糊變換進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)：

其中，

B即為評(píng)判集V上的等級(jí)模糊子矩陣，得到B后可根據(jù)最大隸屬度原則進(jìn)行分類(lèi)。

2 基于數(shù)值模擬的優(yōu)化指標(biāo)隸屬度研究

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，以FLAC3D為代表三維有限元分析軟件在礦山中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛和深入，可用于模擬采場(chǎng)穩(wěn)定性問(wèn)題，模擬開(kāi)采過(guò)程中的應(yīng)力、位移情況，為解決開(kāi)采過(guò)程的設(shè)計(jì)和施工提供了十分可靠的定量數(shù)據(jù)和依據(jù)。

2.1 數(shù)值模型的建立

以三山島金礦-555 m水平為模擬對(duì)象，機(jī)械化盤(pán)區(qū)式開(kāi)采沿礦體走向劃分8個(gè)連續(xù)采場(chǎng)，采場(chǎng)垂直礦體走向布置，盤(pán)區(qū)實(shí)際埋深為-510～-555 m。FLAC3D數(shù)值模型尺寸選取X(垂直礦體走向方向)方向400 m，Y(沿礦體走向方向)方向300 m，Z(垂直方向)方向200 m。模型頂部實(shí)際埋深-430 m，底部埋深-630 m。其中礦體厚度取30 m，傾角45°，盤(pán)區(qū)高度45 m。FLAC3D數(shù)值計(jì)算模型如圖1所示，圖1中包含礦體、充填體、上盤(pán)、下盤(pán)、斷層5種介質(zhì)。一步采二步采的回采順序如圖2所示。

圖1 數(shù)值模型圖

圖2 一步采二步采回采順序示意

為對(duì)三山島金礦深部房柱交替式上向分層充填開(kāi)采過(guò)程中的一步采與二步采的采場(chǎng)寬度布置進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)工程類(lèi)比設(shè)計(jì)5個(gè)一步采寬和二步采寬搭配方案如表2所示，針對(duì)各方案分別建立FLAC3D模型進(jìn)行模擬開(kāi)采，構(gòu)建采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的加權(quán)多重賦權(quán)優(yōu)化模型，提取開(kāi)采過(guò)程中盤(pán)區(qū)頂板沉降(最終開(kāi)挖邊界頂板)、上盤(pán)豎向位移以及采場(chǎng)內(nèi)的Z向位移、X向位移、X向應(yīng)力、Y向位移和Y向應(yīng)力作為優(yōu)化的定量指標(biāo)，參考綜合效率、相對(duì)生產(chǎn)能力、設(shè)備匹配度、施工難度等定性指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化選擇。

表2 5個(gè)擬定搭配方案

Table 2 The parameters of five schemes m

采用房柱交替式上向分層充填采礦法，機(jī)械化盤(pán)區(qū)布置，相鄰的一步礦房與二步礦房交替上升開(kāi)采。數(shù)值模擬在盤(pán)區(qū)內(nèi)連續(xù)布置8個(gè)礦房，根據(jù)開(kāi)挖和充填的交替，將各方案分6步進(jìn)行開(kāi)挖，每一步的開(kāi)采充填狀態(tài)如下。

步驟1：2、4、6、8采場(chǎng)回采高度9.5 m，接頂充填，1、3、5、7采場(chǎng)回采高度0 m。

步驟2：2、4、6、8采場(chǎng)回采高度9.5 m，接頂充填，1、3、5、7采場(chǎng)回采高度17.5 m，接頂充填。

步驟3：2、4、6、8采場(chǎng)回采高度27 m，接頂充填，1、3、5、7采場(chǎng)回采高度17.5 m，接頂充填。

步驟4：2、4、6、8采場(chǎng)回采高度27 m，接頂充填，1、3、5、7采場(chǎng)回采高度35 m，接頂充填。

步驟5：2、4、6、8采場(chǎng)回采高度42 m，接頂充填，1、3、5、7采場(chǎng)回采高度35 m，接頂充填。

步驟6：2、4、6、8采場(chǎng)回采高度42 m，接頂充填，1、3、5、7采場(chǎng)回采高度42 m，接頂充填。

根據(jù)三山島金礦深部礦巖物理力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果，參考《GB50218—92 工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》和《巖土工程勘察規(guī)范》和三山島金礦深部開(kāi)采工程地質(zhì)條件對(duì)巖體工程力學(xué)參數(shù)強(qiáng)度系數(shù)折減，結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)綜合選取數(shù)值計(jì)算模型中上盤(pán)圍巖、下盤(pán)圍巖、礦體、斷層的巖體力學(xué)參數(shù)如表3所示。

表3 巖體力學(xué)參數(shù)Table 3 The mechanical parameters of rock mass

在深部采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化模擬計(jì)算過(guò)程中，采場(chǎng)埋深在-500 m以下，故依據(jù)地應(yīng)力測(cè)量結(jié)果和三山島金礦深部構(gòu)造賦存狀態(tài)，將實(shí)測(cè)地應(yīng)力按梯度施加到模型邊界，模型底面限制Z方向位移，垂直X軸的兩個(gè)表面限制X方向位移，垂直Y軸的兩個(gè)表面限制Z方向位移。

2.2 采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化指標(biāo)及其隸屬度的確定

根據(jù)采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化方案的設(shè)計(jì)，采用FLAC3D數(shù)值模擬軟件對(duì)5個(gè)采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)方案進(jìn)行開(kāi)采模擬，利用FLAC3D內(nèi)嵌的FISH語(yǔ)言提取各個(gè)方案6個(gè)開(kāi)挖階段的頂板最大沉降量、上盤(pán)最大豎向位移、采場(chǎng)最大豎向位移、采場(chǎng)最大X向位移、采場(chǎng)最大X向應(yīng)力、采場(chǎng)最大Y向位移、采場(chǎng)最大Y向應(yīng)力指標(biāo)。并結(jié)合綜合效率、相對(duì)生產(chǎn)能力、設(shè)備匹配度和施工難度為優(yōu)化的4項(xiàng)非定量指標(biāo)，采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)加權(quán)多重賦權(quán)優(yōu)化的指標(biāo)如表4所示。

表4 采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 4 Index value for optimization of stope structural parameters

根據(jù)表4內(nèi)容，定量評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)隸屬度矩陣為

根據(jù)表1確定各非定量評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)隸屬度向量分別為

綜上所述，所有定量指標(biāo)與非定量指標(biāo)的綜合隸屬矩陣為

3 基于加權(quán)判別的多重賦權(quán)優(yōu)化

(1)變異系數(shù)法賦權(quán)。變異系數(shù)法賦權(quán)的原則是使各指標(biāo)權(quán)重離散度最大化，對(duì)于數(shù)值差異小的指標(biāo)賦予較小權(quán)重，數(shù)值差異大的指標(biāo)賦予較大權(quán)重。根據(jù)上述綜合隸屬矩陣，計(jì)算矩陣各行向量的均值與方差：

(5)

(6)

通過(guò)下式計(jì)算各指標(biāo)變異系數(shù)：

(7)

獲取變異系數(shù)矩陣為

A＇1=(0.096 52，0.086 07，0.083 18，0.089 69，

0.099 23，0.109 66，0.081 27，0.389 66，

0.399 16，0.255 13，0.245 60).

將變異系數(shù)矩陣作歸一化處理，則變異系數(shù)法賦權(quán)的各指標(biāo)權(quán)重如下：

A1=(0.049 876，0.044 476，0.042 983，

0.046 347，0.051 277，0.056 665，0.041 998，

0.201 356，0.206 264，0.131 838，0.126 914).

(2)模糊判據(jù)法賦權(quán)。根據(jù)綜合隸屬矩陣，計(jì)算每項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重：

(8)

獲取模糊判據(jù)權(quán)重矩陣為

A＇2=(0.097，0.048，0.077，0.048，0.042，

0.031，0.076，0.1706，0.1871，0.1319，0.1533).

將權(quán)重矩陣作歸一化處理，則模糊判據(jù)法賦權(quán)的各指標(biāo)權(quán)重如下：

A2=(0.091 345，0.045 201，0.072 511，

0.045 201，0.039 551，0.029 192，0.071 569，

0.160 655，0.176 194，0.134 211，0.144 363).

(3)熵值法賦權(quán)。熵值法是以無(wú)序度為衡量指標(biāo)，其賦權(quán)原則是值越大，無(wú)序度越高，賦權(quán)越??；反之值越小，無(wú)序度越小，賦權(quán)越大[11]。獲取各指標(biāo)熵值hi后，計(jì)算每項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重值：

(9)

獲取熵值法權(quán)重矩陣為

A＇3=(0.546 313，0.513 945，0.532 746，

0.514 095，0.510 512，0.504 257，0.532 101，

0.623 797，0.634 735，0.580 469，0.592 180).

將權(quán)重矩陣作歸一化處理，則熵值法賦權(quán)的各指標(biāo)權(quán)重

A3=(0.089 778，0.084 459，0.087 549，

0.084 484，0.083 895，0.082 867，0.087 443，

0.102 511，0.104 309，0.095 391，0.097 316).

將各賦權(quán)方案確定的指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行排序，按權(quán)重值由小到達(dá)的順序排序，排序號(hào)為1至11的整數(shù)。排序后可獲取3個(gè)賦權(quán)方案的組合排序向量均為[7 3 6 4 2 1 5 19 11 8 9]。由此可見(jiàn)3種賦權(quán)方法確定的各指標(biāo)權(quán)重之間的相對(duì)重要性保持完全一致。因此，為減小單一賦權(quán)方法的偶然性，可采用加權(quán)平均的方法增加賦權(quán)的可靠性，進(jìn)而獲取優(yōu)化指標(biāo)的最佳權(quán)重向量。

加權(quán)平均計(jì)算后獲取的各優(yōu)化指標(biāo)權(quán)重向量

A=(0.081 603，0.063 535，0.072 529，

0.063 552，0.062 692，0.062 501，0.072 125，

0.124 820，0.135 148，0.100 948，0.113 433).

根據(jù)評(píng)價(jià)因素隸屬度矩陣R和指標(biāo)的總權(quán)重向量A，可以確定5個(gè)采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)搭配方案的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果B=AR=[0.665 477 0.727 196 0.866 88 0.827 150 0.608 348]。

通過(guò)多重賦權(quán)優(yōu)化及最大隸屬度原則可知，5個(gè)方案的優(yōu)選順序?yàn)?、3、1、2、5。優(yōu)化結(jié)果說(shuō)明三山島金礦深部進(jìn)行房柱交替式采礦的一步采二步采采場(chǎng)寬度均應(yīng)優(yōu)先采用10 m寬，采場(chǎng)長(zhǎng)度為礦體厚度。

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)通過(guò)數(shù)值模擬確定優(yōu)化指標(biāo)值，綜合考慮相對(duì)生產(chǎn)能力、綜合效率、設(shè)備匹配度、施工難度等因素，構(gòu)建了比較全面的采場(chǎng)參數(shù)優(yōu)化評(píng)價(jià)體系。利用變異系數(shù)法、模糊判別法和熵值法計(jì)算優(yōu)化指標(biāo)的組合權(quán)重，確定3個(gè)組合權(quán)重向量一致性后，采用加權(quán)平均的計(jì)算方法計(jì)算權(quán)重值，從而確保了各評(píng)價(jià)因素權(quán)重分配科學(xué)合理。

(2)采用定量與定性的相結(jié)合方法，根據(jù)隸屬函數(shù)法和二元對(duì)比優(yōu)先關(guān)系法確定定量和定性指標(biāo)的隸屬矩陣，運(yùn)用多重賦權(quán)優(yōu)化及最大隸屬度原則對(duì)深部采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化研究，使得模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果更加可靠。

(3)依據(jù)工程類(lèi)比，設(shè)計(jì)5種一步采寬和二步采寬搭配方案，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到5個(gè)采場(chǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)搭配方案的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。通過(guò)最大隸屬度原則可知最優(yōu)采場(chǎng)結(jié)構(gòu)為方案三，即一步采寬和二步采寬均為10 m，礦體厚度作為采場(chǎng)長(zhǎng)度。經(jīng)生產(chǎn)驗(yàn)證，該方案生產(chǎn)成本低，是一種安全高效經(jīng)濟(jì)的回采方案。通過(guò)采場(chǎng)參數(shù)的優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了礦山的大產(chǎn)能和高效開(kāi)采，從而保證了礦山的安全生產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)效益。

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(責(zé)任編輯 石海林)

Application of Fuzzy Comprehensive Analysis Based on Multiple Weights to Optimization of Stope Structure Parameters

Peng Chao1，2Guo Qifeng1，2Ji Dong1，2Zhao Liang1，2Ren Fenhua1，2

(1.SchoolofCivilandEnvironmentalEngineering，UniversityofScienceandTechnologyBeijing，Beijing100083，China；2.TheKeyLaboratoryofHigh-efficientMiningandSafetyofMetalMines，Beijing100083，China)

Alternate room-pillar mining method with ascending backfill is the main one mostly used in deep mining of Sanshandao Gold Mine.In mining practice of the metal mines，mines that adopted this method at domestic usually selected different structural parameters，and therefore，it is difficult to draw suitable parameters relying only on analogy or engineering experience.Aiming at those problems and combining with high stress and rock burst possibility in Sanshandao gold mine，the displacement and roof settlement of the middle section in one-step and two-step mining process under different structural parameters are obtained by numerical simulation.Combined with comprehensive efficiency，relative productivity，equipment matching degree and construction difficulties，the model of fuzzy comprehensive analysis is established.Through scientifically determining the membership function and establishing the weight of each factor by variation coefficient method，fuzzy criteria method and entropy method，five schemes listed are evaluated.Then，the optimal stope parameters for the practical mine are selected so as to ensure safety production and better economic profit as well.

Comprehensive analysis，Optimization of stope structure parameters，Membership degree，Weight vectors

2013-12-02

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào):51034001)。

彭 超(1985—)，男，博士研究生。

TD853.34

A

1001-1250(2014)-04-022-06