展雪萍，劉彬，劉操蘭，張軍，郭菁

(1.中國電力科學(xué)研究院，北京市 100192；2.武漢大學(xué)動力與機械學(xué)院，武漢市 430072)

覆冰導(dǎo)線非穩(wěn)態(tài)空氣動力參數(shù)模擬

展雪萍1，劉彬1，劉操蘭1，張軍1，郭菁2

(1.中國電力科學(xué)研究院，北京市 100192；2.武漢大學(xué)動力與機械學(xué)院，武漢市 430072)

在覆冰分裂導(dǎo)線舞動過程中，導(dǎo)線的扭轉(zhuǎn)振動與橫向振動耦合，產(chǎn)生非穩(wěn)態(tài)運動。基于輸電導(dǎo)線節(jié)段模型的耦合運動，推導(dǎo)輸電導(dǎo)線的非穩(wěn)態(tài)空氣動力表達式，并對該表達式進行數(shù)值模擬，得到的非穩(wěn)態(tài)空氣動力參數(shù)用已有的風洞數(shù)據(jù)進行驗證。非穩(wěn)態(tài)空氣動力參數(shù)模擬是對某些較難測試的風洞試驗的一個有益的理論補充。

導(dǎo)線；非穩(wěn)態(tài)；空氣動力參數(shù)；模擬

0 引 言

輸電導(dǎo)線是一種典型的柔性結(jié)構(gòu)，在風荷載的作用下，一般會產(chǎn)生順風向、橫風向和扭轉(zhuǎn)振動。在覆冰分裂導(dǎo)線舞動過程中，導(dǎo)線的扭轉(zhuǎn)振動是會與橫向振動耦合的，從而影響來流穩(wěn)定風速，影響舞動的激發(fā)和舞動的形態(tài)，產(chǎn)生非穩(wěn)態(tài)特性。

從20世紀60年代起，舞動的研究開始受到關(guān)注，發(fā)表了一些研究成果[1-3]。其中Parkinson GV[4]驗證了氣動力的準穩(wěn)態(tài)假設(shè)，建立了舞動的準穩(wěn)態(tài)空氣動力理論，指出作用在振動物體上的瞬間力可以假定為作用在同一固定物體上具有相同入射角和相對速度的力。以往的導(dǎo)線舞動研究都是基于準穩(wěn)態(tài)假設(shè)的[5-7]。

一直以來，在非線性氣動耦合振動的研究中，非穩(wěn)態(tài)空氣動力問題作為難點，較少有文獻涉及。由于覆冰導(dǎo)線具有非流線型斷面，其非穩(wěn)態(tài)空氣動力與流動分離和旋渦形成有直接的關(guān)系，并具有強烈的非線性，因此不可能用勢流理論來表述非穩(wěn)態(tài)空氣動力，也無法直接從結(jié)構(gòu)與流體的基本方程出發(fā)，導(dǎo)出流固耦合的自激力系數(shù)，也就無法解析研究該問題。所以，通常的方法是依賴風洞實驗，測出流固耦合的空氣動力參數(shù)，建立經(jīng)驗氣動力模型。然而，風洞試驗作為空氣動力參數(shù)研究的重要方法，由于存在費用高、周期長、測量精度和手段有限以及試驗?zāi)Ｐ秃蛯嶋H問題的等效性等問題，無法滿足實際工程的多樣性需求。

本文利用輸電導(dǎo)線節(jié)段模型的耦合運動，得到輸電導(dǎo)線的非穩(wěn)態(tài)空氣動力參數(shù)數(shù)值模擬方法，以此來模擬非穩(wěn)態(tài)空氣動力參數(shù)，進而用已有的風洞實驗數(shù)據(jù)進行驗證[8-13]。

1 空氣動力參數(shù)的定義

當風以一定的速度前進，遇到導(dǎo)線時，由于受到導(dǎo)線的阻擋而使流速減緩，在導(dǎo)線前形成了風壓。風速愈大，風壓也愈大。設(shè)風速為U，則在U下將導(dǎo)線表面上的風壓沿表面積分，將得到3種力的成分，即阻力、升力以及扭矩。為了表示這3個力，用3個無量綱的系數(shù)來描述它們，即CD、CL、CM，分別表示阻力系數(shù)、升力系數(shù)和力矩系數(shù)?？諝鈩恿?shù)的定義式如下：

(1)

式中：FL、FD、M分別為單位長度導(dǎo)線模型的空氣動力升力、阻力和力矩；ρ為空氣密度；PD為垂直于氣流方向單位長度(不計覆冰)導(dǎo)線的投影面積；PL為平行于氣流方向單位長度(不計覆冰)導(dǎo)線的投影面積；B為導(dǎo)線寬度。

對于單導(dǎo)線：單位長度取1，PD數(shù)值上等于受風面高度D(也即單導(dǎo)線直徑)，PL數(shù)值上等于D，B數(shù)值上等于導(dǎo)線直徑。

對于四分裂導(dǎo)線：如圖1所示，受風面積是單導(dǎo)線的2倍，PD數(shù)值上等于2D，PL數(shù)值上等于2D，B數(shù)值上等于子導(dǎo)線間距，D見圖中所示。

圖1 四分裂導(dǎo)線截面簡圖

四分裂導(dǎo)線的整體空氣動力參數(shù)，可以根據(jù)定義分別用各子導(dǎo)線的空氣動力參數(shù)表示，而各子導(dǎo)線的空氣動力參數(shù)則可以通過風洞試驗得到。

根據(jù)式(1)，可得到四分裂導(dǎo)線的整體空氣動力系數(shù)：

(2)

式中：CDa為四分裂導(dǎo)線的整體空氣動力系數(shù)；CD1、CD2、CD3、CD4分別為各子導(dǎo)線空氣動力參數(shù)。

得到整體阻力系數(shù)與4根子導(dǎo)線阻力系數(shù)關(guān)系:

(3)

同理可得到升力系數(shù)與扭距系數(shù)關(guān)系表達式。

2 耦合模擬方法

如圖2所示的斷面為輸電導(dǎo)線的節(jié)段模型，xy，x′y′為2個坐標系。首先推導(dǎo)子導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)運動引起的相對風速的變化。

圖2 子導(dǎo)線運動簡圖

(4)

式中：ρ為空氣密度；A為分裂導(dǎo)線節(jié)段模型在垂直于來流方向上的投影；B為分裂導(dǎo)線節(jié)段模型的特征寬度，即子導(dǎo)線間距,參見圖1。

(5)

(6)

上式(6)中右邊第一項表示平均風引起的和結(jié)構(gòu)運動無關(guān)的非耦合氣動載荷；右邊第二項為由導(dǎo)線運動而引起的線性耦合氣動載荷；第三項為由導(dǎo)線運動引起的非線性氣動載荷。

(7)

式中：FDae、FLae、Mae分別表示線性耦合部分的阻力、升力與扭矩。

對公式(6)中右邊第三項的非線性氣動載荷進行參數(shù)之間的關(guān)系研究以及參數(shù)分析，可分別推導(dǎo)出P1、P2、P3、P5、A1、A2、A3、A5、H1、H2、H3、H5。由于非線性項的復(fù)雜性，因此，需要針對具體應(yīng)用需求，代入相關(guān)已知條件，分別推導(dǎo)出其表達式。

(8)

(9)

忽略非線性項，非穩(wěn)態(tài)空氣動力參數(shù)線性表達式為

(10)

上式將三分力系數(shù)看成瞬時攻角與轉(zhuǎn)速的函數(shù)，通過對三分力進行線性處理，可以得到與Scanlan公式類似的表達式。

3 非穩(wěn)態(tài)空氣動力參數(shù)模擬

目前，覆冰導(dǎo)線的空氣動力參數(shù)的風洞實驗主要針對單導(dǎo)線，且做了準穩(wěn)態(tài)的近似[14]，對于導(dǎo)線的非穩(wěn)態(tài)空氣動力參數(shù)的研究也較少，且僅限于有限的風洞實驗。覆冰導(dǎo)線舞動的仿真，通常依據(jù)準穩(wěn)態(tài)空氣動力參數(shù)進行。為使導(dǎo)線舞動的解析分析更接近現(xiàn)實，有必要開展覆冰導(dǎo)線非穩(wěn)態(tài)空氣動力參數(shù)的模擬研究。

圖3 四分裂導(dǎo)線風洞模型

表1四分裂導(dǎo)線風洞實驗測試參數(shù)

Tab.1Windtunneltestparametersofquadbundleconductors

注：測量項目為阻力、升力、力矩、扭轉(zhuǎn)角。

算例：取與試驗相同工況，風速為10 m/s、初始覆冰角為0°、扭振頻率為0.3 Hz、振幅為±10°、四分裂導(dǎo)線子導(dǎo)線間距為0.247 m、分裂圓半徑為0.2 m。已知準穩(wěn)態(tài)參數(shù)如表1，非穩(wěn)態(tài)空氣動力參數(shù)的程序計算如下。

(1)輸入對應(yīng)的穩(wěn)態(tài)空氣動力參數(shù)數(shù)據(jù)文件。

(2)輸入扭轉(zhuǎn)振幅：10°。

(3)輸入分裂導(dǎo)線分裂圓半徑：0.2 m。

(4)輸入風速：10 m/s。

(5)輸入回轉(zhuǎn)頻率：0.3 Hz。

圖4為在新月型覆冰，覆冰厚度為15 mm，風速為10 m/s條件下測得的子導(dǎo)線空氣動力參數(shù)，并經(jīng)由公式(2)方法得到的四分裂導(dǎo)線整體的空氣動力參數(shù)曲線圖。

扭轉(zhuǎn)振幅10°，程序計算得到的空氣動力三分力系數(shù)計算值與風洞試驗值比較見圖5、圖6和圖7。其中順(逆)時針計算值為順(逆)時針扭轉(zhuǎn)10°情況下的程序計算結(jié)果。

圖4 準穩(wěn)態(tài)條件下四分裂導(dǎo)線的整體空氣動力參數(shù)風洞實驗值

圖5 振幅±10°阻力系數(shù)計算與試驗值

圖6 振幅±10°升力系數(shù)計算與試驗值

由圖5～7可見，采用本文提供的非穩(wěn)態(tài)空氣動力參數(shù)數(shù)值模擬方法得到的，在扭轉(zhuǎn)振幅10°下的空氣動力三分力系數(shù)計算值與試驗值基本吻合。

圖7 振幅±10°力矩系數(shù)計算與試驗值

4 結(jié) 論

本文基于分裂導(dǎo)線的節(jié)段模型對導(dǎo)線非穩(wěn)態(tài)空氣動力參數(shù)進行數(shù)值模擬。提出了覆冰分裂導(dǎo)線非穩(wěn)態(tài)空氣動力參數(shù)的分析計算方法。對該方法進行編程實現(xiàn)非穩(wěn)態(tài)空氣動力參數(shù)模擬，通過與已有的文獻結(jié)果比較得到：用本文提出的非穩(wěn)態(tài)空氣動力參數(shù)的模擬方法計算得到的結(jié)果，與已有文獻的實驗結(jié)果基本吻合，驗證了此空氣動力參數(shù)模擬方法的正確性。本文的模擬方法可為導(dǎo)線舞動的解析分析提供理論支撐，為導(dǎo)線舞動在非穩(wěn)態(tài)條件下空氣動力參數(shù)的研究提供理論和數(shù)據(jù)參考。

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(編輯：楊大浩)

SimulationonUnsteadyStateAerodynamicParametersofIcedConductor

ZHAN Xueping1, LIU Bin1, LIU Caolan1, ZHANG Jun1, GUO Jing2

(1.China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China；2.School of Power and Mechanical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

In the galloping process of iced bundle conductor, the coupling relationship of conductor’s torsional vibration and transverse vibration may cause unsteady motion.Based on the coupling movement of section model of transmission line, the expression of aerodynamic parameters of transmission line on unsteady state was derived, which was numerically simulated.The simulated results of aerodynamic parameters were verified by using the existing wind tunnel data.The simulation of unsteady state aerodynamic parameters can provide beneficial theory supplement for some difficult wind tunnel tests.

conductor； unsteady state； aerodynamic parameters； simulation

國家自然科學(xué)基金青年基金(510082888)。

TM 726

： A

： 1000-7229(2014)07-0092-05

10.3969/j.issn.1000-7229.2014.07.016

2014-01-11

：2014-02-29

展雪萍(1974)，女，碩士，高級工程師，從事輸變電導(dǎo)線振動舞動研究工作，E-mail：zhpp2008@foxmail.com；

劉彬(1978)，男，博士，高級工程師，從事輸變電導(dǎo)線振動舞動研究工作；

劉操蘭(1984)，女，碩士，工程師，從事輸變電導(dǎo)線振動舞動研究工作；

張軍(1986)，男，碩士，工程師，從事輸變電導(dǎo)線金具研究工作；

郭菁(1968)，女，博士，副教授，從事空氣動力學(xué)研究工作。