陳賢陽, 黃開勝, 陳賢波

(1. 廣東工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，廣東 廣州 510006；2. 南京航空航天大學(xué) 航空宇航學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引 言

隨著大功率半導(dǎo)器件的出現(xiàn)，電力電子技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)代控制理論研究的日益成熟，以及計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，交流電機(jī)的相數(shù)不再受電力系統(tǒng)供電的制約，多相永磁容錯(cuò)電機(jī)技術(shù)得到跨越式發(fā)展。與傳統(tǒng)的三相電機(jī)相比，多相永磁容錯(cuò)電機(jī)在故障狀態(tài)下具有一定的輸出轉(zhuǎn)矩，滿足電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的高可靠性要求[1-2]。

電動(dòng)汽車行業(yè)中應(yīng)用最廣泛的驅(qū)動(dòng)電機(jī)是永磁容錯(cuò)電機(jī)，其反電動(dòng)勢(shì)波形為正弦波，具有功率密度大、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)小、振動(dòng)噪音低等優(yōu)點(diǎn)。永磁容錯(cuò)電機(jī)通過合理設(shè)計(jì)磁路結(jié)構(gòu)可獲得良好的弱磁能力，符合電動(dòng)汽車對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的要求。本文設(shè)計(jì)了一款新型輪轂式五相永磁容錯(cuò)電機(jī)用于驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車。與傳統(tǒng)的電機(jī)采用轉(zhuǎn)軸和齒輪等傳動(dòng)裝置不同，該輪轂電機(jī)利用外轉(zhuǎn)子直接和電動(dòng)汽車輪轂直接配合。外轉(zhuǎn)子輪轂如圖1所示。該電機(jī)的效率高，無傳動(dòng)裝置，既節(jié)省空間又減輕電動(dòng)汽車的質(zhì)量[3-4]。

圖1 外轉(zhuǎn)子輪轂

本文根據(jù)電機(jī)幾何相似定理，依據(jù)市場(chǎng)上已成熟應(yīng)用的一款外轉(zhuǎn)子永磁同步電動(dòng)機(jī)的功率、外形尺寸，初步確定要設(shè)計(jì)五相電機(jī)的外形尺寸等參數(shù)，再建立該電機(jī)的二維模型，對(duì)其進(jìn)行有限元分析。通過極弧系數(shù)和不等厚磁鋼的合理設(shè)計(jì)，提高空載反電動(dòng)勢(shì)的正弦度，優(yōu)化齒槽轉(zhuǎn)矩，分析電機(jī)正常運(yùn)行和缺一相運(yùn)行的輸出轉(zhuǎn)矩情況，說明五相永磁電機(jī)容錯(cuò)能力強(qiáng)，符合驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車高可靠性的要求。最后依據(jù)得到的電機(jī)尺寸參數(shù)，試制了一款樣機(jī)。該樣機(jī)性能良好。

1 電機(jī)主要尺寸的確定

1.1 電機(jī)幾何相似定理

幾何相似定理是指轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)相同，容量不同電機(jī)的幾何尺寸具有相同的比例，其轉(zhuǎn)速、極數(shù)、電流密度、磁通密度均相同[5]。若電機(jī)A、B的幾何尺寸相似，則可得

nA=nB

(2)

PA=PB

(3)

JA=JB

(4)

BA=BB

(5)

式中：D——電動(dòng)機(jī)外徑;

l——電樞鐵心長度;

hs——電動(dòng)機(jī)槽高;

bs——電動(dòng)機(jī)齒寬;

n——電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速;

P——電動(dòng)機(jī)極對(duì)數(shù);

J——電樞電流密度;

B——磁通密度。

1.2 電樞電勢(shì)和計(jì)算功率的比例關(guān)系

由式(1)知相似電機(jī)幾何尺寸關(guān)系確定為λ，而電樞電動(dòng)勢(shì)和計(jì)算功率需要進(jìn)一步推導(dǎo)得到。

計(jì)算功率P′和電樞繞組m、電樞電勢(shì)E與電流I的乘積成正比,即

P′∞mEI

(6)

頻率f一定,E和電樞繞組的串聯(lián)匝數(shù)N及磁通φ成正比,即

E∞Nφ

(7)

磁通φ等于鐵內(nèi)磁密B和磁路中鐵的截面AFe之積，即

φ=BAFe

(8)

電流I等于電流密度J與導(dǎo)體的截面積Ac之積，即

I=JAc

(9)

Acu=NAc

(10)

由(1)～(10)式，可得

E∞λ2

(11)

P′∞λ4

(12)

1.3 電機(jī)主要尺寸的確定

電動(dòng)汽車采用輪轂式四輪驅(qū)動(dòng)，額定功率為40kW，故每個(gè)輪轂上電動(dòng)機(jī)額定功率為10kW。已知一款4kW電瓶車用外轉(zhuǎn)子永磁同步電機(jī)指標(biāo)和參數(shù)，如表1所示。

表1 電瓶車用外轉(zhuǎn)子永磁同步電機(jī)的指標(biāo)和參數(shù)

表2 電機(jī)的主要指標(biāo)和參數(shù)

2 電機(jī)有限元設(shè)計(jì)

2.1 電機(jī)二維模型的建立

考慮到多相容錯(cuò)電機(jī)發(fā)生短路故障時(shí)，其各相繞組耦合小，不能通過調(diào)整其余相的激勵(lì)抑制短路電流，只能通過較大的槽漏抗來抑制短路電流。故該電機(jī)的槽采用深槽結(jié)構(gòu)，槽高h(yuǎn)s是槽寬bs的2倍，槽口高度hs0為6mm以增加槽漏抗。根據(jù)表2給出的該電機(jī)的主要指標(biāo)和參數(shù)，利用電磁場(chǎng)分析軟件Maxwell建立該電機(jī)的二維模型，如圖2所示。

圖2 電機(jī)的二維模型

建模步驟如下：

(1) 打開Maxwell軟件，確定分析類型，此時(shí)求解器類型是Transient。

(2) 創(chuàng)建電機(jī)幾何模型。利用Autocad 2004軟件畫出電機(jī)的定子、轉(zhuǎn)子、磁鋼、線圈等二維圖，再導(dǎo)入Maxwell中。

(3) 材料的定義及分配。線圈繞組材料定義為copper，定子鐵心材料為軟件自帶的DW 540，轉(zhuǎn)子鐵心材料為系統(tǒng)自帶的Steel 1010，磁鋼材料N42SH為自定義的，剩磁Br=1.2T，矯頑力H=960kA/m。

(4) 確定A、B、C、D、E五相繞組的連接方式，本文采用集中繞組形式，每齒上僅繞一相繞組。

(5) 對(duì)電機(jī)的各部件進(jìn)行合理剖分，對(duì)空氣、磁鋼部件進(jìn)行細(xì)分，利于電機(jī)的瞬態(tài)求解精確。

(6) 確定電機(jī)瞬態(tài)求解過程中的損耗、激勵(lì)源屬性、運(yùn)動(dòng)部分參數(shù)設(shè)置、邊界條件。

(7) 設(shè)置電機(jī)額定負(fù)載、額定轉(zhuǎn)速、求解時(shí)間及步長[6]。

2.2 空載反電動(dòng)勢(shì)E0

空載反電動(dòng)勢(shì)E0是指電機(jī)在空載時(shí)，由磁鋼產(chǎn)生氣隙基波磁通φ在相電樞繞組產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E0，即

式中：f——電流頻率；

kdp——繞組系數(shù)；

kφ——波形系數(shù)；

φ——基波氣隙磁通；

N——相電樞繞組的匝數(shù)。

本文通過調(diào)節(jié)N來改變E0的幅值。合理的選取E0幅值，使永磁同步電機(jī)處于去磁狀態(tài)，電樞繞組銅損耗小，電動(dòng)機(jī)可以較好地輸出轉(zhuǎn)矩[7]。當(dāng)N=50時(shí)，空載反電動(dòng)勢(shì)幅值E0=98V，符合電機(jī)設(shè)計(jì)的要求，五相繞組的空載反電動(dòng)勢(shì)如圖3所示。

圖3 N=50時(shí)，五相繞組的空載反電動(dòng)勢(shì)

2.3 消弱齒槽轉(zhuǎn)矩

齒槽轉(zhuǎn)矩是永磁電機(jī)固有的現(xiàn)象，其存在不會(huì)使平均轉(zhuǎn)矩降低或增加，但會(huì)引起轉(zhuǎn)速的波動(dòng)、振動(dòng)和噪音。齒槽轉(zhuǎn)矩過大還會(huì)使電機(jī)的起動(dòng)困難，影響控制的精度，故消弱齒槽轉(zhuǎn)矩可以改善電機(jī)的性能。本文采用優(yōu)化磁鋼極弧系數(shù)和合理設(shè)置不等厚磁鋼，優(yōu)化氣隙磁場(chǎng)波形，削弱電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩[8]。

2.3.1 極弧系數(shù)的優(yōu)化

磁鋼用于提供氣隙磁通，對(duì)電機(jī)的性能有重要影響。極弧系數(shù)的優(yōu)化是在不影響電機(jī)性能前提下，對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行削弱，本文電機(jī)極弧系數(shù)取0.85～0.95?；贛axwell對(duì)磁鋼極弧系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，得到各極弧系數(shù)下齒槽轉(zhuǎn)矩，如圖4所示。對(duì)各極弧系數(shù)下的齒槽轉(zhuǎn)矩幅值Tc進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，如表1所示。由圖4和表3可知，極弧系數(shù)為0.89時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩最小。

圖4 各極弧系數(shù)下齒槽轉(zhuǎn)矩

極弧系數(shù)T0/(N·m)0.855.560.865.670.874.750.883.960.893.360.904.320.916.430.928.110.939.520.9410.320.9511.47

2.3.2 磁鋼偏心距的設(shè)置

通過改變磁鋼的形狀，將瓦片形磁鋼由原來的內(nèi)外徑同心改為內(nèi)外徑不同心，使磁鋼不等厚。通過合理設(shè)置偏心距O1，優(yōu)化氣隙磁場(chǎng)波形，齒槽轉(zhuǎn)矩得以削弱。不等厚磁鋼結(jié)構(gòu)如圖5所示。在最佳極弧系數(shù)為 0.89，利用Maxwell軟件優(yōu)化偏心距O1，得到不同O1下的齒槽轉(zhuǎn)矩，如圖6所示。

圖5 不等厚磁鋼結(jié)構(gòu)

由圖6可得到每個(gè)不同偏心距時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩幅值。O1=7mm，Tc=1.43N·m；O1=8mm，Tc=1.19N·m；O1=9mm，Tc=0.91N·m；O1=10mm，Tc=1.06N·m。故偏心距O1=9mm，齒槽轉(zhuǎn)矩幅值Tc最小。綜上所述，磁鋼的極弧系數(shù)為0.91，偏心距O1=9mm，電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩幅值最小。通過優(yōu)化極弧系數(shù)和合理設(shè)置不等厚磁鋼，齒槽轉(zhuǎn)矩幅值得到優(yōu)化，電機(jī)的噪音和振動(dòng)可以有效地控制，電機(jī)性能得到改善。

3 定子繞組電流空間矢量分析

3.1 電機(jī)正常運(yùn)行

當(dāng)電機(jī)正常工作時(shí)，五相繞組同時(shí)通入大小相等、頻率相等、相位互差72°的正弦交流電，與轉(zhuǎn)子表面的磁鋼共同作用形成轉(zhuǎn)速均勻、幅值恒定的圓形旋轉(zhuǎn)氣隙磁場(chǎng)。電機(jī)可以順利地實(shí)現(xiàn)機(jī)電能量轉(zhuǎn)化，保證電機(jī)持續(xù)穩(wěn)定、平滑地輸出轉(zhuǎn)矩。假定定子繞組電流隨時(shí)間作正弦變化，則五相電流矢量在空間中隨時(shí)間變化的瞬時(shí)表達(dá)式為

(14)

其中，I為電流有效值。此時(shí)，五相永磁同步電動(dòng)機(jī)的各相繞組電流空間矢量如圖7所示。

圖7 正常運(yùn)行時(shí)五相電流空間矢量

3.2 電機(jī)缺一相運(yùn)行

當(dāng)電機(jī)的一相繞組處于斷路時(shí)，為保證電機(jī)正常運(yùn)行不受影響，本文采用電流控制策略來實(shí)現(xiàn)電機(jī)的容錯(cuò)控制。本控制策略需要保證故障前后的磁動(dòng)勢(shì)相等，對(duì)所剩其余相的電流幅值和相位進(jìn)行調(diào)整，保證輸出轉(zhuǎn)矩滿足運(yùn)行需要。此時(shí)，施加電流控制策略后電流矢量表達(dá)式如式(15)所示(假定A相斷路)。

式中：I′——調(diào)整后電流的有效值；

保證一相電流斷路時(shí)，電樞電流形成圓形旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)，必須滿足以下約束條件。

β+γ=π

(19)

滿足式(15)～(21)的要求，求得相關(guān)數(shù)據(jù)：β=-0.4π，γ=-0.8π，δ=0.8π，ε=0.4π，I′=1.382I。

4 電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)過程的分析

本文的電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)過程分析采用電流源激勵(lì)的矢量控制。額定運(yùn)行時(shí)，電流I=22A，頻率f=180Hz，滿足電機(jī)額定負(fù)載的要求?？傻萌币幌鄷r(shí)電機(jī)額定電流為I′=22×1.382A=30.4A?；贛axwell2D有限元分析軟件,分別獲得正常運(yùn)行和缺一相運(yùn)行兩種情況下電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，如圖8所示。求解時(shí)長t=25ms，步長0.25ms。

圖8 兩種情況下電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩

轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率γ反映電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的平穩(wěn)性,表達(dá)式為

式中：Tmax——最大轉(zhuǎn)矩；

Tmin——最小轉(zhuǎn)矩；

Tav——平均轉(zhuǎn)矩。

根據(jù)圖8，對(duì)正常運(yùn)行和缺一相運(yùn)行輸出轉(zhuǎn)矩相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，如表4所示。

表4 兩種情況有關(guān)輸出轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)值

由表4可知，正常運(yùn)行和缺一相運(yùn)行兩種輸出轉(zhuǎn)矩均能滿足電機(jī)負(fù)載的要求。正常運(yùn)行時(shí)，γ在5%范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較小，電機(jī)的性能良好。缺一相運(yùn)行時(shí)，電機(jī)的力能指標(biāo)和γ均不及正常運(yùn)行情況，但電機(jī)還能較好地帶動(dòng)負(fù)載運(yùn)行。本文僅分析缺一相情況下電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩情況，其余幾種故障情況(缺相鄰兩相、缺不相鄰兩相)通過電流控制策略改變電流幅值和相位，均能使電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩滿足負(fù)載的要求。綜上所述，五相永磁容錯(cuò)電機(jī)的容錯(cuò)能力好，可以很好滿足電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)的要求[9]。

5 樣機(jī)的試制與驗(yàn)證

由上述得到電機(jī)的主要參數(shù)、磁鋼極弧系數(shù)及不等厚磁鋼試制一款樣機(jī)，如圖9所示。利用專用的電機(jī)性能測(cè)試平臺(tái)，分別測(cè)試樣機(jī)處于正常運(yùn)行和各種故障情況下的電機(jī)性能。測(cè)試的結(jié)果符合五相容錯(cuò)電機(jī)設(shè)計(jì)要求。

圖9 樣機(jī)圖

6 結(jié) 語

工程中多相永磁容錯(cuò)電機(jī)的設(shè)計(jì)是依據(jù)同容量的三相永磁同步電動(dòng)機(jī)的尺寸，具有一定的局限性，多相永磁容錯(cuò)電機(jī)主要尺寸的確定存在很多不合理的因素。根據(jù)電機(jī)幾何尺寸相似定理和多相永磁電機(jī)本身特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一款輪轂用外轉(zhuǎn)子多相永磁容錯(cuò)電機(jī)，具有簡單易行、合理準(zhǔn)確的特點(diǎn)，符合工程設(shè)計(jì)的要求。利用Maxwell對(duì)該電機(jī)進(jìn)行有限元分析，確定相電樞繞組匝數(shù)N得到

合理的空載反電動(dòng)勢(shì)E0,通過磁鋼極弧系數(shù)和磁鋼偏心距的優(yōu)化降低齒槽轉(zhuǎn)矩，使電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)小。通過試制樣機(jī)測(cè)得性能參數(shù)，該樣機(jī)的性能指標(biāo)符合要求和Maxwell設(shè)計(jì)電機(jī)的準(zhǔn)確性。目前，該款五相永磁容錯(cuò)電機(jī)的設(shè)計(jì)方案已獲得用戶的肯定，且樣機(jī)性能良好，具有一定的工程價(jià)值。

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