張同雙，鐘德安，潘 良，王二建，郭敬明

(1.中國衛(wèi)星海上測控部，江蘇 江陰 214431;2.飛行器海上測量與控制聯(lián)合實驗室，江蘇江陰 214431;3.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，長春 130033)

1 引言

星敏感器是目前已知的精度最高的姿態(tài)敏感器件，將其應用于船體姿態(tài)測量，可極大提高船體姿態(tài)測量精度，將星敏感器作為一個測角元件，可以提供不依賴于船載雷達編碼器的、獨立的高精度雷達指向數(shù)據，作為雷達的比對基準，對實現(xiàn)雷達精度檢驗的常態(tài)化和提高精度檢驗的可信度具有重要意義［1］。船用星敏感器工作于大氣層內，需要考慮船載設備對星敏感器的視角遮擋、蒙氣差修正精度［2］以及安裝仰角等因素對船體姿態(tài)測量精度的影響，精確分析其測量誤差模型是提高船體姿態(tài)測量精度的基礎性工作?，F(xiàn)有星敏感器誤差模型一般基于矢量或角度測量的觀測模型［3－6］，分析光學系統(tǒng)參數(shù)、質心定位精度、測星數(shù)目、算法精度以及標定精度等對星敏感器姿態(tài)測量精度的影響。這些模型在星敏感器產品設計中發(fā)揮了重要作用，但它們均未考慮星敏感器的實際使用環(huán)境，并不能完全反映載體姿態(tài)測量的真實精度。

本文針對船用星敏感器的使用環(huán)境，在現(xiàn)有星敏感器誤差模型的基礎上，構建了船用星敏感器姿態(tài)測量模型，推導了基于角度測量的船用星敏感器誤差模型，仿真分析了星敏感器地平滾動測量誤差、安裝角度對船體姿態(tài)測量精度的影響，并給出了船用星敏感器方案設計的基本要求。

2 船用星敏感器觀測誤差模型

2.1 觀測模型

船用星敏感器基本觀測模型如式(1)所示:

式中，Rx(δ)、Ry(δ)及 Rz(δ)分別表示 Y－Z 平面繞X軸、X－Z平面繞Y軸及X－Y平面繞Z軸逆時針旋轉δ角后所形成的單位轉換矩陣［7］;K、ψ及θ分別為船體航向角、縱搖角及橫搖角;As、Es及γs分別為星敏感器地平坐標系下的方位角、俯仰角及滾動角;A0、E0及γ0分別為星敏感器船體安裝方位角、俯仰角及滾動角;符號Cδ表示cos(δ)，Sδ表示sin(δ)，下同。

2.2 觀測誤差模型推導

根據式(1)～(4)，求解K、ψ及θ相對星敏感器地平方位角As、俯仰角Es及滾動角γs以及安裝方位角A0、俯仰角E0及滾動角γ0的標定誤差，即可得到如下船用星敏感器航向、縱搖及橫搖觀測誤差模型:

式中，ΔK、Δψ及Δθ分別為航向、縱搖及橫搖測量誤差;ks1～ks7為星敏感器航向誤差因子;fs1～fs3為星敏感器縱搖誤差因子;ts1～ts6為星敏感器橫搖誤差因子;kb1～kb6為星安裝矩陣航向誤差因子;fb1～fb3為安裝矩陣縱搖誤差因子;tb1～tb6為安裝矩陣橫搖誤差因子，相關誤差因子的計算公式如式(8)～(38)所示:

3 仿真計算及結果分析

3.1 星敏感器地平滾動角測量誤差對船體姿態(tài)測量精度的影響

為方便分析地平滾動角測量誤差對船體姿態(tài)測量精度的影響，假設僅存在地平滾動角測量誤差，且每次只有一個角度均勻變化，即:Δγs=100″，ΔAs=ΔEs=ΔA0=ΔE0=Δγ0=0″;As(A0)、Es(E0)及 γs的變化范圍分別為0°～360°、0°～90°及－90°～90°，其他參數(shù)均為常值:As=235°，Es=45°，γs=90°，E0=35°，γ0=0°，A0分別為 0°、90°、180°及 270°。

As對船體姿態(tài)測量精度的影響如圖1所示，Es對船體姿態(tài)測量精度的影響如圖2(γs及A0仿真結果與之類似)所示，E0對船體姿態(tài)測量精度的影響如圖3所示。

圖1 As對船體姿態(tài)測量精度的影響Fig.1 The effects of Ason the ship attitude error

圖2 Es對船體姿態(tài)測量精度的影響Fig.2 The effects of Eson the ship attitude error

圖3 E0對船體姿態(tài)測量精度的影響Fig.3 The effects of E0on the ship attitude error

由圖可知:

(1)Δγs嚴重影響船體姿態(tài)測量精度，當Δγs=100″時，其對航向精度的影響最大可達112″:

(2)船體姿態(tài)測量誤差不隨As的變化而變化;

(3)船體姿態(tài)測量誤差隨Es、γs及A0的變化而呈周期性振蕩趨勢，周期及幅值隨相關參數(shù)的不同而不同;

(4)當A0=0°或 180°時，Δγs主要影響橫搖測量精度，即滾動角的敏感方向為橫搖，航向及縱搖隨E0的增加而增大;當 A0=90°或 270°時，Δγs主要影響航向測量精度，即滾動角的敏感方向為航向，縱搖隨E0的增加而增大，橫搖及航向隨 E0的增加而減小。

3.2 星敏感器安裝角對船體姿態(tài)測量精度的影響

為方便分析星敏感器安裝角對船體姿態(tài)測量精度的影響，假設僅存在安裝誤差，且每次仿真只有一個角度發(fā)生變化，即:Δγs=100″，ΔAs=ΔEs=3″，ΔA0=ΔE0=1″，Δγ0=20″;其中 A0、E0及 γ0的變化范圍分別為0°～360°、0°～90°及－90°～90°，其他均為常值:As=235°，Es=45°，γs=90°，E0=35°，γ0=0°，A0分別為 0°、90°、180°及 270°。

船體姿態(tài)測量誤差隨A0、γ0的變化曲線如圖4～5所示，隨E0的變化曲線如圖6所示。

圖4 A0對船體姿態(tài)測量精度的影響Fig.4 The effects of A0on the ship attitude error

圖5 γ0對船體姿態(tài)測量精度的影響Fig.5 The effects of γ0on the ship attitude error

圖6 E0對船體姿態(tài)測量精度的影響Fig.6 The effects of E0on the ship attitude error

由圖可知:

(1)船體姿態(tài)測量誤差隨A0的變化而呈周期性振蕩趨勢，具體振幅及周期與相關參數(shù)有關;

(2)船體姿態(tài)測量誤差不隨γ0的變化而變化;(3)縱搖誤差隨E0的增加而增大;

(4)當A0=0°時，航向測量誤差隨E0的增加而增大，橫搖測量誤差隨E0的增加而減小;

(5)當A0=90°時，航向、橫搖測量誤差隨E0的增加而減小;

(6)當A0=180°時，航向測量誤差隨E0的增加而增大，橫搖測量誤差隨E0的增加而呈先減小后增大的趨勢，具體拐點與相關參數(shù)有關;

(7)當A0=270°時，航向測量誤差隨E0的增加而減小，橫搖測量誤差隨E0的增加而呈先減小后增大的趨勢，具體拐點與相關參數(shù)有關。

3.3 初步結論

結合船體姿態(tài)測量誤差模型與仿真結果，可以得到如下基本結論:

(1)ΔAs僅影響航向精度，誤差因子恒為1，船體姿態(tài)測量誤差不隨As的變化而變化;

張連長:“別攔他!誰也別攔他!我看他想怎么樣!路上我是你們帶隊,到了連隊我是你們連長!想跟連長打架,反教了!”

(2)Δγ0僅影響橫搖精度，誤差因子恒為1，船體姿態(tài)測量誤差不隨γ0的變化而變化;

(3)Δγs對船體姿態(tài)測量精度有較大的影響，當星敏感器沿艏艉線方向布局時，主要影響橫搖測量精度，而沿垂直艏艉線方向布局時，主要影響航向測量精度，因此工程設計時，可考慮采用雙星敏感器組合方式提高船體姿態(tài)測量精度;

(4)縱搖測量誤差隨E0的增加而增大，航向及橫搖測量精度與星敏感器的安裝布局有關，因此工程設計時應根據實際精度需求有選擇地進行安裝布局設計。

4 結束語

本文在現(xiàn)有星敏感器測量誤差模型的基礎上，推導了船用星敏感器測量誤差模型，仿真分析了星敏感器地平滾動角測量誤差與安裝角度對船體姿態(tài)測量精度的影響。誤差模型及仿真結果表明，星敏感器地平橫滾測量誤差嚴重影響船體姿態(tài)測量精度，且不同的安裝布局對船體姿態(tài)測量精度的影響亦不同，因此工程設計時應根據精度需求選擇合適的安裝布局設計，并可采用雙星敏感器布局設計提高船體姿態(tài)測量精度。

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