付光杰， 趙子明， 鄒 偉

(1.東北石油大學 電氣信息工程學院，黑龍江 大慶 163318；2. 大慶中石油昆侖燃氣有限公司，黑龍江 大慶163453)

0 引 言

傳統(tǒng)無刷直流電機都要使用位置傳感器對轉(zhuǎn)子的位置進行檢測，給無刷直流電機的使用帶來了許多弊端。因此，無位置傳感器檢測技術迅速興起，并成為今后無刷直流電機的發(fā)展趨勢[1]。無位置傳感器并不是真正意義上的無傳感器，而是無機械的位置傳感器。通常情況下是在電機運轉(zhuǎn)的過程中，通過檢測電壓或者電流信號，根據(jù)各相電壓或者電流的特點并經(jīng)過計算，間接獲得轉(zhuǎn)子的位置信號，以達到電機準確換向的目的，目前普遍應用的是反電動勢法。但是通過檢測電壓或電流的方法不僅增加了檢測裝置以及連線的使用，同時會使電機調(diào)速系統(tǒng)的電壓或電流受到影響。此外，當電機起動時，由于沒有電壓或是電流信號產(chǎn)生，還要考慮電機起動的方法[2]。為了更好地實現(xiàn)無位置傳感器無刷直流電機轉(zhuǎn)子位置的檢測，本文提出了利用電機調(diào)速系統(tǒng)中轉(zhuǎn)速信號直接進行轉(zhuǎn)子位置檢測的方式。

1 傳統(tǒng)轉(zhuǎn)子位置檢測技術及缺陷

1.1 無刷直流電機的工作原理

無刷直流電動機工作原理如圖1所示。電機內(nèi)部轉(zhuǎn)子位置傳感器提供電機當前的位置信號，控制器根據(jù)轉(zhuǎn)子的當前位置輸出驅(qū)動信號，通過換向驅(qū)動電路打開功率逆變橋相應的功率管，從而實現(xiàn)對電機三相繞組的換流控制。實際工作中，三相逆變橋式電路高壓側(cè)與低壓側(cè)都各有1個功率開關器件導通，構成電流通路，產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩[3]。

圖1 無刷直流電機的工作原理圖

設無刷直流電機的初始狀態(tài)為電樞電流從A相流入、B相流出、C相繞組懸空，此時功率管T1和T6導通。維持60°電角度后開始換向，T6關斷，T2導通，此時A、C相導通，電流由A相流入，由C相流出，正維持60°電角度后又開始換相，依次類推。各功率管的導通順序為：T1、T6→T1、T2→T3、T2→T3、T4→T5、T4→T5、T6→T1、T6……依次循環(huán)，構成六種導通狀態(tài)，每個狀態(tài)維持60°電角度，每相繞組導通120°電角度。

1.2 傳統(tǒng)無位置傳感器檢測方法的缺陷

針對位置傳感器所帶來的種種不利影響，無位置傳感器檢測一直是國內(nèi)外較熱門的研究課題。目前較為成熟的方法是反電勢法。理想情況下，三相星形六相狀態(tài)的無刷直流電機定子反電動勢波形如圖2所示。

圖2 三相反電動勢波形

圖2中，根據(jù)轉(zhuǎn)子位置將運行周期分為6個階段：0～π/3，π/3～2π/3，2π/3～π，π～4π/3，4π/3～5π/3，5π/3～2π。以第一階段0～π/3為例，A相反電動勢處于正相最大值Em，B相反電動勢處于負向最大值-Em，C相反電動勢處于換向階段，由正的最大值Em沿斜線變化規(guī)律變換到負的最大值-Em。同理，在第2至第5階段，三相的反電動勢會有各自不同的特點，通過判斷這些反電動勢波形的特點便可以檢測出轉(zhuǎn)子的位置[4]。

但是，在反電勢方法中必須求得三相反電動勢信號ea、eb、ec。而在無刷直流電機建模過程中，梯形波反電動勢的求取方法一直是較難解決的問題，反電動勢波形不理想會造成轉(zhuǎn)矩脈動增大、相電流波形不理想等問題，嚴重時會導致?lián)Q相失敗，電機失控。因此，獲得理想的反電動勢波形是無刷直流電機建模的困難之一。此外，通過檢測電壓或電流信號的方法不僅需要設置電壓或是電流檢測的硬件設備，同時會對電路中的電壓或是電流產(chǎn)生擾動，影響整個系統(tǒng)的調(diào)速精度。而且當電機起動時沒有有效的反電動勢，還需研究電機的起動問題。

2 對無刷直流電機轉(zhuǎn)子檢測方法的改進

2.1 利用電機轉(zhuǎn)速檢測轉(zhuǎn)子的位置

2.1.1 改進的位置檢測系統(tǒng)的構成

在電機調(diào)速系統(tǒng)中，為實現(xiàn)閉環(huán)控制，需要將電機的實際轉(zhuǎn)速進行反饋并與給定轉(zhuǎn)速相比較，形成轉(zhuǎn)速閉環(huán)。如果能將轉(zhuǎn)速信號同時用于無刷直流電機的轉(zhuǎn)子位置的檢測，可省去位置傳感器以及電壓或者電流檢測裝置，提高了轉(zhuǎn)速信號的利用率。最大限度地減少了硬件設備和連線的增加，可以使無位置傳感器無刷直流電機進一步小型化，同時消除了由于電壓或是電流信號的檢測對電機繞組中的電壓或是電流產(chǎn)生擾動，進一步提高了對轉(zhuǎn)速控制的準確性。

為利用電機的轉(zhuǎn)速信號實現(xiàn)對轉(zhuǎn)子位置的檢測，需要找出轉(zhuǎn)速與電機轉(zhuǎn)子位置之間的對應關系。本文使用角位移來作為轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子位置之間的聯(lián)系。改進的無位置傳感器刷直流電機的結構框圖如圖3所示。

圖3 改進的無位置傳感器無刷直流電機框圖

2.1.2 利用轉(zhuǎn)速檢測轉(zhuǎn)子位置的原理

對于三相六狀態(tài)工作的無刷直流電機，假定一個運行周期轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周，也就是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的空間角度為2π，每個周期有6個狀態(tài)，這6個狀態(tài)分別對應不同的角度范圍，在每個狀態(tài)下，相應的開關元件導通或者關斷。三相無刷直流電機導通順序如表1所示。

表1 三相無刷直流電機導通順序

電機起動后，設起動的時刻為0時刻，起動時電機轉(zhuǎn)子所處的位置的角度為θ0*，隨著時間的延長，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度不斷增大。當轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周后，回到初始位置，角度為

(1)

轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)k周所處的位置為

(2)

在任意時刻轉(zhuǎn)子所處的位置為

(3)

轉(zhuǎn)子的位置θ*(t)便在0～2π之間進行變化。

電機的轉(zhuǎn)速是隨時間變化而變化的函數(shù)：

(4)

式中：n0——電機起動后t時刻的實際轉(zhuǎn)速；

n(t)——電機起動后t時刻的實際角速度。

那么電機從起動的那一時刻起，一直到時間t時刻，在這一t時間段內(nèi)，電機轉(zhuǎn)子所轉(zhuǎn)過的角度為

(5)

式中：θ0為假設的0時刻以前電機轉(zhuǎn)子所轉(zhuǎn)過的角度，隨著時間的不斷延續(xù)，電機所轉(zhuǎn)過的角度越來越大，但是電機的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周，所轉(zhuǎn)過的角度為2π，為了與轉(zhuǎn)子所轉(zhuǎn)過的角度相對應，可以將電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度θ寫成周期函數(shù)的形式：

(6)

將電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的實際總角度進行脫周期，那么所得到的θ(t)就在0～2π反復變化，這樣就可以與電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過一周的空間角度2π相對應。即將θ*(t)與θ(t)相對應，確定了轉(zhuǎn)子的位置。

2.1.3 轉(zhuǎn)子檢測的實現(xiàn)流程

轉(zhuǎn)子位置檢測流程如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)子位置檢測流程圖

要保證檢測轉(zhuǎn)速信號的無位置傳感器無刷直流電機的正常起動與運行，需滿足以下兩個等式：

(7)

θ*(t)=θ(t)

(8)

正常情況下，只需在電機起動時滿足式(7)，式(8)會在電機的運行過程中自動滿足。因此，在電機起動的時刻滿足式(7)是整個轉(zhuǎn)子位置檢測的關鍵。為滿足式(7)的條件，應在整個電機調(diào)速系統(tǒng)搭建完畢后進行一次校對，這樣整個調(diào)速系統(tǒng)便會自動運行，當電機需要再次起動時，可以將前一次停止時刻θ0與θ0*的信息進行存儲，這樣整個調(diào)速系統(tǒng)就可以多次起動和停止。

2.2 轉(zhuǎn)速檢測轉(zhuǎn)子位置的實現(xiàn)

根據(jù)θ(t)的大小，確定無刷直流電機所處的狀態(tài)，從而得出不同的位置信息。設刷直流電機采用三相六狀態(tài)運行，并根據(jù)轉(zhuǎn)子位置將運行周期分為6個階段。6個階段中對應的角位移分別是0～π/3，π/3～2π/3，2π/3～π，π～4π/3，4π/3～5π/3，5π/3～2π，在每個階段對應的轉(zhuǎn)子位置信號(θa,θb,θc)分別為(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)，(0,1,1)，(1,0,1)，(1,1,0)。隨后將這些數(shù)據(jù)送到解碼器得到當前時刻電機三相繞組電動勢的情況，其邏輯運算規(guī)則表如表2所示。

由門極驅(qū)動控制器來驅(qū)動逆變電路中的6個開關元件，其控制的依據(jù)為解碼器所提供的信息。門極驅(qū)動控制電路的控制邏輯規(guī)則如表3所示。

這樣最終實現(xiàn)了通過檢測無刷直流電機的轉(zhuǎn)速來達到檢測轉(zhuǎn)子位置，并實現(xiàn)了無刷直流電機的正常換向與穩(wěn)定運行[5]。

表2 解碼器真值表

表3 門極驅(qū)動控制器的控制規(guī)則

2.3 無位置傳感器無刷直流電機調(diào)速系統(tǒng)構建

由于無刷直流電機與普通直流電機都具有很好的調(diào)速性能，使用PI控制就可基本滿足對調(diào)速的要求。本文使用單閉環(huán)的結構，將給定轉(zhuǎn)速與電機的實際轉(zhuǎn)速相比較，將轉(zhuǎn)速誤差送給PI控制環(huán)節(jié)進行調(diào)節(jié)，最后通過調(diào)整電源電壓糾正電機的實際轉(zhuǎn)速，調(diào)速系統(tǒng)的控制框圖如圖5所示。

圖5 調(diào)速系統(tǒng)控制框圖

傳統(tǒng)的PI控制，比例系數(shù)Kp與積分系數(shù)Ki是給定的，在整個系統(tǒng)的運行過程中是固定不變的。但是在電機起動的過程中，由于給定轉(zhuǎn)速與電機的實際轉(zhuǎn)速之間相差比較大，采用固定系數(shù)的PI控制效果往往不夠理想，因此采用可變比例系數(shù)的PI控制，誤差越大所采用的比例系數(shù)越大，有利于快速糾正誤差，增加系統(tǒng)的快速性。

為增加調(diào)速系統(tǒng)的快速性及范圍，采用根據(jù)電機轉(zhuǎn)速誤差的大小以及給定轉(zhuǎn)速的大小對PI控制的參數(shù)進行在線調(diào)節(jié)。

3 仿真與分析

3.1 仿真模型的建立

利用MATLAB仿真軟件建立無位置傳感器無刷直流電機轉(zhuǎn)自檢測裝置，根據(jù)電機的轉(zhuǎn)速判斷轉(zhuǎn)子位置的模型如圖6所示[6]。

圖6 轉(zhuǎn)子位置判斷模型

在轉(zhuǎn)子位置檢測模塊中，需要對電機轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的角位移進行脫周期，使角位移的數(shù)值落在一個周期即[0,2π]范圍內(nèi)。脫周期采用編寫S函數(shù)的方法。

在產(chǎn)生判斷轉(zhuǎn)子位置的信號時，同樣使用使用S函數(shù)來產(chǎn)生表示轉(zhuǎn)子位置的特征序列。無刷直流電機額定轉(zhuǎn)速為3 500 r/min，額定電壓為600 V，額定負載為10 N·m，仿真時間為0.2 s，無刷直流電機采用空載狀態(tài)下起動，在0.1 s時加入額定負載并產(chǎn)生擾動。在綜合考慮調(diào)整時間、超調(diào)量、誤差與抗擾性的基礎上，經(jīng)過反復測試并在2%的誤差允許范圍內(nèi)確定無刷直流電機的調(diào)速范圍是1 000～3 500 r/min。

3.2 仿真

采用轉(zhuǎn)速進行轉(zhuǎn)子位置檢測時，在給定轉(zhuǎn)速3 000 r/min的情況下，電機轉(zhuǎn)速波形如圖7所示。

圖7 給定轉(zhuǎn)速3 000 r/min時的轉(zhuǎn)速波形

圖8 利用轉(zhuǎn)速確定的轉(zhuǎn)子位置信號

由圖7可知，在利用轉(zhuǎn)速對無刷直流電機進行轉(zhuǎn)子位置檢測下，電機可以實現(xiàn)正常穩(wěn)定運行，對應的轉(zhuǎn)子位置信號如圖8所示，角位移經(jīng)脫周期后的波形如圖9所示。

圖9 脫周期運算后轉(zhuǎn)子的角位移

由圖可知，電機轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的角位移經(jīng)過脫周期運算之后，數(shù)值落在[0，2π]，并根據(jù)此數(shù)值就可以判斷出轉(zhuǎn)子的位置。圖10～圖12給出了在不同給定轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)速波形。

圖10 給定轉(zhuǎn)速3 500 r/min時的轉(zhuǎn)速波形

圖11 給定轉(zhuǎn)速2 000 r/min時的轉(zhuǎn)速波形

圖12 給定轉(zhuǎn)速1 000 r/min時的轉(zhuǎn)速波形

從這些轉(zhuǎn)速波形來看，利用轉(zhuǎn)速來對轉(zhuǎn)子位置進行檢測的方法可以適用于調(diào)速范圍比較寬的調(diào)速系統(tǒng)中，在比較大的調(diào)速范圍內(nèi)，這種檢測方式都可以保證無刷直流電機的穩(wěn)定運行。在反電動勢法檢測轉(zhuǎn)子位置的情況下給定轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時電機的轉(zhuǎn)速波形如圖13所示。

圖13 反電勢法檢測下給定轉(zhuǎn)速1 000 r/min時的轉(zhuǎn)速波形

由圖13可知，在相同的調(diào)速系統(tǒng)中，若采用反電動勢法對轉(zhuǎn)子位置進行檢測，電機在起動時，為使電機產(chǎn)生有效的反電動勢，需要起動電路對電機進行起動，這樣便會使調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速效果變差，從圖中明顯看出，采用反電勢法時，電機轉(zhuǎn)速的超調(diào)量明顯變大，而且也沒有轉(zhuǎn)速法位置檢測時抗擾動能力強。

4 結 語

本文對無位置傳感器無刷直流電機的轉(zhuǎn)子檢測方法進行了研究，提出了利用電機轉(zhuǎn)速來對轉(zhuǎn)子位置進行檢測的方法。根據(jù)電機的轉(zhuǎn)速，計算出電機轉(zhuǎn)子的角位移，之后對角位移進行脫周期

運算，使得角位移數(shù)值落在一個周期，即[0，2π]范圍內(nèi)，并根據(jù)脫周期后角位移的大小判斷出轉(zhuǎn)子的位置，最后根據(jù)轉(zhuǎn)子位置來控制無刷直流電機的換相。通過仿真驗證了這種轉(zhuǎn)子位置檢測方法具有較大的調(diào)速范圍和很好的抗干擾能力。本文提出的利用轉(zhuǎn)速檢測轉(zhuǎn)子位置的方法為無刷直流電機更好的應用奠定了基礎，也可指導相關的理論研究。

【參考文獻】

[1] 譚建成.永磁無刷直流電機技術[M].北京:機械工業(yè)出版社，2012.

[2] 李豹，左月飛.永磁同步電機轉(zhuǎn)子位置求取方法[J].電機與控制應用，2011，38(4):34-36.

[3] 馬鵬，劉衛(wèi)國，駱光照，等.一種三級式航空無刷同步電機起動控制策略[J].電機與控制學報，2012，16(11):29-32.

[4] 李自成，程善美，秦實宏，等.無刷直流電機無位置傳感器控制調(diào)速系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)[J].電機與控制應用，2010，37(8):29-31.

[5] 石經(jīng)緯，鞏春志，張可心，等.基于同步信號的多路延時IGBT驅(qū)動電路設計[J].電力自動化設備，2012，32(1):123-126.

[6] 張紅生，吳炳嬌.永磁同步電機電機本體數(shù)學模型在MATLAB下的仿真[J].化工自動化及儀表,2012,38(2):134-135.