單亞飛， 侯春輝， 王曦冉

(天津大學 電氣與自動化工程學院，天津 300072)

0 引 言

門機系統中的三相永磁同步電機是一個多變量、非線性、強耦合系統。為實現轉矩線性化控制，需要對轉矩的控制參數實現解耦。在雙閉環(huán)系統中，PI調節(jié)器的參數直接影響著系統的性能指標，不同門機系統具有不同的質量，轉動慣量大幅度變化對系統調速性能影響較大，傳統的PI調節(jié)器很難同時滿足不同門機系統的靜、動態(tài)性能指標。在PI調節(jié)器的基礎上，利用具有自學習和自適應能力的單神經元，構成單神經元自適應PI調節(jié)器，其權值可以依照外界環(huán)境來進行學習。盡管該算法能適應環(huán)境變化、具有較強的魯棒性，但權值的自校正速度較慢，導致對給定信號的響應速度較慢。為提高響應速度，在神經元算法基礎上建立規(guī)則庫，根據不同的系統運行狀態(tài)，采用不同的調整規(guī)則，獲得快速響應的能力，有效增強了對門機系統參數的適應性。

1 單神經元和專家系統相結合的智能型PI調節(jié)器的控制算法

1.1 單神經元和專家系統相結合的智能型PI調節(jié)器的結構

轉速的偏差、偏差的微分和積分分別代表了系統輸出的當前、將來和過去三種狀態(tài)。合理使用這些信息，可在系統所允許的范圍內，盡快消除轉速偏差，又不產生或者少產生超調，以使系統盡快達到最佳運行狀態(tài)。

圖1 單神經元和專家系統相結合的智能型PI調節(jié)器

控制器中專家系統的核心部分是由知識庫、推理機構和控制算法組成。知識庫的構建是基礎，其核心是如何表達和獲取知識。在各種表達方法中，產生式規(guī)則庫由于結構簡單、更新方便、易于實現而獲得廣泛應用。故本系統也采用這種結構，其知識表達形式為IF(condition)，THEN(action)，規(guī)則庫是根據系統調試運行中的經驗數據及參數變化規(guī)律等方面知識歸納整理而成。下面根據不同情況具體討論調整規(guī)則。

1.2 調整規(guī)則

取誤差閾值α為(1%～20%)nN，nN為電動機的額定轉速。

(1)大偏差范圍調整規(guī)則。

當e>α時，停止積分，并對積分值清零，只保留比例部分。

(2)小偏差范圍調整規(guī)則。

當e≤α時，系統進入小偏差范圍，需要即時調整KP和KI，以避免過調，進而使系統平穩(wěn)進入穩(wěn)定運行狀態(tài)。下面分3種情況討論小偏差范圍的調整規(guī)則。以下的KP和KI都≥0。

①x1x3>0時，當x1>0、x3>0或x1<0、x3<0時，表明偏差向零趨近，因此應逐步減小KP，削弱比例部分的控制作用。當偏差越接近零，且接近零的速度越快時，KP的衰減越快。

x2>0時，積分部分產生加速轉矩；x2<0時，積分部分產生制動轉矩。若x1>0、x2>0，積分部分產生的加速轉矩使偏差減小。若x1<0、x2<0，積分產生的制動轉矩同樣有利于消除偏差。反之，若x1>0、x2<0時，積分部分產生的制動轉矩使偏差繼續(xù)增大。若x1<0、x2>0，積分部分產生的加速轉矩不利于消除偏差。因此，當x1x2>0時，應增大KI，利用積分部分消除偏差。當x1x2<0時，則應減小KI，以避免偏差繼續(xù)增大。因此,調整規(guī)則為

(1)

式中：q——學習次數；

y1、y2——比例系數KP和積分系數KI的調整速率；

KP(q+1)、KI(q+1)——下一時刻的比例積分系數；

KP(q)、KI(q)——當前時刻的比例積分系數。

②x1x3<0。當x1>0、x3<0或x1<0、x3>0時，偏差e≠0，且|e|繼續(xù)增大，快速增大KP，使x3盡快反號，可以快速有效地減少偏差。偏差離零越遠，且離開零的速度越快時，KP增大得越快。KI的調整規(guī)則與x1x3<0時相同。調整規(guī)則為

(2)

式中：y3——比例系數KP的調整速率。

③x1x3=0。無論x1=0、x3=0還是x1=0、x3≠0或x1≠0、x3=0時，都保持KP、KI不變。一旦離開平衡點，又成為x1x3≠0，則KP、KI重新進入學習調整狀態(tài)。

綜上所述，此類智能型PI調節(jié)器的調整規(guī)則可歸納為

規(guī)則4 ：IFe≤αANDx1x3>0 THENKP(q+1)=KP(q)-y1x3/x1;

規(guī)則5 ：IFe≤αANDx1x3<0 THENKP(q+1)=KP(q)-y2x1x3;

規(guī)則6 ：IFe≤αANDx1x3≠0 THENKI(q+1)=KI(q)+y3x1x2;

規(guī)則7 ：IFe≤αANDx1x3=0 THENKP(q+1)=KP(q),KI(q+1)=KI(q);

規(guī)則8 ：IFKP(q)<0 ANDKI(q)<0 THENKP(q)=0,KI(q)=0。

2 永磁同步驅動系統的仿真試驗

2.1 永磁同步電機控制模型

圖2 基于智能型PI調節(jié)器的永磁同步電機雙閉環(huán)矢量控制仿真模型

搭建永磁同步電機id=0雙閉環(huán)矢量控制模型如圖2所示。圖中smart PI模塊為智能型PI，dq-alfabata模塊為Park逆變換，alfabata-abc模塊為Clarke逆變換，abc-alfabata模塊為Clarke變換，alfabata-dq模塊為Park變換。PMSM模塊為永磁同步電機，永磁同步電機的仿真模型參數如下：定子電阻Rs=0.01 Ω，直軸電感、交軸電感Ld=Lq=0.62×10-3H，永磁體磁鏈ψf=0.064 2 Wb，極對數pn=5。額定轉矩為3 N·m。

2.2 智能型PI仿真模型

圖3 與專家系統相結合的單神經元PI仿真模型

2.3 普通型PI和智能型PI速度跟蹤曲線與仿真結果分析

根據不同的轉動慣量設計3組試驗，每組試驗有兩個對比系統，系統1基于普通型PI調節(jié)器，系統2采用智能型PI調節(jié)器。3組試驗中兩個對比系統的PI參數都是根據J=0.1 kg·m2設計來的；其中給定轉速為10 rad/s。

基于普通型調節(jié)器的調速系統仿真模型中，電流和速度調節(jié)器均采用PI調節(jié)器。按照先內環(huán)后外環(huán)的規(guī)則，先計算電流環(huán)PI調節(jié)器的參數。

(3)

圖4 解耦之后的電流環(huán)

電流環(huán)應以跟隨性能為主，可將電流環(huán)傳遞函數式(3)設計為一階慣性環(huán)節(jié)，即GI(s)=1/T0s+1。其中，T0為時間常數，可以求得電流環(huán)PI控制器的增益KCP、KCI：

(4)

在工程上，時間常數也可通過期望的調節(jié)時間獲得。取電流環(huán)的調節(jié)時間ts=50 ms，在一階慣性環(huán)節(jié)中ts=3T0，即求得電流環(huán)的時間常數T0=16.7 ms。代入式(4)求得：KCP=0.0372，KCI=0.6。

電流環(huán)是速度環(huán)的一部分，完成上述電流環(huán)設計工作后，開始速度環(huán)分析。在分析速度環(huán)結構時，可將電流環(huán)簡化為一階慣性環(huán)節(jié)。速度環(huán)應采用PI控制器，將速度環(huán)開環(huán)傳函設計為Ⅱ型系統。采用PI控制速度環(huán)動態(tài)結構框圖如圖5所示。

圖5 采用PI控制的速度環(huán)動態(tài)結構框圖

由圖5可得速度環(huán)的開環(huán)傳遞函數

(5)

已知典型Ⅱ型系統的開環(huán)傳遞函數形式為

(6)

定義變量h為頻寬，根據典型Ⅱ型系統參數設計算式

(7)

將式(7)代入式(6)，并與式(5)進行比較，獲得控制增益KP、KI的表達式為

(8)

通過分析不同的h對典型Ⅱ型系統的跟隨性能和抗干擾的各項性能指標，h=5時效果最好，代入數據求得：KI=89.72，KP=7.476 67。其中KC=1.5pnψf=1.5×5×0.064 2=0.481 5。求得的參數基本能獲得最佳控制的效果。

分別把基于智能型PI和基于普通型PI的調速系統的跟蹤性能進行仿真對比，如圖6～圖8所示。

圖6 當J=0.1 kg·m2時智能型PI和普通型PI的對比

圖7 當J=0.5 kg·m2時智能型PI和普通型PI的對比

圖8 當J=0.01 kg·m2時智能型PI和普通型PI的對比

(1)當J=0.1 kg·m2時，放大其0～0.35 s部分得到圖6。普通型PI的σ=24.9%，tr=21.1 ms，ts=96.2 ms。智能型PI的σ=23.7%，tr=11.6 ms，ts=24.5 ms?？梢钥闯鲋悄苄蚉I響應時間較快，超調量較小，調節(jié)時間較短。

(2)J擴大到原來的5倍，即J=0.5 kg·m2，智能型PI和固定PI各參數保持不變。放大其0～0.35 s部分得到圖7。普通型PI的σ=19.58%，tr=56.2 ms，ts=242.0 ms。智能型PI的σ=11.0%，tr=28.2 ms，ts=49.2 ms。可以看出智能型PI的響應時間較快，超調量較小，調節(jié)時間較短，這是因為當轉動慣量變大時，速度的變化率x3變得較小，誤差x1變得較大，根據規(guī)則庫智能型PI增大了KP所致。

(3)J縮小到原來的1/10，即J=0.01 kg·m2，智能型PI和固定PI各參數保持不變。放大其0～0.1s部分得到圖8。普通型PI的σ=48.0%，tr=6.70 ms，ts=106.6 ms。智能型PI的σ=1.67%，tr=7.70 ms，ts=7.34 ms?？梢钥闯鲋悄苄蚉I的響應時間較慢，但調節(jié)時間較短，超調量比J=0.1 kg·m2時的智能型PI還小。這是因為當轉動慣量變小時，速度的變化率x3變得較大，誤差x1大幅度振蕩，根據規(guī)則庫智能型PI減小了KP所致。

3 結 語

針對不同門質量的系統，基于傳統PI調節(jié)器的控制系統對速度的跟蹤性能變化大，門輕時振蕩大，門重時響應慢；而本文的基于智能型PI調節(jié)器的控制系統無論重門輕門，速度跟蹤的性能變化較小，整個控制系統具有較好的跟蹤性和良好的魯棒性。另外，該智能PI調節(jié)器設計簡單，在整個運行過程中根據系統狀態(tài)自動調整控制參數，增強了對門機系統參數的適應性，適合在實際中應用。

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