單亞飛， 侯春輝， 王曦冉

(天津大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津 300072)

0 引 言

門機(jī)系統(tǒng)中的三相永磁同步電機(jī)是一個(gè)多變量、非線性、強(qiáng)耦合系統(tǒng)。為實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩線性化控制，需要對(duì)轉(zhuǎn)矩的控制參數(shù)實(shí)現(xiàn)解耦。在雙閉環(huán)系統(tǒng)中，PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)直接影響著系統(tǒng)的性能指標(biāo)，不同門機(jī)系統(tǒng)具有不同的質(zhì)量，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大幅度變化對(duì)系統(tǒng)調(diào)速性能影響較大，傳統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)器很難同時(shí)滿足不同門機(jī)系統(tǒng)的靜、動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。在PI調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上，利用具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力的單神經(jīng)元，構(gòu)成單神經(jīng)元自適應(yīng)PI調(diào)節(jié)器，其權(quán)值可以依照外界環(huán)境來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)。盡管該算法能適應(yīng)環(huán)境變化、具有較強(qiáng)的魯棒性，但權(quán)值的自校正速度較慢，導(dǎo)致對(duì)給定信號(hào)的響應(yīng)速度較慢。為提高響應(yīng)速度，在神經(jīng)元算法基礎(chǔ)上建立規(guī)則庫(kù)，根據(jù)不同的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，采用不同的調(diào)整規(guī)則，獲得快速響應(yīng)的能力，有效增強(qiáng)了對(duì)門機(jī)系統(tǒng)參數(shù)的適應(yīng)性。

1 單神經(jīng)元和專家系統(tǒng)相結(jié)合的智能型PI調(diào)節(jié)器的控制算法

1.1 單神經(jīng)元和專家系統(tǒng)相結(jié)合的智能型PI調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)

轉(zhuǎn)速的偏差、偏差的微分和積分分別代表了系統(tǒng)輸出的當(dāng)前、將來(lái)和過(guò)去三種狀態(tài)。合理使用這些信息，可在系統(tǒng)所允許的范圍內(nèi)，盡快消除轉(zhuǎn)速偏差，又不產(chǎn)生或者少產(chǎn)生超調(diào)，以使系統(tǒng)盡快達(dá)到最佳運(yùn)行狀態(tài)。

圖1 單神經(jīng)元和專家系統(tǒng)相結(jié)合的智能型PI調(diào)節(jié)器

控制器中專家系統(tǒng)的核心部分是由知識(shí)庫(kù)、推理機(jī)構(gòu)和控制算法組成。知識(shí)庫(kù)的構(gòu)建是基礎(chǔ)，其核心是如何表達(dá)和獲取知識(shí)。在各種表達(dá)方法中，產(chǎn)生式規(guī)則庫(kù)由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、更新方便、易于實(shí)現(xiàn)而獲得廣泛應(yīng)用。故本系統(tǒng)也采用這種結(jié)構(gòu)，其知識(shí)表達(dá)形式為IF(condition)，THEN(action)，規(guī)則庫(kù)是根據(jù)系統(tǒng)調(diào)試運(yùn)行中的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)及參數(shù)變化規(guī)律等方面知識(shí)歸納整理而成。下面根據(jù)不同情況具體討論調(diào)整規(guī)則。

1.2 調(diào)整規(guī)則

取誤差閾值α為(1%～20%)nN，nN為電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)速。

(1)大偏差范圍調(diào)整規(guī)則。

當(dāng)e>α?xí)r，停止積分，并對(duì)積分值清零，只保留比例部分。

(2)小偏差范圍調(diào)整規(guī)則。

當(dāng)e≤α?xí)r，系統(tǒng)進(jìn)入小偏差范圍，需要即時(shí)調(diào)整KP和KI，以避免過(guò)調(diào)，進(jìn)而使系統(tǒng)平穩(wěn)進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。下面分3種情況討論小偏差范圍的調(diào)整規(guī)則。以下的KP和KI都≥0。

①x1x3>0時(shí)，當(dāng)x1>0、x3>0或x1<0、x3<0時(shí)，表明偏差向零趨近，因此應(yīng)逐步減小KP，削弱比例部分的控制作用。當(dāng)偏差越接近零，且接近零的速度越快時(shí)，KP的衰減越快。

x2>0時(shí)，積分部分產(chǎn)生加速轉(zhuǎn)矩；x2<0時(shí)，積分部分產(chǎn)生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。若x1>0、x2>0，積分部分產(chǎn)生的加速轉(zhuǎn)矩使偏差減小。若x1<0、x2<0，積分產(chǎn)生的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩同樣有利于消除偏差。反之，若x1>0、x2<0時(shí)，積分部分產(chǎn)生的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩使偏差繼續(xù)增大。若x1<0、x2>0，積分部分產(chǎn)生的加速轉(zhuǎn)矩不利于消除偏差。因此，當(dāng)x1x2>0時(shí)，應(yīng)增大KI，利用積分部分消除偏差。當(dāng)x1x2<0時(shí)，則應(yīng)減小KI，以避免偏差繼續(xù)增大。因此,調(diào)整規(guī)則為

(1)

式中：q——學(xué)習(xí)次數(shù)；

y1、y2——比例系數(shù)KP和積分系數(shù)KI的調(diào)整速率；

KP(q+1)、KI(q+1)——下一時(shí)刻的比例積分系數(shù)；

KP(q)、KI(q)——當(dāng)前時(shí)刻的比例積分系數(shù)。

②x1x3<0。當(dāng)x1>0、x3<0或x1<0、x3>0時(shí)，偏差e≠0，且|e|繼續(xù)增大，快速增大KP，使x3盡快反號(hào)，可以快速有效地減少偏差。偏差離零越遠(yuǎn)，且離開(kāi)零的速度越快時(shí)，KP增大得越快。KI的調(diào)整規(guī)則與x1x3<0時(shí)相同。調(diào)整規(guī)則為

(2)

式中：y3——比例系數(shù)KP的調(diào)整速率。

③x1x3=0。無(wú)論x1=0、x3=0還是x1=0、x3≠0或x1≠0、x3=0時(shí)，都保持KP、KI不變。一旦離開(kāi)平衡點(diǎn)，又成為x1x3≠0，則KP、KI重新進(jìn)入學(xué)習(xí)調(diào)整狀態(tài)。

綜上所述，此類智能型PI調(diào)節(jié)器的調(diào)整規(guī)則可歸納為

規(guī)則4 ：IFe≤αANDx1x3>0 THENKP(q+1)=KP(q)-y1x3/x1;

規(guī)則5 ：IFe≤αANDx1x3<0 THENKP(q+1)=KP(q)-y2x1x3;

規(guī)則6 ：IFe≤αANDx1x3≠0 THENKI(q+1)=KI(q)+y3x1x2;

規(guī)則7 ：IFe≤αANDx1x3=0 THENKP(q+1)=KP(q),KI(q+1)=KI(q);

規(guī)則8 ：IFKP(q)<0 ANDKI(q)<0 THENKP(q)=0,KI(q)=0。

2 永磁同步驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的仿真試驗(yàn)

2.1 永磁同步電機(jī)控制模型

圖2 基于智能型PI調(diào)節(jié)器的永磁同步電機(jī)雙閉環(huán)矢量控制仿真模型

搭建永磁同步電機(jī)id=0雙閉環(huán)矢量控制模型如圖2所示。圖中smart PI模塊為智能型PI，dq-alfabata模塊為Park逆變換，alfabata-abc模塊為Clarke逆變換，abc-alfabata模塊為Clarke變換，alfabata-dq模塊為Park變換。PMSM模塊為永磁同步電機(jī)，永磁同步電機(jī)的仿真模型參數(shù)如下：定子電阻Rs=0.01 Ω，直軸電感、交軸電感Ld=Lq=0.62×10-3H，永磁體磁鏈ψf=0.064 2 Wb，極對(duì)數(shù)pn=5。額定轉(zhuǎn)矩為3 N·m。

2.2 智能型PI仿真模型

圖3 與專家系統(tǒng)相結(jié)合的單神經(jīng)元PI仿真模型

2.3 普通型PI和智能型PI速度跟蹤曲線與仿真結(jié)果分析

根據(jù)不同的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量設(shè)計(jì)3組試驗(yàn)，每組試驗(yàn)有兩個(gè)對(duì)比系統(tǒng)，系統(tǒng)1基于普通型PI調(diào)節(jié)器，系統(tǒng)2采用智能型PI調(diào)節(jié)器。3組試驗(yàn)中兩個(gè)對(duì)比系統(tǒng)的PI參數(shù)都是根據(jù)J=0.1 kg·m2設(shè)計(jì)來(lái)的；其中給定轉(zhuǎn)速為10 rad/s。

基于普通型調(diào)節(jié)器的調(diào)速系統(tǒng)仿真模型中，電流和速度調(diào)節(jié)器均采用PI調(diào)節(jié)器。按照先內(nèi)環(huán)后外環(huán)的規(guī)則，先計(jì)算電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)。

(3)

圖4 解耦之后的電流環(huán)

電流環(huán)應(yīng)以跟隨性能為主，可將電流環(huán)傳遞函數(shù)式(3)設(shè)計(jì)為一階慣性環(huán)節(jié)，即GI(s)=1/T0s+1。其中，T0為時(shí)間常數(shù)，可以求得電流環(huán)PI控制器的增益KCP、KCI：

(4)

在工程上，時(shí)間常數(shù)也可通過(guò)期望的調(diào)節(jié)時(shí)間獲得。取電流環(huán)的調(diào)節(jié)時(shí)間ts=50 ms，在一階慣性環(huán)節(jié)中ts=3T0，即求得電流環(huán)的時(shí)間常數(shù)T0=16.7 ms。代入式(4)求得：KCP=0.0372，KCI=0.6。

電流環(huán)是速度環(huán)的一部分，完成上述電流環(huán)設(shè)計(jì)工作后，開(kāi)始速度環(huán)分析。在分析速度環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，可將電流環(huán)簡(jiǎn)化為一階慣性環(huán)節(jié)。速度環(huán)應(yīng)采用PI控制器，將速度環(huán)開(kāi)環(huán)傳函設(shè)計(jì)為Ⅱ型系統(tǒng)。采用PI控制速度環(huán)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。

圖5 采用PI控制的速度環(huán)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖

由圖5可得速度環(huán)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)

(5)

已知典型Ⅱ型系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)形式為

(6)

定義變量h為頻寬，根據(jù)典型Ⅱ型系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)算式

(7)

將式(7)代入式(6)，并與式(5)進(jìn)行比較，獲得控制增益KP、KI的表達(dá)式為

(8)

通過(guò)分析不同的h對(duì)典型Ⅱ型系統(tǒng)的跟隨性能和抗干擾的各項(xiàng)性能指標(biāo)，h=5時(shí)效果最好，代入數(shù)據(jù)求得：KI=89.72，KP=7.476 67。其中KC=1.5pnψf=1.5×5×0.064 2=0.481 5。求得的參數(shù)基本能獲得最佳控制的效果。

分別把基于智能型PI和基于普通型PI的調(diào)速系統(tǒng)的跟蹤性能進(jìn)行仿真對(duì)比，如圖6～圖8所示。

圖6 當(dāng)J=0.1 kg·m2時(shí)智能型PI和普通型PI的對(duì)比

圖7 當(dāng)J=0.5 kg·m2時(shí)智能型PI和普通型PI的對(duì)比

圖8 當(dāng)J=0.01 kg·m2時(shí)智能型PI和普通型PI的對(duì)比

(1)當(dāng)J=0.1 kg·m2時(shí)，放大其0～0.35 s部分得到圖6。普通型PI的σ=24.9%，tr=21.1 ms，ts=96.2 ms。智能型PI的σ=23.7%，tr=11.6 ms，ts=24.5 ms?？梢钥闯鲋悄苄蚉I響應(yīng)時(shí)間較快，超調(diào)量較小，調(diào)節(jié)時(shí)間較短。

(2)J擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，即J=0.5 kg·m2，智能型PI和固定PI各參數(shù)保持不變。放大其0～0.35 s部分得到圖7。普通型PI的σ=19.58%，tr=56.2 ms，ts=242.0 ms。智能型PI的σ=11.0%，tr=28.2 ms，ts=49.2 ms?？梢钥闯鲋悄苄蚉I的響應(yīng)時(shí)間較快，超調(diào)量較小，調(diào)節(jié)時(shí)間較短，這是因?yàn)楫?dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變大時(shí)，速度的變化率x3變得較小，誤差x1變得較大，根據(jù)規(guī)則庫(kù)智能型PI增大了KP所致。

(3)J縮小到原來(lái)的1/10，即J=0.01 kg·m2，智能型PI和固定PI各參數(shù)保持不變。放大其0～0.1s部分得到圖8。普通型PI的σ=48.0%，tr=6.70 ms，ts=106.6 ms。智能型PI的σ=1.67%，tr=7.70 ms，ts=7.34 ms?？梢钥闯鲋悄苄蚉I的響應(yīng)時(shí)間較慢，但調(diào)節(jié)時(shí)間較短，超調(diào)量比J=0.1 kg·m2時(shí)的智能型PI還小。這是因?yàn)楫?dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變小時(shí)，速度的變化率x3變得較大，誤差x1大幅度振蕩，根據(jù)規(guī)則庫(kù)智能型PI減小了KP所致。

3 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)不同門質(zhì)量的系統(tǒng)，基于傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)器的控制系統(tǒng)對(duì)速度的跟蹤性能變化大，門輕時(shí)振蕩大，門重時(shí)響應(yīng)慢；而本文的基于智能型PI調(diào)節(jié)器的控制系統(tǒng)無(wú)論重門輕門，速度跟蹤的性能變化較小，整個(gè)控制系統(tǒng)具有較好的跟蹤性和良好的魯棒性。另外，該智能PI調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，在整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)自動(dòng)調(diào)整控制參數(shù)，增強(qiáng)了對(duì)門機(jī)系統(tǒng)參數(shù)的適應(yīng)性，適合在實(shí)際中應(yīng)用。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 陶永華. 新型PID控制及其應(yīng)用[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2002.

[2] 易繼鍇，侯媛彬. 智能控制技術(shù)[M]. 北京：北京工業(yè)大學(xué)出版社, 2007.

[3] 陳伯時(shí). 電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2003.

[4] 顧春雷，陳中. 電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)與MATLAB仿真[M]. 北京：清華大學(xué)出版社, 2011.

[5] 余慧峰. 基于DSP的電梯門機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[D]. 天津：天津大學(xué), 2005.

[6] 丁文雙. 永磁同步電機(jī)PI參數(shù)自整定[D]. 南京：南京航空航天大學(xué), 2012.