聞道君， 唐 艷， 陳義安

(重慶工商大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，重慶 400067)

1 支架式教學(xué)簡(jiǎn)介

在課堂教學(xué)方式的變革中，基于建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的支架式教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的價(jià)值取向受到國(guó)內(nèi)外廣大教師和教科研工作者的青睞，成為課堂教學(xué)改革關(guān)注的熱點(diǎn)。目前，國(guó)內(nèi)對(duì)支架式教學(xué)的闡述大多從教育科學(xué)和課堂教學(xué)的宏觀角度進(jìn)行研究，很少?gòu)南到y(tǒng)方法的角度對(duì)其進(jìn)行微觀思考，這使得支架式教學(xué)在具體學(xué)科中的教學(xué)實(shí)踐相對(duì)滯后。從系統(tǒng)方法的視角看支架式教學(xué)，將支架式教學(xué)視作一個(gè)獨(dú)立、有機(jī)運(yùn)行的系統(tǒng)，需要先對(duì)該系統(tǒng)的本質(zhì)及價(jià)值追求有一定的了解，然后才能在此基礎(chǔ)上提出有效實(shí)施支架式教學(xué)的系統(tǒng)化策略。在支架式教學(xué)中，如何定位師生角色，創(chuàng)設(shè)合作式交流平臺(tái)，開放教學(xué)情境以及協(xié)調(diào)教學(xué)要素對(duì)教學(xué)進(jìn)行整體優(yōu)化，并通過“教學(xué)支架”的適時(shí)建與撤實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維自組織，最終建構(gòu)自己的知識(shí)體系等系列問題，主要依賴于教育教學(xué)實(shí)踐中教師的引導(dǎo)和支架功能，弱化教師的“知識(shí)輸出”功能。支架式教學(xué)對(duì)教師傳統(tǒng)的“傳道、授業(yè)、解惑”功能提出了更高更具有挑戰(zhàn)性的要求，不是對(duì)教師課堂教學(xué)作用的削弱，而是要求教師能高屋建瓴地駕馭課堂教學(xué)的方向。為了幫助學(xué)生建構(gòu)屬于自己的知識(shí)體系，教師不僅需要具備豐富的學(xué)科專業(yè)知識(shí)，更要具備將專業(yè)知識(shí)轉(zhuǎn)化為面向?qū)W生的“教學(xué)知識(shí)”的能力。對(duì)高等教育而言，以培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的科技和應(yīng)用型人才為己任，在“基礎(chǔ)+專業(yè)”的培養(yǎng)模式下，如何優(yōu)化各種教學(xué)資源促進(jìn)“支架式教學(xué)”功能的實(shí)現(xiàn)就顯得舉足輕重。

(1) 極限類型：1∞，說明該重要極限的類型以及可適用類型。

3 應(yīng)用舉例

解(1) 由于極限類型為1∞，故先拆出常數(shù)1，然后在指數(shù)上構(gòu)造無窮小量的倒數(shù)。

解(1) 由于極限類型為1∞，故先構(gòu)造常數(shù)1(或換元)，然后在指數(shù)上構(gòu)造無窮小量的倒數(shù)。

(或令t=1-x)

(2) 由于極限類型為1∞，故先按指數(shù)形式構(gòu)造底數(shù)中的無窮小量，則

解(1) 由于極限類型為∞·0，故先轉(zhuǎn)化為1∞，利用重要極限方法和函數(shù)的連續(xù)性，則

另外，如果利用等價(jià)無窮小量替換2x+3x2+4x3～2x(x→0)，求極限形式更為簡(jiǎn)潔。

(2) 由于極限類型為1∞，故先利用三角函數(shù)轉(zhuǎn)化常數(shù)1，后在指數(shù)上構(gòu)造無窮小量的倒數(shù)，則

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