鄭莉芳，王 立，紀(jì) 全，李勛鋒，劉建平4,

(1.北京科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，北京 100083；2.中國(guó)科學(xué)院 高能物理研究所，北京 100049；3.中國(guó)科學(xué)院 工程熱物理所，北京 100190；4.天津大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300072)

新一代北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)(BEPC Ⅱ)[1]在1.89 GeV束流能量下，對(duì)撞亮度達(dá)3.01×1032cm-2·s-1。束流管位于探測(cè)器北京譜儀Ⅲ(BES Ⅲ)的中心位置，安裝在漂移室的內(nèi)筒里，正負(fù)電子經(jīng)加速聚焦后，在束流管中對(duì)撞并產(chǎn)生次級(jí)粒子，BES Ⅲ對(duì)穿出束流管的粒子進(jìn)行探測(cè)以探索新的物理現(xiàn)象。為降低探測(cè)本底，提高對(duì)末態(tài)粒子的動(dòng)量分辨率，高能物理實(shí)驗(yàn)要求探測(cè)區(qū)內(nèi)材料密度越小越好，壁厚越小越好(假設(shè)壁厚為零)；對(duì)于非探測(cè)區(qū)，為最大程度地減少同步輻射產(chǎn)生的散射光子進(jìn)入探測(cè)區(qū)，要求非探測(cè)區(qū)內(nèi)材料密度越大越好，在空間允許的條件下壁厚越大越好。由于亮度大幅度提高，BEPC Ⅱ運(yùn)行時(shí)將會(huì)有更多的高次模輻射(HOM)和同步輻射(SR)熱負(fù)荷作用于束流管的內(nèi)表面，使束流管產(chǎn)生輻射熱應(yīng)力。BES Ⅲ束流管為最小壁厚0.6 mm的真空薄壁夾層圓管，為保證束流管的高度安全可靠工作，本文對(duì)其應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行有限元分析和實(shí)驗(yàn)研究，為BES Ⅲ的精確粒子探測(cè)和BEPC Ⅱ的正常運(yùn)行提供保障。

1 束流管基本結(jié)構(gòu)

HOM熱負(fù)荷在束流管內(nèi)壁均勻分布，其功率最大不超過(guò)600 W；SR熱負(fù)荷在束流管內(nèi)壁沿軸向呈2 mm寬的窄帶分布，最大不超過(guò)150 W。為保證束流管外圍的漂移室內(nèi)筒內(nèi)壁面(293±2) K的正常工作溫度，束流管必須具有冷卻功能以帶走過(guò)多的輻射熱負(fù)荷。

圖1所示為BES Ⅲ束流管的結(jié)構(gòu)，束流管長(zhǎng)1 000 mm、內(nèi)徑63 mm，內(nèi)壁光滑無(wú)臺(tái)階以減少高頻損失。根據(jù)粒子探測(cè)實(shí)驗(yàn)對(duì)探測(cè)區(qū)和非探測(cè)區(qū)的不同物質(zhì)量要求，束流管設(shè)計(jì)為分段式結(jié)構(gòu)，由一個(gè)中心管和兩個(gè)外延管組成，每段均為具有冷卻功能的夾層結(jié)構(gòu)，中心管位于探測(cè)區(qū)，外延管位于非探測(cè)區(qū)，整體采用焊接方式連接。中心管的主要材料是鈹，由外鈹管、內(nèi)鈹管、兩個(gè)鋁放大腔和兩個(gè)過(guò)渡銀環(huán)組成，內(nèi)鈹管壁厚0.8 mm，外鈹管壁厚0.6 mm，內(nèi)外鈹管套裝在一起形成間隙為0.8 mm的冷卻腔，冷卻介質(zhì)一號(hào)電火花油流經(jīng)冷卻腔對(duì)中心管進(jìn)行冷卻[2]。外延管的主要材料是銅，由內(nèi)銅管、外銅管和兩個(gè)不銹鋼法蘭組成，受漂移室內(nèi)筒最大安裝空間的限制，外銅管壁厚19.5 mm，內(nèi)銅管壁厚3 mm，二者套裝在一起形成間隙為2 mm的冷卻腔，冷卻介質(zhì)去離子水流經(jīng)冷卻腔對(duì)外延管進(jìn)行冷卻[3]。

1——不銹鋼法蘭；2——內(nèi)銅管；3——外銅管；4——過(guò)渡銀環(huán)；5——鋁放大腔；6——外鈹管；7——內(nèi)鈹管

2 束流管應(yīng)力場(chǎng)的有限元分析

束流管安裝在漂移室內(nèi)筒，兩端與加速器連接，在運(yùn)行過(guò)程中，束流管除受重力和流體壓力外，內(nèi)壁面還受到分布不均勻的輻射熱負(fù)荷，而束流管由不同線膨脹系數(shù)的材料焊接而成，導(dǎo)致其內(nèi)部產(chǎn)生熱應(yīng)力，即輻射熱應(yīng)力。為保證束流管在BES Ⅲ中的高度安全可靠，對(duì)其應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行有限元分析。

2.1 模型建立

采用Ansys軟件對(duì)束流管應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行有限元模擬，根據(jù)束流管的水平對(duì)稱結(jié)構(gòu)，建立1/2三維對(duì)稱體積模型，其有限元模型如圖2所示。束流管應(yīng)力場(chǎng)分析建立在求解流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的基礎(chǔ)上，流場(chǎng)和溫度場(chǎng)模型的單元類型為fluid142，fluid142是一種三維流體單元，可用來(lái)模擬瞬態(tài)或穩(wěn)態(tài)流體和熱系統(tǒng)，包括流體和非流體區(qū)域[4]，束流管模型共有115 467個(gè)單元、133 260個(gè)節(jié)點(diǎn)。求解溫度場(chǎng)和流場(chǎng)后，通過(guò)單元轉(zhuǎn)換，將fluid142單元轉(zhuǎn)換為solid45單元，并將求解流體壓力和溫度場(chǎng)的結(jié)果作為載荷加載在固體上，對(duì)束流管應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行求解。

圖2 束流管有限元模型

2.2 有限元分析

取HOM和SR的功率最大值分別為600 W和150 W，賦予冷卻介質(zhì)流量和溫度不同值，得到束流管不同的流場(chǎng)和溫度場(chǎng)。計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)冷卻油流量為8 L/min，其進(jìn)口溫度為291.4 K，冷卻水流量為8 L/min，其進(jìn)口溫度為291.6 K時(shí)，束流管外壁溫度為291.5～297.0 K，漂移室內(nèi)筒的內(nèi)壁面溫度為292.8～293.9 K，滿足(293±2) K的要求。由于束流管安裝在BES Ⅲ中，一端由定位螺釘安裝定位，一端通過(guò)法蘭與加速器的彈性波紋管連接，因此，可將其約束形式視為一端完全固支一端軸向自由。在求解流場(chǎng)和溫度場(chǎng)基礎(chǔ)上，對(duì)束流管兩端施加約束，求解其應(yīng)力場(chǎng)，得到束流管的應(yīng)力云圖(圖3)。

圖3 束流管的應(yīng)力云圖

從有限元模擬結(jié)果可看出，束流管各零部件——鈹管、鋁放大腔、過(guò)渡銀環(huán)、銅管、不銹鋼法蘭的最大應(yīng)力分別為21.9、6.9、5.0、9.1、24.4 MPa，而其材料的屈服強(qiáng)度分別為240、205、360、300、380 MPa，則各零部件的安全系數(shù)分別為11.0、29.7、72.0、33.0、15.6，束流管的整體安全系數(shù)為11.0，具有較高的安全穩(wěn)定性。

3 束流管的應(yīng)力實(shí)驗(yàn)研究

為驗(yàn)證束流管應(yīng)力場(chǎng)有限元分析的可靠性，加工束流管模型進(jìn)行束流管的應(yīng)力實(shí)驗(yàn)研究，同時(shí)為降低實(shí)驗(yàn)成本，模型中由防銹鋁代替鈹，由35 mm鋁環(huán)和5 mm銀環(huán)代替40 mm銀環(huán)。依托束流管模型，模擬束流管實(shí)際工作狀態(tài)，對(duì)束流管的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行測(cè)量。

3.1 實(shí)驗(yàn)

采用電測(cè)法對(duì)束流管應(yīng)變進(jìn)行測(cè)量，電測(cè)法是通過(guò)電阻應(yīng)變片將所測(cè)的機(jī)械量即應(yīng)變的變化轉(zhuǎn)換成電量即電阻的變化，再通過(guò)電阻應(yīng)變儀轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化并加以放大，然后按應(yīng)變給出指示[5]。對(duì)應(yīng)的應(yīng)力σ=Eε(E為試件的彈性模量，ε為試件的應(yīng)變)。

利用束流管溫度和應(yīng)力測(cè)量實(shí)驗(yàn)臺(tái)[6]，進(jìn)行束流管的應(yīng)變測(cè)量，所用應(yīng)變測(cè)量?jī)x器為CM-1J-20型數(shù)字應(yīng)變儀，測(cè)試范圍為0～19 999×10-6，分辨率為10-6，基本誤差為測(cè)試值的0.2%。電阻應(yīng)變片為中航電測(cè)儀器有限公司生產(chǎn)的BE120-2CA箔式三柵應(yīng)變花，可進(jìn)行主應(yīng)力方向未知的應(yīng)力測(cè)試，其基底為酚醛-縮醛，敏感柵的材質(zhì)為卡瑪合金箔，敏感柵長(zhǎng)2 mm，電阻120 Ω，靈敏系數(shù)為2.08±0.01，測(cè)點(diǎn)位于距離同步輻射熱源2 mm的中心管中心位置，內(nèi)外壁面各粘貼一枚電阻應(yīng)變片。采用電測(cè)法進(jìn)行應(yīng)力測(cè)量后，應(yīng)變片及粘貼膠能夠完全清除，保證束流管內(nèi)腔真空度不被破壞，能滿足實(shí)驗(yàn)結(jié)束后束流管在BES Ⅲ試運(yùn)行中的使用要求。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在真空泵作用下使束流管內(nèi)腔壓力接近為0，冷卻油和冷卻水流量均為8 L/min，進(jìn)口溫度分別為291.4 K和291.6 K，改變HOM和SR的熱功率pH和pS，對(duì)中心管內(nèi)壁和外壁的應(yīng)力進(jìn)行測(cè)量。在相同條件下，對(duì)束流管的應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行有限元模擬，可得到同一測(cè)點(diǎn)位置應(yīng)力的理論計(jì)算值。圖4所示為不同pH和pS下實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與理論計(jì)算值的比較。

由圖4可看出：

1) 從工況1到工況4，同步輻射熱功率均為0，隨著pH從0 W逐級(jí)升高到600 W，無(wú)論是應(yīng)力測(cè)量值還是應(yīng)力計(jì)算值，內(nèi)壁應(yīng)力均大于外壁應(yīng)力，內(nèi)壁應(yīng)力和外壁應(yīng)力均呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，且內(nèi)壁應(yīng)力增幅高于外壁應(yīng)力增幅。這是因?yàn)殡S著pH的增加，外壁和內(nèi)壁的溫度梯度均越來(lái)越大，所以二者的熱應(yīng)力均增大。同時(shí)，由于熱負(fù)荷直接作用于內(nèi)壁上，而外壁與內(nèi)壁之間有冷卻介質(zhì)相隔，導(dǎo)致內(nèi)壁溫度梯度的變化范圍和增幅均較外壁溫度梯度的大，其相應(yīng)的應(yīng)力和應(yīng)力增幅也更高。

熱負(fù)載工況：1——pH=0 W，pS=0 W；2——pH=200 W，pS=0 W；3——pH=400 W，pS=0 W；4——pH=600 W，pS=0 W；5——pH=600 W，pS=150 W

2) 從工況4到工況5，pH均為600 W，pS從0增加為150 W，束流管內(nèi)壁應(yīng)力急劇上升，應(yīng)力測(cè)量值和計(jì)算值的增幅分別達(dá)到71.6%和55.5%，而外壁應(yīng)力的測(cè)量值和計(jì)算值仍保持平緩增加，增幅為31.9%和33.3%。這是因?yàn)樽饔糜趦?nèi)壁的同步輻射熱負(fù)荷分布極不均勻，僅分布在內(nèi)壁2 mm寬的窄帶內(nèi)，由此引起了內(nèi)壁溫度梯度的急劇上升，而在冷卻介質(zhì)作用下，外壁溫度梯度的增幅沒(méi)有明顯提高，從而導(dǎo)致內(nèi)壁應(yīng)力急劇上升，外壁應(yīng)力仍平緩上升。

3) 外壁和內(nèi)壁的應(yīng)力理論計(jì)算值均比實(shí)驗(yàn)測(cè)量值高，外壁的應(yīng)力計(jì)算值比測(cè)量值高18.4%，內(nèi)壁的應(yīng)力計(jì)算值比測(cè)量值高19.5%。這是因?yàn)樵趯?shí)驗(yàn)過(guò)程中外壁面不能處于完全絕熱狀態(tài)，與環(huán)境有對(duì)流換熱。而理論模型計(jì)算過(guò)程中，外壁處于完全絕熱狀態(tài)，從而使實(shí)驗(yàn)溫度場(chǎng)較理論溫度場(chǎng)相對(duì)均勻，導(dǎo)致熱應(yīng)力的理論計(jì)算值高于實(shí)驗(yàn)測(cè)量值。

4) 應(yīng)力理論計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的變化趨勢(shì)一致，二者吻合較好，證明了束流管有限元理論分析和實(shí)驗(yàn)分析的可靠性，束流管在運(yùn)行時(shí)處于高度安全狀態(tài)，也進(jìn)一步證明了束流管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。

4 結(jié)論

針對(duì)BEPC Ⅱ運(yùn)行時(shí)將有輻射熱負(fù)荷作用在束流管內(nèi)壁面，導(dǎo)致其內(nèi)部產(chǎn)生熱應(yīng)力，從有限元模擬和實(shí)驗(yàn)測(cè)量?jī)蓚€(gè)方面對(duì)BES Ⅲ束流管應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行研究，在束流管一端完全固支一端軸向自由的約束條件下，當(dāng)輻射熱負(fù)荷達(dá)到最大值750 W時(shí)，束流管各零部件——鈹管、鋁放大腔、過(guò)渡銀環(huán)、銅管、不銹鋼法蘭的最大應(yīng)力分別21.9、6.9、5.0、9.1、24.4 MPa，束流管整體安全系數(shù)為11.0，處于高度安全狀態(tài)。目前，BES Ⅲ束流管正在BEPC Ⅱ中安全運(yùn)行，保證了BEPC Ⅱ的正常工作。

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