蔡報煒，王建軍

(哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

目前，研究者已開發(fā)研制了多種結(jié)構(gòu)形式的強化換熱元件，強化換熱元件一般通過擴展表面、管內(nèi)插入物和扭曲表面等方式實現(xiàn)強化換熱。波浪管是強化換熱元件的一種，它加工工藝簡單，不會對傳熱管表面產(chǎn)生破壞，且具有一定的熱應(yīng)力自補償能力，是一種很有發(fā)展?jié)摿Φ母咝Q熱元件。

Yang等[1-2]對不同結(jié)構(gòu)形式的正弦波浪管的傳熱和阻力特性進行了實驗研究和數(shù)值模擬，結(jié)果顯示增加微波浪管的振幅或減小波長均可大幅增加其傳熱系數(shù)，在實驗范圍內(nèi)，波浪管的換熱系數(shù)最高可增加100%，而流動阻力增加40%；Nathan等[3]通過數(shù)值計算方法對不同尺寸圓形截面和半圓形截面正弦波浪管的傳熱及流動特性進行了分析。結(jié)果顯示微波浪結(jié)構(gòu)能大幅提高管內(nèi)的傳熱系數(shù)，與相同情況下直管相比，傳熱系數(shù)最高可增加170%，同時阻力系數(shù)增加55%；朱升等[4-5]對不同彎曲角度波浪管的流動與傳熱特性進行了實驗研究和數(shù)值模擬，得到彎曲角度對波浪管流動和傳熱特性的影響很大，與直管相比，在低Re下Nu最多增加166.7%，相應(yīng)的阻力系數(shù)增加96.3%，而在高Re下Nu最多增加70.6%，相應(yīng)的阻力系數(shù)增加18.1%。以上研究結(jié)果顯示，波浪管的特殊幾何結(jié)構(gòu)能大幅提高換熱系數(shù)，而引起摩擦阻力系數(shù)的增加幅度卻較小。

波浪管特殊的幾何結(jié)構(gòu)使管內(nèi)流場呈現(xiàn)出復(fù)雜性，這也導(dǎo)致在管內(nèi)換熱量和壓降的分布并不均勻。為進一步分析波浪管內(nèi)部的流場結(jié)構(gòu)和增強傳熱的機理，以對波浪管的結(jié)構(gòu)進行適當?shù)母倪M，就必須更細致地分析波浪管內(nèi)部流場的流動特性和傳熱特性。而實驗受到設(shè)備條件、測量手段的限制，一般只能監(jiān)測進出口及特定位置的參數(shù)，難以精確得到波浪管內(nèi)部的流場以及溫度場的分布。為此，本文采用CFD軟件Fluent，對波浪管內(nèi)的流場結(jié)構(gòu)與溫度場分布進行研究，嘗試通過分析計算結(jié)果，給出波浪管內(nèi)流動特性、傳熱特性和強化傳熱原理的合理解釋。

1 模型建立與網(wǎng)格劃分

為與實驗結(jié)果進行對比，本文按實驗中波浪管單管換熱器的結(jié)構(gòu)[4]，用三維建模軟件UG建立其幾何模型，如圖1a所示。實驗段殼側(cè)為30 mm×50 mm×1 000 mm的矩形通道，管側(cè)為曲率半徑為33.5 mm、內(nèi)徑為5.8 mm、角度為60°的波浪管。為消除進出口效應(yīng)的影響，在波浪管實驗段之外加設(shè)220 mm的直管段。

圖1 波浪管換熱器幾何模型及網(wǎng)格劃分

利用ICEM CFD對所建立的幾何模型進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格全部為六面體網(wǎng)格，其中網(wǎng)格質(zhì)量分布列于表1。考慮到計算中使用不同的壁面函數(shù)，因此在近壁面處網(wǎng)格的處理采用如下兩種方案：1) 使用標準壁面函數(shù)時，在壁面生成較粗的網(wǎng)格，使壁面y+值大于11.6；2) 使用增強壁面時，在壁面生成較細的網(wǎng)格，使邊界層內(nèi)有20層網(wǎng)格，y+值小于1[6]，如圖1b所示。

表1 網(wǎng)格質(zhì)量分布

2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

網(wǎng)格的疏密對數(shù)值計算的結(jié)果影響很大，只有當網(wǎng)格數(shù)的增加對計算結(jié)果影響不大時，數(shù)值模擬計算的結(jié)果才有意義。本文采用Richardson外推法[7]對波浪管換熱器進行網(wǎng)格收斂性檢驗。對于波浪管單管換熱過程，所關(guān)注的物理量主要為管側(cè)出口溫度和壓降，取3種不同密度的網(wǎng)格按Richardson外推法計算的結(jié)果列于表2。可看出，只有Ⅰ網(wǎng)格的計算結(jié)果與外推值的相對誤差小于對應(yīng)的收斂指標，因此選取該套網(wǎng)格計算可將網(wǎng)格密度帶來的誤差控制在可接受的范圍內(nèi)。

3 各模型及壁面處理計算結(jié)果對比

使用Fluent軟件中常用的湍流模型和壁面處理方法對波浪管換熱器進行計算，并將得到的換熱系數(shù)和管側(cè)壓降與實驗值進行比較，結(jié)果如圖2所示。

表2 不同尺度網(wǎng)格計算結(jié)果比較

1——標準k-ε模型&標準壁面函數(shù)；2——標準k-ε模型&非平衡壁面函數(shù)；3——標準k-ε模型&增強壁面處理；4——可實現(xiàn)k-ε模型&標準壁面函數(shù)；5——可實現(xiàn)k-ε模型&非平衡壁面函數(shù)；6——可實現(xiàn)k-ε模型&增強壁面處理；7——RNG k-ε模型&標準壁面函數(shù)；8——RNG k-ε模型&非平衡壁面函數(shù)；9——RNG k-ε模型&增強壁面處理；10——SST k-ω模型；11——實驗數(shù)據(jù)

波浪管的特殊幾何結(jié)構(gòu)使其內(nèi)部流場和邊界層厚度的分布均具有復(fù)雜性，因而計算結(jié)果與所選擇的壁面處理方法有明顯的依賴關(guān)系。增強壁面處理方法將混合邊界模型和兩層邊界模型結(jié)合，湍流模型在內(nèi)層上得到了修正，較壁面函數(shù)法更適合模擬波浪管內(nèi)的流場，計算結(jié)果也證明了這點。對比圖2中的計算結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，不同的湍流模型對計算結(jié)果也有一定的影響。RNGk-ε模型和可實現(xiàn)k-ε模型是標準k-ε模型的修正，在模擬強流線彎曲、漩渦和旋轉(zhuǎn)方面較標準k-ε湍流模型有更好的表現(xiàn)[8]。綜合比較換熱系數(shù)和管側(cè)壓降的計算結(jié)果得到，RNGk-ε模型配合增強壁面處理的計算結(jié)果與實驗值最為接近。

為進一步驗證使用RNGk-ε模型配合增強壁面處理對波浪管換熱器進行模擬的準確性，分別計算了管側(cè)不同Re和不同入口溫度條件下的整體換熱系數(shù)和管側(cè)壓降，并與實驗值進行對比，結(jié)果如圖3所示。計算結(jié)果表明，管側(cè)壓降與換熱系數(shù)的計算值均略高于實驗值，其中換熱系數(shù)平均相對誤差為6.8%，壓降平均相對誤差為11.2%。換熱系數(shù)在各計算工況條件下的相對誤差變化不大，而管內(nèi)壓降在較低Re時的計算結(jié)果與實驗值符合良好，在較高Re時與實驗值有一定偏差，其原因主要來自彎管本身的形狀誤差和加工誤差。

4 結(jié)果分析

由RNGk-ε模型配合增強壁面處理模擬的壓力、溫度和速度場沿軸向和在橫截面上的分布示于圖4、5。

圖3 換熱系數(shù)和管側(cè)壓降對比

圖4 波浪管內(nèi)壓力(a)、速度(b)、溫度(c)和y+分布(d)

圖4a和圖5a表明，流體在波浪管內(nèi)流過1個彎曲弧段時，內(nèi)側(cè)和外側(cè)流體的流動情況并不相同。靠近內(nèi)側(cè)壁面流動的流體在流進彎曲弧段時壓力降低，流速升高，在圖4b中對應(yīng)的位置也能找到一高流速的區(qū)域。而靠近外側(cè)壁面流動的流體在進入彎曲弧段時壓力不斷升高，在外側(cè)壁面波峰處形成一高壓區(qū)阻礙外側(cè)流體的流動，使其速度降低。因而，靠近外側(cè)壁面的流體在正壓力梯度下流動，靠近內(nèi)側(cè)壁面的流體在負壓力梯度下流動，這樣的壓力場分布使流體在垂直于流動方向的截面上形成了二次流動(圖5d)。從圖中可看出，靠近外側(cè)壁面的流體壓力較高，沿中軸線和邊界層向其他區(qū)域擴散，兩股流體擴散到內(nèi)側(cè)壁面附近匯合后流回外側(cè)壁面方向，并在靠近外側(cè)壁面附近產(chǎn)生渦旋。

由于波浪管特殊的幾何結(jié)構(gòu)，在其內(nèi)部流動的流體速度和壓力的分布很不均勻，因而也使壁面各位置處的邊界層厚度不同。圖4d為波浪管內(nèi)壁面的y+分布云圖，可看出每個弧段入口處內(nèi)壁面迎風(fēng)坡位置處的y+值較大，表明此處的流動邊界層較薄，而與此位置對應(yīng)的外側(cè)壁面上的y+值則較小，即邊界層較厚。結(jié)合圖4b和圖5c可看出，邊界層較薄的位置正是內(nèi)壁面負壓力梯度產(chǎn)生的高流速區(qū)，正是此位置流速的加快使得邊界層減薄。

圖5 波浪管橫截面上壓力(a)、溫度(b)和速度(c)分布及二次流矢量圖(d)

綜上所述，波浪管特殊幾何結(jié)構(gòu)造成的管內(nèi)局部流速上升，邊界層減薄，溫度梯度增大以及垂直流動方向上二次流動的產(chǎn)生均使波浪管的換熱能力明顯強于普通直管，同時復(fù)雜的流場也使其流動阻力有所增加。但相對于直管，波浪管換熱能力與流動阻力增加的幅度并不同，且隨入口流量變化，為便于與直管對比，定義Htotal=hwavy/hstraight和Ftotal=fwavy/fstraight分別為波浪管總換熱系數(shù)和總阻力系數(shù)與同一工況下傳熱面積相同的直管的換熱系數(shù)和阻力系數(shù)之比，則波浪管的總換熱系數(shù)與總阻力系數(shù)在不同工況下的增長幅度示于圖6。

圖6 不同工況下Htotal和Ftotal的分布

從圖6可看出，波浪管的換熱能力與流動阻力在低Re時的增長幅度明顯高于高Re時的增長幅度。因在低Re時，流體在直管中的流動狀態(tài)為層流，換熱系數(shù)與流動阻力均很低，而在波浪管中不存在真正意義上的層流，在極低Re下也存在分離和二次流渦旋等復(fù)雜的流動，因此，低Re時波浪管換熱系數(shù)和流動阻力的增加幅度最明顯。而在高Re工況下，直管中的流動已進入了充分發(fā)展的湍流，且隨湍流化程度的升高，直管的換熱能力和流動阻力明顯升高，此時波浪管特殊結(jié)構(gòu)帶來湍流化程度提高的影響變得較小，因此，高Re下波浪管換熱系數(shù)和流動阻力的增加幅度較低。

波浪管內(nèi)復(fù)雜的流場也使每個位置的換熱能力和流動損失差別較大。圖7為波浪管典型位置處的局部換熱系數(shù)和局部阻力系數(shù)在不同工況下的分布，其中，Hlocal=hwavy/hstraight和Flocal=fwavy/fstraight分別為波浪管局部換熱系數(shù)和局部阻力系數(shù)與同一工況下傳熱面積相同的直管的換熱系數(shù)和阻力系數(shù)之比。

從圖7可看出，在低Re工況下波浪管各位置處的局部換熱能力與流動阻力的增長幅度大于高Re時的增長幅度，但整體分布趨勢基本相同。除第1弧段外其他各弧段中Hlocal和Flocal的分布呈規(guī)律的周期性變化，這說明波浪管中的流體在經(jīng)過1個弧段后就已充分發(fā)展，流體在充分發(fā)展后的每個弧段中Hlocal和Flocal的分布基本相同。在波浪管中，局部換熱系數(shù)最高的位置在各弧段交接的位置，在此位置處波浪管曲率方向發(fā)生突變，原來靠近彎曲弧段外壁面高壓區(qū)流動的流體突然變?yōu)橄乱换《蝺?nèi)的內(nèi)側(cè)流體，在內(nèi)側(cè)流場負壓力梯度下產(chǎn)生加速，使邊界層出現(xiàn)減薄。另外，結(jié)合圖4c也可看出，在每個曲率反向的位置處溫度梯度較大，因而在此位置處的換熱能力最好。

與直管相比，采用波浪管提升換熱能力帶來的負面影響是流動損失的增加。從圖7b可看出，局部阻力系數(shù)的分布與局部換熱系數(shù)的分布基本相同，壓降高的位置同樣出現(xiàn)在各弧段交接處曲率反向的位置。在此位置，波浪管幾何流道的曲率方向發(fā)生突變，使流體流動方向和流速均突然發(fā)生變化，這雖然使局部換熱變好，但同時也會帶來一定的流動壓力損失。

圖7 不同工況下Hlocal和Flocal的分布

5 結(jié)論

1) 各模型與壁面處理方法中，用RNGk-ε模型配合增強壁面處理對波浪管內(nèi)部流場進行模擬精度最高。

2) 波浪管每個彎曲弧段內(nèi)側(cè)的流體流速加快、邊界層減薄、溫度梯度增大以及二次流的產(chǎn)生均使波浪管的換熱系數(shù)高于普通直管的，同時流動阻力也隨之增加。且換熱系數(shù)和阻力系數(shù)在低Re下增加的幅度較大，高Re下增加的幅度較小。

3) 波浪管各弧段交接處即曲率反向位置處的換熱能力最強，同時流動阻力也最大。

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