陳英茂，耿建華，田嘉禾，徐白萱，姚樹林，邵明哲

(1.中國人民解放軍總醫(yī)院 核醫(yī)學(xué)科，北京 100853；2.中國醫(yī)學(xué)科學(xué)院 腫瘤醫(yī)院 核醫(yī)學(xué)科，北京 100021)

正電子發(fā)射斷層成像(PET)是一種可在活體分子水平完成生物學(xué)顯示的影像技術(shù)。它具有客觀顯示活體生物信息、早期診斷及定量分析的優(yōu)勢。但其部分容積效應(yīng)影響了這些優(yōu)勢的發(fā)揮。PET產(chǎn)生部分容積效應(yīng)的根源是其有限的空間分辨率，點(diǎn)源經(jīng)成像系統(tǒng)后變成一擴(kuò)展的像斑，像斑上強(qiáng)度的分布函數(shù)叫點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)，一般用點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的半高寬描述系統(tǒng)的空間分辨率。點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的半高寬越大，分辨率越低。對于熱病灶，由于病灶上的每一個(gè)點(diǎn)經(jīng)成像系統(tǒng)后都要擴(kuò)展，因此圖像上不應(yīng)有放射性物質(zhì)的地方出現(xiàn)了顯像，而應(yīng)顯像的地方強(qiáng)度變?nèi)?，猶如放射性物質(zhì)濺到周圍，此即部分容積效應(yīng)。

部分容積效應(yīng)使圖像退化、病灶定量值失真，甚至導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論[1-7]。一直有學(xué)者在對部分容積效應(yīng)及其校正進(jìn)行研究[1-10]，但至今沒有適合臨床腫瘤PET圖像的部分容積效應(yīng)的校正方法。本研究小組曾對PET圖像柱形病灶(部分容積效應(yīng)發(fā)生在二維空間)在無背景情況下的部分容積效應(yīng)及其校正進(jìn)行過一些研究[11-19]。但臨床遇到的更多情況是類球形的腫瘤病灶，且背景強(qiáng)度(本文中強(qiáng)度均指放射性強(qiáng)度)高低不一。針對這種臨床情況，本工作擬對不同強(qiáng)度背景中的球形病灶的PET成像進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，探討三維空間中部分容積效應(yīng)對病灶強(qiáng)度及大小的影響，以期為進(jìn)一步建立部分容積效應(yīng)校正方法提供依據(jù)。

1 方法

1.1 模擬成像

目前已有的臨床PET和SPECT符合線路設(shè)備的空間分辨率均介于4～14 mm之間[14-15]。本工作建立依據(jù)PET設(shè)備成像原理和線性系統(tǒng)理論[11-12]的模擬PET成像計(jì)算機(jī)程序，并由此程序模擬生成PET成像系統(tǒng)在下列條件組合下的圖像：1) 空間分辨率變化范圍3～15 mm，等間隔，共13種。2) 病灶的形狀和尺寸：球形，直徑為2～30 mm，等間隔，共29種。3) 背景范圍：背景強(qiáng)度分別為病灶強(qiáng)度的0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7倍，即靶與本底的比分別為10∶1、10∶2、10∶3、10∶4、10∶5、10∶6、10∶7及無背景共8種。

理論和實(shí)驗(yàn)研究[12-13]均表明，部分容積效應(yīng)的程度與物空間病灶強(qiáng)度無關(guān)。故為方便，設(shè)置所有病灶的真實(shí)強(qiáng)度(物空間中放射性濃度)分布均勻，且為1。由計(jì)算機(jī)模擬PET成像系統(tǒng)，在上述條件組合下成像共3 016幅。

1.2 部分容積效應(yīng)影響的分析

對各種條件下模擬生成的PET圖像進(jìn)行分析：測量提取病灶的特征數(shù)值(強(qiáng)度及尺寸)，即病灶強(qiáng)度像素最大值、病灶真實(shí)大小內(nèi)的像素平均值、病灶直徑的半高寬。分析像空間(PET圖像)病灶特征數(shù)值與物空間病灶特征數(shù)值間的關(guān)系，以及背景和PET空間分辨率對此關(guān)系的影響。

理想情況下，病灶強(qiáng)度最大值及平均值均應(yīng)等于物空間病灶強(qiáng)度(真實(shí)值)；病灶與背景界限分明。但實(shí)際情況中因部分容積效應(yīng)的影響，不僅圖像中病灶強(qiáng)度最大值及平均值偏離真實(shí)值，病灶與背景的界限也漸變得模糊不清，故常用病灶的半高寬表示病灶尺寸。

對有背景情形，病灶半高寬定義為強(qiáng)度在(最大像素值-背景)/2+背景處的曲線寬度。

2 結(jié)果

2.1 圖像上病灶的強(qiáng)度

1) 病灶大小對圖像上病灶強(qiáng)度的影響

病灶PET成像受部分容積效應(yīng)的影響，其圖像上病灶強(qiáng)度隨病灶直徑及PET空間分辨率而變化。圖1為無背景時(shí)，不同空間分辨率下的PET成像。由圖1可見，圖像病灶強(qiáng)度的最大值及平均值均隨病灶直徑而變化；對于任一分辨率，圖像上病灶強(qiáng)度的最大值及平均值均隨病灶直徑的增大呈S形增加；分辨率越小(分辨能力越高)，圖像上病灶強(qiáng)度越高。

圖2為各種背景下PET空間分辨率分別為最小3 mm和最大15 mm成像時(shí)，圖像病灶強(qiáng)度最大值隨病灶直徑的變化?？梢婋S著背景的抬高，圖像病灶強(qiáng)度(絕對值)也升高。

圖中曲線從左到右依次對應(yīng)空間分辨率3、4、5、6、7、8、9、10、12、14、15 mm

曲線從下到上依次對應(yīng)背景強(qiáng)度為病灶強(qiáng)度的0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7倍

2) 空間分辨率對圖像上病灶強(qiáng)度的影響

無背景時(shí)，圖像上病灶強(qiáng)度隨空間分辨率的變化如圖3所示。由圖3可見，對同一病灶大小的圖像，病灶強(qiáng)度的最大值及平均值均隨分辨率的增大而降低，即病灶強(qiáng)度的最大值及平均值隨空間分辨能力的下降而呈倒S形減小。病灶直徑越大，圖像上病灶強(qiáng)度越高。

圖4為各種背景下最小直徑為2 mm和最大直徑為30 mm的病灶成像時(shí)，圖像上病灶強(qiáng)度的平均值隨空間分辨率的變化。由圖4可見，病灶強(qiáng)度在各背景下隨空間分辨率的變化規(guī)律與無背景時(shí)(圖3)相同，只不過隨著背景的抬高，圖像病灶強(qiáng)度(絕對值)也增大。

3) 不同背景對圖像上病灶強(qiáng)度的影響

圖5為病灶強(qiáng)度的最大值及平均值隨背景的變化。由圖5可見，當(dāng)病灶直徑小于3倍分辨率時(shí)，病灶強(qiáng)度的最大值隨背景強(qiáng)度線性增加，其增加的速度隨病灶增大逐漸減小，直至病灶直徑大于等于3倍分辨率后減為0，病灶強(qiáng)度的最大值不再隨背景強(qiáng)度及病灶大小變化，保持恒值且等于病灶真值(圖中對應(yīng)比值3、4、6、10，這4條線在圖中重疊在一起)；與病灶強(qiáng)度最大值不同，即使病灶直徑遠(yuǎn)大于分辨率，強(qiáng)度平均值也會隨背景強(qiáng)度的增加而線性增加，其增加的速率隨病灶增大逐漸減少，但永不為零。

圖5中病灶強(qiáng)度為絕對值，但事實(shí)上，探測病灶的能力取決于病灶高出背景的強(qiáng)度。圖6為強(qiáng)度恒定的病灶處在各種背景中成像時(shí)，以背景為基點(diǎn)(0點(diǎn))，圖像病灶強(qiáng)度(最大值、平均值)與病灶強(qiáng)度真值先減去背景強(qiáng)度后再相比，其比值(反映失真度)隨背景的變化情況(左圖中對應(yīng)比值3、4、6和10的曲線重合)。由圖6可見，病灶強(qiáng)度最大值及平均值與真值的比值均不隨背景強(qiáng)度變化。比值最小(0.2)的病灶基本被背景淹沒。

曲線從下到上依次對應(yīng)病灶直徑2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30 mm

曲線從下到上依次對應(yīng)背景強(qiáng)度為病灶強(qiáng)度的0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7倍

2.2 圖像上病灶的半高寬

空間分辨率及病灶大小均影響病灶的半高寬。圖7為不同背景強(qiáng)度下，圖像病灶的半高寬隨病灶真實(shí)直徑的變化，對角虛線為半高寬等于直徑的理想情況。由圖7可見，當(dāng)病灶真實(shí)直徑大于分辨率時(shí)，病灶半高寬與其真實(shí)直徑很接近，但隨著分辨率變差，其接近程度也變差。當(dāng)病灶直徑較分辨率小時(shí)，病灶半高寬基本不隨直徑變小而變小，且基本等于空間分辨率。

病灶半高寬的定義為(最大像素值-背景)/2+背景處曲線的寬度，而不是最大像素絕對值一半處的寬度，因此得到的圖像病灶半高寬與背景強(qiáng)弱無關(guān)，在圖7中表現(xiàn)為8種背景的曲線重疊為一條線。

曲線從下到上依次對應(yīng)病灶直徑與空間分辨率的比值0.2、0.5、1、1.5、2、3、4、6、10

曲線從下到上依次對應(yīng)病灶直徑與空間分辨率的比值0.2、0.5、1、1.5、2、3、4、6、10

曲線從下到上依次對應(yīng)空間分辨率3、4、5、6、7、8、9、10、12、14 mm

3 討論與結(jié)論

計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)與真實(shí)實(shí)驗(yàn)相比，具有可獲得海量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、可隨意控制實(shí)驗(yàn)條件及不受隨機(jī)因素影響等優(yōu)點(diǎn)[20]。部分容積效應(yīng)的影響因素較多，涉及設(shè)備的空間分辨率、病灶大小及形狀、病灶信號強(qiáng)度、背景等。受設(shè)備等條件限制，模型實(shí)驗(yàn)無法進(jìn)行完整的系列研究。本研究小組曾對理想狀態(tài)(無背景)下柱形(二維空間)病灶的部分容積效應(yīng)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)研究[12,18-19]，并對幾個(gè)典型成像條件進(jìn)行了模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果高度一致，說明模擬實(shí)驗(yàn)是可行的。本工作對更接近臨床實(shí)際情形的病灶進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)研究：在三維空間中，有各種大小的球形病灶，在各種強(qiáng)度的背景環(huán)境下，用具有不同空間分辨率的各種核醫(yī)學(xué)影像設(shè)備分別進(jìn)行成像實(shí)驗(yàn)，探討圖像中病灶的部分容積效應(yīng)及與影響因素的關(guān)系。

以前的模型實(shí)驗(yàn)研究[12-13]表明：在PET圖像中病灶的強(qiáng)度與物空間病灶強(qiáng)度之比(反映部分容積效應(yīng)大小)與物空間病灶強(qiáng)度無關(guān)，即部分容積效應(yīng)的程度不受物空間病灶強(qiáng)度高低的影響。故本文中將物空間病灶強(qiáng)度固定，并為方便分析設(shè)為1，這樣圖像中病灶強(qiáng)度的值本身就是反映部分容積效應(yīng)的比值。

理論上，病灶直徑越小、空間分辨率越差，則部分容積效應(yīng)越嚴(yán)重。模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果(圖1～4)證實(shí)了這一點(diǎn)。與柱形病灶的研究結(jié)果[12-13]比較可見，球形病灶圖像有更嚴(yán)重的部分容積效應(yīng)，無背景情況下病灶直徑為分辨率的0.2、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3倍時(shí)，柱形病灶強(qiáng)度最大值與其真值的比分別為0.027、0.159、0.500、0.790、0.937、0.987、0.999，而球形病灶的相應(yīng)值為0.003、0.047、0.290、0.633、0.863、0.966、0.994，柱形病灶強(qiáng)度分別為球形病灶的9、3.383、1.724、1.248、1.086、1.022、1.005倍?？梢妼τ谛∮诜直媛实那蛐尾≡?，強(qiáng)度的失真遠(yuǎn)比柱形的嚴(yán)重，當(dāng)直徑為分辨率的一半時(shí)，球形病灶強(qiáng)度最大值也僅有真值的4.7%；但當(dāng)直徑為分辨率的3倍以上時(shí)，球、柱形病灶的強(qiáng)度最大值幾乎不再有差別，且其值也基本等于真值(無失真)，部分容積效應(yīng)對病灶強(qiáng)度最大值的影響基本可忽略。但對病灶強(qiáng)度平均值，球、柱形始終是有差別的，且一直低于其真值。本研究得到的結(jié)論與文獻(xiàn)[21]的結(jié)論一致。

圖5中的病灶強(qiáng)度為絕對值，在病灶真實(shí)強(qiáng)度恒定不變時(shí)，所處周圍背景越高，圖像中病灶強(qiáng)度失真越小，這對絕對值定量分析是有益的，但對視覺識別病灶毫無幫助。事實(shí)上，在背景中識別病灶的能力取決于病灶高出背景的強(qiáng)度。當(dāng)以背景為基點(diǎn)(0點(diǎn))時(shí)，圖像病灶強(qiáng)度(最大值、平均值)與病灶真值均減去背景強(qiáng)度后再相比，其比值(反映背景之上的失真度)不再與背景相關(guān)，即背景的高低對高出背景的病灶部分的失真度無影響(圖6)。進(jìn)一步分析病灶高出背景的部分(以背景為0點(diǎn))，物空間病灶強(qiáng)度真值(真值為1)減去8種背景強(qiáng)度，相當(dāng)于有8種強(qiáng)度的物空間病灶(對應(yīng)8種背景)，而病灶像、物空間比值與背景無關(guān)(圖6)則可引申為此比值與物空間病灶強(qiáng)度大小無關(guān)，即失真度(部分容積效應(yīng)的程度)與物空間病灶強(qiáng)度大小無關(guān)，這與文獻(xiàn)[12-13]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

病灶半高寬研究結(jié)果(圖7)表明，當(dāng)病灶直徑大于分辨率時(shí)，其病灶直徑可近似由病灶的半高寬確定，但當(dāng)測量的病灶半高寬近似等于空間分辨率時(shí)，此時(shí)不能確定病灶的直徑，只能得出病灶的真實(shí)直徑小于或等于分辨率。該結(jié)論與柱形病灶[12-13]的結(jié)果一致。值得注意的是，此處的半高寬是減去背景后病灶凈強(qiáng)度最大值一半處的寬度，而不是病灶強(qiáng)度最大絕對值一半處的寬度。

部分容積效應(yīng)使病灶定量值失真，尤其是病灶小、設(shè)備空間分辨率差的情況，易導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論[1-7]。PET圖像中的標(biāo)準(zhǔn)攝取值(SUV)是臨床最常用的輔診定量指標(biāo)，定義為：SUV=病灶的放射性濃度/(注射劑量/體重)?？梢姡≡畹姆派湫詽舛仁怯?jì)算SUV的基礎(chǔ)，受部分容積效應(yīng)的影響，SUV低于真實(shí)值，且病灶越小從圖像獲得的SUV較真實(shí)值越低。對于本文中的球形病灶，當(dāng)其直徑是PET空間分辨率的2倍時(shí)，其SUV將較真實(shí)值低13.7%，而直徑等于分辨率時(shí)，SUV將較真實(shí)值低71%。因此，臨床上用SUV鑒別腫瘤良惡性時(shí)，應(yīng)考慮腫瘤的大小[22-23]。

在PET實(shí)際成像中，由于核素衰變的隨機(jī)性，每一個(gè)像素值都有統(tǒng)計(jì)漲落(統(tǒng)計(jì)噪聲)，但其均值服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，相對穩(wěn)定。本文模擬實(shí)驗(yàn)中未考慮統(tǒng)計(jì)噪聲，相當(dāng)于是對病灶均值的研究，其部分容積效應(yīng)規(guī)律應(yīng)不受統(tǒng)計(jì)噪聲的影響，此前對PET成像二維空間的部分容積效應(yīng)的模擬研究[12]經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是可行的。

了解PET圖像中的部分容積效應(yīng)是進(jìn)一步研究其校正方法的基礎(chǔ)。本研究進(jìn)行了3 016次實(shí)驗(yàn)，得到了球形病灶的部分容積效應(yīng)與設(shè)備空間分辨率、病灶強(qiáng)度和直徑及背景之間關(guān)系的大量數(shù)據(jù)，為建立部分容積效應(yīng)與各影響因素間的普遍關(guān)系奠定了基礎(chǔ)。

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