鄭文龍，王 文，耑 銳，匡以武

(上海交通大學(xué) 制冷與低溫工程研究所，上海 200240)

核電目前是世界上公認(rèn)的安全、經(jīng)濟、綠色、低碳的高效能源，也是解決低碳經(jīng)濟、減排問題與降低環(huán)境壓力最好的選擇[1]，對核電站內(nèi)的乏燃料池(SFP)而言，冷卻系統(tǒng)至關(guān)重要。乏燃料池用來貯存由反應(yīng)堆中卸載出來的乏燃料，此時乏燃料仍有較大衰變熱，使池內(nèi)溫度過高，影響乏燃料池安全，正常情況下衰變熱由池內(nèi)的冷卻系統(tǒng)帶走，而目前該冷卻系統(tǒng)為能動冷卻系統(tǒng)，當(dāng)發(fā)生大的災(zāi)害事故致使斷電時，能動性冷卻系統(tǒng)將無法工作從而導(dǎo)致乏燃料池內(nèi)溫度過高，最終導(dǎo)致福島核事故般的災(zāi)難，因此如何確保核電站的固有安全成為全世界關(guān)注的問題。

西屋公司的AP1000核電機組[2]考慮了將非能動冷卻系統(tǒng)運用于核反應(yīng)堆，該非能動冷卻系統(tǒng)通過降壓裝置、余熱排出換熱器等方式冷卻堆芯，提升了核電系統(tǒng)的安全性措施。文獻(xiàn)[3-4]提出將環(huán)路熱管應(yīng)用于核反應(yīng)堆的緊急堆芯冷卻系統(tǒng)，在事故發(fā)生后堆內(nèi)的核燃料衰變熱被環(huán)路熱管帶出安全殼，理論上論證了環(huán)狀熱管可保證堆芯溫度不超出允許范圍。文獻(xiàn)[5-7]研究了一種應(yīng)用于模塊式高溫氣冷堆的非能動余熱排出系統(tǒng)，在發(fā)生核事故后通過布置在堆芯周圍的水冷壁將衰變熱帶走。文獻(xiàn)[8-10]研究了乏燃料池內(nèi)的一些能動冷卻方案。目前，隨著熱管工業(yè)技術(shù)的快速發(fā)展，熱管被越來越多地應(yīng)用于余熱回收等領(lǐng)域，如文獻(xiàn)[11-13]研究了環(huán)路熱管及分離式熱管在余熱回收方面的應(yīng)用，而文獻(xiàn)[14]則概述了熱管在空間核電源、核廢料冷卻，事故條件下安全殼保護等方面的應(yīng)用情況。

本文主要研究將分離式熱管應(yīng)用于乏燃料池的非能動冷卻方案，熱管蒸發(fā)端布置在乏燃料池周圍吸收乏燃料衰變熱后將熱量傳遞給安全殼外側(cè)的冷凝端，冷凝端布置在安全殼外的冷卻塔內(nèi)被自然冷卻，由于池內(nèi)流體的自然對流循環(huán)會影響蒸發(fā)管外側(cè)以及乏燃料棒和流體的對流換熱過程，從而影響整個乏燃料池內(nèi)的溫度場。因此本文針對上述方案，采用數(shù)值計算方法對具有分離式熱管非能動冷卻的乏燃料池進(jìn)行溫度場與流場以及自然對流換熱特性分析。

1 非能動冷卻系統(tǒng)及數(shù)值模型

非能動冷卻系統(tǒng)如圖1a所示(實際的煙囪設(shè)置在安全殼外側(cè)，布置位置高于乏燃料池頂端)。在乏燃料池中，乏燃料組件放置在乏燃料貯存格架單元(圖2)中，而貯存格架單元排放在乏燃料貯存格架上(圖2)，多個貯存格架排布在乏燃料水池底端，乏燃料貯存格架與池壁之間有空隙可使流體流過。在不影響燃料棒進(jìn)出的情況下，將水面以下的蒸發(fā)管高度的空間向四周擴展，形成擴展區(qū)域(圖1d)來布置蒸發(fā)管束，由于熱源和蒸發(fā)管束之間存在溫差和高度差，從而在池內(nèi)更易形成以貯存格架為熱源、蒸發(fā)管管束為冷源、流體為傳熱介質(zhì)的自然對流循環(huán)，池內(nèi)熱源的衰變熱通過流體對流換熱以及蒸發(fā)管管壁導(dǎo)熱傳遞給熱管蒸發(fā)端內(nèi)的工質(zhì)，蒸發(fā)端內(nèi)工質(zhì)吸熱后蒸發(fā)并匯集流入上聯(lián)箱后再由上升管流至冷凝端。冷凝端布置在可被空氣自然對流冷卻的煙囪內(nèi)，工質(zhì)在冷凝端被冷卻后由下降管流回下聯(lián)箱并分配流入到分離式熱管的蒸發(fā)端。為使水池內(nèi)形成有效自然對流循環(huán)，用隔板(圖1b，c)將乏燃料池內(nèi)的擴展區(qū)域與原水池隔離，隔板上下端留有空間可供流體自由流入與流出擴展區(qū)域，成為上板孔和下板孔(圖1a)。

a——具有分離式熱管非能動冷卻的乏燃料池側(cè)視圖；b——原乏燃料池俯視圖；c——原乏燃料池側(cè)視圖；d——具有分離式熱管非能動冷卻的乏燃料池俯視圖

圖2 乏燃料貯存格架

在對具有分離式熱管非能動冷卻的乏燃料池進(jìn)行三維數(shù)值模擬時，本文所討論乏燃料池的尺寸為12.7 m×6.4 m×13.08 m(長×寬×高)。其運行參數(shù)和結(jié)構(gòu)還具有以下特點：

1) 由于池內(nèi)不同燃料組件的衰變熱不同，所以將燃料組件簡化為高低熱源，熱源的熱流密度根據(jù)組件的實際情況計算得出，其中整個乏燃料池內(nèi)高熱源總散熱量為1.546×107W，低熱源總散熱量為6.407×105W；為了增加計算的保守性，將高熱源布置在乏燃料池中心。

2) 在模擬過程中將高低熱源區(qū)以及貯存格架的上下管座區(qū)假設(shè)為多孔介質(zhì)區(qū)域，假設(shè)貯存格架之間無間隙，這樣就減小了流體流向下腔室的流通區(qū)域。

3) 模擬過程中，熱管蒸發(fā)端管內(nèi)簡化為具有對流換熱特性的第三類邊界條件。

此外，考慮到簡化后乏燃料池的對稱性，本文僅取整個乏燃料池的1/4為計算模型(圖3)，該計算區(qū)域中換熱管(即熱管蒸發(fā)端)總數(shù)為505根(光管)，分為8排均勻分布在乏燃料池的擴展區(qū)域，相鄰蒸發(fā)管間距為190 mm×190 mm，管長7.6 m，均勻布置在乏燃料池擴展區(qū)域，上板孔高1.5 m，下板孔高1.6 m。

1——蒸發(fā)端管束；2——隔板；3——水池長度方向的對稱面；4——上管座；5——高熱源；6——低熱源；7——下管座；8——熱源與池壁間的間隙；9——水池寬度方向的對稱面

2 控制方程與邊界條件

計算過程中采用Boussinesq假設(shè)[15]，即除動量方程的浮升力項外，該模型在所有解決的方程中將密度視為常數(shù)，動量方程中的浮升力項為：

(ρ-ρ0)g=-ρ0β(T-T0)g

(1)

其中：ρ為流體密度，kg/m3；ρ0為環(huán)境溫度T0對應(yīng)的流體密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；T為流體溫度，K；β為流體的體積膨脹系數(shù)，℃-1。

連續(xù)性方程為：

(2)

動量守恒方程為：

ρgiβ(T-T0)+F

(3)

能量守恒方程為：

(4)

式中：u為流體的流動速度，m/s；μ為流體動力黏度，kg/(m·s)；p為壓力，Pa；F為動量源項；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·s)；cp為比定壓熱容，J/(kg·K)；S為能量源項。

邊界條件：蒸發(fā)管壁面設(shè)置為第三類邊界條件，即設(shè)置蒸發(fā)管內(nèi)流體工作溫度為333.15 K，管內(nèi)對流換熱系數(shù)為2 000 W/(m2·K)，忽略壁厚。乏燃料池壁面為絕熱壁面。分布阻力熱源區(qū)域的多孔介質(zhì)采用分布阻力方法[7,15-16]，分布阻力系數(shù)包括黏性阻力項的系數(shù)B1和慣性阻力項的系數(shù)B2，通過擬合流體流過熱源的壓降和流速的關(guān)系得到B1和B2，從而獲得黏性阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)[7]。

(5)

式中：Δp為流動壓差，Pa；Δl為流動方向上多孔介質(zhì)的厚度；a為多孔介質(zhì)的滲透率，1/a為多孔介質(zhì)的黏性阻力系數(shù)；C為多孔介質(zhì)的慣性阻力系數(shù)。多孔介質(zhì)熱源中的散熱量通過能量源項的方式加入到能量方程中。

網(wǎng)格采用非均勻網(wǎng)格，在每根熱管周圍進(jìn)行網(wǎng)格加密，并通過調(diào)整熱管周圍網(wǎng)格尺寸來調(diào)整整個模型的網(wǎng)格數(shù)量，通過對比高熱源的最高溫度來進(jìn)行網(wǎng)格敏感性分析，當(dāng)網(wǎng)格總數(shù)分別為231萬、256萬和288萬時，高熱源最高溫度分別為371.30、371.00和370.85 K，最終選取網(wǎng)格總數(shù)為256萬的模型進(jìn)行計算分析。

計算為穩(wěn)態(tài)層流計算，速度與壓力耦合采用SIMPLE算法。

3 數(shù)值計算結(jié)果分析

為更好地反映乏燃料池內(nèi)的溫度場與流場特性，將計算區(qū)域根據(jù)對稱面對稱顯示計算結(jié)果，主要展示圖3中的剖面9和剖面3上的溫度、流場分布。

圖4為剖面9上的流動跡線，可看出，流體在乏燃料池內(nèi)形成了高熱源-蒸發(fā)管束-高熱源的大循環(huán)，高溫流體以較大的速度垂直向上流出高熱源區(qū)域，到達(dá)乏燃料池頂部后，流體向四周散開，流入乏燃料池四周的擴展區(qū)域并被蒸發(fā)管冷卻，在擴展區(qū)域內(nèi)被冷卻后的低溫流體從下板孔流出，一部分通過低熱源進(jìn)入高熱源，一部分通過貯存格架與池壁之間的空隙向下流到下管座后進(jìn)入高熱源。

圖4 剖面9的流動跡線

由圖4還可看出，乏燃料池內(nèi)的最高流速出現(xiàn)在高熱源上方大水池中央，最高可達(dá)0.86 m/s，在水池頂部液面附近流體的橫向流速可達(dá)0.2～0.3 m/s。

在低熱源上方的大空間內(nèi)流體流速很小，但會形成一些局部漩渦。產(chǎn)生以上流動特點的原因是：高熱源的熱流密度遠(yuǎn)大于低熱源，因此高熱源內(nèi)流體升溫較快，密度快速降低，所受浮升力較大，從而流體上升速度較大，而流經(jīng)低熱源的流體溫升較小，流體所受浮升力較小，流體上升不明顯，從而在低熱源上方會形成一些局部漩渦。

由于低熱源的熱流密度較小，流體流過時溫升較小，從而該區(qū)域流體浮升力較小，上升速度不大；而從擴展區(qū)域流出的低溫流體一部分通過低熱源區(qū)向下流動，一部分在低熱源上方水平流動至高熱源頂部，從而抑制了低熱源區(qū)流體的上升，因此導(dǎo)致低熱源中部位置有一部分流體停滯區(qū)。

圖5為水平面以下0.2、4、7.5 m(分別以a、b、c標(biāo)注)的水平剖面位置示意圖，圖6為水平剖面a、b、c上部分蒸發(fā)管外側(cè)流體的流動矢量圖。由圖6a可知，在水面附近，大水池內(nèi)的高溫流體主要以橫向沖刷管束的方式進(jìn)入擴展區(qū)，流體以約0.25 m/s的速度沖刷第1排蒸發(fā)管后流速逐漸降低，從第3排開始蒸發(fā)管的尾部形成滯留區(qū)，而且由于流體是從池中心向四周流動，所以流體不是垂直管排方向流入擴展區(qū)域，而是在擴展區(qū)域形成橫掠叉排管束的流動特性。由圖6b可知，進(jìn)入擴展區(qū)后，流體主要以縱向流動沖刷管束，由于壁面黏性力和壁面附近流體被冷卻的綜合作用，在水平方向上，流體的縱向流速距管壁開始從0逐漸增大至最大后又逐漸減小，而在遠(yuǎn)離管壁處流體縱向流速很小。由圖6c可知，在蒸發(fā)管最下端0.2 m的范圍內(nèi)，擴展區(qū)的低溫流體再次以橫向沖刷管束的方式流入大水池，沿著流動方向流體流量逐漸增大，因此流體橫向流動速度也逐漸增大，此時流體的流動為垂直管排方向流動，表現(xiàn)為橫掠順排管束的流動特性。

圖5 距水面0.2、4、7.5 m的水平剖面位置示意圖

與水面距離：a——0.2 m；b——4 m；c——7.5 m

圖7 剖面3和剖面9上的溫度分布

圖7為剖面3和剖面9上的溫度分布?？煽闯觯θ剂铣貎?nèi)的最高溫度分布在高熱源區(qū)上端，熱源區(qū)最高溫度可達(dá)371 K，小于此處水的飽和溫度390.5 K，說明該設(shè)計工況下分離式熱管可順利地帶走乏燃料衰變熱并保證不發(fā)生池沸騰。受池內(nèi)流場的影響，高熱源上方大空間內(nèi)的等溫線呈垂直分布，且溫度梯度較大，而低熱源上方大空間內(nèi)的流體受浮升力的作用很小，所以其等溫線呈水平分布，且溫度梯度較小，溫度小于高熱源區(qū)，而由于部分從擴展區(qū)域流出的低溫流體穿過低熱源區(qū)向下流動，從而對低熱源區(qū)有顯著的冷卻作用，導(dǎo)致該區(qū)域溫度較低，且低于其上部流體溫度。

圖8示出蒸發(fā)端管束中各排蒸發(fā)管之間熱流密度的差異性。離隔板最近的管排為第1排，依次往外為第2～8排。蒸發(fā)管熱流密度隨排數(shù)的增大而減小，這是由于在上板孔附近熱流體橫向沖刷管束，越往后排沖刷擾動性越差，所以換熱量越小，而在下板孔附近，被冷卻后流體橫向沖刷管束流出擴展區(qū)域，越往前排流體流量越大，對熱管橫向沖刷越強，因此前排熱管換熱量越大。

圖8 各排蒸發(fā)管熱流密度對比

0 m處即為乏燃料池頂端

圖9為蒸發(fā)端各排蒸發(fā)管外側(cè)平均對流換熱系數(shù)的變化情況。從圖9可看出，管排數(shù)越大管外對流換熱系數(shù)越小，這歸因于蒸發(fā)管熱流密度隨排數(shù)的增大而減小。而管外平均對流換熱系數(shù)在蒸發(fā)管的最上端和最下端最大，中間段則呈由上到下逐漸減小的趨勢，這是由于在熱管最上端和最下端熱流體主要以橫向沖刷管束的方式與熱管進(jìn)行對流換熱，且橫向沖刷速度大于縱向沖刷速度，所以在這兩處管外對流換熱系數(shù)最大；而在中間段高溫流體主要以軸向沖刷管束的方式與熱管進(jìn)行對流換熱，隨著流體沿軸向逐漸由初始發(fā)站段過渡到充分發(fā)展段，管外對流換熱能力逐漸降低。

4 結(jié)論

本文運用三維數(shù)值模擬軟件對具有熱管冷卻的乏燃料池進(jìn)行三維數(shù)值模擬，得出了具有熱管非能動冷卻的乏燃料池內(nèi)的溫度場和流場分布特性：

1) 在此非能動冷卻系統(tǒng)下乏燃料池內(nèi)可形成以乏燃料為熱源，分離式熱管的蒸發(fā)端為冷源的自然對流循環(huán)，并能保持池內(nèi)不發(fā)生沸騰。

2) 池內(nèi)高熱源上方空間內(nèi)的溫度梯度和速度梯度相對于地?zé)嵩瓷戏娇臻g較大，這是受流體浮升力大小不同所導(dǎo)致的現(xiàn)象。

3) 對于池內(nèi)的蒸發(fā)管束，各排蒸發(fā)管間的對流換熱能力相差最大為5%，蒸發(fā)管上、下端位置處的對流換熱系數(shù)較大，中間位置的對流換熱系數(shù)較小，因此蒸發(fā)管的中間段需進(jìn)行管外強化設(shè)計。

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