周云龍，侯延棟，李洪偉

(東北電力大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林省 吉林市 132012)

棒束通道內(nèi)的沸騰流動(dòng)廣泛存在于動(dòng)力工程、石油化工、核能等領(lǐng)域[1-2]。在加熱的過(guò)冷通道內(nèi)，通常把過(guò)冷沸騰起始點(diǎn)(ONB)看作是單相流動(dòng)和兩相流動(dòng)換熱的重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，此點(diǎn)上游單相流動(dòng)換熱占主導(dǎo)地位，下游由于氣泡的產(chǎn)生，傳熱機(jī)制發(fā)生很大變化，在沸水堆內(nèi)還會(huì)對(duì)中子的慢化產(chǎn)生重要影響。因此，準(zhǔn)確確定棒束通道內(nèi)的ONB，對(duì)棒束通道內(nèi)的傳熱、壓降計(jì)算和反應(yīng)堆安全分析具有重要意義。

迄今為止，各國(guó)學(xué)者對(duì)平板、環(huán)形、矩形窄縫等通道內(nèi)的ONB進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究和理論分析。Hsu[3]第1次提出了沸騰起始的條件，認(rèn)為當(dāng)出現(xiàn)氣泡時(shí)，氣泡尾部的溫度至少等于氣泡內(nèi)部壓力所對(duì)應(yīng)的飽和溫度。Bergles等[4]對(duì)單內(nèi)管加熱的環(huán)形通道內(nèi)的ONB進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，通過(guò)擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到了ONB的熱流密度經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。蘇順玉等[5]在強(qiáng)迫流動(dòng)沸騰條件下對(duì)環(huán)形狹縫通道內(nèi)的ONB進(jìn)行了研究。Basu等[6]對(duì)1個(gè)銅平板表面和鋯-4合金構(gòu)成的3×3棒束通道內(nèi)的ONB進(jìn)行研究，并用Bergles等、Sato等、Davis等的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比。王甲強(qiáng)等[7]對(duì)環(huán)形窄縫通道內(nèi)雙面加熱的ONB進(jìn)行了研究，得出了1個(gè)適用于環(huán)形窄縫通道內(nèi)ONB的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式。

本文研究棒束通道內(nèi)ONB的質(zhì)量流速、進(jìn)口欠熱度、棒束幾何尺寸對(duì)熱流密度的影響，并據(jù)此提出計(jì)算棒束通道內(nèi)ONB熱流密度的關(guān)系式。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

1.1 實(shí)驗(yàn)回路

實(shí)驗(yàn)回路如圖1所示，通過(guò)離心泵把實(shí)驗(yàn)用的流體工質(zhì)去離子水從水箱輸送至預(yù)熱器，經(jīng)預(yù)熱器加熱至預(yù)定溫度后進(jìn)入可透視實(shí)驗(yàn)段，對(duì)其中的兩相流流型以及轉(zhuǎn)換過(guò)程進(jìn)行觀察和高速攝像。然后，氣液兩相混合物從實(shí)驗(yàn)段出來(lái)進(jìn)入汽液分離器分離，分離出的蒸汽經(jīng)冷凝器兩次冷凝后與分離出的液態(tài)工質(zhì)匯合后再冷凝一次，返回到水箱。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

1.2 實(shí)驗(yàn)段

實(shí)驗(yàn)段結(jié)構(gòu)如圖2所示，實(shí)驗(yàn)段由加熱棒束和套管組成。9根不銹鋼加熱棒呈正方形排列，置于套管中，構(gòu)成實(shí)驗(yàn)通道。加熱棒束長(zhǎng)1 000 mm，底部300 mm和頂部100 mm為非加熱段，中間600 mm為有效加熱段，可通過(guò)調(diào)節(jié)電壓和電流控制加熱功率；加熱棒外徑為10 mm，柵距為15 mm。套管長(zhǎng)1.2 m，內(nèi)徑60 mm，外徑70 mm。為了增加實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，加熱棒均經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的打磨，表面光滑，無(wú)污垢，無(wú)凹坑和碰撞疤痕等。

圖2 實(shí)驗(yàn)段結(jié)構(gòu)示意圖

在實(shí)驗(yàn)段上共設(shè)置7個(gè)測(cè)溫截面，每個(gè)測(cè)溫截面與流體進(jìn)口的距離分別為300、400、500、600、700、800、900 mm，每個(gè)測(cè)溫截面上設(shè)3個(gè)測(cè)溫點(diǎn)，用以測(cè)量對(duì)應(yīng)的3個(gè)局部壁面溫度。工質(zhì)進(jìn)出口溫度分別由安裝在進(jìn)出口管路上的熱電偶測(cè)得。本實(shí)驗(yàn)中所有溫度均采用K型熱電偶測(cè)量。實(shí)驗(yàn)段上共開(kāi)3個(gè)測(cè)壓孔，測(cè)壓孔位置分別距進(jìn)口300、600、900 mm，如圖2所示。除此之外，在實(shí)驗(yàn)段對(duì)應(yīng)的套管位置上開(kāi)兩個(gè)對(duì)稱的視鏡口，鑲嵌石英玻璃，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中可用高速攝影裝置拍攝流型。

本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)條件為：實(shí)驗(yàn)段出口壓力為0.1～0.11 MPa，實(shí)驗(yàn)段進(jìn)口流體溫度為80～100 ℃，質(zhì)量流速為0～100 kg/(m2·s)，熱流密度為0～80 kW/m2。

2 實(shí)驗(yàn)方法及數(shù)據(jù)處理

2.1 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)回路準(zhǔn)備就緒后，在水箱內(nèi)充滿水，用電加熱器加熱3 h進(jìn)行除氣，然后冷卻到實(shí)驗(yàn)要求的溫度。實(shí)驗(yàn)中，調(diào)節(jié)流量閥門得到所需流量，調(diào)節(jié)預(yù)熱段功率，達(dá)到預(yù)設(shè)的進(jìn)口欠熱度，然后保持壓力、質(zhì)量流量和進(jìn)口欠熱度不變，改變實(shí)驗(yàn)段熱流密度，記錄棒束壁面熱電偶測(cè)點(diǎn)處壁面溫度的變化。隨著熱流密度的逐漸增大，該點(diǎn)處的壁面溫度逐漸增高，流體溫度從過(guò)冷達(dá)到飽和。用數(shù)據(jù)采集器記錄不同熱流密度對(duì)應(yīng)的壁面溫度變化和實(shí)驗(yàn)段的電流、電壓，得到1組實(shí)驗(yàn)工況。

在ONB之前單相流體強(qiáng)制對(duì)流換熱占主導(dǎo)地位，壁面溫度隨流體溫度的增高而近似呈線性增長(zhǎng)；當(dāng)出現(xiàn)ONB之后，由于氣泡的產(chǎn)生，對(duì)流換熱系數(shù)陡增，壁面溫度變化不再是線性增長(zhǎng)，而是隨熱流密度的增大緩慢增長(zhǎng)，甚至有可能出現(xiàn)下降的趨勢(shì)。因此，ONB可認(rèn)為是壁面溫度曲線中流體飽和溫度之后壁面溫度突然發(fā)生階躍變化的點(diǎn)[8-9]。

2.2 數(shù)據(jù)處理

根據(jù)采集到的電流和電壓，利用式(1)計(jì)算實(shí)驗(yàn)段的熱流密度qe：

qe=ηeUeIe/(9πdl)

(1)

式中：Ue為實(shí)驗(yàn)段電源的電壓；Ie為實(shí)驗(yàn)段電源的電流；d為加熱棒直徑；l為加熱棒有效加熱長(zhǎng)度；ηe為實(shí)驗(yàn)段的加熱效率，其值在實(shí)驗(yàn)前的熱平衡實(shí)驗(yàn)中獲得。

測(cè)量截面的平均壁面溫度計(jì)算如下：

tw=(t1+t2+t3)/3

(2)

式中：tw為測(cè)量截面的平均壁面溫度；t1、t2、t3分別為截面上加熱棒不同位置處的溫度。

為更好地說(shuō)明預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值之間的誤差，采用相對(duì)誤差MRE來(lái)說(shuō)明經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式的預(yù)測(cè)精度。MRE的計(jì)算公式如下：

(3)

式中：N為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；qExp，i為熱流密度實(shí)驗(yàn)值；qPre，i為熱流密度預(yù)測(cè)值。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 ONB的確定

圖3示出不同工況下壁面溫度隨熱流密度的變化。采用最小二乘法分別對(duì)單相流動(dòng)段及過(guò)冷沸騰段熱流密度與壁面過(guò)熱度之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，擬合出的兩曲線的交點(diǎn)即是ONB,從交點(diǎn)位置即可得到產(chǎn)生ONB的壁面過(guò)熱度和熱流密度。實(shí)驗(yàn)共得到了96組ONB數(shù)據(jù)。

圖3 壁面溫度與熱流密度的關(guān)系

3.2 熱工參數(shù)對(duì)ONB的影響

1) 子通道對(duì)ONB壁面溫度的影響

從圖2可看出，整個(gè)流動(dòng)通道可劃分為不同的子通道1、2、3。不同子通道所處的位置不同，其通道內(nèi)對(duì)流體的加熱程度存在差異，造成不同通道內(nèi)加熱棒的壁面溫度存在差異。不同子通道對(duì)ONB的壁面溫度的影響示于圖4。從圖4可看出，在相同進(jìn)口溫度、流量、熱流密度下，子通道3處于棒束中心，對(duì)流體的加熱量最大，先出現(xiàn)ONB；子通道1處于最邊緣，對(duì)流體的加熱量最小，最后出現(xiàn)ONB。此外，子通道1、2、3內(nèi)的ONB的壁面過(guò)熱度分別為：4.1～5.6、3.4.～4.8、2.1～3.6 ℃，整個(gè)實(shí)驗(yàn)中ONB的壁面過(guò)熱度為2.1～5.6 ℃，與Basu等[10]得出的ONB壁面過(guò)熱度范圍(1.8～5 ℃)基本一致。

圖4 不同子通道對(duì)ONB壁面溫度的影響

2) 流量對(duì)ONB熱流密度的影響

流量對(duì)ONB熱流密度的影響示于圖5。從圖5可看出，當(dāng)進(jìn)口欠熱度Δtsub一定時(shí)，流量越大，棒束內(nèi)ONB的熱流密度越大。這是因?yàn)榱髁吭酱罅魉倬驮娇?，流體能對(duì)棒束進(jìn)行較好的冷卻，導(dǎo)致壁面過(guò)熱度減小，不能使流體過(guò)冷沸騰，就需較大的熱流密度才能使流體沸騰。因此，隨著流量的增大，ONB的熱流密度逐漸增大，這一點(diǎn)在Basu等的實(shí)驗(yàn)中已得到證實(shí)。

圖5 流量對(duì)ONB熱流密度的影響

3) 進(jìn)口欠熱度對(duì)ONB的影響

圖6 進(jìn)口欠熱度對(duì)ONB的影響

進(jìn)口欠熱度對(duì)ONB的影響示于圖6。由圖6可看出，當(dāng)流量、壓力一定時(shí)，隨著進(jìn)口欠熱度的逐漸增大，在棒束同一截面位置，ONB的熱流密度逐漸增大。這是由于在相同的壓力、流量條件下，進(jìn)口欠熱度越小，流體對(duì)棒束的冷卻越不充分，導(dǎo)致棒束壁面的過(guò)熱度相對(duì)較大，先達(dá)到ONB的壁面過(guò)熱度，因此進(jìn)口欠熱度小時(shí)ONB的熱流密度較小。此外，隨著軸向距離的增加，截面越靠后，ONB的熱流密度越小，這是由于截面越靠后，流體受到棒束的持續(xù)加熱欠熱度較小，這一點(diǎn)在Basu等的實(shí)驗(yàn)中也得到驗(yàn)證。

3.3 ONB的熱流密度關(guān)系式

目前的ONB熱流密度關(guān)系式大多是針對(duì)于圓管提出的，若將這些關(guān)系式直接應(yīng)用于棒束通道將存在很大誤差，這一點(diǎn)已被Basu等證實(shí)。常用的Bergles等的關(guān)系式如下：

qONB=1.798×

10-3p1.156(1.8(tw-tsat))2.282/p0.023 4

(4)

式中：qONB為ONB的熱流密度；tsat為對(duì)應(yīng)壓力下的飽和溫度。

Bergles等的關(guān)系式預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比示于圖7。從圖7可看出，Bergles 等的關(guān)系式對(duì)于棒束通道ONB的熱流密度預(yù)測(cè)誤差很大，其相對(duì)誤差為40.36%。基于此，本文提出一針對(duì)于棒束通道ONB的熱流密度關(guān)系式。由于棒束通道的特殊幾何結(jié)構(gòu)，對(duì)流動(dòng)和傳熱有很大影響，因此，除熱工參數(shù)對(duì)ONB的熱流密度的影響外，還應(yīng)考慮棒束幾何結(jié)構(gòu)對(duì)ONB的熱流密度的影響，由于質(zhì)量流速和流道間隙對(duì)棒束通道內(nèi)的沸騰傳熱和流動(dòng)的影響可用雷諾數(shù)Re來(lái)反映，為此引入Re來(lái)反映棒束幾何結(jié)構(gòu)和質(zhì)量流速的影響。按照Bergles等的關(guān)系式，得到新的關(guān)系式為：

qONB=C1ReC2pC3(1.8(tw-tsat))2.282/p0.023 4

(5)

式中，C1、C2、C3為修正系數(shù)。根據(jù)不同實(shí)驗(yàn)工況下棒束通道內(nèi)ONB的熱流密度的實(shí)驗(yàn)值，對(duì)所測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性回歸分析，得到C1=2.976 50×10-3，C2=-0.049 6，C3=1.156。

圖7 Bergles等的關(guān)系式預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比

由式(5)得到的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比示于圖8。由圖8可見(jiàn)，新的關(guān)系式能很好地預(yù)測(cè)ONB的熱流密度，其預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差為14.75%，與Bergles等的關(guān)系式相比，預(yù)測(cè)結(jié)果更加準(zhǔn)確。

圖8 改進(jìn)的關(guān)系式預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比

4 結(jié)論

1) 棒束通道內(nèi)的沸騰與圓管內(nèi)存在很大差別，圓管內(nèi)得出的ONB關(guān)系式不能直接用于棒束通道，但棒束通道內(nèi)的沸騰曲線的趨勢(shì)與圓管內(nèi)的相似。

2) 實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與常用的Bergles等的關(guān)系式計(jì)算結(jié)果的誤差較大。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在相同進(jìn)口溫度、流量、熱流密度下，不同子通道內(nèi)的ONB存在先后順序，越靠近中心通道，沸騰點(diǎn)壁面過(guò)熱度和熱流密度越低，ONB的壁面過(guò)熱度為2.1～5.6 ℃，與Basu等所得的結(jié)論基本一致。

3) 通過(guò)考慮棒束通道特殊的幾何結(jié)構(gòu)和熱工參數(shù)對(duì)ONB的影響，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出棒束通道內(nèi)ONB熱流密度的新經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，其預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差為14.75%，與Bergles等的關(guān)系式相比，預(yù)測(cè)結(jié)果更加準(zhǔn)確。

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