張曉丹，楊倩倩

(1. 天津體育學(xué)院體質(zhì)檢測中心 天津 300381；2. 天津體育學(xué)院研究生部 天津 300381)

基于聚類分析的天津市大學(xué)生體質(zhì)健康評價分級模型研究

張曉丹1，楊倩倩2

(1. 天津體育學(xué)院體質(zhì)檢測中心 天津 300381；2. 天津體育學(xué)院研究生部 天津 300381)

為完成對大學(xué)生體質(zhì)健康狀況快速有效的評價，運(yùn)用聚類分析構(gòu)建原始數(shù)據(jù)的分級模型。按照國家規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)對天津 49所大學(xué)的全日制大一、大二在校大學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康測試，結(jié)果顯示，采用聚類分析構(gòu)建的分級模型對大學(xué)生體質(zhì)健康進(jìn)行評價可以提高評價效率和精確程度，說明運(yùn)用本模型可對學(xué)生個體或群體進(jìn)行綜合評價，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生體質(zhì)健康類別的科學(xué)快速分類。

聚類分析 體質(zhì)健康 大學(xué)生 分級模型

0 引 言

開展學(xué)生個體或群體體質(zhì)健康分級綜合評價，對于了解大學(xué)生體質(zhì)健康狀況有著重要意義。大學(xué)生體質(zhì)健康綜合評價分級模型的構(gòu)建，旨在研究一種具有定性、定量功能的大學(xué)生體質(zhì)健康狀況的評價方法，對大學(xué)生體質(zhì)健康狀況數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，免去查找各指標(biāo)得分并進(jìn)行權(quán)重計算[1]的繁雜過程。該模型能夠克服人為評價的局限性，完成大學(xué)生體質(zhì)發(fā)展趨勢的定量分析，為制定大學(xué)生運(yùn)動處方、促進(jìn)大學(xué)生自我評價、加強(qiáng)大學(xué)生體育鍛煉和促進(jìn)學(xué)校體育教學(xué)改革奠定基礎(chǔ)。

1 研究對象與研究方法

以參加 2013年全國學(xué)生體質(zhì)健康測試的天津49所大學(xué)的大一、大二全日制在校大學(xué)生為研究對象，采取整群抽樣方法，從身體健康、無重大疾病的在校本、?？茖W(xué)生中抽取1,965人。剔除無效數(shù)據(jù)(測試項(xiàng)目不全的、離散程度超過 3,S)，其中有效數(shù)據(jù)為1,833人。

對所選取的大學(xué)生分別進(jìn)行了身高、體重、肺活量、1,000,m(女生為 800,m)、引體向上(女生為 1,min仰臥起坐)、坐位體前屈、立定跳遠(yuǎn)、50,m等8個項(xiàng)目的測試。[2]所有學(xué)生體質(zhì)測試數(shù)據(jù)由 Microsoft Excel儲存，進(jìn)行異常數(shù)據(jù)(測試項(xiàng)目不全的、離散程度超過3,S)篩選以后，建立數(shù)據(jù)庫。利用SPSS 17.0數(shù)據(jù)統(tǒng)計軟件對篩選后的有效數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，運(yùn)用聚類分析對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，并運(yùn)用判別分析法建立判別函數(shù)，最后計算判別方程的回代符合率。

2 研究結(jié)果

在構(gòu)建分級模型的過程中，考慮到大學(xué)男生與大學(xué)女生體質(zhì)健康評分標(biāo)準(zhǔn)不同，故將男生女生區(qū)別開來，分別建立相應(yīng)的判別模型。

2.1 聚類分析

聚類分析[3]是直接比較各事物之間的性質(zhì)，將性質(zhì)相近的歸為一類，將性質(zhì)差別較大的歸入不同的類。由于樣本數(shù)量較多，我們采用 K-Means Cluster聚類分析對樣本進(jìn)行分類。本研究欲將天津市大學(xué)生體質(zhì)分為4個級別，通過聚類分析確定天津市大學(xué)生體質(zhì)的4個起止區(qū)間。其結(jié)果如表1、2所示。

表1 男生聚類分析結(jié)果Tab.1 Clustering analysis result of male students

表2 女生聚類分析結(jié)果Tab.2 Clustering analysis result of female students

2.2 Fisher線性判別函數(shù)的建立

在對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的基礎(chǔ)上，進(jìn)行判別分析[4]的操作，可以得到標(biāo)準(zhǔn)化正規(guī)判別函數(shù)系數(shù)(見表 3、4)，包括各獨(dú)立變量對應(yīng)的 4個判別函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化的系數(shù)值。

根據(jù)表3的Fisher線性判別函數(shù)系數(shù)表，可以得到判定男大學(xué)生體質(zhì)優(yōu)秀、良好、及格與不及格的 4個線性判別函數(shù)：

注：上述公式中的 X1～X8分別代表身高、體重、肺活量、1,000,m、引體向上、坐位體前屈、立定跳遠(yuǎn)、50,m等8項(xiàng)指標(biāo)。

表3 男生Fisher線性判別系數(shù)表Tab.3 Fisher linear discriminant analysis coefficients of male students

表4 女生Fisher線性判別系數(shù)表Tab.4 Fisher linear discriminant analysis coefficients of female students

同理，根據(jù)表4的Fisher線性判別函數(shù)系數(shù)表，可以得到判定女大學(xué)生體質(zhì)優(yōu)秀、良好、及格與不及格的4個線性判別函數(shù)：

注：上述公式中的 X1～X8分別代表身高、體重、肺活量、800,m、仰臥起坐、坐位體前屈、立定跳遠(yuǎn)、50,m等8項(xiàng)指標(biāo)。

2.3 判別函數(shù)的應(yīng)用

隨機(jī)選取任意男生樣本，將其身高、體重、1,000,m 跑、引體向上、坐位體前屈等 6項(xiàng)指標(biāo)分別代入上述男生的 4個判別函數(shù)中，同理，隨機(jī)選取任意女生樣本，將其身高、體重、800,m 跑、1,min仰臥起坐、立定跳遠(yuǎn)等6項(xiàng)指標(biāo)分別代入上述女生的4個判別函數(shù)中，可以得到相應(yīng)的判別得分 F值，然后再根據(jù)判別規(guī)則，將所得的4個F值進(jìn)行比較，哪個最大，就將其歸入哪類。

2.4 判別效果評估和檢驗(yàn)

構(gòu)建了判別模型后，用所建立的判別函數(shù)對已知類別的樣品進(jìn)行判別，計算判對率和判錯率，可用來描述判別函數(shù)的判別效果。把原始數(shù)值帶入到模型中可以看到男生體質(zhì)總體的判對率為 97.5%，錯判率為 2.5%；女生體質(zhì)總體的判對率為 98.2%，錯判率為1.8%。同樣，模型的總判對率為 97.85%，總錯判率為2.25%。由此可見，所構(gòu)建的判別函數(shù)的判別效果是很顯著的。

我們亦選取了未參與建模的15名男大學(xué)和16名女大學(xué)生，利用已經(jīng)構(gòu)建成的分級模型，對其進(jìn)行體質(zhì)判定?？偱袑β蕿?92.40%，總判錯率為 7.60%。據(jù)此，我們認(rèn)為判別函數(shù)整體擬合較好，各類分級較為顯著。

3 分析與討論

在男生人數(shù)為927個的總體樣本中，第一類別即體質(zhì)優(yōu)秀者為110人，所占比重為11.87%；第二類別即體質(zhì)良好者為273人，所占比重為29.45%；第三類別即體質(zhì)及格者為412人，所占比重為44.44%；第四類別即體質(zhì)不及格者為132人，所占比重為14.24%。顯然，體質(zhì)及格者所占比重最大，體質(zhì)優(yōu)秀者與體質(zhì)良好者比重之和比體質(zhì)及格者略少一些為 41.32%，體質(zhì)不及格者比重也較高。

而在女生人數(shù)為906的總體樣本中，第一類別即體質(zhì)優(yōu)秀者為108人，所占比重為11.92%；第二類別即體質(zhì)良好者為233人，所占比重為25.72%；第三類別即體質(zhì)及格者為350人，所占比重為38.63%；第四類別即體質(zhì)不及格者為 215，所占比重為 23.73%?？梢?，體質(zhì)及格者所占比重最大，體質(zhì)優(yōu)秀者與體質(zhì)良好者比重之和居于其次，體質(zhì)不及格者比重明顯高于男生。

在天津在校大學(xué)生體質(zhì)監(jiān)測人數(shù)為 1,833的總體樣本中，體質(zhì)優(yōu)秀者所占比重為 11.89%，體質(zhì)良好者所占比重為 27.61%，體質(zhì)及格者所占比重為41.57%，體質(zhì)不及格者所占比重為18.93%。

由以上的數(shù)據(jù)分析結(jié)果可知，學(xué)生體質(zhì)大部分集中在及格等級，優(yōu)秀與良好者所占比例也較大，而不及格等級所占比例相對偏小。這說明，天津市在校大學(xué)生男女生的體質(zhì)狀況總體上尚佳。并且，在優(yōu)秀與良好兩個等級中，女生所占比例和男生所占比例近似；在不及格等級中，女生所占比例高于男生。這說明男生體質(zhì)要優(yōu)于女生。

4 結(jié) 語

本文選用聚類分析中的 K-Means Cluster聚類法，用“評價模型”對學(xué)生個體進(jìn)行定量評價具有較高的靈敏性，其設(shè)計思想與大學(xué)生體質(zhì)健康水平分布的實(shí)際情況相符合。運(yùn)用本模型可對學(xué)生個體或群體進(jìn)行綜合評價，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生體質(zhì)類別的科學(xué)快速分類。與《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》的綜合評價方法相比，它減少了程序，只需要進(jìn)行一次數(shù)學(xué)運(yùn)算，便能得出學(xué)生個體或群體的體質(zhì)健康等級，[5]免去了查找各指標(biāo)得分并要進(jìn)行權(quán)重計算的繁雜過程。同時，這種方法能夠充分考慮到人在評估過程中的主觀能動作用。

［1］《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)解讀》編委會. 國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)解讀[M]. 北京：人民教育出版社，2007.

［2］Joanne E. Arsenault，Mercedes Mora-Plazas，Yibby Forero，et al. Micronutrient and anthropometric status indicators are associated with physical fitness in Colombian schoolchildren[J]. British Journal of Nutrition，2011(105)：1832-1842.

［3］侯彩虹. 基于模糊聚類分析的織物質(zhì)量分級方法[J].東華大學(xué)學(xué)報，2005(2)：54- 58.

［4］李衛(wèi)東. 應(yīng)用多元統(tǒng)計分析[M]. 北京：北京大學(xué)出版社，2008：155-176.

［5］Jerrold S. Greenberg，George B. Dintiman，Barbee Myers Oakes. Physical Fitness and Wellness：Changing the Way You Look，F(xiàn)eel and Perform[M]. Champaign：Human Kinetics Publishers，2004.

Study on an Evaluation Classification Model of Physical Health of University Students in Tianjin based on Clustering Analysis

ZHANG Xiaodan1，YANG Qianqian2
(1. Tianjin Municipality Physical Fitness Surveillance Center，Tianjin University of Sport，Tianjin 300381，China；2. School of Graduate，Tianjin University of Sport，Tianjin 300381，China)

In order to realize fast and effective evaluation on physical health of university students in Tianjin，a physical health test for freshmen and sophomores from 49 universities and colleges in Tianjin，which was in accordance with the physical health of national standard，was carried out. The result showed that，the adoption of constructed clustering model improved the efficiency and accuracy of the evaluation on university students’ physical health. It was concluded that it was feasible to classify physical health of university students through application of this classification model，which can evaluate physical health of either individuals or groups.

cluster analysis；physical health；college students；hierarchical model

R851.3

A

1006-8945(2014)08-0076-04

天津市科委科普項(xiàng)目(13KPXM01SY004)。

2014-07-06