崔后卿+周根貴+綦方中+何金蔭

摘要：根據(jù)我國(guó)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的特點(diǎn)，利用分散型供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)決策模型分析了信息不對(duì)稱會(huì)導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)增大及效率下降，提出運(yùn)用期權(quán)思想激勵(lì)有信息優(yōu)勢(shì)的農(nóng)產(chǎn)品銷售企業(yè)，通過(guò)其期權(quán)的購(gòu)買量向農(nóng)業(yè)合作社反映真實(shí)市場(chǎng)需求的信息。結(jié)果表明，期權(quán)在信息不對(duì)稱的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)控制具有可行性和有效性。

關(guān)鍵詞：農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈；信息不對(duì)稱；期權(quán)；風(fēng)險(xiǎn)控制

中圖分類號(hào)：F325．2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Ａ文章編號(hào)：0439－８114（２０14）08－1917-04

Risk Controlling of Agricultural Supply Chain Based on Information Asymmetry of Option

CUI Hou-qing，ZHOU Gen-gui，QI Fang-zhong，HE Jin-yin

（College of Economic and Management，Zhejiang University of Technology， Hangzhou 310023，China）

Abstract: The characteristics of the supply chain of agricultural products and information asymmetry of options leading to increase risk and reduce efficiency were analyzed by the decentralized supply chain risk decision model. Option ideas to motivate information superiority of agricultural marketing enterprises were put forward. It would make the enterprises reflect the real market demands to agricultural cooperatives by its purchases of options. Option theory was feasible and effective on risk controlling of agricultural supply chain with information asymmetry.

Key words: supply chain of agricultural products; information asymmetry; option; risk controls

近年來(lái)，食品安全成為了社會(huì)的關(guān)注焦點(diǎn)，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈也成為了研究的熱點(diǎn)。農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈?zhǔn)侵皋r(nóng)產(chǎn)品從生產(chǎn)、收購(gòu)、加工、運(yùn)輸、銷售直至到消費(fèi)者手中的一系列過(guò)程。供應(yīng)鏈的本質(zhì)是由相互獨(dú)立的個(gè)體組成的分布式系統(tǒng)，每一個(gè)個(gè)體都是一個(gè)決策主體，各決策主體都是根據(jù)其掌握的供應(yīng)鏈上、下游信息做出相對(duì)應(yīng)的決策。因此，信息共享成為控制供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)，是提高供應(yīng)鏈效率的有效途徑之一。然而，在我國(guó)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)者大多是分散的農(nóng)戶，缺乏市場(chǎng)信息，加之市場(chǎng)導(dǎo)向的錯(cuò)誤導(dǎo)致盲目生產(chǎn)，最終導(dǎo)致某些農(nóng)產(chǎn)品的供過(guò)于求，而另一些農(nóng)產(chǎn)品的供不應(yīng)求，這樣使得農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的成本過(guò)高，效率下降。

隨著農(nóng)業(yè)改革的深入，以企業(yè)和農(nóng)業(yè)合作社為主體的訂單農(nóng)業(yè)成為農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈發(fā)展的方式之一。由多個(gè)相關(guān)農(nóng)戶自發(fā)組成的農(nóng)業(yè)合作社由此發(fā)展壯大起來(lái)，農(nóng)業(yè)合作社與企業(yè)雖然在交易契約中處于相對(duì)平等的地位，但企業(yè)是直接面對(duì)市場(chǎng)的，能夠掌握比較準(zhǔn)確的市場(chǎng)信息。大部分時(shí)候企業(yè)會(huì)，隱瞞真實(shí)信息或故意扭曲市場(chǎng)信息以獲得額外的私利，而不愿與農(nóng)業(yè)合作社共享其掌握的市場(chǎng)信息。這種信息扭曲現(xiàn)象是企業(yè)在自身利益驅(qū)動(dòng)下做出理性決策的結(jié)果。這種信息不對(duì)稱最終成為了農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)的主要原因之一。針對(duì)信息不對(duì)稱，大多是從技術(shù)的應(yīng)用和契約的設(shè)計(jì)兩方面來(lái)改善的，技術(shù)的應(yīng)用主要包括電子數(shù)據(jù)交換和條形碼等方法。契約的設(shè)計(jì)主要是通過(guò)設(shè)計(jì)相應(yīng)的條款以激勵(lì)供應(yīng)鏈成員實(shí)現(xiàn)信息共享。Corbett等［1］研究了針對(duì)供應(yīng)商在分銷商的庫(kù)存成本不確定的條件下設(shè)計(jì)最優(yōu)折扣的方法，并與信息對(duì)稱下的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行對(duì)比。唐宏祥等［2］提出了零售商可通過(guò)采購(gòu)價(jià)格向供應(yīng)商傳遞真實(shí)的需求信息。郭敏等［3，4］提出了在供應(yīng)鏈信息不對(duì)稱的協(xié)調(diào)問(wèn)題中，應(yīng)該建立“批對(duì)批”為基礎(chǔ)的系統(tǒng)，即分銷商不應(yīng)設(shè)置額外的庫(kù)存；描述了分銷商庫(kù)存成本信息不對(duì)稱的情況下使批量折扣契約保持有效性的條件。

期權(quán)主要應(yīng)用于金融領(lǐng)域，是指在未來(lái)一定時(shí)期可以買賣的權(quán)力，買方向賣方支付一定數(shù)量的金額后擁有在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)或未來(lái)某一特定日期以事先規(guī)定好的價(jià)格向賣方購(gòu)買或出售一定數(shù)量的特定標(biāo)的物的權(quán)力，但沒(méi)有必須買進(jìn)或賣出的義務(wù)［5］。本研究中農(nóng)業(yè)合作社將農(nóng)產(chǎn)品標(biāo)的為相應(yīng)的金融產(chǎn)品，交易前發(fā)布單位農(nóng)產(chǎn)品的期權(quán)價(jià)格，企業(yè)購(gòu)買一定數(shù)量農(nóng)產(chǎn)品的期權(quán)并支付相應(yīng)的期權(quán)費(fèi)用，使其具有在交易日內(nèi)根據(jù)市場(chǎng)的需求，按照預(yù)定的期權(quán)執(zhí)行價(jià)格買入不能超出其購(gòu)買期權(quán)總量農(nóng)產(chǎn)品的權(quán)利，而不需承擔(dān)必須購(gòu)買的義務(wù)。本研究將作為金融風(fēng)險(xiǎn)控制工具的期權(quán)引入到供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)控制尤其是農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)控制當(dāng)中，有利于拓寬供應(yīng)鏈的研究思路，且貼近實(shí)際。

1模型描述

模型是由一個(gè)農(nóng)業(yè)合作社和一個(gè)農(nóng)產(chǎn)品銷售企業(yè)組成的兩級(jí)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈。農(nóng)業(yè)合作社組織生產(chǎn)和銷售的是一種具有較長(zhǎng)交貨提前期、較高產(chǎn)品成本、較短銷售季節(jié)的農(nóng)產(chǎn)品，市場(chǎng)需求D具有隨機(jī)性。農(nóng)產(chǎn)品只能經(jīng)由企業(yè)一方銷售到市場(chǎng)。根據(jù)農(nóng)產(chǎn)品的特性，假設(shè)農(nóng)產(chǎn)品不能回收，沒(méi)有剩余價(jià)值，且銷售期內(nèi)未銷售完的農(nóng)產(chǎn)品需要處理成本。市場(chǎng)需求D可分為兩部分：一部分是可根據(jù)歷史銷售數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)出的市場(chǎng)需求，是農(nóng)業(yè)合作社和企業(yè)共有的，用x表示，其分布函數(shù)和相應(yīng)的概率密度函數(shù)分別是F（x）和f（x），μ為x的均值；另一部分是企業(yè)私有市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)信息θ，且不為農(nóng)業(yè)合作社所知，即對(duì)于企業(yè)而言θ屬于決策變量，而對(duì)于農(nóng)業(yè)合作社則為隨機(jī)變量。一般而言，企業(yè)會(huì)與農(nóng)業(yè)合作社共享其擁有的私有信息，只有當(dāng)企業(yè)無(wú)私心時(shí)，農(nóng)業(yè)合作社才認(rèn)為共享信息可信，否則，農(nóng)業(yè)合作社會(huì)根據(jù)其對(duì)θ的先驗(yàn)分布而對(duì)需求進(jìn)行預(yù)測(cè)。假設(shè)農(nóng)業(yè)合作社擁有的θ在區(qū)間［α，β］上的先驗(yàn)分布函數(shù)和概率密度函數(shù)分別為G（θ）和g（θ），Z（x，θ）為x+θ的分布函數(shù)（這種知識(shí)可根據(jù)歷史的銷售數(shù)據(jù)或交易過(guò)程中獲得）。同時(shí)假設(shè)G（θ）、F（x）和 Z（x，θ）是單調(diào)遞增，二階可微。其他模型參數(shù)如下:

v：?jiǎn)挝惶幚沓杀荆?/p>

ps：企業(yè)單位缺貨成本；

pr：農(nóng)業(yè)合作社單位缺貨成本；

Q：農(nóng)業(yè)合作社的生產(chǎn)量；

cs：?jiǎn)挝晦r(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本；

cf：?jiǎn)挝晦r(nóng)產(chǎn)品的固定投資成本；

W：企業(yè)購(gòu)買的單位農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格；

p：?jiǎn)挝晦r(nóng)產(chǎn)品的市場(chǎng)零售價(jià)格。

1.1集中型農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)決策模型

集中型供應(yīng)鏈?zhǔn)抢硐霠顟B(tài)下的供應(yīng)鏈，首先建立集中型供應(yīng)鏈的決策模型，以此作為后續(xù)比較參照對(duì)象。在集中型農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，企業(yè)和農(nóng)業(yè)合作社共享其所有的信息，不存在信息不對(duì)稱的現(xiàn)象。由此，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的利潤(rùn)為：

πt=pEmax（D，Q）-（cp+cf）Q-vE（Q-D）+-prE（D-Q）+-psE（D-Q）+ （1）

式中，其中，（ ）+表示括號(hào)內(nèi)的數(shù)為正時(shí)的取值。供應(yīng)鏈的各部分的利潤(rùn)同式（3）和式（4）。

對(duì)式（1）求二階導(dǎo)可知其為凹函數(shù)，則最佳生產(chǎn)量為：

Q■■=F■■+θ（2）

由式（2）可知，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈最優(yōu)的生產(chǎn)量Q■■是關(guān)于θ的增函數(shù)。

1.2分散型農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)決策模型

在分散型農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，農(nóng)業(yè)合作社首先根據(jù)共有的信息和企業(yè)提供的私有信息對(duì)市場(chǎng)需求進(jìn)行預(yù)測(cè)來(lái)決定農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)量。若市場(chǎng)的需求小于農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)量，則企業(yè)購(gòu)買的數(shù)量是市場(chǎng)需求量（Q），農(nóng)業(yè)合作社則承擔(dān)相應(yīng)剩余產(chǎn)品的處理成本；若市場(chǎng)的需求量大于農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)量，則企業(yè)購(gòu)買全部的農(nóng)產(chǎn)品，雙方共同承擔(dān)相應(yīng)的缺貨成本。

在信息完全對(duì)稱的條件下，農(nóng)業(yè)合作社和企業(yè)的利潤(rùn)分別為：

πr1=wEmax（D，Q）-（cp+cf）Q-vE（Q-D）+-prE（D-Q）+-psE（D-Q）+ （3）

πs1=（p-w）Emax（D，Q）-prE（D-Q）+-psE（D-Q）+ （4）

對(duì)式（3）求二階導(dǎo)可知其為凹函數(shù)，則最佳生產(chǎn)量為：

Q■■=F■■+θ（5）

由式（5）可以看出，在信息對(duì)稱的條件下，農(nóng)業(yè)合作社的最佳生產(chǎn)量關(guān)于θ遞增；由式（4）可以看出，企業(yè)的收益關(guān)于Q遞增，其收益也關(guān)于θ遞增。在這種情況下，企業(yè)可能會(huì)向農(nóng)業(yè)合作社故意夸大其私有信息θ而使農(nóng)業(yè)合作社加大生產(chǎn)，來(lái)保證其農(nóng)產(chǎn)品的供應(yīng)以增加其收益。相對(duì)而言，農(nóng)業(yè)合作社對(duì)企業(yè)提供的私有信息往往認(rèn)為不可信，農(nóng)業(yè)合作社會(huì)根據(jù)其對(duì)θ的先驗(yàn)分布來(lái)確定其生產(chǎn)行為。故在信息不對(duì)稱的情況下，農(nóng)業(yè)合作社需求的不確定性來(lái)源于市場(chǎng)需求x的不確定和企業(yè)的私有信息θ兩方面。

在信息不對(duì)稱時(shí)，農(nóng)業(yè)合作社的利潤(rùn)為：

πr2=wEmax（D，Q）-（cp+cf）Q-vE（Q-D）+-

prE（D-Q）+ （6）

對(duì)式（6）求二階導(dǎo)可得其為凹函數(shù)，則最佳生產(chǎn)量為：

Q■■=Z■■+θ（7）

在信息不對(duì)稱下的風(fēng)險(xiǎn)決策中，為了滿足市場(chǎng)的需求，農(nóng)業(yè)合作社會(huì)根據(jù)農(nóng)業(yè)合作社和企業(yè)所共有的需求信息x來(lái)組織生產(chǎn)，而不能兼顧企業(yè)私有市場(chǎng)的需求信息θ。若真實(shí)市場(chǎng)需求x+θ大于農(nóng)業(yè)合作社的生產(chǎn)量，企業(yè)就無(wú)法滿足市場(chǎng)的需求，會(huì)導(dǎo)致其收益的減少，降低農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的效率；若x+θ小于農(nóng)業(yè)合作社的生產(chǎn)量，則農(nóng)業(yè)合作社的收益減少。因此要提高農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的效率，規(guī)避供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)，提高農(nóng)業(yè)合作社和企業(yè)的收益，就必須在農(nóng)業(yè)合作社和企業(yè)之間實(shí)現(xiàn)可信任的信息共享。另由于wQ*1，即分散型供應(yīng)鏈的整體收益降低了。

2基于期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)控制模型

2.1信息對(duì)稱下的期權(quán)契約模型

在信息對(duì)稱條件下，農(nóng)業(yè)合作社和企業(yè)共享企業(yè)的市場(chǎng)需求的私有信息為θ。設(shè)農(nóng)業(yè)合作社發(fā)布單位農(nóng)產(chǎn)品期權(quán)價(jià)格為co，期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為ce，企業(yè)根據(jù)農(nóng)業(yè)合作社的期權(quán)價(jià)格機(jī)制向其購(gòu)買M單位的農(nóng)產(chǎn)品期權(quán)。農(nóng)業(yè)合作社則通過(guò)期權(quán)的購(gòu)買量來(lái)判斷企業(yè)的私有市場(chǎng)信息，并以此來(lái)確定其生產(chǎn)量，則農(nóng)業(yè)合作社和企業(yè)的利潤(rùn)分別是：

πr3=ceEmax（D，Q）-（cp+cf）Q-vE（Q-D）+-

prE（D-Q）+-psE（D-Q）+ （8）

πs3=（p-ce）Emax（D，Q）-coE（D-Q）+-prE（D-Q）+

（9）

總的供應(yīng)鏈利潤(rùn)為：

π3=pEmax（D，Q）-（cp+cf）Q-vE（Q-D）+-

prE（D-Q）+-psE（D-Q）+（10）

因?yàn)槭剑?0）與式（1）相等，在信息對(duì)稱的條件下，引入期權(quán)可以使農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)與在集中型供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)決策中的總收益一致，并且最佳生產(chǎn)量也相同。農(nóng)業(yè)合作社可以通過(guò)調(diào)節(jié)相應(yīng)期權(quán)參數(shù)以達(dá)到控制農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)的目的，從而使供應(yīng)鏈的決策達(dá)到最優(yōu)。

2.2信息不對(duì)稱下的期權(quán)契約模型

在信息不對(duì)稱條件下，可以根據(jù)博弈論中的信息揭示原理［6］來(lái)設(shè)定期權(quán)契約的參數(shù)以激勵(lì)企業(yè)與農(nóng)業(yè)合作社合作共享真實(shí)的私有信息，降低供應(yīng)鏈的風(fēng)險(xiǎn)。農(nóng)業(yè)合作社可先根據(jù)私有信息θ的先驗(yàn)分布函數(shù)G（θ），以利潤(rùn)最大化為目標(biāo)設(shè)計(jì)出系列的期權(quán)契約{Q（θ），M（θ）}以供企業(yè)選擇，其中Q（θ）為農(nóng)業(yè)合作社的農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)量，M（θ）為企業(yè)的期權(quán)購(gòu)買量。企業(yè)選擇{Q（θ），M（θ）}契約以使其利潤(rùn)最大，但是出于自私，θ有可能與企業(yè)的真實(shí)信息θ有一定差異。農(nóng)業(yè)合作社根據(jù)其期權(quán)的購(gòu)買量M（θ′）來(lái)判斷私有信息為θ′，并因此而決定農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)量為Q（θ′）。農(nóng)業(yè)合作社與企業(yè)的利潤(rùn)分別為：

πr4=ceEmax（D（θ′））（cp+cf）Q（θ′）-prE（D（θ′））+-

vE（Q（θ）-D（θ′））++coM（θ′）+ （11)

πs4=（p-ce）Emax（D（θ）,Q（θ））-psE（D（θ）-Q（θ））+-coM(θ) （12）

農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)為：

π4=pEmax(D(θ′))-(cp+cf)Q(θ′)-psE(D(θ)-Q(θ′))+-

prE(D(θ′)-Q(θ))+-vE(Q(θ)-D(θ′))

=p(■xz(x)dx-■(D(θ))z(x)dx-(cp+cf)Q(θ′)-

(ps+pr)■x-Q(θ′)dz(x)-■Q(θ′)-xdx(x)

=(p-cpp-cf+pr+ps)Q(θ′)-(p-v+pr+ps)■z(x)dx-

μ（pr+ps) （13）

根據(jù)信息揭示原理，可將上述模型轉(zhuǎn)化為以下數(shù)學(xué)優(yōu)化模型：

■Eπr4(θ，θ)（14）

s.t.(IR)πr4(θ，θ)≥πr4min（15）

（IC）πs4(θ，θ)=■（θ，θ）（16）

其中，IR為參與約束，保證在企業(yè)的參與下，其期望的利潤(rùn)要大于最小的期望利潤(rùn)，以激勵(lì)企業(yè)積極參與；IC為激勵(lì)相容約束，當(dāng)農(nóng)業(yè)合作社不能觀察到企業(yè)的私有信息時(shí)，在任何激勵(lì)機(jī)制下，企業(yè)總是選擇使其期望利潤(rùn)最大的農(nóng)產(chǎn)品購(gòu)買量。農(nóng)業(yè)合作社只能通過(guò)盡量滿足企業(yè)期望利潤(rùn)最大化，來(lái)激勵(lì)企業(yè)采取農(nóng)業(yè)合作社所期望的行動(dòng)。從約束可以看出，在信號(hào)的傳遞過(guò)程中，企業(yè)在任一情況下傳遞真實(shí)的私有信息比其傳遞虛假信息獲得更高的利潤(rùn)。因此，任何理性的企業(yè)都不會(huì)傳遞虛假的信息，這也是信息揭示原理最直觀的解釋。

以上數(shù)學(xué)優(yōu)化模型的求解主要在于如何處理企業(yè)的兩個(gè)約束條件。因?yàn)棣取蔥α,β]，又關(guān)于θ遞增，因此在求解過(guò)程中令πs4min=πs4(Q(α)，M(α)，α）,從而可得企業(yè)的最優(yōu)利潤(rùn)和農(nóng)業(yè)合作社的利潤(rùn)分別是：

πs4=（θ）=πs4(Q（θ），M（θ），θ）（17）

πr4=（θ）=πr4(Q（θ），M（θ），θ）（18）

又因?yàn)棣衧4（θ，θ）=■πs4（θ，θ），由數(shù)據(jù)包絡(luò)分析得出：

■=■|（θ，θ）=（p-ce+ps）F(Q(θ)-θ）（19）

將上式兩邊同時(shí)積分得：

■■dθ=■（p-ce+ps）F(Q（θ）-θ）dθ,又πs4min(Q（α），M（α），α），可以得到：

Eπs4（θ）＝πs4min+■（p-ce+ps）F（Q（x）-x）dx（20）

又由式（13）和式（18）可得農(nóng)業(yè)合作社的期望利潤(rùn)為：

Eπs4（θ）＝■（p-ce+ps）F(Q(θ)-θ）dθ-πs4min

=■π4（θ）g（θ）dθ－■（p-ce+ps）F(Q（θ）-θ）

dθ－πs4min

＝■｛（p-cp-cf+pr+ps）Q（θ）-

（p+v+pr+ps）■z（x）dx-μ（pr+ps）｝g（θ）dθ-

■（p-cp+ps）F（Q（x）-x）-πs4min

又由Eπs4（θ）是關(guān)于Q（θ）的凹函數(shù)，對(duì)式（21）求關(guān)于Q（θ）的一階導(dǎo)數(shù)，并使其等于0，可得：

G（β）α-G（α）［（p-cp-cf+pr+ps）-

（p+v+pr+ps）F(Q（θ）-θ）-（p-cp+ps）F(Q（θ）-θ）］=0

即， Q*（θ）=θ+F-1■ （22）

則期權(quán)最優(yōu)購(gòu)買量可表示為：

M*（θ）=［（p-ce）Emax（D（θ），Q*（θ））-psE（D（θ））+（-πs4θ）］/co（23）

因此，滿足以上條件的期權(quán)契約｛Q（θ）,M（θ）｝為農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的最優(yōu)期權(quán)契約，其中Q（θ）為農(nóng)業(yè)合作社的最優(yōu)權(quán)生產(chǎn)量，M（θ）為企業(yè)的最優(yōu)期權(quán)購(gòu)買量。農(nóng)業(yè)合作社以其利潤(rùn)最大化為目標(biāo)設(shè)定期權(quán)契約機(jī)制，企業(yè)則根據(jù)農(nóng)業(yè)合作社設(shè)定的期權(quán)契約，來(lái)選擇其期權(quán)的購(gòu)買量，農(nóng)業(yè)合作社再根據(jù)企業(yè)期權(quán)的購(gòu)買量來(lái)獲得企業(yè)的真實(shí)私有信息，從而決定農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)量。期權(quán)契約使農(nóng)業(yè)合作社和企業(yè)實(shí)現(xiàn)信息共享，有效規(guī)避了信息不對(duì)稱情況下的供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)。

3 風(fēng)險(xiǎn)分析

假設(shè)農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)的共享的需求信息ｘ服從區(qū)間［０，１０］的均勻分布，企業(yè)的私有信息為θ＝２，農(nóng)業(yè)合作社對(duì)于θ的先驗(yàn)分布函數(shù)也是服從區(qū)間［－５，５］的均勻分布，并且ｐ＝２０，ｗ＝１０，ｃｅ＝１２，ｃｏ＝１，ｐｒ＝１，ｖ＝１，ｃｐ＝４。根據(jù)各參數(shù)的賦值，對(duì)上文的各風(fēng)險(xiǎn)控制模型進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析。

在集中型供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)控制模型中，由式（１）~式（４）可計(jì)算出最佳生產(chǎn)量為Ｑ*0=9.97，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈總利潤(rùn)πt=93.65，農(nóng)業(yè)合作社利潤(rùn)15.74，企業(yè)利潤(rùn)34.52。在分散型供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)控制模型中，由式(3)~式(7)可以得出：在信息不對(duì)稱下，最佳生產(chǎn)量Q*2= 4.13，農(nóng)業(yè)合作社利潤(rùn)πr2=2.93，企業(yè)利潤(rùn)πs2=28.76。農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)π2=31.69。在期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)控制模型中，在信息對(duì)稱下，期權(quán)模型和集中型供應(yīng)鏈的模型一致。在信息不對(duì)稱的情況下，由式（11）、式（12）、式（13）、式（20）、式（21）、式（22）和式（23）可得, 最佳生產(chǎn)量為Q*4=8.00，期權(quán)的最佳購(gòu)買量M*（?茲）=5.16，農(nóng)業(yè)合作社利潤(rùn)πr4=14.91，企業(yè)利潤(rùn)πs4=35.32，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈總利潤(rùn)π4=50.23（表1）。

當(dāng)期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格取不同值時(shí)，基于期權(quán)的信息不對(duì)稱農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈總利潤(rùn)會(huì)隨之而發(fā)生變化，其變化趨勢(shì)及與集中型農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈和分散型信息不對(duì)稱農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)比較見(jiàn)圖1。

從表1和圖1可以看出，在分散型供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)控制模型中，由于信息不對(duì)稱和雙重邊際化，分散型供應(yīng)鏈降低了供應(yīng)鏈的效率。在信息不對(duì)稱下，相較于分散型供應(yīng)鏈，基于期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)控制模型可以有效的改善信息不對(duì)稱所帶來(lái)供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)的狀況?；谄跈?quán)的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈總利潤(rùn)及其成員的利潤(rùn)都有很大提高，更接近集中型供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)決策模型，故引入期權(quán)契約可以有效地控制信息不對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)。

4小結(jié)

本研究對(duì)一個(gè)農(nóng)產(chǎn)品銷售企業(yè)和一個(gè)農(nóng)業(yè)合作社的二級(jí)供應(yīng)鏈進(jìn)行分析，運(yùn)用期權(quán)契約，根據(jù)企業(yè)期權(quán)的購(gòu)買量，農(nóng)業(yè)合作社可以判斷出企業(yè)所掌握的真實(shí)的私有市場(chǎng)需求信息，并通過(guò)對(duì)各風(fēng)險(xiǎn)控制模型的風(fēng)險(xiǎn)分析，驗(yàn)證了合理設(shè)置期權(quán)參數(shù)能有效地規(guī)避農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中的信息不對(duì)稱。另外，在現(xiàn)實(shí)中，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈存在橫向競(jìng)爭(zhēng)，考慮同級(jí)供應(yīng)鏈成員之間存在競(jìng)爭(zhēng)時(shí)信息不對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)決策模型的影響可能是下一步的研究方向和重點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

［１］ ＣＯＲＢＥＴＴ Ｃ Ｊ，ＧＲＯＯＴＥ Ｘ Ｄ． Ａ ｓｕｐｐｌｉｅｒ＇ｓ ｏｐｔｉｍａｌ ｑｕａｎｔｉｔｙ ｄｉｓｃｏｕｎｔ ｐｏｌｉｃｙ ｕｎｄｅｒ ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２０００，４６（３）：４４４－４５０．

［２］ 唐宏祥，何建敏，劉春林．非對(duì)稱需求信息條件下的供應(yīng)鏈信息共享機(jī)制［Ｊ］．系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)，２００４，１９（６）：５８９－５９５．

［３］ 郭敏，王紅衛(wèi)．“批對(duì)批”供應(yīng)鏈在信息不對(duì)稱下的協(xié)調(diào)機(jī)制［Ｊ］．計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，２００４，１０（２）：１５２－１５６．

［４］ 郭敏，王紅衛(wèi)．直運(yùn)型供應(yīng)鏈在信息不對(duì)稱下的協(xié)調(diào)策略研究［Ｊ］．華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），２００２，３０（２）：９０－９２．

［５］ 寧鐘，戴俊?。跈?quán)在供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用［Ｊ］．系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，２００５，２５（７）：４９－５４．

［６］ 張維迎．博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)［Ｍ］．上海：上海人民出版社，１９９６.２７３－４４４．

Eπs4（θ）＝πs4min+■（p-ce+ps）F（Q（x）-x）dx（20）

又由式（13）和式（18）可得農(nóng)業(yè)合作社的期望利潤(rùn)為：

Eπs4（θ）＝■（p-ce+ps）F(Q(θ)-θ）dθ-πs4min

=■π4（θ）g（θ）dθ－■（p-ce+ps）F(Q（θ）-θ）

dθ－πs4min

＝■｛（p-cp-cf+pr+ps）Q（θ）-

（p+v+pr+ps）■z（x）dx-μ（pr+ps）｝g（θ）dθ-

■（p-cp+ps）F（Q（x）-x）-πs4min

又由Eπs4（θ）是關(guān)于Q（θ）的凹函數(shù)，對(duì)式（21）求關(guān)于Q（θ）的一階導(dǎo)數(shù)，并使其等于0，可得：

G（β）α-G（α）［（p-cp-cf+pr+ps）-

（p+v+pr+ps）F(Q（θ）-θ）-（p-cp+ps）F(Q（θ）-θ）］=0

即， Q*（θ）=θ+F-1■ （22）

則期權(quán)最優(yōu)購(gòu)買量可表示為：

M*（θ）=［（p-ce）Emax（D（θ），Q*（θ））-psE（D（θ））+（-πs4θ）］/co（23）

因此，滿足以上條件的期權(quán)契約｛Q（θ）,M（θ）｝為農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的最優(yōu)期權(quán)契約，其中Q（θ）為農(nóng)業(yè)合作社的最優(yōu)權(quán)生產(chǎn)量，M（θ）為企業(yè)的最優(yōu)期權(quán)購(gòu)買量。農(nóng)業(yè)合作社以其利潤(rùn)最大化為目標(biāo)設(shè)定期權(quán)契約機(jī)制，企業(yè)則根據(jù)農(nóng)業(yè)合作社設(shè)定的期權(quán)契約，來(lái)選擇其期權(quán)的購(gòu)買量，農(nóng)業(yè)合作社再根據(jù)企業(yè)期權(quán)的購(gòu)買量來(lái)獲得企業(yè)的真實(shí)私有信息，從而決定農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)量。期權(quán)契約使農(nóng)業(yè)合作社和企業(yè)實(shí)現(xiàn)信息共享，有效規(guī)避了信息不對(duì)稱情況下的供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)。

3 風(fēng)險(xiǎn)分析

假設(shè)農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)的共享的需求信息ｘ服從區(qū)間［０，１０］的均勻分布，企業(yè)的私有信息為θ＝２，農(nóng)業(yè)合作社對(duì)于θ的先驗(yàn)分布函數(shù)也是服從區(qū)間［－５，５］的均勻分布，并且ｐ＝２０，ｗ＝１０，ｃｅ＝１２，ｃｏ＝１，ｐｒ＝１，ｖ＝１，ｃｐ＝４。根據(jù)各參數(shù)的賦值，對(duì)上文的各風(fēng)險(xiǎn)控制模型進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析。

在集中型供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)控制模型中，由式（１）~式（４）可計(jì)算出最佳生產(chǎn)量為Ｑ*0=9.97，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈總利潤(rùn)πt=93.65，農(nóng)業(yè)合作社利潤(rùn)15.74，企業(yè)利潤(rùn)34.52。在分散型供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)控制模型中，由式(3)~式(7)可以得出：在信息不對(duì)稱下，最佳生產(chǎn)量Q*2= 4.13，農(nóng)業(yè)合作社利潤(rùn)πr2=2.93，企業(yè)利潤(rùn)πs2=28.76。農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)π2=31.69。在期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)控制模型中，在信息對(duì)稱下，期權(quán)模型和集中型供應(yīng)鏈的模型一致。在信息不對(duì)稱的情況下，由式（11）、式（12）、式（13）、式（20）、式（21）、式（22）和式（23）可得, 最佳生產(chǎn)量為Q*4=8.00，期權(quán)的最佳購(gòu)買量M*（?茲）=5.16，農(nóng)業(yè)合作社利潤(rùn)πr4=14.91，企業(yè)利潤(rùn)πs4=35.32，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈總利潤(rùn)π4=50.23（表1）。

當(dāng)期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格取不同值時(shí)，基于期權(quán)的信息不對(duì)稱農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈總利潤(rùn)會(huì)隨之而發(fā)生變化，其變化趨勢(shì)及與集中型農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈和分散型信息不對(duì)稱農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)比較見(jiàn)圖1。

從表1和圖1可以看出，在分散型供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)控制模型中，由于信息不對(duì)稱和雙重邊際化，分散型供應(yīng)鏈降低了供應(yīng)鏈的效率。在信息不對(duì)稱下，相較于分散型供應(yīng)鏈，基于期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)控制模型可以有效的改善信息不對(duì)稱所帶來(lái)供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)的狀況。基于期權(quán)的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈總利潤(rùn)及其成員的利潤(rùn)都有很大提高，更接近集中型供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)決策模型，故引入期權(quán)契約可以有效地控制信息不對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)。

4小結(jié)

本研究對(duì)一個(gè)農(nóng)產(chǎn)品銷售企業(yè)和一個(gè)農(nóng)業(yè)合作社的二級(jí)供應(yīng)鏈進(jìn)行分析，運(yùn)用期權(quán)契約，根據(jù)企業(yè)期權(quán)的購(gòu)買量，農(nóng)業(yè)合作社可以判斷出企業(yè)所掌握的真實(shí)的私有市場(chǎng)需求信息，并通過(guò)對(duì)各風(fēng)險(xiǎn)控制模型的風(fēng)險(xiǎn)分析，驗(yàn)證了合理設(shè)置期權(quán)參數(shù)能有效地規(guī)避農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中的信息不對(duì)稱。另外，在現(xiàn)實(shí)中，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈存在橫向競(jìng)爭(zhēng)，考慮同級(jí)供應(yīng)鏈成員之間存在競(jìng)爭(zhēng)時(shí)信息不對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)決策模型的影響可能是下一步的研究方向和重點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

［１］ ＣＯＲＢＥＴＴ Ｃ Ｊ，ＧＲＯＯＴＥ Ｘ Ｄ． Ａ ｓｕｐｐｌｉｅｒ＇ｓ ｏｐｔｉｍａｌ ｑｕａｎｔｉｔｙ ｄｉｓｃｏｕｎｔ ｐｏｌｉｃｙ ｕｎｄｅｒ ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２０００，４６（３）：４４４－４５０．

［２］ 唐宏祥，何建敏，劉春林．非對(duì)稱需求信息條件下的供應(yīng)鏈信息共享機(jī)制［Ｊ］．系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)，２００４，１９（６）：５８９－５９５．

［３］ 郭敏，王紅衛(wèi)．“批對(duì)批”供應(yīng)鏈在信息不對(duì)稱下的協(xié)調(diào)機(jī)制［Ｊ］．計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，２００４，１０（２）：１５２－１５６．

［４］ 郭敏，王紅衛(wèi)．直運(yùn)型供應(yīng)鏈在信息不對(duì)稱下的協(xié)調(diào)策略研究［Ｊ］．華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），２００２，３０（２）：９０－９２．

［５］ 寧鐘，戴俊俊．期權(quán)在供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用［Ｊ］．系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，２００５，２５（７）：４９－５４．

［６］ 張維迎．博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)［Ｍ］．上海：上海人民出版社，１９９６.２７３－４４４．

Eπs4（θ）＝πs4min+■（p-ce+ps）F（Q（x）-x）dx（20）

又由式（13）和式（18）可得農(nóng)業(yè)合作社的期望利潤(rùn)為：

Eπs4（θ）＝■（p-ce+ps）F(Q(θ)-θ）dθ-πs4min

=■π4（θ）g（θ）dθ－■（p-ce+ps）F(Q（θ）-θ）

dθ－πs4min

＝■｛（p-cp-cf+pr+ps）Q（θ）-

（p+v+pr+ps）■z（x）dx-μ（pr+ps）｝g（θ）dθ-

■（p-cp+ps）F（Q（x）-x）-πs4min

又由Eπs4（θ）是關(guān)于Q（θ）的凹函數(shù)，對(duì)式（21）求關(guān)于Q（θ）的一階導(dǎo)數(shù)，并使其等于0，可得：

G（β）α-G（α）［（p-cp-cf+pr+ps）-

（p+v+pr+ps）F(Q（θ）-θ）-（p-cp+ps）F(Q（θ）-θ）］=0

即， Q*（θ）=θ+F-1■ （22）

則期權(quán)最優(yōu)購(gòu)買量可表示為：

M*（θ）=［（p-ce）Emax（D（θ），Q*（θ））-psE（D（θ））+（-πs4θ）］/co（23）

因此，滿足以上條件的期權(quán)契約｛Q（θ）,M（θ）｝為農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的最優(yōu)期權(quán)契約，其中Q（θ）為農(nóng)業(yè)合作社的最優(yōu)權(quán)生產(chǎn)量，M（θ）為企業(yè)的最優(yōu)期權(quán)購(gòu)買量。農(nóng)業(yè)合作社以其利潤(rùn)最大化為目標(biāo)設(shè)定期權(quán)契約機(jī)制，企業(yè)則根據(jù)農(nóng)業(yè)合作社設(shè)定的期權(quán)契約，來(lái)選擇其期權(quán)的購(gòu)買量，農(nóng)業(yè)合作社再根據(jù)企業(yè)期權(quán)的購(gòu)買量來(lái)獲得企業(yè)的真實(shí)私有信息，從而決定農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)量。期權(quán)契約使農(nóng)業(yè)合作社和企業(yè)實(shí)現(xiàn)信息共享，有效規(guī)避了信息不對(duì)稱情況下的供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)。

3 風(fēng)險(xiǎn)分析

假設(shè)農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)的共享的需求信息ｘ服從區(qū)間［０，１０］的均勻分布，企業(yè)的私有信息為θ＝２，農(nóng)業(yè)合作社對(duì)于θ的先驗(yàn)分布函數(shù)也是服從區(qū)間［－５，５］的均勻分布，并且ｐ＝２０，ｗ＝１０，ｃｅ＝１２，ｃｏ＝１，ｐｒ＝１，ｖ＝１，ｃｐ＝４。根據(jù)各參數(shù)的賦值，對(duì)上文的各風(fēng)險(xiǎn)控制模型進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析。

在集中型供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)控制模型中，由式（１）~式（４）可計(jì)算出最佳生產(chǎn)量為Ｑ*0=9.97，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈總利潤(rùn)πt=93.65，農(nóng)業(yè)合作社利潤(rùn)15.74，企業(yè)利潤(rùn)34.52。在分散型供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)控制模型中，由式(3)~式(7)可以得出：在信息不對(duì)稱下，最佳生產(chǎn)量Q*2= 4.13，農(nóng)業(yè)合作社利潤(rùn)πr2=2.93，企業(yè)利潤(rùn)πs2=28.76。農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)π2=31.69。在期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)控制模型中，在信息對(duì)稱下，期權(quán)模型和集中型供應(yīng)鏈的模型一致。在信息不對(duì)稱的情況下，由式（11）、式（12）、式（13）、式（20）、式（21）、式（22）和式（23）可得, 最佳生產(chǎn)量為Q*4=8.00，期權(quán)的最佳購(gòu)買量M*（?茲）=5.16，農(nóng)業(yè)合作社利潤(rùn)πr4=14.91，企業(yè)利潤(rùn)πs4=35.32，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈總利潤(rùn)π4=50.23（表1）。

當(dāng)期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格取不同值時(shí)，基于期權(quán)的信息不對(duì)稱農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈總利潤(rùn)會(huì)隨之而發(fā)生變化，其變化趨勢(shì)及與集中型農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈和分散型信息不對(duì)稱農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)比較見(jiàn)圖1。

從表1和圖1可以看出，在分散型供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)控制模型中，由于信息不對(duì)稱和雙重邊際化，分散型供應(yīng)鏈降低了供應(yīng)鏈的效率。在信息不對(duì)稱下，相較于分散型供應(yīng)鏈，基于期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)控制模型可以有效的改善信息不對(duì)稱所帶來(lái)供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)的狀況?；谄跈?quán)的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈總利潤(rùn)及其成員的利潤(rùn)都有很大提高，更接近集中型供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)決策模型，故引入期權(quán)契約可以有效地控制信息不對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)。

4小結(jié)

本研究對(duì)一個(gè)農(nóng)產(chǎn)品銷售企業(yè)和一個(gè)農(nóng)業(yè)合作社的二級(jí)供應(yīng)鏈進(jìn)行分析，運(yùn)用期權(quán)契約，根據(jù)企業(yè)期權(quán)的購(gòu)買量，農(nóng)業(yè)合作社可以判斷出企業(yè)所掌握的真實(shí)的私有市場(chǎng)需求信息，并通過(guò)對(duì)各風(fēng)險(xiǎn)控制模型的風(fēng)險(xiǎn)分析，驗(yàn)證了合理設(shè)置期權(quán)參數(shù)能有效地規(guī)避農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中的信息不對(duì)稱。另外，在現(xiàn)實(shí)中，農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈存在橫向競(jìng)爭(zhēng)，考慮同級(jí)供應(yīng)鏈成員之間存在競(jìng)爭(zhēng)時(shí)信息不對(duì)稱風(fēng)險(xiǎn)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)決策模型的影響可能是下一步的研究方向和重點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

［１］ ＣＯＲＢＥＴＴ Ｃ Ｊ，ＧＲＯＯＴＥ Ｘ Ｄ． Ａ ｓｕｐｐｌｉｅｒ＇ｓ ｏｐｔｉｍａｌ ｑｕａｎｔｉｔｙ ｄｉｓｃｏｕｎｔ ｐｏｌｉｃｙ ｕｎｄｅｒ ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２０００，４６（３）：４４４－４５０．

［２］ 唐宏祥，何建敏，劉春林．非對(duì)稱需求信息條件下的供應(yīng)鏈信息共享機(jī)制［Ｊ］．系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)，２００４，１９（６）：５８９－５９５．

［３］ 郭敏，王紅衛(wèi)．“批對(duì)批”供應(yīng)鏈在信息不對(duì)稱下的協(xié)調(diào)機(jī)制［Ｊ］．計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，２００４，１０（２）：１５２－１５６．

［４］ 郭敏，王紅衛(wèi)．直運(yùn)型供應(yīng)鏈在信息不對(duì)稱下的協(xié)調(diào)策略研究［Ｊ］．華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），２００２，３０（２）：９０－９２．

［５］ 寧鐘，戴俊?。跈?quán)在供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用［Ｊ］．系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，２００５，２５（７）：４９－５４．

［６］ 張維迎．博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)［Ｍ］．上海：上海人民出版社，１９９６.２７３－４４４．