馮云芬，貢金鑫，李宏男，張子引

(1.大連理工大學建設工程學部，遼寧省大連市 116024；2.國網北京經濟技術研究院，北京市 102209)

輸電線路絕緣子、金具和導地線可靠度校準

馮云芬1，貢金鑫1，李宏男1，張子引2

(1.大連理工大學建設工程學部，遼寧省大連市 116024；2.國網北京經濟技術研究院，北京市 102209)

為確定跨越高速鐵路輸電線路的可靠度水平，分析確定了絕緣子、金具和導地線的荷載、抗力的統(tǒng)計參數，采用考慮基本變量概率分布類型的一次二階矩方法對按現行規(guī)范設計的輸電線路的絕緣子、金具和導地線的可靠度進行了校準。分析表明，絕緣子串的可靠指標與絕緣子的聯數及一聯中絕緣子的數目有關。一聯中絕緣子的數目按50考慮時，單聯的平均可靠指標為3.45，雙聯為3.55。金具的平均可靠指標為3.55。對于導地線，永久荷載與風荷載組合時，弧垂最低點和懸掛點的平均可靠指標分別為4.90和4.45；永久荷載、風荷載與覆冰荷載組合時，弧垂最低點和懸掛點的平均可靠指標分別為4.55和4.15。與桿塔結構相比絕緣子、金具和導地線具有較高的可靠度水平。

輸電線路；絕緣子；金具；導地線；可靠度；校準

0 引 言

近年來，我國經濟的高速發(fā)展促進了對電力的巨大需求，推動了我國電力系統(tǒng)由傳統(tǒng)的高壓、超高壓輸電技術向特高壓輸電技術發(fā)展；同時，我國高速鐵路的發(fā)展也對跨越高速鐵路輸電線路的安全性提出了更高的要求。因為鐵路基礎設施與輸電線路采用不同的設計方法，設計規(guī)范中材料強度的取值、分項系數或安全系數的含義不同，單從設計規(guī)范出發(fā)并不能明確鐵路設施與輸電線路的安全度。因此，需要采用同一個尺度進行分析和協調。

結構可靠度理論是用概率方法來描述結構的安全性，綜合考慮了荷載、材料性能、幾何尺寸、計算方法等不確定性，可靠指標能夠作為一個統(tǒng)一的尺度來衡量不同結構的安全性。自20世紀80年代以來，可靠度理論在結構設計和規(guī)范中的應用得到很大發(fā)展。從國際范圍講，結構可靠度理論目前在建筑、橋梁等領域的應用相對已比較成熟，然而在輸電線路體系的應用尚處于啟動狀態(tài)，一些學者對其進行了探討[1-8]，國外一些電力系統(tǒng)的設計規(guī)范也正向基于可靠度理論的設計方法過渡[9-13]。在鐵路工程領域，我國在20世紀90年代頒布了GB 50216—94《鐵路工程結構可靠度設計統(tǒng)一標準》，自2011年開始，鐵路工程領域啟動了鐵路工程設計規(guī)范由容許應力或安全系數設計法向可靠度設計法轉軌的工作

為滿足跨越高速鐵路輸電線路的安全要求，大連理工大學與國網北京經濟研究院聯合開展了跨越高速鐵路輸電線路可靠度的專題研究[14]。絕緣子、金具和導地線是輸電線路的重要組成部分，本文的目的是確定按現行DL/T 5154—2002《架空送電線路桿塔結構設計技術規(guī)定》[15]設計的輸電線路絕緣子、金具和導地線的可靠度水平。

1 荷載效應和抗力統(tǒng)計參數

絕緣子和金具需要承擔導地線傳來的永久荷載、風荷載和覆冰荷載，導地線需要承擔其自身重力、風荷載、覆冰荷載、溫度等荷載。絕緣子、金具和導地線承擔各種荷載的能力稱為抗力。

1.1 荷載統(tǒng)計參數

文獻[14]確定了桿塔構件可靠度分析時永久荷載、風荷載和覆冰荷載的統(tǒng)計參數，這些參數同樣也適用于金具和導、地線的可靠度分析。對于絕緣子，由于規(guī)范DL/T 5154—2002是將絕緣子與覆冰綜合在一起考慮的，其統(tǒng)計參數也采用綜合后的值。根據文獻[16]，絕緣子永久荷載的統(tǒng)計參數為均值系數1.1，變異系數為0.10。

1.2 抗力統(tǒng)計參數

與結構構件的抗力分析不同，絕緣子串、金具和導地線的抗力不是以材料性能、幾何尺寸等參數來體現的，而是為通過對其的試驗，以其整體的破壞荷載來描述。因此，本文中絕緣子串、金具和導地線的抗力統(tǒng)計參數是以破壞荷載驗算或統(tǒng)計推斷結果為基礎得到的。

1.2.1 絕緣子串的抗力

由于沒有收集到絕緣子的破壞荷載統(tǒng)計資料，本文按相關標準中規(guī)定的最低要求推斷絕緣子的統(tǒng)計參數。我國目前生產的陶瓷和玻璃絕緣子機械破壞荷載的保證值應滿足式(1)要求，即保證率[17]達到99.7%：

(1)

TR=Q時絕緣子的抗力滿足規(guī)定的最低要求，因此可將TR=Q作為絕緣子抗力的標準值。這樣單個絕緣子抗力的均值系數為

(2)

式中δTR為絕緣子破壞負荷的變異系數。

假定絕緣子破壞負荷的變異系數δTR=0.1，則由式(2)得到絕緣子抗力的均值系數kTR=1.429。

需要說明的是，上面絕緣子不破壞的保證率為99.7%，并不是意味著在輸電線路工作過程中絕緣子破壞的概率為0.3%，而是指在達到式(1)的計算荷載下，其破壞的概率為0.3%。在輸電線路設計中，還要采用很大的安全系數，這樣實際線路中絕緣子破壞的概率遠遠小于0.3%。

一個絕緣子串由若干個絕緣子串聯而成，假設各個絕緣子的破壞強度是相互獨立的，則絕緣子串的破壞荷載取決于破壞荷載最小的絕緣子。若絕緣子串i有m個絕緣子串聯而成，令單個絕緣子破壞荷載的概率密度函數和概率分布函數分別為fTR(x)和FTR(x)，則絕緣子串破壞荷載的概率密度函數和概率分布函數為

(3)

(4)

絕緣子串破壞荷載的平均值和方差為

(5)

(6)

假定絕緣子的破壞荷載服從正態(tài)分布，由式(5)和式(6)可得到絕緣子串破壞荷載的平均值和方差。某絕緣子串i破壞荷載的均值系數和變異系數分別為

(7)

式中：μTRi,σTRi為由m個單絕緣子構成的絕緣子串i的破壞荷載的平均值和標準差；TRk為單個絕緣子破壞荷載的標準值。

若m=5、10、15、20、25、30、40、50和60，式(7)的計算結果如表1所示。由表1可以看出，隨著絕緣子串絕緣子數目的增加，破壞荷載均值系數減小，符合最薄弱鏈原理。

表1絕緣子串破壞荷載的統(tǒng)計參數

Tab.1Statisticalparametersoffailureloadofinsulatorstring

絕緣子串i的抗力可表示為

Ri=ΩP1TRi

(8)

式中：ΩP1為絕緣子串抗力計算模式不定性系數，反映了輸電線路中絕緣子受力狀態(tài)與試驗受力狀態(tài)不同引起的承載力差別；TRi為絕緣子串i的破壞荷載。

絕緣子串i的抗力的均值系數和變異系數可表示為：

(9)

(10)

式中：kP1、δP1為絕緣子抗力計算模式不確定性系數的均值系數和變異系數，分別取1.05和0.07[14]。

則絕緣子串i的抗力統(tǒng)計參數如表2所示。為計算方便，可靠度分析中認為絕緣子串抗力服從對數正態(tài)分布。

表2 絕緣子串抗力統(tǒng)計參數

1.2.2 金具的抗力

金具主要有懸垂線夾、耐張線夾、導線連接金具、保護導線的保護金具及拉線金具、連接金具等。曾經從國內有關單位收集了一些金具破壞荷載試驗的資料，但這些金具試驗只進行到荷載達到標準規(guī)定的值，不能提供更多的金具破壞荷載的統(tǒng)計信息。所以在這些試驗實測資料的基礎上，根據GB/T 2317.1—2008《電力金具試驗方法—第1部分：機械試驗》[18]和GB/T 2317.4—2008《電力金具試驗方法—第4部分：驗收規(guī)則》[19]對金具最小破壞荷載檢驗方法的規(guī)定，推斷得到了金具破壞荷載的統(tǒng)計參數[14]，即金具破壞荷載Pb的統(tǒng)計參數為kPb=1.328，δPb=0.15。

金具的抗力可表示為

R=ΩP2Pb

(11)

式中：ΩP2為金具抗力計算模式不確定性系數，反映輸電線路中金具受力與試驗受力狀態(tài)的差別對金具抗力的影響。

金具抗力的均值系數和變異系數按式(12)、(13)計算：

(12)

(13)

式中kP2、δP2為懸垂線夾抗力計算模式不確定性系數的平均值和變異系數，取1.0和0.10[14]。

由式(12)和式(13)求得金具抗力的統(tǒng)計參數kR=1.394，δR=1.166?？沽Ψ膶嫡龖B(tài)分布。

1.2.3 導地線的抗力

根據中國電力科學研究院提供的4種類型導地線的拉斷力計算得到的導地線統(tǒng)計參數如表3所示。

表3中kTP,i、σTP,i和δTP,i分別為拉斷力的均值系數、標準差和變異系數。

對表3中的統(tǒng)計參數進行歸并，得到導地線拉斷力的統(tǒng)計參數kTP=1.030，δTP=0.061。

導地線抗力可表示為

R=ΩP3TP

(14)

式中：ΩP3為導地線抗力計算模式不確定性系數，反映了輸電線路中導地線受力與試驗受力差別對導地線拉斷力的影響。

導地線抗力的均值系數和變異系數為

(15)

(16)

式中：kP3、δP3為導地線抗力計算模式不確定性系數的平均值和變異系數，分別取1.05和0.07[14]。

由式(15)和式(16)得到導地線抗力的統(tǒng)計參數kR=1.081，δR=0.093，認為導地線抗力服從對數正態(tài)分布。

1.3 統(tǒng)計參數匯總

根據文獻[14]和前面的分析，表4匯總了可靠度分析需要的荷載及抗力的統(tǒng)計參數和概率分布類型。

表4 荷載、抗力的統(tǒng)計參數匯總

注：每串絕緣子片數為50的情況。

2 可靠度校準

2.1 絕緣子可靠度校核

2.1.1 規(guī)范設計表達式

根據DL/T 5092—1999《110～500 kV架空送電線路設計技術規(guī)程》[20]的規(guī)定，盤形絕緣子機械安全系數按式(17)計算：

(17)

式中：TRk為盤形絕緣子的額定機械破壞荷載標準值；Tk為絕緣子最大使用荷載、斷線、斷聯荷載或常年荷載的標準值。

規(guī)范規(guī)定，盤形絕緣子機械安全系數K1不小于2.7(最大使用荷載)或1.5(斷聯)。雙聯或多聯絕緣子串需驗算斷聯后的機械強度，荷載及安全系數按斷聯情況考慮。對于瓷質盤形絕緣子，尚需滿足正常運行情況常年荷載狀態(tài)下安全系數不小于4.5。

絕緣子串承載力應滿足式(18)的要求：

nTRk≥K1∑Gk

(18)

式中：n為絕緣子串數；∑Gk為絕緣子上的綜合荷載標準值，∑Gk=Gnk+G1k，其中Gnk為導線覆冰時的綜合載荷；G1k為絕緣子串覆冰時的綜合荷載。

導線覆冰時的綜合荷載為

(19)

式中：Lh、Lv分別為水平檔距和垂直檔距；W5k為導線覆冰時的風荷載標準值；W3k為導線覆冰時的垂直荷載標準值。

2.1.2 抗力計算

將式(19)代入式(18)得到絕緣子串剛好滿足規(guī)范要求時的承載力：

(20)

單個絕緣子串的抗力標準值為

(21)

2.1.3 可靠指標計算

絕緣子串的功能函數為

(22)

式中：Ri為第i個絕緣子串(由m個絕緣子串聯而成)的抗力；W5為導線覆冰時的風荷載；W3為導線覆冰時的豎向荷載；G1為絕緣子串覆冰時的綜合荷載。

絕緣子串覆冰時綜合荷載的平均值和標準差為

(23)

式中：kG1為絕緣子串覆冰時綜合荷載的均值系數，按表4取值；δG1為絕緣子串覆冰時綜合荷載的變異系數。

導線覆冰時豎向荷載和風荷載的平均值和標準差分別為：

(24)

(25)

根據式(21)，第i個絕緣子串抗力的平均值為

(26)

導線覆冰時豎向荷載和風荷載與絕緣子串覆冰時綜合荷載標準值的比值ρW3=ρW5=1～50。采用JC法計算絕緣子串的可靠指標，單聯和雙聯絕緣子可靠指標與ρW3和ρW5的關系如圖1所示(以m=50為例)，絕緣子的可靠指標與絕緣子的聯數及一聯中絕緣子的數目有關。單聯的平均可靠指標為3.463 4，雙聯為3.538 2，如表5所示。由圖1中可看出，絕緣子串的可靠指標隨ρW3的增大而增大，隨ρW5的增大而減小。

圖1 不同ρW3、ρW5下絕緣子串的可靠指標

2.2 金具可靠度校準

2.2.1 規(guī)范設計表達式

DL/T 5092—1999《110～500 kV架空送電線路設計技術規(guī)程》[20]規(guī)定的金具承載力驗算公式為

(27)

式中：K1為金具機械強度安全系數，運行情況時K1=2.5；Pk為金具的破壞荷載標準值；Pbk為金具正常運行時的荷載標準值。

2.2.2 金具抗力

為保證安全，規(guī)范規(guī)定金具在最大綜合荷重作用下需滿足式(28)：

(28)

若金具剛好滿足設計要求，則

(29)

2.2.3 可靠指標計算

金具的功能函數為

(30)

式中：R為金具的抗力；W5、W3為導線覆冰時的風荷載和豎向荷載。

(31)

(32)

根據式(29)，金具抗力的平均值為

(33)

根據實際輸電塔導線的計算分析，導線覆冰時風荷載與垂直荷載標準值的比值取ρW53=0.1～10。采用JC法計算的金具的可靠指標如圖2所示。由圖2可看出，ρW53<1時，可靠指標β隨著ρW53的增大稍有降低；ρW53>1時，可靠指標β隨著ρW53的增大而增大。金具的平均可靠指標為3.556 7，見表5。

圖2 正常運行狀況下金具的可靠指標

2.3 導地線可靠度校準

2.3.1 規(guī)范設計表達式

按國家標準GB 50545—2010《110 kV～750 kV架空輸電線路設計規(guī)范》[21]的規(guī)定，導地線的設計表達式為

(34)

式中：Tmax為導地線在弧垂最低點的最大張力設計值；Tp,k為導地線的拉斷力標準值；Kc為導地線的設計安全系數，弧垂最低點不小于2.5，懸掛點不小于2.25。

2.3.2 抗力計算

根據規(guī)范GB 50545—2010的規(guī)定，滿足規(guī)范要求的最小拉斷力標準值為

(35)

式中：TGk為導地線自重產生的拉力標準值；TQik為第i個可變荷載產生的導地線拉力標準值。

2.3.3 可靠度計算

導地線受拉的功能函數可表示為

Z=R-TG-∑TQi

(36)

式中：R為導地線的抗力；TG為永久荷載產生的導地線拉力；TQi為第i個可變荷載產生的導地線拉力。

永久荷載對導地線產生的拉力的平均值和標準差為

(37)

式中：kTG、δTG為永久荷載產生的導地線拉力的均值系數和變異系數，按表4取值。

第i個可變荷載產生的導地線拉力的平均值和標準差為

(38)

式中：kTQi、δTQi分別為第i個可變荷載產生的導地線拉力的均值系數和變異系數，按表4取值。

導地線抗力的平均值為

(39)

考慮下面2種荷載組合。

(1)永久荷載與風荷載組合。

(40)

根據式(39)，導地線抗拉斷力的平均值為

(41)

永久荷載與風荷載組合(G+W)時，采用JC法計算的導地線的抗拉斷可靠指標如圖3所示。由圖3可知，永久荷載和風荷載組合下導地線抗拉斷可靠指標隨著ρW的增大而降低，而且弧垂最低點的可靠指標較懸掛點的可靠指標大。其中，弧垂最低點和懸掛點的平均可靠指標分別為4.895 8和4.468 8，見表5。

(2)永久荷載、風荷載和覆冰荷載組合

永久荷載與風荷載和覆冰荷載(G+W+I)組合時永久荷載的平均值和標準差按式(37)計算。該組合時，風荷載和覆冰荷載產生的導、地線拉力的平均值和標準差分別為

圖3 導、地線抗拉斷可靠指標(永久荷載+風荷載)

表5 絕緣子、金具和導地線的可靠度校準結果

(42)

(43)

根據式(35)，導地線抗拉斷力的平均值為

(44)

永久荷載與風荷載和覆冰荷載組合時，采用JC法計算的導地線的抗拉斷可靠指標與ρWI和ρI的關系如圖4所示。由圖4可以看出，在永久荷載、風荷載和覆冰荷載組合下，導地線抗拉斷可靠指標隨ρWI的增大而增大，隨ρI的增大而減小?；〈棺畹忘c和懸掛點的平均可靠指標分別為4.561 5和4.143 9，見表5。

圖4 導地線抗拉斷可靠指標(永久荷載+風荷載+覆冰荷載)

2.4 可靠度校核結果匯總

不同荷載效應比時，絕緣子、金具和導地線可靠度校準得到的平均可靠指標如表5所示。

3 結 論

(1)絕緣子的可靠指標與絕緣子的聯數及一聯中絕緣子的數目有關。一聯中絕緣子的數目按50考慮時，單聯的平均可靠指標為3.463 4，雙聯為3.538 2。

(2)金具的平均可靠指標為3.556 7。

(3)導地線的可靠指標與荷載組合及設計中對弧垂最低點和懸掛點的要求有關。永久荷載與風荷載組合時，弧垂最低點和懸掛點的平均可靠指標分別為4.895 8和4.468 8；永久荷載、風荷載與覆冰荷載，弧垂最低點和懸掛點的平均可靠指標分別為4.561 5和4.143 9。

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(編輯：張媛媛)

ReliabilityCalibrationofInsulator,FittingandGroundWireinTransmissionLine

FENG Yunfen1, GONG Jinxin1, LI Hongnan1, ZHANG Ziyin2

(1. Faculty of Infrastructure Engineering Dalian University of Technology, Dalian 116024, Liaoning Province, China;2.State Power Economic Research Institute, Beijing 102209, China)

To set the reliability level of transmission line crossing high speed railway, the statistical parameters of the load and resistance of insulators, fittings and ground wires were analyzed and determined. And the reliabilities of these members designed based on the current code were calibrate by using FOSM (first order second moment) method with considering the probability distribution type of basic variables. It is indicated that the reliability index of insulator string depends on the parallel number of strings and the number of insulator in one string. The reliability indexes of single and double insulator string with 50 insulators in one string are 3.45 and 3.55 respectively. The average reliability index of fittings is 3.55. The reliability index of ground wire at the sag’s lowest point or suspension point are 4.90 and 4.45respectively, in the combination of permanent load and wind load; and 4.45 and 4.15 respectively, in the combination of permanent load, wind load and ice load. The reliability indexes of insulators, fittings and ground wires are larger than that of transmission tower.

transmission line; insulator; fitting; ground wire; reliability; calibration

國家自然科學基金委創(chuàng)新研究群體基金項目(51121005)；國家電網公司科技項目(B3440912K006)；高等學校學科創(chuàng)新引智計劃資助項目(B08014)。

TM 732

： A

： 1000-7229(2014)05-0021-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2014.05.004

2013-11-07

：2014-02-18

馮云芬(1982)，女，博士，主要從事工程結構可靠度與結構耐久性方面的研究工作，E-mail：fengyunfen@126.com；

貢金鑫(1964)，男，博士，教授，博士生導師，主要從事工程結構可靠度、數值分析及鋼筋混凝土結構耐久性方面的研究工作，E-mail：gong_jx.vip@eyou.com；

李宏男(1958)，男，博士，長江學者特聘教授，博士生導師，主要從事大跨越輸電塔體系的抗震計算理論、結構減震控制、重大工程健康監(jiān)測與損傷評估等方面的研究工作，E-mail：hnli@dlut.edu.cn；

張子引(1971)，男，本科，高級工程師，主要從事輸電線路設計技術研究及電網工程評審和咨詢工作，E-mail：zhangziyin@chinasperi.sgcc.com.cn。