黃新波，林淑凡，朱永燦，王玉鑫，宋 桐

(1.西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院，西安市 710048; 2.西安電子科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，西安市 710071)

覆冰環(huán)境下輸電導(dǎo)線外流場(chǎng)數(shù)值模擬與分析

黃新波1，林淑凡1，朱永燦2，王玉鑫1，宋 桐1

(1.西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院，西安市 710048; 2.西安電子科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，西安市 710071)

利用基于有限體積法的流體數(shù)值模擬軟件FLUENT研究了覆冰氣候環(huán)境下輸電線路導(dǎo)線的外流場(chǎng)，分析了導(dǎo)線周圍氣流場(chǎng)的速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)、壓力場(chǎng)分布規(guī)律，并分析了覆冰過(guò)程所涉及的參數(shù)(風(fēng)速、環(huán)境溫度、導(dǎo)線溫度、導(dǎo)線半徑)對(duì)各場(chǎng)的影響。在實(shí)際情況中，導(dǎo)線迎風(fēng)區(qū)域容易覆冰，背風(fēng)區(qū)域不易覆冰，通過(guò)對(duì)外流場(chǎng)中速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)，壓力場(chǎng)的分布規(guī)律和特征分析總結(jié)，揭示了導(dǎo)線不均勻覆冰的規(guī)律和機(jī)理。同時(shí)，對(duì)覆冰過(guò)程涉及參數(shù)的影響分析揭示了直徑較小的導(dǎo)線容易覆冰的原因。

輸電導(dǎo)線；覆冰；外流場(chǎng)；氣流場(chǎng)；數(shù)值模擬；FLUENT；不均勻覆冰

0 引 言

世界各地架空線路由于積雪嚴(yán)重影響了輸電線路的可靠性。我國(guó)受大氣候和微地形、微氣象條件的影響，冰災(zāi)事故頻繁發(fā)生。許多地區(qū)因凍雨覆冰而使輸電線路的荷重增加，造成斷線、倒桿(塔)、閃絡(luò)等事故，給社會(huì)造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1-2]。要深入輸電線路覆冰的研究，減少導(dǎo)線覆冰帶來(lái)的危害和損失，首先要弄清輸電線路覆冰的形成原因和機(jī)理[3]，研究覆冰的影響因素，這對(duì)于輸電線路導(dǎo)線覆冰在線監(jiān)測(cè)和預(yù)警特征量的提取，以及各種輸電線路設(shè)備除冰防冰等工程問(wèn)題的解決，都具有十分重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。國(guó)內(nèi)外科研人員針對(duì)電力系統(tǒng)覆冰現(xiàn)象進(jìn)行了大量研究，其中覆冰的機(jī)理性研究仍是國(guó)內(nèi)外亟待解決的技術(shù)難題[4]。

目前，國(guó)際上的學(xué)者主要綜合氣象學(xué)、流體力學(xué)、熱力學(xué)等角度對(duì)輸電線路覆冰機(jī)理進(jìn)行研究[2,5-7]，其核心是輸電線路氣流場(chǎng)過(guò)程、水滴俘獲過(guò)程和熱平衡過(guò)程。氣流場(chǎng)過(guò)程決定水滴運(yùn)動(dòng)軌跡以及水滴與導(dǎo)線的碰撞率，水滴俘獲過(guò)程決定碰撞水滴與導(dǎo)線表面的結(jié)合率，熱平衡過(guò)程決定水與冰的轉(zhuǎn)化率[8]。

長(zhǎng)期以來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在架空導(dǎo)線覆冰機(jī)理方面開展了深入的研究，芬蘭學(xué)者M(jìn)akkonen[9]等人提出覆冰表面的熱平衡方程，為覆冰發(fā)展的分析以及以熱為基礎(chǔ)的防、融冰技術(shù)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)；重慶大學(xué)考慮了導(dǎo)線電流及電場(chǎng)對(duì)覆冰的影響，分析了不同環(huán)境參量(風(fēng)速、導(dǎo)線的直徑、液態(tài)水的含量、環(huán)境溫度等)對(duì)凍結(jié)系數(shù)、覆冰量、覆冰厚度的影響，修正和完善了Makkonen提出的熱平衡方程，建立了較完整的電力輸電線路熱平衡方程[10-11]，得到了廣泛應(yīng)用。

本文以導(dǎo)線的外流場(chǎng)為切入點(diǎn)對(duì)覆冰生長(zhǎng)機(jī)理進(jìn)行研究，利用基于有限體積法的流體數(shù)值模擬軟件FLUENT研究覆冰環(huán)境下輸電導(dǎo)線周圍及沿面的外流場(chǎng)，分析其速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)、相對(duì)壓力場(chǎng)(以下簡(jiǎn)稱壓力場(chǎng))的分布特征和規(guī)律，以及在導(dǎo)線覆冰條件范圍內(nèi)風(fēng)速、環(huán)境溫度、導(dǎo)線溫度、導(dǎo)線半徑等因素對(duì)各場(chǎng)的影響。利用FLUENT建立導(dǎo)線的外流場(chǎng)模型，一方面比實(shí)驗(yàn)方法省時(shí)省錢，另一方面為今后研究導(dǎo)線覆冰時(shí)的水滴運(yùn)動(dòng)軌跡、水滴的碰撞、捕獲和凍結(jié)等提供基礎(chǔ)，具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

1 輸電導(dǎo)線覆冰外流場(chǎng)控制方程

1.1 導(dǎo)線覆冰條件

覆冰是大氣中的過(guò)冷卻水滴與覆冰目標(biāo)物發(fā)生碰撞，釋放潛熱后固化形成的。冰冷的水滴降落到溫度低于冰點(diǎn)(0 ℃)的導(dǎo)線上便形成了導(dǎo)線覆冰[12]。

導(dǎo)線覆冰的必要?dú)庀髼l件是[13]：(1)具有足可凍結(jié)的氣溫，即0 ℃以下；(2)具有較高的濕度，即空氣相對(duì)濕度一般在80%以上；(3)具有可使空氣中水滴運(yùn)動(dòng)之風(fēng)速，即大于1 m/s的風(fēng)速，一般為1～10 m/s。

因此覆冰形成過(guò)程既是一種流體力學(xué)現(xiàn)象，也是一種熱力學(xué)現(xiàn)象；既是導(dǎo)線捕獲氣流中過(guò)冷水滴發(fā)生的物理現(xiàn)象[14-15]，又是液態(tài)過(guò)冷卻水滴釋放熱量而固化的物理過(guò)程。由此可見覆冰這種物理現(xiàn)象可簡(jiǎn)單地分解為水滴的碰撞、捕獲和凍結(jié)[9]。Makkonen模型[9]論證了覆冰的這種基本物理過(guò)程

(1)

1.2 外流場(chǎng)控制方程

本文主要研究導(dǎo)線周邊的氣流場(chǎng)，建立導(dǎo)線的外流場(chǎng)模型，為將要研究的水滴運(yùn)動(dòng)軌跡、水滴的碰撞、捕獲和凍結(jié)提供基礎(chǔ)。

根據(jù)計(jì)算流體力學(xué)分析，模型的基本控制方程有質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程(Navier-Stokes方程)[16]和能量守恒方程[17]，如式(2)所示。

(2)

式中：t為時(shí)間；ρ為密度；V為速度；Sm為增加的質(zhì)量；p為壓力；g和F分別為重力和其他外部力；t為粘性應(yīng)力張量；Cp為比熱容；T為溫度；k為流體的導(dǎo)熱系數(shù)；ST為流體的內(nèi)熱源和由于粘性作用使流體的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能之和[17]。

由于沿導(dǎo)線周邊的氣流為湍流，因此需要添加湍流模型。常見的湍流模型有 Spalart-Allmaras模型、k-ε模型、k-ω模型等。研究結(jié)果[18]表明Spalart-Allmaras模型較其他湍流模型計(jì)算方便、準(zhǔn)確且計(jì)算成本較低，因此本文采用Spalart-Allmaras模型。

(3)

2 輸電導(dǎo)線覆冰外流場(chǎng)建模

本文利用流體數(shù)值模擬軟件FLUENT研究覆冰環(huán)境下輸電導(dǎo)線附近的外流場(chǎng)，采用ANSYS ICEM CFD進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

2.1 導(dǎo)線覆冰外流場(chǎng)幾何模型

為提高模型的計(jì)算速度和降低計(jì)算成本，將模型做以下必要的簡(jiǎn)化，如圖1所示：(1)將導(dǎo)線簡(jiǎn)化成實(shí)心圓形；(2)將導(dǎo)線外部氣流場(chǎng)簡(jiǎn)化為一包圍導(dǎo)線的矩形外流場(chǎng)；(3)風(fēng)速始終以一個(gè)方向垂直吹向?qū)Ь€；(4)空氣連續(xù)且不可壓縮。

圖1 導(dǎo)線外流場(chǎng)幾何模型

2.2 導(dǎo)線覆冰外流場(chǎng)仿真模型

2.2.1 網(wǎng)格的劃分

對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。計(jì)算域設(shè)置矩形外流場(chǎng)尺寸為300 mm×200 mm，圓柱半徑為15 mm。采用曲面網(wǎng)格劃分計(jì)算模型，特別對(duì)導(dǎo)線附近的網(wǎng)格進(jìn)行部件網(wǎng)格尺寸設(shè)定，將導(dǎo)線周圍的網(wǎng)格劃分得更細(xì)一點(diǎn)[20]。網(wǎng)格區(qū)域劃分后的示意圖如圖2所示。

圖2 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分

為了便于分析，先對(duì)沿導(dǎo)線圓周的角度做以下定義。如圖3所示，以負(fù)x軸為基準(zhǔn)，沿圓周順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為正角度，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為負(fù)角度。

2.2.2 邊界條件的設(shè)定

設(shè)置外流場(chǎng)區(qū)域?yàn)榭諝?；設(shè)置左側(cè)為速度入口velocity-inlet，速度大小為3 m/s，溫度為270.15 K

圖3 沿導(dǎo)線圓周的角度定義

(273.15 K=0 ℃)；右側(cè)為出口outflow；上下側(cè)為moving wall，速度大小為3 m/s，溫度為270.15 K；圓形導(dǎo)線為stationary wall，溫度為273 K。

3 覆冰外流場(chǎng)各場(chǎng)的分析

3.1 速度場(chǎng)分布

圖4為速度云圖，分析圖可得到其速度場(chǎng)分布：速度場(chǎng)關(guān)于x軸對(duì)稱。由于氣流直接吹向?qū)Ь€前沿點(diǎn)，風(fēng)速在前沿點(diǎn)滯止，氣流擠向?qū)Ь€兩邊，速度逐漸增大，由于導(dǎo)線尾部區(qū)域受導(dǎo)線的阻隔，此區(qū)域速度很小。圖5為沿導(dǎo)線圓周的速度曲線圖。

圖4 速度云圖

3.2 溫度場(chǎng)分布

圖6為溫度云圖，分析圖可得到其溫度場(chǎng)分布：溫度從前沿點(diǎn)向兩側(cè)逐漸增高，從兩側(cè)往導(dǎo)線尾部區(qū)域慢慢降低。圖7為沿導(dǎo)線圓周的溫度曲線圖。由圖5和圖7可知，約在導(dǎo)線圓周正負(fù)100°處速度最小，溫度最高，由于速度小的流體區(qū)域能量交換慢，在流體與導(dǎo)線界面處帶走的導(dǎo)線熱能少，因此此處的速度最小、溫度最高。

3.3 壓力場(chǎng)分布

圖8為壓力云圖，分析圖可得到其壓力場(chǎng)分布：由于氣流在導(dǎo)線前沿點(diǎn)滯止，此處壓力最大，而后沿著圓周向后壓力逐漸變小。圖9為沿導(dǎo)線圓周的壓力曲線圖，由圖8、9可知：在約(-90°,-50°)和(50°,90°)處出現(xiàn)負(fù)壓。

圖5 速度曲線圖

圖6 溫度云圖

圖7 溫度曲線圖

圖8 壓力云圖

圖9 壓力曲線圖

3.4 各場(chǎng)分析總結(jié)

總結(jié)以上對(duì)輸電線路導(dǎo)線外流場(chǎng)的速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)的分析：

(1)在導(dǎo)線迎風(fēng)區(qū)域，此處速度由小增至最大，溫度低，壓力大；

(2)在導(dǎo)線兩側(cè)區(qū)域，此區(qū)域速度小，溫度較高，壓力很小甚至為負(fù)壓；

(3)在導(dǎo)線背風(fēng)區(qū)域，此區(qū)域速度很小，溫度較高，壓力較小。

導(dǎo)線迎風(fēng)區(qū)域速度大、溫度低、壓力大；導(dǎo)線背風(fēng)區(qū)域速度小、溫度高、壓力?。粚?dǎo)線兩側(cè)區(qū)域外流場(chǎng)情況處于兩者之間。在實(shí)際情況中，導(dǎo)線迎風(fēng)區(qū)域容易覆冰，導(dǎo)線背風(fēng)區(qū)域不易覆冰。外流場(chǎng)中速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)的分布規(guī)律和特征分析總結(jié)和揭示了導(dǎo)線不均勻覆冰的規(guī)律和機(jī)理。

4 覆冰過(guò)程涉及參數(shù)對(duì)覆冰外流場(chǎng)的影響分析

輸電導(dǎo)線覆冰過(guò)程涉及參數(shù)包括風(fēng)速、環(huán)境溫度、導(dǎo)線溫度和導(dǎo)線半徑等。

4.1 風(fēng)速對(duì)各場(chǎng)的影響

根據(jù)導(dǎo)線覆冰條件范圍，風(fēng)速大小分別設(shè)為1，3，5，10 m/s，其他設(shè)置與第2節(jié)描述一致。

圖10～12分別為風(fēng)速變化對(duì)壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)的影響圖。盡管風(fēng)速有變化，但是導(dǎo)線沿圓周上的壓力、速度、溫度的變化趨勢(shì)基本不變。由圖10可知，隨著風(fēng)速的增大，導(dǎo)線沿圓周上各點(diǎn)處的壓力幾乎都變大了；由圖11可知，風(fēng)速的增大必定使導(dǎo)線沿圓周上各點(diǎn)處氣流場(chǎng)的速度都變大；由圖12可知，隨著風(fēng)速的增大，導(dǎo)線沿面被帶走的熱量增多，溫度也隨著降低了。因此可知，在一定的風(fēng)速范圍內(nèi)，風(fēng)速的增大促使導(dǎo)線上壓力增大、溫度降低，外流場(chǎng)的變化使得導(dǎo)線更容易發(fā)生覆冰。

圖10 風(fēng)速變化對(duì)壓力場(chǎng)的影響圖

圖11 風(fēng)速變化對(duì)速度場(chǎng)的影響圖

圖12 風(fēng)速變化對(duì)溫度場(chǎng)的影響圖

4.2 環(huán)境溫度對(duì)各場(chǎng)的影響

根據(jù)導(dǎo)線覆冰條件范圍，環(huán)境溫度分別設(shè)為266.15，268.15，270.15，273 K，其他設(shè)置與第2節(jié)描述一致。

圖13～15分別為環(huán)境溫度變化對(duì)壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)的影響圖。由圖13和14可知，各環(huán)境溫度所對(duì)應(yīng)的壓力曲線為同一條曲線，各環(huán)境溫度所對(duì)應(yīng)的速度曲線也為同一條曲線，因此導(dǎo)線沿圓周上各點(diǎn)處的壓力和速度不隨著環(huán)境溫度的變化而變化；由圖15可知，盡管環(huán)境溫度有變化，但是導(dǎo)線沿圓周上溫度的變化趨勢(shì)不變，導(dǎo)線沿圓周上各點(diǎn)處的溫度必定隨環(huán)境溫度的降低而降低。因此可知，在一定的環(huán)境溫度范圍內(nèi)，環(huán)境溫度的降低促使導(dǎo)線沿圓周上各點(diǎn)處氣流場(chǎng)的溫度也隨著降低，外流場(chǎng)的變化使得導(dǎo)線更容易發(fā)生覆冰。

圖13 環(huán)境溫度變化對(duì)壓力場(chǎng)的影響圖

圖14 環(huán)境溫度變化對(duì)速度場(chǎng)的影響圖

圖15 環(huán)境溫度變化對(duì)溫度場(chǎng)的影響圖

4.3 導(dǎo)線溫度對(duì)各場(chǎng)的影響

根據(jù)導(dǎo)線覆冰條件范圍，導(dǎo)線溫度分別設(shè)為269.15，271.15，273 K，其他設(shè)置與第2節(jié)描述一致。

圖16～18分別為導(dǎo)線溫度變化對(duì)壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)的影響圖。由圖16和17可知，各導(dǎo)線溫度所對(duì)應(yīng)的壓力曲線為同一條曲線，各導(dǎo)線溫度所對(duì)應(yīng)的速度曲線也為同一條曲線，因此導(dǎo)線沿圓周上各點(diǎn)處的壓力和速度不隨著導(dǎo)線溫度的變化而變化。由圖18可知，盡管導(dǎo)線溫度有變化，但是導(dǎo)線沿圓周上的溫度的變化趨勢(shì)不變，導(dǎo)線沿圓周上各點(diǎn)處的溫度必定隨導(dǎo)線溫度的變化而相應(yīng)變化。因此可知，在一定的導(dǎo)線溫度范圍內(nèi)，導(dǎo)線溫度的降低促使導(dǎo)線周圍的氣流場(chǎng)的溫度也降低，低溫導(dǎo)線抵抗覆冰能力變?nèi)?，更容易發(fā)生覆冰。

圖16 導(dǎo)線溫度變化對(duì)壓力場(chǎng)的影響圖

圖17 導(dǎo)線溫度變化對(duì)速度場(chǎng)的影響圖

圖18 導(dǎo)線溫度變化對(duì)溫度場(chǎng)的影響圖

4.4 導(dǎo)線半徑對(duì)各場(chǎng)的影響

導(dǎo)線半徑分別設(shè)為8，12，15，20 mm，其他設(shè)置與第2節(jié)描述一致。

圖19～21分別為導(dǎo)線半徑變化對(duì)壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)的影響圖。由圖19可知，在導(dǎo)線迎風(fēng)區(qū)域，隨著導(dǎo)線半徑的減小，導(dǎo)線沿圓周上各點(diǎn)處的壓力也減小。由圖20可知，在導(dǎo)線前沿點(diǎn)附近，隨著導(dǎo)線半徑的減小，導(dǎo)線沿圓周上各點(diǎn)處的速度增大。由圖21可知，在導(dǎo)線迎風(fēng)區(qū)域，隨著導(dǎo)線半徑的減小，導(dǎo)線沿圓周上各點(diǎn)處的溫度也降低。因此可知，導(dǎo)線半徑的減小雖然會(huì)促使導(dǎo)線上的壓力有一定幅度的減小，但隨著導(dǎo)線半徑減小，導(dǎo)線周圍氣流場(chǎng)溫度會(huì)明顯降低，在前沿點(diǎn)附近的速度也會(huì)增大，因此小半徑的導(dǎo)線更容易發(fā)生覆冰。

4.5 參數(shù)影響總結(jié)

在導(dǎo)線覆冰條件范圍內(nèi)，風(fēng)速的增大、環(huán)境溫度的降低、導(dǎo)線溫度的降低和導(dǎo)線半徑的減小，都能使得導(dǎo)線外流場(chǎng)中速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)、壓力場(chǎng)發(fā)生變化，這些變化在一定程度上使輸電線路導(dǎo)線更容易發(fā)生覆冰。同時(shí)通過(guò)覆冰過(guò)程涉及參數(shù)的影響分析，揭示了直徑較小導(dǎo)線容易覆冰的原因。

圖19 導(dǎo)線半徑變化對(duì)壓力場(chǎng)的影響圖

圖20 導(dǎo)線半徑變化對(duì)速度場(chǎng)的影響圖

圖21 導(dǎo)線半徑變化對(duì)溫度場(chǎng)的影響圖

5 結(jié) 論

(1)導(dǎo)線迎風(fēng)區(qū)域速度大、溫度低、壓力大；導(dǎo)線背風(fēng)區(qū)域速度小、溫度高、壓力??；導(dǎo)線兩側(cè)區(qū)域外流場(chǎng)情況處于兩者之間。在實(shí)際情況中，導(dǎo)線迎風(fēng)區(qū)域容易覆冰，導(dǎo)線背風(fēng)區(qū)域不易覆冰。對(duì)外流場(chǎng)中速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)的分布規(guī)律和特征的分析總結(jié)，揭示了導(dǎo)線不均勻覆冰的規(guī)律和機(jī)理。

(2)對(duì)覆冰過(guò)程涉及參數(shù)的影響分析揭示了直徑較小導(dǎo)線容易覆冰的原因。

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(編輯：劉文瑩)

NumericalSimulationandAnalysisofExternalFlowFieldaroundTransmissionLineunderIcingCondition

HUANG Xinbo1, LIN Shufan1, ZHU Yongcan2, WANG Yuxin1, SONG Tong1

(1. College of Electronics and Information, Xi’an Polytechnic University, Xi’an 710048, China;2. School of Electronic-Mechano Engineering, Xidian University, Xi’an 710071, China)

The external flow field around transmission line under icing conditions was studied with using fluid numerical simulation software FLUENT based on finite volume method. The distribution characteristics of velocity field, temperature field and pressure field of the airflow around transmission line were analyzed. Then, the effects of wind speed, environment temperature, wire surface temperature, and wire radius on velocity field, temperature field and pressure field were researched. In fact, the windward of the transmission line is easy to freeze and the leeward of the transmission line is hard to freeze. The comprehensive analysis of the distribution characteristics of velocity field, temperature field and pressure field reveals the reason and mechanism of uneven distributed icing on the transmission line. And the analysis of the relevant parameters in icing shows why the wire with smaller radius is more easily covered in ice.

transmission line; icing; external flow field; airflow field; numerical simulation; FLUENT; uneven distributed icing

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51177115)；國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(973計(jì)劃)(2009CB724507-3)；教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支撐計(jì)劃(NCET-11-1043)。

TM 75； TU 47

： A

： 1000-7229(2014)05-0006-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2014.05.002

2013-12-26

：2014-01-23

黃新波(1975)，男，博士(后)，教授，碩導(dǎo)，研究方向?yàn)橹悄茈娋W(wǎng)在線監(jiān)測(cè)理論與技術(shù)，E-mail: huangxb1975@163.com；

林淑凡(1989)，女，碩士，通信作者，研究方向?yàn)檩旊娋€路覆冰研究，E-mail: 306882597@qq.com；

朱永燦(1986)，男，博士，研究方向?yàn)檩旊娋€路在線監(jiān)測(cè)與故障診斷，E-mail: 286844943@qq.com；

王玉鑫(1991)，男，碩士，研究方向?yàn)檩旊娋€路覆冰研究，E-mail: wangyuxin_ac@sina.com；

宋桐(1990)，女，碩士，研究方向?yàn)橹悄茈娋W(wǎng)在線監(jiān)測(cè)與故障診斷技術(shù)研究，E-mail: 710409514@qq.com。