晁春峰

（浙江省交通科學(xué)研究院，杭州 310006）

0 引 言

進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，國(guó)家社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域迎來(lái)了全面高速發(fā)展的黃金時(shí)期，大江、大河和湖泊上都修建了各種類(lèi)型的橋梁、隧道等交通結(jié)構(gòu)物，把各個(gè)城市緊緊的聯(lián)系起來(lái)，方便了人們的生活。然而，我國(guó)大陸與臺(tái)灣島、海南島之間的交通，仍然依賴(lài)于昂貴的空中交通或者低速的海輪。隨著商業(yè)貿(mào)易、文化交流日益繁忙，建設(shè)固定交通通道勢(shì)在必行。但世界上最長(zhǎng)的橋梁杭州灣跨海大橋和膠州灣跨海大橋，全長(zhǎng)僅有36km，只是臺(tái)灣海峽寬度的五分之一，由此可見(jiàn)，采用傳統(tǒng)橋梁來(lái)建設(shè)跨越海峽，其技術(shù)難度和經(jīng)濟(jì)成本難以想象。

懸浮隧道 （Submerged Floating Tunnel，簡(jiǎn)稱(chēng)“SFT”）是一種新型的跨越長(zhǎng)、深水域的交通結(jié)構(gòu)物，相比傳統(tǒng)橋梁或隧道具有強(qiáng)大的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)和發(fā)展?jié)摿Γ孩佼?dāng)跨越較大跨度及深水的水域時(shí) （一般跨度超過(guò)1000m，水深超過(guò)50m），懸浮隧道的單位長(zhǎng)度造價(jià)不會(huì)顯著增加；②懸浮隧道在自然環(huán)境作用下 （大風(fēng)、雨、雪、霧等），可以不受影響的正常使用，有效利用率高。但懸浮隧道所處環(huán)境完全不同于傳統(tǒng)的橋梁或隧道，其受波、流或地震等作用的影響較為復(fù)雜[1]，盡管各國(guó)學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量的研究和探索，但目前其技術(shù)還不夠成熟，尤其是設(shè)計(jì)和施工方法，還未上升到規(guī)范的層面，因此至今為止世界上還未建成一座懸浮隧道。

我國(guó)東部沿海是懸浮隧道未來(lái)建造的地區(qū)之一，但該區(qū)域位于環(huán)太平洋地震帶上，因此需要重點(diǎn)研究懸浮隧道在地震作用下的動(dòng)力特性。關(guān)于懸浮隧道的地震影響分析，已有不少學(xué)者做了若干探索研究，提出了一些分析方法。Brancaleoni等[2]（1989）提出了在地震和波浪作用下懸浮隧道動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算方程，并對(duì)錨索固定的短跨徑和水下墩支撐的長(zhǎng)跨徑兩種類(lèi)型的懸浮隧道進(jìn)行了地震響應(yīng)分析；Fogazzi等[3]（2000）和 Di Pilato等[4]（2008）利用三維空間梁?jiǎn)卧?，開(kāi)發(fā)了能模擬水－結(jié)構(gòu)耦合和土－結(jié)構(gòu)耦合的計(jì)算程序，并構(gòu)造了大變形錨索單元，在此基礎(chǔ)上研究了懸浮隧道多點(diǎn)支撐地震效應(yīng)；Chen等[5]（2010）采用大質(zhì)量法，考慮了地震行波效應(yīng)，研究了懸浮隧道的地震響應(yīng)。上述相關(guān)的研究，基本上將邊界簡(jiǎn)單地模擬成簡(jiǎn)支、固支或彈性支撐，還不能反映兩端土體－駁岸結(jié)構(gòu)相互作用對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，沒(méi)有對(duì)懸浮隧道駁岸結(jié)構(gòu)引起的邊界條件變化進(jìn)行更加深入的探討。

本文考慮橫向地震作用下懸浮隧道駁岸結(jié)構(gòu)周?chē)鷰r土性質(zhì)對(duì)邊界條件的影響，建立三維土彈簧約束的懸浮隧道數(shù)值模型，采用大質(zhì)量法，結(jié)合我國(guó)東部海域海床巖土性質(zhì)，并參照意大利Messina海峽懸浮隧道設(shè)計(jì)方案的參數(shù)[6]，詳細(xì)分析了邊界巖土性質(zhì)、駁岸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等對(duì)懸浮隧道地震響應(yīng)的影響。

1 計(jì)算模型

1.1 力學(xué)模型的簡(jiǎn)化及模擬

由水下錨索錨固的懸浮隧道結(jié)構(gòu) （例如Messina海峽懸浮隧道方案[6]）如圖1所示，管體兩端為駁岸結(jié)構(gòu)，埋設(shè)于海床巖土中；中間為懸浮于水中的封閉管體；管體由水下錨索錨固于海底基礎(chǔ)上。在海洋環(huán)境中，水流力、波浪力的長(zhǎng)期循環(huán)作用，會(huì)使駁岸結(jié)構(gòu)邊界土體性質(zhì)發(fā)生變化 （暫不考慮水下錨索基礎(chǔ)邊界土體性質(zhì)的變化）。因此，兩端土體對(duì)懸浮隧道管體的約束作用采用3個(gè)方向上的線性土彈簧單元近似模擬，并通過(guò)改變土彈簧剛度來(lái)近似模擬土體性質(zhì)的變化。結(jié)構(gòu)周?chē)w對(duì)結(jié)構(gòu)的作用，采用Morison方程近似模擬，暫不考慮地震波在水體中的傳播對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的動(dòng)水壓力。

圖1 懸浮隧道示意圖 （單位：m）

1.2 土彈簧動(dòng)剛度確定

土彈簧豎向 （z向）動(dòng)態(tài)剛度[7]定義為：KV＝ΔFV／ΔδV，其中ΔFV為單位長(zhǎng)度駁岸段與土體之間的動(dòng)態(tài)豎向力，ΔδV為駁岸段的豎向位移；土彈簧橫向 （y向）和縱向 （x向）動(dòng)態(tài)剛度[7]定義為：KL＝ΔFL／ΔδL，其中ΔFL為單位長(zhǎng)度駁岸段與土體之間的動(dòng)態(tài)橫向或水平向力，ΔδL為駁岸段的衡向或水平向位移。

當(dāng)駁岸段長(zhǎng)度Lsh大于10倍的管體與土體的接觸寬度B時(shí)，可以將懸浮隧道駁岸段管體等效為彈性地基上的半無(wú)限長(zhǎng)梁，則土彈簧豎向、橫向和縱向動(dòng)態(tài)剛度可以分別表示為：

1.3 水作用力模型

單位長(zhǎng)度柱體在靜水中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的水作用力，可用Morison方程給出：

式中：CD為錨索的阻力系數(shù)，Cm為附加質(zhì)量系數(shù)，U為柱體相對(duì)水體的位移；ρW為水密度，D為柱體特征長(zhǎng)度。對(duì)雷諾數(shù)Re＞2.5×105的柱體，可取CD＝0.7、Cm＝1.0。

2 典型案例的模型參數(shù)

由于目前世界范圍內(nèi)還沒(méi)有建成懸浮隧道，因此，本文選用文獻(xiàn)[6]研究過(guò)的Messina海峽懸浮隧道設(shè)計(jì)及有關(guān)參數(shù)作為案例進(jìn)行分析計(jì)算，該懸浮隧道的基本參數(shù)見(jiàn)表1。并在此設(shè)計(jì)方案的基礎(chǔ)上，運(yùn)用所提出的理論方法，對(duì)其多個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行參數(shù)分析，詳細(xì)研究懸浮隧道考慮邊界土體不同性質(zhì)時(shí)，其對(duì)地震響應(yīng)特性的影響。

表1 典型計(jì)算實(shí)例的基本參數(shù)

3 地震響應(yīng)的分析比較

為探求考慮懸浮隧道邊界土體性質(zhì)對(duì)其地震響應(yīng)特性的影響，本文對(duì)駁岸段長(zhǎng)度Lsh、粘性土剪切模量G等參數(shù)進(jìn)行了懸浮隧道地震響應(yīng)的參數(shù)研究。

3.1 邊界土體性質(zhì)對(duì)地震響應(yīng)的影響

對(duì)懸浮隧道動(dòng)力特性的研究中，一般對(duì)駁岸段結(jié)構(gòu)的約束都簡(jiǎn)單的等效為鉸支或固支，并認(rèn)為實(shí)際受力情況介于上述兩種約束情形之間。圖2給出了在不同駁岸段結(jié)構(gòu)的約束方式下，地震對(duì)懸浮隧道管體及錨索受力的影響。從圖2可知，懸浮隧道管體在地震作用下的位移最大值均出現(xiàn)于跨中，在彈性支撐下 （土彈簧）的位移最大值明顯地小于約束為鉸支和固支情況下的值，減小幅度分別達(dá)14%和16%；不同約束下管體最大彎矩也均出現(xiàn)于跨中，彈性支撐的彎矩值大于鉸支值，小于固支值；錨索索力增量 （張力和弛力）最大值出現(xiàn)于兩端 （短索），彈性支撐值達(dá)到鉸支值或固支值的約1.5倍，而跨中錨索索力增量則略小于鉸支值和固支值；管體最大扭矩值也出現(xiàn)于兩端 （扭矩約束點(diǎn)），彈性支撐值略小于鉸支值，與固支值相當(dāng)，在跨中其值大幅小于鉸支值和固支值。因此，可以看出，簡(jiǎn)單把駁岸結(jié)構(gòu)約束簡(jiǎn)化為鉸支和固支并不完全合理，特別是對(duì)于索力，會(huì)導(dǎo)致錨索設(shè)計(jì)的不安全。

圖3 駁岸段長(zhǎng)度對(duì)地震響應(yīng)的影響

3.2 駁岸段長(zhǎng)度對(duì)地震響應(yīng)的影響

圖3 給出了駁岸段長(zhǎng)度對(duì)管體跨中位移 （圖3a）、管體跨中彎矩 （圖3b）、1＃索 （圖3c）和2＃索 （圖3d）的影響。從圖中可以看出，駁岸段計(jì)算長(zhǎng)度的變化對(duì)管體跨中位移和彎矩及錨索索力均具有較大影響。在駁岸段計(jì)算長(zhǎng)度Lsh＝100m～400m （Lsh／L＝0.033～0.13）范圍內(nèi)，駁岸段長(zhǎng)度的增加對(duì)管體跨中位移、跨中彎矩和錨索索力均具有明顯的影響，但其影響并不是線性的，而是波動(dòng)的。其中跨中位移最大變化幅度為15%、跨中彎矩最大變化幅度為27%、1＃索索力增量最大變化幅度為12% （張力）和30% （弛力）及2＃索索力增量最大變化幅度為13% （張力）和17% （弛力）；但是隨著駁岸段計(jì)算長(zhǎng)度的繼續(xù)增加Lsh＞400m，管體跨中位移會(huì)大幅的增大，跨中管體彎矩和錨索索力也明顯增大。因此，懸浮隧道駁岸段的設(shè)計(jì)需要考慮多方面的因素，其計(jì)算長(zhǎng)度選取必須按實(shí)際情況確定，假定為簡(jiǎn)單約束可能會(huì)產(chǎn)生較大誤差。

3.3 粘土剪切模量對(duì)地震響應(yīng)的影響

圖4給出了粘土剪切模量對(duì)管體跨中位移 （圖4a）、管體跨中彎矩 （圖4b）、1＃索 （圖4c）和2＃索 （圖4d）的影響。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨著粘土剪切模量G的增大，總體趨勢(shì)上管體跨中位移和彎矩均會(huì)顯著地增大，而1＃索索力增量則會(huì)大幅度減小，因?yàn)閯偠仍酱蟮膹椥约s束更加接近于固支約束條件，2＃索索力增量也會(huì)出現(xiàn)明顯的波動(dòng)。但從局部變化看，粘土剪切模量的變化對(duì)懸浮隧道地震響應(yīng)影響規(guī)律并不是線性的，而是波動(dòng)的。其中管體跨中位移在Su／Ip≤8范圍內(nèi)增幅為25%、在Su／Ip＞8時(shí)最大變化幅度為5%以?xún)?nèi)；管體跨中彎矩在Su／Ip≤8范圍內(nèi)增幅為29%、在Su／Ip＞8時(shí)最大變化幅度為16%以?xún)?nèi)。錨索索力增量變化較為復(fù)雜，1＃索索力增量在Su／Ip≤6范圍內(nèi)張力增幅為19%，隨后大幅減小35%并趨于穩(wěn)定，而弛力則相對(duì)平緩的減小35%后接近固支約束值；2＃索索力增量變化又不同于1＃索，其張力最大變化幅度為15%，弛力最大變化幅度為50%。當(dāng)Su／Ip＞10時(shí)，結(jié)構(gòu)剛度矩陣接近病態(tài)，計(jì)算結(jié)果無(wú)法采信。但是根據(jù)常理可知，當(dāng)粘土變硬，則邊界條件越接近固支，因此，圖中虛線部分是其趨勢(shì)。綜合上述現(xiàn)象，可知土體性質(zhì)的變化會(huì)對(duì)懸浮隧道地震響應(yīng)特性帶來(lái)巨大影響，但是其影響規(guī)律較為復(fù)雜，可能與懸浮隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性、地震波的特性等因素相互影響，需要進(jìn)一步對(duì)各種實(shí)際情況的計(jì)算才能給出合適的計(jì)算結(jié)果，這對(duì)將來(lái)設(shè)計(jì)建造懸浮隧道帶來(lái)一定程度上的困難。

圖4 粘土剪切模量對(duì)地震響應(yīng)的影響

4 結(jié) 語(yǔ)

本文在考慮土體性質(zhì)對(duì)駁岸段結(jié)構(gòu)約束影響的基礎(chǔ)上，研究了橫向地震作用下懸浮隧道的地震響應(yīng)，并以Messina海峽懸浮隧道方案為基本模型，計(jì)算得到了其在地震作用下懸浮隧道管體位移、彎矩、扭矩和錨索索力，并對(duì)駁岸段長(zhǎng)度Lsh和粘性土剪切模量G進(jìn)行了參數(shù)分析，得到以下結(jié)論：

（1）橫向地震作用下，懸浮隧道管體的最大位移、彎矩和扭矩均出現(xiàn)于管體跨中，錨索索力增量最大值出現(xiàn)于短索；彈性支持下，管體最大位移和扭矩會(huì)減小，最大彎矩則介于鉸支值和固支值之間，短索索力值則會(huì)大幅增大；

（2）駁岸段計(jì)算長(zhǎng)度的變化對(duì)管體跨中位移和彎矩及錨索索力均具有較大影響，但其對(duì)管體位移、彎矩和錨索索力的影響是波動(dòng)的；在一定長(zhǎng)度范圍內(nèi)，駁岸段結(jié)構(gòu)對(duì)懸浮隧道地震響應(yīng)是有利的，超過(guò)該范圍后，駁岸段結(jié)構(gòu)將對(duì)懸浮隧道地震響應(yīng)產(chǎn)生不利影響；

（3）粘土剪切模量的變化會(huì)對(duì)懸浮隧道地震響應(yīng)特性帶來(lái)顯著影響，其影響規(guī)律也是波動(dòng)的，可能與懸浮隧道結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性、地震波的特性等相關(guān)參數(shù)具有耦合關(guān)系，需要進(jìn)一步的研究探索。

（4）在懸浮隧道地震響應(yīng)分析中，不能把駁岸結(jié)構(gòu)處理成簡(jiǎn)單的約束形式 （鉸支、固支或一般彈性支撐），應(yīng)考慮其實(shí)際約束情況，不然會(huì)產(chǎn)生較大的計(jì)算誤差。

[1]項(xiàng)貽強(qiáng)，晁春峰.懸浮隧道管體及錨索耦合作用的渦激動(dòng)力響應(yīng)[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2012，46（3）：409－415.

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