崔 淦，李自力，衛(wèi) 續(xù)，白 雪

(1.中國(guó)石油大學(xué)儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院,山東青島266580；2.北京油氣調(diào)控中心,北京100007)

作為防腐層的有效補(bǔ)充,陰極保護(hù)能夠有效抑制或延緩埋地鋼質(zhì)建筑物的腐蝕,其重要性越來(lái)越受到重視[1]。區(qū)域性陰極保護(hù)技術(shù)作為陰極保護(hù)的一個(gè)特例,主要對(duì)集中在某一區(qū)域內(nèi)的多個(gè)埋地金屬結(jié)構(gòu)及在埋地管網(wǎng)較為密集的區(qū)域進(jìn)行統(tǒng)一電化學(xué)保護(hù)[2]。由于油氣田站場(chǎng)內(nèi)各種被保護(hù)體眾多,結(jié)構(gòu)復(fù)雜,干擾屏蔽現(xiàn)象嚴(yán)重,加之與龐大的接地網(wǎng)相連,陰極保護(hù)電流大量流失[3],因此如何依據(jù)保護(hù)區(qū)域的實(shí)際情況,采用合理的設(shè)計(jì)、施工技術(shù),獲得保護(hù)電流的均勻分布,同時(shí)避免或限制其干擾和屏蔽的影響成為陰極保護(hù)設(shè)計(jì)的難點(diǎn)。目前區(qū)域陰極保護(hù)技術(shù)在國(guó)內(nèi)外尚不成熟,通常是設(shè)計(jì)單位根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)資料先設(shè)計(jì)主回路部分,在其施工完成后進(jìn)行全站調(diào)試,然后根據(jù)調(diào)試結(jié)果再進(jìn)行下一部分的設(shè)計(jì)和施工[4]。對(duì)國(guó)家某重點(diǎn)工程部分站場(chǎng)的防腐狀況進(jìn)行調(diào)查發(fā)現(xiàn)[5],僅靠涂層無(wú)法滿足埋地管道的防腐要求。BEASYCP是基于邊界元開(kāi)發(fā)的主要應(yīng)用于陰極保護(hù)的大型商業(yè)化軟件,在國(guó)內(nèi)得到一定的應(yīng)用[6-8]。筆者針對(duì)區(qū)域陰極保護(hù)設(shè)計(jì)的難點(diǎn)及邊施工邊調(diào)試的現(xiàn)狀,利用BEASY對(duì)某一區(qū)域站場(chǎng)進(jìn)行陰極保護(hù)設(shè)計(jì),為現(xiàn)場(chǎng)區(qū)域陰極保護(hù)的設(shè)計(jì)和實(shí)施提供指導(dǎo)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

為了簡(jiǎn)化計(jì)算,作如下假設(shè)：在控制域中土壤是均一的并且是電均勻的；在土壤介質(zhì)中無(wú)濃度梯度?；诩僭O(shè),歐姆定律是適用的。電流密度J可表述為

式中,σe為土壤電導(dǎo)率,S/m；J為電流密度,mA/m2；E為電位,V/m。

于是可以得到靜態(tài)形式的連續(xù)性方程：

在靜態(tài)條件下,電位可由等價(jià)方程表示為

最終可得埋地管道電位分布的控制方程(拉普拉斯方程)：

1.2 邊界條件

1.2.1 陽(yáng)極邊界

考慮陽(yáng)極輸出電流恒定或電位恒定。

式中,I為陽(yáng)極輸出電流。

1.2.2 絕緣邊界

由于空氣的電阻率趨于無(wú)限大,外加陽(yáng)極電流不能通過(guò)土壤介質(zhì)流入空氣介質(zhì),只能沿著地表流動(dòng),故可以把地面當(dāng)作絕緣面處理,通過(guò)該表面的法向電流密度為零。

在無(wú)窮遠(yuǎn)處認(rèn)為邊界Γ∞上的電位為零,法向電流密度也為零。

1.2.3 陰極邊界

在陰極邊界上發(fā)生一系列復(fù)雜的電化學(xué)反應(yīng),而極化特性是這些反應(yīng)的表征。極化數(shù)據(jù)被用來(lái)作為陰極邊界條件解決相應(yīng)數(shù)學(xué)模型。

為了得到極化特性,進(jìn)行相應(yīng)的極化實(shí)驗(yàn)。采用金屬與土壤構(gòu)造三電極體系進(jìn)行極化曲線測(cè)試。輔助電極是矩形鉑電極,參比電極是飽和甘汞電極。工作電極采用立方體試片,材質(zhì)為Q235。工作電極采用環(huán)氧樹(shù)脂涂封,僅露出1 cm2的面積與土壤接觸。在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前,工作電極經(jīng)過(guò)600#～1 200#砂紙逐級(jí)打磨,蒸餾水清洗,丙酮除油,無(wú)水乙醇除水,最后在冷空氣中風(fēng)干。電化學(xué)實(shí)驗(yàn)測(cè)試采用Parstat2273型電化學(xué)工作站,掃描范圍為-600～-1200 mV,掃描速率為0.3 mV/s。

在后期BEASY軟件模擬過(guò)程中,由于陰極極化曲線是一條非線性的曲線,須將陰極極化曲線分段線性化[9]。測(cè)試的以及經(jīng)分段線性化后的極化曲線如圖1所示。需要說(shuō)明的是,利用BEASY模擬得出的電位值是以CSE為參比電極,因此,在將分段線性化后的極化曲線導(dǎo)入BEASY之前應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的換算。

圖1 極化曲線測(cè)試結(jié)果Fig.1 Polarization curve test results

2 邊界元法求解

2.1 模型離散

采用管單元法對(duì)管道進(jìn)行離散,離散結(jié)果如圖2所示。其優(yōu)點(diǎn)是節(jié)點(diǎn)與單元數(shù)大為減少,模型的計(jì)算量大幅下降。

圖2 管表面離散Fig.2 Division of pipeline surface

采用管單元法的前提條件[10]是：(1)被保護(hù)體的幾何形狀適宜進(jìn)行柱面單元剖分；(2)同一柱面單元截口線上的電位可視為基本相同。

2.2 計(jì)算方法

已知邊界積分方程的基本解[11]是,r為節(jié)點(diǎn)到源點(diǎn)的距離。因此,當(dāng)邊界節(jié)點(diǎn)與源點(diǎn)重合時(shí),積分會(huì)產(chǎn)生奇異性,要單獨(dú)處理。

2.2.1 非奇異系數(shù)計(jì)算

用管單元離散邊界,應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)的BEM公式通過(guò)積分變化得到各單元的系數(shù)矩陣[12]：

式中,t為局部坐標(biāo)；Zrn為管的最后節(jié)點(diǎn)的第三坐標(biāo)；L為管單元長(zhǎng)度；R為管道外徑。

以上兩式中,i≠j。K(k)是第一類完全橢圓積分,E(k)是第二類完全橢圓積分；J、B是坐標(biāo)變換的結(jié)果。

2.2.2 奇異系數(shù)計(jì)算

對(duì)于半無(wú)限域的情形[13]：

對(duì)Gii的求解采用解析法[14],

最后對(duì)式(9)、(10)進(jìn)行數(shù)值積分,對(duì)上述問(wèn)題所得的標(biāo)準(zhǔn)的BEM系統(tǒng)結(jié)果為

式中,η(Q)為系統(tǒng)的非線性邊界條件；{Q}為各節(jié)點(diǎn)的電流密度向量。

3 區(qū)域性陰極保護(hù)設(shè)計(jì)

3.1 BEASY軟件建模

根據(jù)某一站場(chǎng)實(shí)際埋地管網(wǎng)以及接地網(wǎng),在BEASY中建立的模型如圖3所示。圖中,藍(lán)色代表埋地管網(wǎng),埋深及長(zhǎng)度均不相等,材質(zhì)相同為Q235；粉紅色代表接地網(wǎng),材質(zhì)為鍍鋅扁鋼,由于接地網(wǎng)埋設(shè)時(shí)間較長(zhǎng),扁鋼上的鍍鋅已經(jīng)消耗完畢,在建模計(jì)算時(shí)應(yīng)按照扁鋼對(duì)待。

圖3 埋地管網(wǎng)及接地網(wǎng)模型Fig.3 Buried pipe network and grounding network model

圖3中沒(méi)有陰極保護(hù),須根據(jù)不同陰極保護(hù)方法進(jìn)行方案設(shè)計(jì)。采用3種陰極保護(hù)設(shè)計(jì)方式：犧牲陽(yáng)極陰極保護(hù)、外加電流陰極保護(hù)、犧牲陽(yáng)極和外加電流聯(lián)合防護(hù)。

3.2 犧牲陽(yáng)極陰極保護(hù)

采用犧牲陽(yáng)極進(jìn)行陰極保護(hù),模擬設(shè)計(jì)的思路是先整體施加犧牲陽(yáng)極,然后對(duì)于局部未受到保護(hù)的管道單獨(dú)施加犧牲陽(yáng)極,即對(duì)犧牲陽(yáng)極進(jìn)行加密。

初步施加犧牲陽(yáng)極保護(hù)后的模型如圖4所示。圖中藍(lán)色代表埋地管網(wǎng),紅色代表接地網(wǎng),綠色代表犧牲陽(yáng)極。采用Al作為犧牲陽(yáng)極,直徑為0.1 m,長(zhǎng)度為1.5 m,埋深為2 m。模擬結(jié)果如圖5所示,模擬得到的電位值都是相對(duì)于CSE的。

圖4 初步施加犧牲陽(yáng)極Fig.4 Applying sacrificial anode preliminary

由圖5可知,在犧牲陽(yáng)極附近管地電位較負(fù),遠(yuǎn)離犧牲陽(yáng)極管地電位較正。從整體看,埋地管網(wǎng)管地電位最負(fù)值為-779 mV,大部分管段管地電位約為-700 mV,遠(yuǎn)未達(dá)到要求的陰保電位,因此須對(duì)上述陽(yáng)極加密。陽(yáng)極加密和模擬結(jié)果如圖6、7所示。

圖5 初步施加犧牲陽(yáng)極的埋地管網(wǎng)電位分布Fig.5 Potential distribution of buried pipeline of applying sacrificial anode preliminary

圖6 犧牲陽(yáng)極加密布置Fig.6 Encryption arrangement of sacrificial anodes

圖7 犧牲陽(yáng)極加密布置的埋地管網(wǎng)電位分布Fig.7 Potential distribution of buried pipeline as sacrificial anodes encrypting arrangement

由圖7可知,陰極保護(hù)電位大都處于保護(hù)范圍之內(nèi),但仍有部分管段未受到很好的陰極保護(hù)。此時(shí),須單獨(dú)對(duì)未達(dá)到陰極保護(hù)的管段施加犧牲陽(yáng)極保護(hù),對(duì)陽(yáng)極進(jìn)行進(jìn)一步加密,如圖8所示。模擬結(jié)果如圖9所示。

圖8 犧牲陽(yáng)極進(jìn)一步加密布置Fig.8 Further encryption arrangement of sacrificial anodes

圖9 犧牲陽(yáng)極進(jìn)一步加密布置的埋地管網(wǎng)電位分布Fig.9 Potential distribution of buried pipeline as sacrificial anodes further encrypting arrangement

由圖9可知,埋地管網(wǎng)電位都處于保護(hù)范圍之內(nèi),此犧牲陽(yáng)極設(shè)計(jì)方案可行。但是由于方案中使用了大量的犧牲陽(yáng)極,施工不便,經(jīng)濟(jì)性也不好,此方案不適合作為現(xiàn)場(chǎng)的陰極保護(hù)設(shè)計(jì)。

3.3 外加電流陰極保護(hù)

采用外加電流陰極保護(hù),模擬設(shè)計(jì)的基本思路是：在站場(chǎng)內(nèi)設(shè)置輔助陽(yáng)極進(jìn)行模擬計(jì)算,根據(jù)模擬結(jié)果改變輔助陽(yáng)極的位置和輸出電流的大小,使站場(chǎng)埋地管網(wǎng)得到較好的陰極保護(hù)。

輔助陽(yáng)極以及通電點(diǎn)布置如圖10所示。圖中藍(lán)色代表埋地管網(wǎng),粉紅色代表接地網(wǎng),綠色代表輔助陽(yáng)極,共兩組輔助陽(yáng)極組成。每一組輔助陽(yáng)極由5個(gè)高硅鑄鐵陽(yáng)極組成,直徑0.1 m,長(zhǎng)度1.5 m,埋深2 m。輔助陽(yáng)極的輸出電流均為10 A。模擬電位分布如圖11所示。

圖10 外加電流陰極保護(hù)設(shè)計(jì)Fig.10 Impressed current cathodic protection design

圖11 外加電流陰極保護(hù)的埋地管網(wǎng)電位分布Fig.11 Potential distribution of buried pipeline as impressed current cathodic protection applied

由圖11可知,管網(wǎng)基本處于陰極保護(hù)范圍內(nèi),但通電點(diǎn)2附近管道的管地電位達(dá)到-1 565 mV,處于過(guò)保護(hù)狀態(tài),因此有必要對(duì)通電點(diǎn)2處的陽(yáng)極做調(diào)整(位置的外移及輸出電流的減小)。調(diào)整方案為：通電點(diǎn)2處的輔助陽(yáng)極向遠(yuǎn)離管網(wǎng)的方向平行移動(dòng)20 m,輸出電流由10 A變?yōu)? A,通電點(diǎn)1處的輔助陽(yáng)極不變。模擬得到電位分布如圖12所示。

由圖12可知,埋地管網(wǎng)管地電位在-860～-1154 mV內(nèi),處于陰極保護(hù)范圍內(nèi),因此此設(shè)計(jì)方案可以使埋地管網(wǎng)得到有效的陰極保護(hù)。但是,從整體埋地管網(wǎng)電位分布來(lái)看,陰極保護(hù)電位值跨度很大,電位分布很不均勻,因此,此方案的陰極保護(hù)效果不好,現(xiàn)場(chǎng)不宜采用。

圖12 陽(yáng)極調(diào)整后的埋地管網(wǎng)電位分布Fig.12 Potential distribution of buried pipeline as anodes rearranged

3.4 外加電流和犧牲陽(yáng)極聯(lián)合防護(hù)

當(dāng)單獨(dú)采用外加電流陰極保護(hù)時(shí),對(duì)應(yīng)圖12的方案,埋地管網(wǎng)的管地電位為-860～-1 154 mV,此方案有兩個(gè)不足之處：①管網(wǎng)管地電位最高值為-860 mV,非常接近-850 mV,因此外界的一些變化導(dǎo)致管地電位出現(xiàn)一定波動(dòng)時(shí),很容易使這些管段得不到充分的陰極保護(hù)；②管地電位跨度較大,電位分布不均勻。

針對(duì)這些不足,在圖12的方案基礎(chǔ)上施加犧牲陽(yáng)極,如圖13所示。圖中,藍(lán)色代表埋地管網(wǎng),粉紅色代表接地網(wǎng),灰色代表輔助陽(yáng)極,通電點(diǎn)位置不變；綠色代表犧牲陽(yáng)極,材料為Al。模擬結(jié)果如圖14所示。

圖13 犧牲陽(yáng)極和外加電流聯(lián)合保護(hù)Fig.13 Sacrificial anode and impressed current joint protection

圖14 犧牲陽(yáng)極和外加電流聯(lián)合保護(hù)的埋地管網(wǎng)電位分布Fig.14 Potential distribution of buried pipeline as sacrificial anode and impressed current joint protection used

由模擬結(jié)果可知,埋地管網(wǎng)的管地電位處于-941～-1 162 mV之間,埋地管網(wǎng)能夠得到很好的陰極保護(hù),而且相比外加電流陰極保護(hù)電位分布比較均勻,陰極保護(hù)效果更好,因此此方案可以對(duì)管網(wǎng)進(jìn)行有效的陰極保護(hù)。

4 結(jié) 論

(1)邊界元方法是解決區(qū)域站場(chǎng)埋地管道陰極保護(hù)設(shè)計(jì)問(wèn)題的有效方法。

(2)采用犧牲陽(yáng)極和外加電流共同防護(hù)可以解決犧牲陽(yáng)極數(shù)量過(guò)多及電位分布不均的問(wèn)題。

(3)采用犧牲陽(yáng)極和外加電流共同防護(hù)的設(shè)計(jì)原則是：先進(jìn)行外加電流陰極保護(hù)設(shè)計(jì),在電位較低的區(qū)域(一般是管網(wǎng)密集區(qū))施加犧牲陽(yáng)極保護(hù)。

[1] 李振軍,安龍虎,顏懷永,等.陽(yáng)極地床對(duì)油氣田站場(chǎng)區(qū)域陰極保護(hù)的影響[J].石油工程建設(shè),2012,38(4)：53-55.LI Zhenjun,AN Longhu,YAN Huaiyong,et al.Effect of anode ground-beds on local cathodic protection in oil-gas stations[J].Petroleum Engineering Construction,2012,38(4)：53-55.

[2] 陳洪源,范志剛,劉玲莉,等.區(qū)域性陰極保護(hù)技術(shù)在輸氣站場(chǎng)中的應(yīng)用[J].油氣儲(chǔ)運(yùn),2005,24(5)：41-44.CHEN Hongyuan,FAN Zhigang,LIU Lingli,et al.The application of partial cathodic protection technology in gas transmission station[J].Oil&Gas Storage and Transportation,2005,24(5)：41-44.

[3] 劉玲莉,陳洪源,劉明輝,等.輸油氣站場(chǎng)區(qū)域性陰極保護(hù)技術(shù)[J].油氣儲(chǔ)運(yùn),2005,24(7)：28-31.LIU Lingli,CHEN Hongyuan,LIU Minghui,et al.Local cathodic protection for pumping and compressor stations[J].Oil&Gas Storage and Transportation,2005,24(7)：28-31.

[4] 李海坤,謝濤,王穎,等.區(qū)域陰極保護(hù)實(shí)踐與分析[J].腐蝕與防護(hù),2013,31(2)：73-75.LI Haikun,XIE Tao,WANG Ying,et al.Practice and analysis on regional cathodic protection[J].Corrosion&Protection,2013,31(2)：73-75.

[5] 趙常英.輸油站場(chǎng)區(qū)域陰極保護(hù)[J].石油工程建設(shè),2010,36(5)：48-50.ZHAO Changying.Cathodic protection applied for oil gathering station zone[J].Petroleum Engineering Construction,2010,36(5)：48-50.

[6] 侯志強(qiáng),邢少華.壓載水艙陰極保護(hù)設(shè)計(jì)與保護(hù)效果評(píng)價(jià)[J].材料保護(hù),2008,41(6)：67-68.HOU Zhiqiang,XING Shaohua.Design of cathodic protection and evaluation of protection efficacy for ballast tank[J].Journal of Materials Protection,2008,41(6)：67-68.

[7] 劉福國(guó),武素茹.導(dǎo)管架平臺(tái)外加電流陰極保護(hù)數(shù)值模擬計(jì)算研究[J].石油化工腐蝕與防護(hù),2011,28(6)：9-11.LIU Fuguo,WU Suru.Study on numerical simulation calculation for applied current cathodic protection of platform[J].Petrochemical Corrosion and Protection,2011,28(6)：9-11.

[8] 宋高偉,黃燕濱,丁華東,等.車輛陰極保護(hù)效果測(cè)試與數(shù)值模擬[J].腐蝕與防護(hù),2011,32(8)：646-648.SONG Gaowei,HUANG Yanbin,DING Huadong,et al.Testing and numerical simulation of vehicle cathodic protection system[J].Corrosion&Protection,2011,32(8)：646-648.

[9] LIU G C,SUN W,WANG L,et al.Modeling cathodic shielding of sacrificial anode cathodic protection systems in seawater[J].Materials and Corrosion,2013,64(6)：472-477.

[10] 孟憲級(jí),吳中元,梁旭巍,等.區(qū)域性陰極保護(hù)數(shù)學(xué)模型算法的改進(jìn)[J].中國(guó)腐蝕與防護(hù)學(xué)報(bào),1998,18(3)：221-226.MENG Xianji,WU Zhongyuan,LIANG Xuwei,et al.Improvement of algorithm for regional cathodic protection model[J].Journal of Chinese Society for Corrosion and Protection,1998,18(3)：221-226.

[11] 陳靜.輸氣站場(chǎng)區(qū)域性陰極保護(hù)數(shù)值模擬及陽(yáng)極位置優(yōu)化研究[D].成都：西南石油大學(xué)石油天然氣工程學(xué)院,2009.CHEN Jing.Numerical simulation of regional cathodic protection of gas transmission station and research on optimization of anode location[D].Chengdu：College of Petroleum and Natural Gas Engineering in Southwest Petroleum University,2009.

[12] BRICHAU F,DECONINCK J.A numerical model for cathodic protection of buried pipes[J].Corrosion,1994,50(1)：39-49.

[13] 龍學(xué)淵.埋地管線陰極保護(hù)站輸出參數(shù)調(diào)整研究[D].成都：西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院,2007.LONG Xueyuan.Research on output parameter adjustment of buried pipeline cathodic protection station[D].Chengdu：College of Petroleum and Natural Gas Engineering in Southwest Petroleum University,2007.

[14] 吳洪譚.邊界元法在傳熱學(xué)中的應(yīng)用[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社,2008：60-62.