吳金平，喬文孝，車小花

(1.中國石油大學油氣資源與探測國家重點實驗室,北京102249；2.中國石油大學地球探測與信息技術重點實驗室,北京102249)

目前,聲波測井發(fā)射器已由單極子聲源發(fā)展到了偶極子聲源、四極子聲源和相控陣聲源,并且對這些聲源的設計和研制都進行了大量的研究[1-8]。同樣,聲波測井接收器也由單極子接收器發(fā)展到了多極子接收器,然而對這些接收器,特別是多極子接收器的研究卻少有報道。多極子接收器是多極子陣列聲波測井儀最為關鍵部件之一,它能夠以寬頻帶陣列式組合接收各種模式波信號。為了不失真地接收聲波全波列信號或改善波形信號處理的質量,一方面要求接收器有足夠的帶寬以保證其有平坦的接收響應,另一方面也要求接收陣列中各接收器有良好的一致性。最新推出的三維聲波測井儀器[9]的源距不斷加大,使得聲波在地層中的衰減增大,所以設計出一種高靈敏度寬頻帶的接收器顯得尤其重要。在偶極子接收器性能分析方面前人已進行了一定的探討[10-11],但是這些研究不夠完善且難以指導實際接收器的研制。接收器最重要的性能指標是接收靈敏度和工作頻率[12-13]。在結構上對接收器進行優(yōu)化設計,使之能夠發(fā)揮其最佳性能以滿足實際需求。筆者以接收靈敏度和工作頻率為優(yōu)化目標,采用ANSYS對可應用于聲波測井的高靈敏度寬帶接收器進行結構優(yōu)化；根據(jù)優(yōu)化方案加工制作接收器并測試其性能,最后將測試結果與計算結果進行對比分析。

1 高靈敏度寬帶接收器

圖1 串、并聯(lián)型接收器的結構示意圖Fig.1 Structural diagrams of parallel and series wired receivers

壓電式高靈敏度寬帶接收器采用雙疊片式矩形板狀結構,其基本結構是由兩個相同的壓電陶瓷片通過高溫導電膠粘接而成。陶瓷片的極化方向沿厚度方向,按照陶瓷片極性連接方式不同,接收器既可以采用串聯(lián)方式工作,也可以采用并聯(lián)方式工作。如圖1所示,兩個陶瓷片按相同極化方向粘合在一起,接收器以串聯(lián)方式工作,正、負電極由粘接在陶瓷片上、下外表面的金屬薄片引出；反之,兩個陶瓷片按相反極化方向粘合在一起,接收器以并聯(lián)方式工作,正電極由粘接在陶瓷片上、下外表面的金屬薄片引出,負電極由兩陶瓷片中間的金屬薄片引出。串、并聯(lián)工作方式對接收器的性能有較大的影響[13],相比于并聯(lián)型接收器,串聯(lián)型接收器因增大了電極間的有效厚度而具有更高的靈敏度。但是,串聯(lián)型接收器在其靈敏度提高的同時,也使其電容量變小,抗干擾能力變差,因而實際聲波測井儀廣泛采用具有較大電容量、抗干擾能力更強的并聯(lián)型接收器。接收器接收聲波信號時,在入射聲場的作用下,陶瓷片發(fā)生形變,并通過正壓電效應在正、負電極間產生電壓和電流。

聲波測井聲源的工作頻率一般在20 kHz以下,高靈敏度寬帶接收器的諧振基頻遠高于20 kHz,其工作頻率是諧振基頻以下的一段較寬的頻段,并且在該頻段內有高的靈敏度和平坦的接收響應,可實現(xiàn)寬頻帶接收聲波信號。

2 高靈敏度寬帶接收器的有限元分析

2.1 接收器的流體有限元模型

并聯(lián)型接收器主要由兩個壓電陶瓷片和三個金屬薄片通過高溫導電膠交替粘接而成,在有限元建模中對物理模型進行簡化,忽略對接收器性能影響很小的金屬薄片和粘接層。由于接收器具有良好的空間對稱性,則只需建立八分之一有限元模型,這樣也能節(jié)省內存資源和提高計算速度。

在ANSYS中創(chuàng)建流體中接收器的有限元模型,如圖2所示。壓電陶瓷材料選取PbTiO3,其極化方向為厚度方向,PbTiO3的彈性系數(shù)矩陣c、介電常數(shù)矩陣e和壓電應力常數(shù)矩陣ε如下：

密度為7720 kg/m3；外界流體介質為水,其密度、聲速和常數(shù)阻尼系數(shù)分別為1000 kg/m3,1500 m/s和5%。流體介質與接收器間存在相互作用,需在它們相接觸的部分施加流體——結構耦合邊界條件,并將流體區(qū)域的最外層作全吸收層處理。流體區(qū)域邊界半徑取為400 mm,且滿足自由場和遠場條件。由于接收器不受任何位移約束,處于自由邊界狀態(tài),則分析中無需對接收器加載位移約束。本文中均采用該有限元模型進行計算,并且流體區(qū)域半徑方向的網格尺寸控制在2.5 mm以內,這樣可以保證求解精度。

圖2 接收器的八分之一流體有限元模型Fig.2 An eighth of finite element model of receiver in fluid

2.2 接收器的結構優(yōu)化設計

三維聲波測井技術的發(fā)展促使接收器要進一步提高靈敏度和拓寬工作頻帶,以適應任意地層不同測量目的的需求。設計寬帶接收器,最為關注的性能指標是接收靈敏度和工作頻率,并且須將接收器的反諧振基頻設計得遠高于工作頻率的上限頻率[12-13]。接收器的結構參數(shù)主要包括壓電陶瓷片長度、寬度和厚度。在不改變接收器基本結構設計的前提下,以接收靈敏度和工作頻率為優(yōu)化目標,分析各結構參數(shù)對接收器性能的影響,以便優(yōu)化接收器的設計方案。需特別說明的是,接收靈敏度是根據(jù)遠場中接收器厚度方向對稱軸上的聲壓數(shù)據(jù)由球面波互易原理[12,14]計算而來,其中基準值取為1 V/μPa,接收靈敏度響應級的單位為dB。

2.2.1 陶瓷片長度對接收器性能的影響

考察壓電陶瓷片長度的變化對接收器性能指標的影響。保持接收器的其他參數(shù)不變,僅改變壓電陶瓷片長度。圖3所示的是接收器的諧振基頻和反諧振基頻以及接收靈敏度隨陶瓷片長度變化的關系曲線。從圖中可以看出,隨著陶瓷片長度的增加,接收器的諧振基頻和反諧振基頻都呈線性下降,一定程度上降低了接收器的工作頻率；在頻率1～23 kHz范圍內,接收器的接收靈敏度隨著陶瓷片長度的增加無明顯變化；在頻率23～30 kHz范圍內,接收器的接收靈敏度隨著陶瓷片長度的增加稍有下降,但降幅小于0.5 dB；在頻率1～30 kHz范圍內,接收器的接收靈敏度上下起伏量隨著陶瓷片長度的增加而增大,但最大起伏量小于2.7 dB；接收器的最大接收靈敏度隨著陶瓷片長度的增加而逐步降低,但降幅很小。由此可知,通過減小陶瓷片長度,可拓寬接收器的工作頻帶,但對頻帶內接收器的接收靈敏度無明顯影響。

圖3 接收器的性能指標隨長度變化曲線Fig.3 Changing curves of performance indices for receiver with length

2.2.2 陶瓷片寬度對接收器性能的影響

考察壓電陶瓷片寬度的變化對接收器性能指標的影響。保持接收器的其他參數(shù)不變,僅改變壓電陶瓷片寬度。圖4所示為接收器的諧振基頻和反諧振基頻以及接收靈敏度隨陶瓷片寬度變化的關系曲線。從圖中可以看出,隨著陶瓷片寬度的增加,接收器的諧振基頻和反諧振基頻都小幅度緩慢減小,但對接收器的工作頻率影響不明顯或無影響；在頻率1～20 kHz范圍內,接收器的接收靈敏度隨著陶瓷片寬度的增加無明顯變化；在頻率20～37 kHz范圍內,接收器的接收靈敏度隨著陶瓷片寬度的增加稍有小幅度增大,但增幅小于1.7 dB；在頻率1～37 kHz范圍內,隨著陶瓷片寬度的增加,接收器的接收靈敏度上下起伏量減小,接收響應變得更加平坦；在頻率37～45 kHz范圍內,接收器的接收靈敏度隨著陶瓷片寬度的增加無明顯變化。所以,陶瓷片寬度的變化對接收器的工作頻率和接收靈敏度均無明顯的響,但可適當增加陶瓷片寬度以獲得較平坦的接收響應。實際上,陶瓷片寬度主要受可適應的井眼尺寸的限制,可充分利用井下狹小的空間將陶瓷片寬度設計得足夠大,以期獲得平坦的接收響應。

圖4 接收器的性能指標隨寬度變化曲線Fig.4 Changing curves of performance indices for receiver with width

2.2.3 陶瓷片厚度對接收器性能的影響

考察壓電陶瓷片厚度的變化對接收器性能指標的影響。保持接收器的其他參數(shù)不變,僅改變壓電陶瓷片厚度。圖5所示為接收器的諧振基頻和反諧振基頻以及接收靈敏度隨陶瓷片厚度變化的關系曲線。從圖中可以看出,隨著陶瓷片厚度的增加,接收器的諧振基頻和反諧振基頻都逐漸下降,但降幅均很小,可以認為陶瓷片厚度變化對接收器的工作頻率影響不明顯或無影響；隨著陶瓷片厚度的增加,接收器的接收靈敏度明顯增大,但增幅依次減小,因而接收靈敏度不會無限地增大；在頻率1～30 kHz范圍內,接收器的接收靈敏度上下起伏量隨著陶瓷片厚度的增加而增大,但最大起伏量小于2.7 dB。所以,通過增加陶瓷片厚度,一定范圍內可明顯提高接收器的接收靈敏度,且能保持在一個較高的水平。

2.2.4 接收器的性能分析

從陶瓷片長度、寬度和厚度三個方面系統(tǒng)分析了結構參數(shù)的改變對接收器性能的影響。陶瓷片長度對接收器的工作頻率起決定性作用,選擇長度較短的陶瓷片將有利于拓寬工作頻帶和獲得平坦的接收響應。陶瓷片寬度對接收器的工作頻率和接收靈敏度均無明顯影響,寬度選取主要受實際井眼尺寸的控制,可充分利用井下空間將寬度設計得足夠大以獲得平坦的接收響應。陶瓷片厚度主要對接收器的接收靈敏度有一定的影響,可適當?shù)剡x擇較厚的陶瓷片以獲得高的接收靈敏度。實際設計制作中,首先依據(jù)可適應的最小井眼尺寸確定陶瓷片寬度,然后根據(jù)所設計的工作頻率確定陶瓷片長度,最后通過改變陶瓷片厚度來優(yōu)化接收器的性能,以獲得高的接收靈敏度和寬而平坦的接收響應。

依據(jù)上述分析,優(yōu)化選取了接收器的結構參數(shù),并在流體中對優(yōu)化后的接收器性能進行了分析。圖6所示為接收器流體中的導納特性曲線。從圖中可以看出,流體中接收器在分析頻率范圍內僅存在一個諧振點,諧振基頻為39.60 kHz,對應的電導值為0.019 mS,以及反諧振基頻為39.65 kHz,對應的電阻值為0.114 kΩ；在反諧振基頻以下的一段頻段內(如頻帶1～30 kHz),電導曲線比較平滑,接收器接收該頻段的聲波信號,可以平穩(wěn)地工作于彈性控制區(qū),這保證了接收器在該頻段內有平坦的接收響應。

圖5 接收器的性能指標隨厚度變化曲線Fig.5 Changing curves of performance indices for receiver with thickness

圖6 接收器流體中的導納特性曲線Fig.6 Admittance curves for receiver in fluid

接收器的接收靈敏度響應曲線如圖7所示。從圖中可以看出,隨著頻率的增加,接收靈敏度先緩慢減小,在頻率29.4 kHz附近降至最小,隨后開始急劇增大,在頻率40.55 kHz附近達到最大值,再開始減??；接收靈敏度的最小值和最大值分別為-205.87 dB和-200.13 dB?？梢?接收器的工作頻率可確定為1～30 kHz,該頻帶內有比較平坦的接收響應,接收靈敏度平均值為-204.85 dB,靈敏度起伏量小于2.3 dB。另外注意到,接收靈敏度最大值對應的頻率與導納特性曲線對應的反諧振基頻稍有不同,這是因為靈敏度曲線是根據(jù)球面波互易原理[12,14]計算得出的,假設聲源為點聲源,而實際上接收器只能在低頻時近似成點聲源,在高頻段存在一定誤差。

圖7 接收器的接收靈敏度曲線Fig.7 Receiving sensitivity curve for receiver

3 接收器的性能測試及結果分析

依據(jù)優(yōu)化設計方案,并結合實際工藝水平,加工制作了并聯(lián)型高靈敏度寬帶接收器。接收器是由兩個壓電陶瓷片和三個金屬薄片在高溫下加壓粘接而成,如圖8所示,其中金屬薄片一端突出部分主要是方便焊接于接收器承載架上以及保證接收器處于自由邊界條件下。壓電陶瓷片采用了改良型耐高溫的PbNb2O6材料,金屬薄片采用了低膨脹合金材料。

圖8 并聯(lián)型接收器的三維結構圖Fig.8 3-D structural drawing of parallel wired receiver

由于接收器需采用充滿硅油的橡膠皮囊密封,為方便操作,首先將焊接于承載架上的接收器直接浸沒于硅油中,并利用阻抗分析儀測量了其導納特性曲線；然后在尺寸5 m×5 m×4 m的非消聲實驗水池中對密封好的接收器進行了接收靈敏度測量。測量方式采用與標準水聽器作比較的校準方法[12],即將接收器和已知接收靈敏度的B&K 8103水聽器先后放入同一聲場進行比較,并由B&K 8103水聽器的接收靈敏度求得接收器的接收靈敏度。測量時,以四個周期的Burst信號激勵圓管狀單極子發(fā)射器,電壓峰峰值為200 V；由于有限尺寸的水域限制了能校準的低頻下限,為了保證換能器能夠達到穩(wěn)態(tài)條件,掃頻范圍設為4～25 kHz,步長1 kHz。圖9所示為接收器在硅油中實測的導納特性曲線。從圖中可以看出,流體中接收器在分析頻率范圍內僅存在一個諧振峰,諧振基頻為33.50 kHz,對應的電導值為0.017 mS；反諧振基頻為34.40 kHz,對應的電阻值為0.056 kΩ；在頻帶1～25 kHz范圍內,電導曲線比較平穩(wěn),起伏很小。接收器的接收靈敏度響應曲線實驗測量結果如圖10中的點劃線所示。從圖中可以看出,隨著頻率的增加,接收靈敏度緩慢地減小,頻帶4～25 kHz范圍內接收靈敏度平均值為-204.34 dB,靈敏度起伏量小于3.04 dB。由于低頻受限,無法測量到頻率1～4 kHz范圍內接收器的接收靈敏度響應值,但是從該頻段內電導曲線比較平滑可以預計,工作頻率1～25 kHz范圍內接收響應也將比較平坦,頻帶內接收靈敏度平均值在-204.34 dB附近,靈敏度起伏量稍大于3.04 dB,表明該接收器具有高靈敏度、寬頻帶的特點。

圖9 接收器硅油中實測的導納特性曲線Fig.9 Measured admittance curves for receiver in silicon oil

將接收器的特性參數(shù)實際測量值與有限元計算值進行了對比,如圖10和表1所示。可以看出,接收器的接收靈敏度的測量結果與計算結果吻合較好,頻率4～25 kHz范圍內測量得到的接收靈敏度平均值與頻率1～30 kHz范圍內計算得到的接收靈敏度平均值基本相近；但是,其他參數(shù)測量值均比計算值要小,其中反諧振基頻測量值比計算值要相對小13.24%,一定程度上降低了實際制作的接收器的工作頻率。導致兩者存在這些差異的原因可能有：有限元計算時所選用的材料參數(shù)與實際接收器的材料參數(shù)不完全一致,有限元計算時忽略了金屬薄片和粘接層等,實驗測量時流體介質與有限元計算情況不完全相同,同時實驗測量也存在一些誤差。由于頻率的相對誤差控制在16%以內,說明計算中對接收器所采取的各項簡化是合理的,實際應用中能夠接受。

圖10 接收器的接收靈敏度曲線測量結果和計算結果對比Fig.10 Comparison of receiving sensitivity curves for receiver between experiment and calculation results

表1 接收器的特性參數(shù)測量值與計算值對比Table 1 Comparison of characteristic parameters for receiver between experiment and calculation results

4 結束語

基于有限元法對聲波測井高靈敏度寬帶接收器進行了結構優(yōu)化,并根據(jù)優(yōu)化方案加工制作了接收器。由流體模型對接收器的優(yōu)化分析發(fā)現(xiàn),陶瓷片長度和厚度對接收器的性能特性有較大的影響,而陶瓷片寬度對其無明顯的影響；通過減少陶瓷片長度,可拓寬工作頻帶,以及增加陶瓷片厚度,可提高接收靈敏度。進一步通過ANSYS分析并得到了優(yōu)化后接收器的性能指標：接收器的工作頻率為1～30 kHz,頻帶內接收靈敏度平均值為-204.85 dB,靈敏度起伏量小于2.3 dB。最后實驗測試了加工制作的接收器,測試結果與計算結果基本吻合,證實了接收器具有高靈敏度、寬頻帶的特點。所設計制作的接收器在現(xiàn)有聲波測井儀器改進和新一代聲波測井儀器研制中有良好的應用前景。

致謝感謝鞠曉東教授、趙宏林教授、盧俊強博士、吳文河博士、門百永博士和曹雪砷等人對本文的幫助！

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