張志龍 楊衛(wèi)平 李吉成

(國防科技大學ATR重點實驗室 長沙 410073)

基于多蟻群協(xié)作的遙感圖像特征提取方法

張志龍*楊衛(wèi)平 李吉成

(國防科技大學ATR重點實驗室 長沙 410073)

該文提出一種基于多蟻群協(xié)作的遙感圖像特征提取方法。首先建立遙感圖像的多分辨率表示，并在不同分辨率圖像上釋放蟻群。低分辨率圖像上的蟻群以相位一致性作為啟發(fā)信息，高分辨率圖像中的蟻群以梯度強度作為啟發(fā)信息，兩個蟻群通過共享的信息素矩陣實現(xiàn)協(xié)作，完成圖像特征檢測。最后根據(jù)信息素矩陣提取圖像特征。由于該方法在不同分辨率上引入了多種啟發(fā)信息，因而能夠提取更加完整和有意義的圖像特征，表現(xiàn)出更強的智能性。

遙感圖像處理；多蟻群協(xié)作；邊緣；特征提??；相位一致性

1 引言

特征提取是遙感圖像分析的基本工作，也是圖像配準[1]、目標識別[2－4]、云圖識別[5]等后續(xù)處理的基礎。遙感圖像的特征主要分為光譜特征、紋理特征和幾何特征3類[6,7]。其中，幾何特征又包括邊緣、輪廓、直線等低層幾何特征和建筑物、道路網(wǎng)、復雜地理空間模式等高層幾何特征[2]。近年來，顯著性成為一種新的遙感特征[8]。遙感圖像通常包含各種噪聲和干擾，噪聲會影響特征提取的完整性，干擾則會導致虛假特征的產(chǎn)生。好的特征提取算法應當具有良好的魯棒性，既能抵抗噪聲的影響得到更加完整的特征，又能避免干擾的影響得到期望的特征，從而更為準確地反映圖像中有意義的結(jié)構(gòu)信息。

梯度強度是最基本的圖像特征，定位精度高且計算量小，但是對亮度和噪聲敏感。相位一致性具有亮度不變性和多尺度分析的優(yōu)點，能夠指示主要圖像特征，但是計算量較大。從視覺認知機理來分析：圖像特征的顯著度既與梯度強度有關(guān)，又與相位一致性有關(guān)。實際上，即使梯度強度一般的特征，只要其梯度方向在較大范圍內(nèi)表現(xiàn)出一致性，也會成為顯著特征；另一方面，盡管圖像中有些位置的梯度強度很強，若其相位一致性較差，在很多圖像分析任務中也不會被關(guān)注。這就是相位一致性原理[9,10]。這表明相位一致性對于圖像特征具有重要的指示作用。

蟻群算法是Dorigo等人[11,12]提出的一種模擬進化算法，在旅行商和連續(xù)優(yōu)化問題求解方面取得了很好的實驗結(jié)果。作為一種群智能算法，蟻群算法具有智能化和并行性等優(yōu)點，非常適于圖像特征提取。國外在這方面的研究主要見文獻[13-18]，其中文獻[13]以圖像灰度的局部方差和相鄰像素的灰度差作為啟發(fā)信息，以感知圖作為螞蟻釋放信息素的空間，根據(jù)信息素分布提取圖像邊緣；文獻[14-17]以圖像灰度的局部方差作為啟發(fā)信息，以像素位置作為螞蟻釋放信息素的空間，通過對信息素矩陣的閾值處理提取圖像邊緣；文獻[18]以圖像灰度的梯度幅度作為啟發(fā)信息，通過對信息素矩陣的閾值和細化處理提取圖像邊緣。國內(nèi)的研究主要見于文獻[19-25]，其中文獻[19-21]采用Sobel算子得到的梯度強度作為啟發(fā)信息，文獻[22]以 Canny邊緣作為啟發(fā)信息，文獻[23]以鄰域內(nèi)8個方向的灰度變化最大值作為啟發(fā)信息，文獻[24]采用多態(tài)蟻群進行搜索并引入了多種啟發(fā)信息。利用蟻群算法提取圖像特征涉及到啟發(fā)信息計算、信息素增量計算、螞蟻位置更新等多個環(huán)節(jié)，現(xiàn)有算法在這些方面存在差異，主要不足在于啟發(fā)信息較為簡單，位置轉(zhuǎn)移時沒有用禁忌表限制螞蟻的運動，沒有考慮多個蟻群協(xié)作的可能性，因而特征提取效果仍存在進一步提升的空間。

本文旨在設計一種多蟻群協(xié)作的算法結(jié)構(gòu)，基于該結(jié)構(gòu)可以將圖像的梯度強度和相位一致性作為啟發(fā)信息引入蟻群搜索過程，通過共享信息素矩陣的方式實現(xiàn)蟻群之間的協(xié)作，從而將兩種啟發(fā)信息在特征提取方面的優(yōu)勢結(jié)合起來，形成更為有效的特征提取方法。該方法的新穎之處在于：(1)提出了多蟻群協(xié)作的算法框架；(2)引入了梯度強度和相位一致性兩種啟發(fā)信息，并通過蟻群協(xié)作綜合了兩種信息的優(yōu)勢；(3)通過為每只螞蟻設置禁忌表避免了螞蟻在局部極值附近的往返運動，顯著增加了螞蟻個體的活動范圍和整個蟻群的搜索能力。實驗結(jié)果證明了本文算法的可行性和有效性。

2 蟻群算法的基本原理

群智能算法是通過對蟻群、蜂群、魚群等社會性動物的群體行為建模來求解問題的計算過程[11,12]。群體中的每個成員以一種自組織的方式自動行動并最終獲得問題的最優(yōu)解。蟻群算法是模擬蟻群的社會行為建立起來的群智能算法，用以尋找圖中的最短路徑。螞蟻在搜索食物的過程中會在經(jīng)過的路徑上釋放信息素，其它螞蟻會追尋信息素的軌跡。在特定路徑上，每只螞蟻依概率pi,j從節(jié)點i移動到節(jié)點j：

其中τi,j是路徑i→j上的信息素，ηi,j是路徑i→j上的啟發(fā)信息，α和β分別是信息素τi,j和啟發(fā)信息ηi,j的重要性。

在每一步迭代中，信息素按照式(2)進行更新：

其中t是迭代次數(shù)是t時刻路徑i→j上的信息素，ρ是信息素揮發(fā)系數(shù)，λi,j是t時刻路徑i→j上的信息素增量。

信息素增量λi,j有3種常用的計算模型：

其中Q為信息素強度因子，Lk為第k只螞蟻經(jīng)過路徑的總長度，di,j為路徑i→j的長度。

綜上所述，信息素強度Q，信息素揮發(fā)系數(shù)ρ，信息素的重要性系數(shù)α，啟發(fā)信息的重要性系數(shù)β是蟻群算法的4個最重要的控制參數(shù)。

3 基于多蟻群協(xié)作的圖像特征提取方法

通過多蟻群協(xié)作實現(xiàn)圖像特征提取，涉及到蟻群啟發(fā)信息的選擇、螞蟻運動規(guī)則的設計、信息素的共享和更新方法等多方面的問題。這一節(jié)主要從圖像的相位一致性、多蟻群協(xié)作的算法框架、螞蟻位置的轉(zhuǎn)移方法、信息素的共享和更新方法、邊緣提取過程等方面，對本文算法進行描述。

3.1 圖像的相位一致性

相位一致性理論是1987年Morrone等人[25]在研究馬赫帶現(xiàn)象時提出的。他們發(fā)現(xiàn)人類視覺感知的圖像特征出現(xiàn)在圖像 Fourier諧波分量疊合最大的相位處，特征類型由相位值決定，并通過理論和實驗證明了相位一致性理論符合人類視覺系統(tǒng)對圖像特征的認知過程。

文獻[25]根據(jù)信號在局部位置x的Fourier展開系數(shù)給出了相位一致函數(shù)PC的定義：

式中An代表n次Fourier諧波分量的幅度；φn代表n次Fourier諧波分量在位置x處的局部相位；是位置x處所有 Fourier諧波分量的幅度加權(quán)平均局部相位角。相位一致性測度的取值范圍在0和1之間，取值為1意味著存在邊緣特征或線特征，取值為0意味著沒有圖像結(jié)構(gòu)。這種定義的優(yōu)點是概念明晰，缺點是定位精度差、對噪聲敏感。

文獻[10]提出了一種改進的相位一致性計算方法，根據(jù)Log Gabor小波計算局部相位。假設分別表示尺度n和方向o上的偶對稱和奇對稱小波，則信號的響應可以表示為：

在尺度n和方向o上的幅度和相位則可以分別表示為：

文獻[10]給出的新的相位一致性測度pc(x)的定義如下：

實驗表明，文獻[10]定義的相位一致性測度具有更顯著的局部響應和抗噪性能，在圖像特征強度的描述方面具有更好的性能。本文就以文獻[10]的相位一致性測度作為蟻群的啟發(fā)信息。

3.2 多蟻群協(xié)作的算法框架

本文提出的多蟻群協(xié)作的算法框架包括3個部分，分別是啟發(fā)信息生成、蟻群優(yōu)化和特征提取，如圖1所示。在啟發(fā)信息生成部分，算法根據(jù)輸入圖像計算兩種啟發(fā)信息，高分辨率的啟發(fā)信息是圖像的梯度強度，低分辨率的啟發(fā)信息是圖像的相位一致性。在蟻群優(yōu)化部分，算法產(chǎn)生兩個蟻群，蟻群AC1以高分辨率的梯度強度作為啟發(fā)信息，蟻群AC2以低分辨率的相位一致性作為啟發(fā)信息，AC1和AC2通過共享信息素矩陣τx(t)實現(xiàn)協(xié)作，共同完成發(fā)現(xiàn)特征的任務。蟻群優(yōu)化結(jié)束后，進入特征提取部分，算法通過對信息素矩陣τx(t)的處理提取圖像特征。

圖1 多蟻群協(xié)作的算法框架Fig. 1 Flow chat of the proposed algorithm based on multiple ant colonies cooperation

在該算法框架中，發(fā)揮核心作用的是共享的信息素矩陣τx(t)。在圖1中，圍繞τx(t)有5個箭頭，反映了信息素矩陣與其它算法模塊的關(guān)系。其中，箭頭①表示蟻群AC1釋放信息素，改變信息素矩陣的狀態(tài)；箭頭②表示信息素矩陣影響蟻群AC1中螞蟻個體的行為；箭頭③表示蟻群AC2釋放信息素改變信息素矩陣的狀態(tài)；箭頭④表示信息素矩陣影響蟻群AC2中螞蟻個體的行為；箭頭⑤表示在蟻群優(yōu)化結(jié)束后，根據(jù)信息素矩陣提取圖像特征。

3.3 螞蟻的位置轉(zhuǎn)移

本文將離散的2維圖像平面視為螞蟻的活動空間，將相鄰像素之間的連線視為螞蟻的運動路徑，將圖像像素視為螞蟻可以到達并釋放信息素的位置，通過合理引入啟發(fā)信息、設計運動規(guī)則、釋放信息素，實現(xiàn)蟻群系統(tǒng)的自催化和正反饋機制，使之具有檢測圖像特征的能力。

本文規(guī)定蟻群中每只螞蟻在每次循環(huán)迭代時必須運動，并且只能從其當前位置運動到周圍的8個位置，即圖2所示的8個相鄰位置。

為了防止螞蟻在兩個相鄰位置之間往返移動影響算法性能，本文為每只螞蟻建立了禁忌表，記錄螞蟻最近訪問過的若干位置。在螞蟻每次移動時，算法會限制螞蟻回到其曾經(jīng)訪問過的位置，還會根據(jù)禁忌表評估螞蟻的活動能力并進行適當處理。禁忌表對于增強螞蟻的運動能力、擴大螞蟻的運動范圍具有重要意義。

在蟻群初始化階段，在圖像平面內(nèi)隨機設置螞蟻的初始位置并將其禁忌表清空。為了使圖像特征附近盡快聚集較多的螞蟻以加速算法收斂，本文在設置螞蟻m的初始位置xm時采用以下方法：

第1步：隨機生成像素位置xrand和[0,1]區(qū)間的隨機數(shù)grand；

在蟻群優(yōu)化階段，于每次運動后對螞蟻的禁忌表進行更新，并根據(jù)禁忌表判斷螞蟻的活力，如果禁忌表限制了螞蟻的所有運動方向，就重新對其位置進行隨機初始化并清空禁忌表。

螞蟻個體對環(huán)境的感知能力是通過“了解”局部環(huán)境的啟發(fā)信息和環(huán)境中遺留的信息素實現(xiàn)的。文中算法引入了兩種啟發(fā)信息，蟻群AC1以輸入圖像I(x)的梯度強度g(x)作為啟發(fā)信息，蟻群AC2以輸入圖像I(x)的相位一致性 pc(x)作為啟發(fā)信息。

圖2 螞蟻活動鄰域的定義Fig. 2 Neighborhood of an ant

對于蟻群AC1中的螞蟻m，用k=1,2,…, 8表示其8個相鄰位置，用τk和gk表示位置k的信息素密度和梯度強度，則螞蟻m轉(zhuǎn)移到位置k的轉(zhuǎn)移概率pm(k)定義為：

其中a1和β1是信息素和梯度強度的重要性系數(shù)，滿足集合A1是螞蟻m可以到達的所有位置的集合，它是8個相鄰位置與禁忌表的交集。

螞蟻m根據(jù)轉(zhuǎn)移概率pm(k),k∈A1確定轉(zhuǎn)移位置的方法是：找到轉(zhuǎn)移概率最大值pm(kmax)并生成隨機數(shù)prand；如果prand≥pTH那么螞蟻m就從當前位置轉(zhuǎn)移到位置kmax，否則就隨機運動到集合A1中的某個位置。pTH是隨機轉(zhuǎn)移概率，它決定了蟻群隨機運動的強度。通常，蟻群必須有一定強度的隨機運動才能保證其全局尋優(yōu)能力。

對于蟻群AC2中的螞蟻n，用l=1,2 …, 8表示其8個相鄰位置，用τl和pcl表示位置l的信息素密度和相位一致性，則螞蟻n轉(zhuǎn)移到位置l的概率pn(l)定義為：其中α2和β2是信息素和相位一致性的重要性系數(shù)，滿足 0 ＜α2,β2＜1且α2+β2= 1，集合A2是螞蟻n可以到達的所有位置的集合，它也是8個相鄰位置與禁忌表的交集。

螞蟻n根據(jù)轉(zhuǎn)移概率pn(l),l∈A2確定轉(zhuǎn)移位置的方法與螞蟻m采用的方法相同，不再贅述。

3.4 信息素的共享和更新

蟻群AC1和蟻群AC2共享著相同的信息素矩陣τx(t)。在每一次循環(huán)迭代時，蟻群AC1和蟻群AC2先后釋放信息素并對τx(t)進行更新。

那么，t時刻蟻群AC1新釋放的信息素λx(t)就是所有M只螞蟻釋放的信息素的總和：

那么，t時刻蟻群AC2新釋放的信息素就是所有N只螞蟻釋放的信息素的總和：

于是，t時刻的信息素可以通過式(18)所示的更新公式求得：

式中ρ是信息素的揮發(fā)系數(shù)。當t=0時，即在蟻群算法的開始時刻，通過初始化處理使=ε,ε為一個小正數(shù)。

當蟻群算法完成預先設定的T次迭代之后，算法終止。

3.5 特征提取

在蟻群算法的迭代過程結(jié)束之后，本文算法將根據(jù)信息素矩陣τx提取圖像特征，所采取的處理方法包括以下兩個步驟：

第1步：對信息素矩陣τx進行閾值處理。選擇信息素強度較大的10%的像素作為圖像的邊緣點，從而確定閾值th，并對τx進行二值化處理，得到二值化的邊緣圖bx；

第2步：采用數(shù)學形態(tài)學細化算法對邊緣圖bx進行細化處理，得到單像素寬的邊緣圖ex。

4 實驗結(jié)果

本節(jié)通過實驗分析本文算法的收斂性和特征提取效果。實驗用到一臺2.0 GHz Intel雙核CPU, 1.0 GB RAM 的計算機。各種算法的源代碼采用VC6.0++語言編寫。選用車輪圖像和遙感圖像測試算法性能，基于車輪圖像的實驗能夠反映算法對不同方向邊緣特征的適應性，基于遙感圖像的實驗能夠反映算法進行遙感圖像特征提取的實際效果。

4.1 算法參數(shù)的選擇

假設實驗圖像的寬度和高度分別為w和h，則蟻群AC1和AC2規(guī)模一般應該分別設置為，揮發(fā)系數(shù)ρ=0.1，最大迭代次數(shù)T=50，隨機轉(zhuǎn)移概率信息素矩陣的初值重要性系數(shù)都取0.5。需要指出，這組參數(shù)是經(jīng)過大量實驗摸索出來的。

圖3的實驗結(jié)果反映了禁忌表對螞蟻活動能力的影響。在實驗中，為每只螞蟻建立的禁忌表可以記錄其前8步到過的位置。圖3(a)和圖3(b)分別顯示了在有無禁忌表的情況下，蟻群AC1中的一只螞蟻在50次迭代中走過的路徑?？梢钥闯觯航杀碛行П苊饬宋浵佋诰植糠秶鷥?nèi)的往返運動，增加了螞蟻的活動范圍和蟻群的搜索能力。

圖 4的實驗結(jié)果反映了信息素矩陣τx(t)隨迭代次數(shù)t的變化。由前面的介紹可知，在t=0時信息素矩陣τx(0)為常值0.1。經(jīng)過1次迭代，在t=1時蟻群就在主要特征附近釋放了較多的信息素，使主要特征凸顯出來，如圖 4(a)所示。隨著迭代次數(shù)的增加，圖像中主要特征處的信息素不斷增強，并很快在t=20時達到穩(wěn)定，如圖4(b)～圖4(f)所示。這個實驗表明，本文算法實際需要的迭代次數(shù)遠小于設置的最大迭代次數(shù)50次。

4.2 與其它算法的比較

本節(jié)通過實驗比較Sobel算子、Canny算子、相位一致性算法[10]、Etemad算法[18]以及本文算法的特征提取效果。Sobel和Canny算子是常用的特征提取算法，相位一致性算法是一種新的特征提取算法，Etemad算法是目前有代表性的蟻群邊緣檢測算法。通過與這些算法的比較可以反映本文算法的優(yōu)勢和特點。

圖3 禁忌表對螞蟻活動范圍的影響Fig. 3 Influence of the taboo table to ant’s activity

圖4 信息素矩陣 τx (t)隨迭代次數(shù)的變化Fig. 4 Changes of pheromone matrix τx (t) with iteration times

圖5是上述算法對車輪圖像的特征提取結(jié)果，圖6和圖7是上述算法對包含港口和道路的遙感圖像的特征提取結(jié)果。通過觀察不難發(fā)現(xiàn)：Canny算子提取的圖像特征盡管較為完整，但是不夠簡潔，包含有大量細碎的邊緣，主要特征并不突出；Etemad算法沒有得到有意義的圖像特征，主要原因是算法采用了蟻量模型，每只螞蟻在一次運動后釋放的信息素恒為1，另外沒有引入禁忌表也是影響算法效果的重要原因；Sobel算子和相位一致性算法得到的圖像特征都較為粗大，而且也包含著很多細碎邊緣，但是相位一致性算法的結(jié)果更為簡潔，主要特征更加突出。相比之下，本文算法得到的圖像特征在簡潔性方面和相位一致性算法相當，但是比相位一致性算法的處理結(jié)果更為準確，同時比Sobel算子的處理結(jié)果更為精細。例如，圖6(f)左下方的清晰可見的建筑物輪廓在圖 6(e)中無法辨認，在圖6(d)中模糊不清，圖7(f)中道路上清晰可見的車輛在圖7(e)中也無法辨認，在圖7(d)中也模糊不清。

根據(jù)這3組實驗結(jié)果可以得出結(jié)論：本文算法可以將梯度強度和相位一致性的優(yōu)勢結(jié)合起來，具有對圖像中主要特征敏感的特點，能夠有效實現(xiàn)圖像特征的提?。换诒疚乃惴梢越⒏鼮橥暾?、簡潔、精細的圖像場景描述。

5 結(jié)束語

蟻群算法是一種新型的群智能優(yōu)化算法，在旅行商問題、連續(xù)優(yōu)化問題求解方面都取得了很好的實驗結(jié)果。采用蟻群算法檢測圖像邊緣也出現(xiàn)了不少探索性的研究工作。本文提出了一種基于多蟻群協(xié)作的遙感圖像特征提取算法，該算法的新穎性體現(xiàn)在3個方面：(1)在啟發(fā)信息的設計方面，分別以梯度強度和相位一致性作為兩個蟻群的啟發(fā)信息，提高了蟻群整體的智能水平和處理效果，并將兩種特征提取方法的優(yōu)勢綜合起來；(2)在多蟻群協(xié)作方式的設計方面，提出通過共享信息素矩陣的方法實現(xiàn)蟻群之間的協(xié)作，實驗表明由這種協(xié)作方式得到的信息素矩陣不但能夠快速收斂，而且能夠有效指示主要圖像特征；(3)在螞蟻運動規(guī)則設計方面，通過為每只螞蟻設置禁忌表記錄其前若干步訪問過的位置，有效避免了螞蟻在局部極值附近的往返運動，顯著增加了螞蟻個體的活動范圍和整個蟻群的搜索能力。

實驗結(jié)果表明，本文算法可以將梯度強度和相位一致性的優(yōu)勢結(jié)合起來，具有對圖像中主要特征敏感的特點，能夠?qū)崿F(xiàn)圖像特征的有效提取。

圖5 對車輪圖像的實驗結(jié)果Fig. 5 Experiment result on test image of wheel

圖6 對港口遙感圖像的特征提取結(jié)果Fig. 6 Experiment results on remote sensing image of port

圖7 對道路遙感圖像的特征提取結(jié)果Fig. 7 Experiment results on remote sensing image of main road

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張志龍(1976-)，男，陜西渭南人，2005年獲得國防科技大學博士學位，現(xiàn)為國防科技大學電子科學與工程學院 ATR重點實驗室副研究員，主要從事紅外精確制導、圖像處理、目標識別等方面的教學科研工作，發(fā)表論文15篇，獲得國防專利授權(quán)3項，獲得軍隊科技進步一等獎1項，航空科技進步三等獎1項?，F(xiàn)為中國圖形圖像學會會員。

楊衛(wèi)平(1968-)，男，陜西西安人，1998年獲得國防科技大學博士學位，現(xiàn)為國防科技大學電子科學與工程學院 ATR重點實驗室副教授，主要從事目標識別、紅外精確制導方面的教學科研工作，發(fā)表論文 20余篇，獲得國防專利授權(quán) 2項，獲得軍隊科技進步一等獎2項?，F(xiàn)為宇航學會光電委員會會員。

李吉成(1970-)，男，湖南隆回人，1998年獲得國防科技大學博士學位，現(xiàn)為國防科技大學電子科學與工程學院 ATR重點實驗室研究員，博士生導師，863專家，主要從事圖像處理、目標識別、多傳感器信息融合方面的科研工作，發(fā)表論文20余篇，獲得國防專利授權(quán)5項，獲得軍隊科技進步一等獎2項。

Remote Sensing Image Feature Extracting Based Multiple Ant Colonies Cooperation

Zhang Zhi-long Yang Wei-ping Li Ji-cheng
(ATR Key Laboratry, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

This paper presents a novel feature extraction method for remote sensing imagery based on the cooperation of multiple ant colonies. First, multiresolution expression of the input remote sensing imagery is created, and two different ant colonies are spread on different resolution images. The ant colony in the low-resolution image uses phase congruency as the inspiration information, whereas that in the high-resolution image uses gradient magnitude. The two ant colonies cooperate to detect features in the image by sharing the same pheromone matrix. Finally, the image features are extracted on the basis of the pheromone matrix threshold. Because a substantial amount of information in the input image is used as inspiration information of the ant colonies, the proposed method shows higher intelligence and acquires more complete and meaningful image features than those of other simple edge detectors.

Remote sensing image processing; Multiple ant colony cooperation; Edge; Feature extraction; Phase congruency

中國分類號：TP751

A

2095-283X(2014)01-0092-09

10.3724/SP.J.1300.2014.13129

2013-12-17收到，2014-03-17改回；2014-03-21網(wǎng)絡優(yōu)先出版

國家專項(0404040604)和國家自然科學基金(61101185, 61302145)資助課題

*通信作者： 張志龍 zhangzhilong13@sina.com