張紅敏 靳國旺 徐 青 李向英

①(信息工程大學 鄭州 450001)

②(中國測繪科學研究院 北京 100039)

③(61512部隊 北京 100088)

利用單個地面控制點的SAR圖像高精度立體定位

張紅敏*①靳國旺①②徐 青①李向英③

①(信息工程大學 鄭州 450001)

②(中國測繪科學研究院 北京 100039)

③(61512部隊 北京 100088)

幾何構(gòu)像模型和定向參數(shù)解算方案的選擇是實現(xiàn)SAR圖像高精度立體定位的關(guān)鍵。該文針對稀少控制下斜側(cè)視SAR圖像高精度定位難題，設計了利用單個地面控制點的SAR圖像立體定位方案。該方案利用軌道參數(shù)獲取成像瞬間天線相位中心的位置、速度，并利用一個地面控制點標定近距延遲和多普勒中心頻率，實現(xiàn)定向參數(shù)的精確解算和SAR圖像的高精度立體定位。采用中國測繪科學研究院獲取的機載SAR圖像進行了立體定位實驗，統(tǒng)計分析了其定位誤差，驗證了該文方法的精確性和有效性。

合成孔徑雷達(SAR)；立體；定位；距離-多普勒；地面控制點(GCP)

1 引言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar, SAR)具有全天時、全天候等優(yōu)點，是高分辨率對地觀測的重要工具，尤其在多云霧、多雨雪地區(qū)地形測繪、應急測繪保障、境外目標定位等任務中存在巨大應用潛力[1－3]。利用SAR圖像進行立體定位是測定地面目標位置信息的重要手段。

在SAR圖像立體定位中，幾何構(gòu)像模型和定向參數(shù)解算方法的選擇是實現(xiàn)高精度定位的關(guān)鍵。在幾何構(gòu)像模型選擇方面，經(jīng)典SAR構(gòu)像模型包括距離-多普勒(R-D)模型[4]，F(xiàn). Leberl構(gòu)像模型[5](即正側(cè)視R-D模型)，G. Konecny投影公式[6]，有理函數(shù)模型等；除上述模型外，學者們研究了SAR圖像的有理多項式(Rational Polynomial Coefficient, RPC)模型[7]、距離-共面(Range-Coplanarity)模型[8]等。其中，R-D模型作為符合SAR圖像成像機理的經(jīng)典構(gòu)像模型，應用較多，但已有研究大多將R-D模型的多普勒中心頻率假定為零，即采用正側(cè)視R-D模型進行SAR圖像的定位處理[9－12]，在進行斜側(cè)視SAR圖像的立體定位時誤差較大[13]。

定向參數(shù)解算通常依賴一定數(shù)量的地面控制點，缺少地面控制點情況下，定向參數(shù)一般由SAR系統(tǒng)參數(shù)和軌道參數(shù)獲取[14]，然而由于上述參數(shù)誤差的存在，常導致無控制定位精度較差[15]。為了實現(xiàn)稀少控制的立體SAR圖像高精度定位，本文設計了利用單個地面控制點(Ground Control Point, GCP)的SAR圖像斜側(cè)視立體定位方案，利用軌道參數(shù)獲取成像瞬間天線相位中心的位置、速度，并利用 1個地面控制點精確標定近距延遲和多普勒中心頻率，實現(xiàn)斜側(cè)視SAR圖像的高精度立體定位。采用中國測繪科學研究院獲取的機載 SAR圖像進行了立體定位實驗，驗證了該方案的精確性和有效性。

2 利用單個控制點的SAR圖像斜側(cè)視高精度立體定位

為了提高稀少控制下SAR圖像立體定位精度，本文設計了如圖1所示的SAR圖像高精度立體定位方案，在由軌道參數(shù)獲取各天線相位中心位置、速度的基礎上，利用1個地面控制點標定各圖像的近距延遲和多普勒中心頻率，從而由同名像點坐標精確交會計算出相應地面點的3維坐標。其關(guān)鍵步驟包括：

(1) 利用單個控制點的斜側(cè)視R-D模型定向參數(shù)標定

在由軌道參數(shù)獲取天線相位中心位置、速度的基礎上，根據(jù)R-D模型，可由1個或1個以上的地面控制點標定近距延遲和多普勒中心頻率。其中，R-D模型的表達式為：

圖1 利用單個地面控制點的SAR圖像斜側(cè)視高精度立體定位流程Fig. 1 Flow of accurate squint positioning of stereo SAR images with one GCP

R-D模型根據(jù)成像時的距離條件和多普勒頻移條件建立SAR成像瞬間相對嚴格的物像關(guān)系，符合SAR成像機理?？紤]到R-D模型是關(guān)于近距延遲R0和多普勒中心頻率fdc的非線性方程，本文采用線性化牛頓迭代答解的方法。

(2) 地面點3維坐標計算

由于式(2)是關(guān)于地面點3維坐標的非線性方程組，解算時采用線性化迭代答解方法。從而計算得到地面點3維坐標，完成相應同名像點的斜側(cè)視立體定位。

3 SAR圖像立體定位實驗

采用中國測繪科學研究院獲取的兩個 SAR立體像對進行了稀少控制下的 SAR圖像立體定位實驗，SAR系統(tǒng)采用X波段，中心側(cè)視角為48°, SAR立體像對的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 立體SAR像對相關(guān)參數(shù)Tab. 1 Parameters of stereo SAR images

SAR立體像對1的控制點分布如圖2所示，檢查點分布如圖3所示；SAR立體像對2的控制點分布如圖4所示，檢查點分布如圖5所示；SAR立體像對 1，像對 2的控制點和檢查點坐標分別如表 2和表3所示；為了控制數(shù)據(jù)的保密，將絕對坐標中的低位數(shù)值保留，高位數(shù)值以“***”代替。

現(xiàn)有的 SAR圖像立體定位方法多利用多個控制點標定全部定向參數(shù)，為了充分驗證本文方法的優(yōu)勢，對比實驗中分別采用正側(cè)視R-D模型和斜側(cè)視R-D模型；采用正側(cè)視R-D模型時利用3個或3個以上地面控制點標定天線相位中心3個位置分量和3個速度分量共6個定向參數(shù)，進而完成SAR圖像的正側(cè)視立體定位；采用斜側(cè)視R-D模型時，由于近距延遲與天線相位中心位置、速度等參數(shù)相關(guān)，因此在對比實驗中利用4個或4個以上地面控制點標定天線相位中心位置分量、速度分量和多普勒中心頻率，共7個定向參數(shù)，進而實現(xiàn)SAR圖像的斜側(cè)視立體定位。

圖2 SAR立體像對1控制點分布Fig. 2 GCP in stereo SAR images 1

圖3 SAR立體像對1檢查點分布Fig. 3 Check points in stereo SAR images 1

圖4 SAR立體像對2控制點分布Fig. 4 GCP in stereo SAR images 2

圖5 SAR立體像對2檢查點分布Fig.5 Check points in stereo SAR images 2

表2 立體SAR像對1控制點和檢查點坐標Tab. 2 Coordinates of GCP and check points in stereo SAR images 1

表3 SAR立體像對2控制點和檢查點坐標Tab. 3 Coordinates of GCP and check points in stereo SAR images 2

采用上述多個控制點的正側(cè)視立體定位方法、多個控制點的斜側(cè)視立體定位方法和本文提出的單個控制點的斜側(cè)視立體定位方法分別對立體像對 1和立體像對2進行了斜側(cè)視立體定位，誤差統(tǒng)計分別如表4和表5所示；采用本文方法的平面定位精度和高程定位精度如表6所示；標定前后的近距延遲和多普勒中心頻率如表7所示。

由表4和表5可知，對于SAR立體像對1和SAR立體像對2，采用多個控制點的正側(cè)視立體定位方法，檢查點坐標誤差最大；采用多個控制點的斜側(cè)視立體定位方法，檢查點坐標誤差居中；采用本文提出的單個地面控制點的斜側(cè)視立體定位方法，檢查點坐標誤差最小，約為 1 m。并且由表 6可知，采用本文方法，兩個立體像對的平面定位精度和高程定位精度均為1 m量級。分析其原因在于：

表4 SAR立體像對1斜側(cè)視定位誤差統(tǒng)計(m)Tab. 4 Squint positioning errors of stereo SAR images 1 (m)

表5 SAR立體像對2斜側(cè)視定位誤差統(tǒng)計(m)Tab. 5 Squint positioning errors of stereo SAR images 2 (m)

表6 利用單個地面控制點的SAR立體定位平面及高程精度統(tǒng)計(m)Tab. 6 Plane precision and elevation precision of positioning with stereo SAR images and one GCP (m)

表7 標定前后的近距延遲和多普勒中心頻率Tab. 7 The close range and the Doppler centroid before and after compensation

(1) 采用正側(cè)視 R-D模型不符合機載斜側(cè)視SAR圖像構(gòu)像機理，因此利用其進行立體定位，定位誤差較大；為了提高斜側(cè)視SAR圖像定位精度，應采用斜側(cè)視R-D模型；

(2) 由于近距延遲與天線相位中心位置、速度等參數(shù)相關(guān)，現(xiàn)有的斜側(cè)視立體定位方法難以利用控制點同時標定全部定向參數(shù)，因此近距延遲通常采用系統(tǒng)參數(shù)提供，然而該系統(tǒng)參數(shù)存在一定誤差，導致現(xiàn)有斜側(cè)視定位方法誤差較大；

(3) 本文方法利用了精度較高的POS數(shù)據(jù)獲取天線相位中心位置、速度等參數(shù)，利用1個地面控制點標定近距遲延和多普勒中心頻率，較好地修正了上述參數(shù)的誤差(如表 7所示)，因此可實現(xiàn)高精度的SAR圖像立體定位；

(4) 本文方法充分利用了軌道參數(shù)等已有信息，只需一個地面控制點即可實現(xiàn)1 m量級的立體定位，較好地降低了對地面控制點數(shù)量和分布的要求。

為了充分驗證本文結(jié)果的正確性與可靠性，分別計算了上述兩組數(shù)據(jù)各檢查點對應的系數(shù)矩陣條件數(shù)，分別如表8和表9所示。

表8 立體像對1各檢查點的矩陣條件數(shù)Tab. 8 Matrix condition number of each check point in stereo SAR images 1

表9 立體像對2各檢查點的矩陣條件數(shù)Tab. 9 Matrix condition number of each check point in stereo SAR images 2

根據(jù)式(2)可知，對于每個檢查點而言，其地面3維坐標的求解都是由相應同名像點坐標列出的 4個方程來構(gòu)成方程組。各檢查點對應方程組的條件數(shù)與相應同名像點的坐標、視差、基高比(基線長度與相對高程值之比)等因素有關(guān)。

從表8和表9可以看出，兩個立體像對中所有檢查點的條件數(shù)均較小，對應的系數(shù)矩陣均滿秩，各個方程組均無病態(tài)問題，保證了本文結(jié)果的正確性與可靠性，進而驗證了本文方法對交會條件較好的SAR數(shù)據(jù)的有效性。在SAR圖像的立體定位中，需要注意的是：

(1) 為了獲得良好的立體定位結(jié)果，應盡量選取立體交會條件較好的兩軌SAR圖像；

(2) 若兩次觀測的軌跡、視角等近似一致，則難以通過立體測量方式得到可靠的定位結(jié)果。

4 總結(jié)

選擇幾何構(gòu)像模型和定向參數(shù)解算方案是實現(xiàn)SAR圖像高精度立體定位的關(guān)鍵。針對稀少控制下斜側(cè)視SAR圖像高精度立體定位難題，設計了利用單個地面控制點的 SAR圖像斜側(cè)視高精度立體定位方案。該方案利用軌道參數(shù)獲取天線相位中心的位置和速度信息，利用1個地面控制點標定SAR圖像的近距延遲和多普勒中心頻率，在此基礎上由立體像對中的同名像點坐標求解相應地面點的3維坐標。采用中國測繪科學研究院獲取的機載SAR圖像進行了立體定位實驗，統(tǒng)計分析了定位誤差，驗證了本文方案的精確性和有效性。

實驗中所采用的 SAR圖像覆蓋區(qū)域地形起伏較小，后續(xù)將進一步研究本文方法在高程起伏較大地區(qū)的適用性；為了進一步促進SAR圖像立體定位技術(shù)的發(fā)展和應用，下一步將研究斜側(cè)視SAR圖像區(qū)域網(wǎng)空中三角測量技術(shù)，以實現(xiàn)大區(qū)域稀少控制的SAR圖像控制點加密與高精度定位。

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張紅敏(1984-)，女，河北大城人，博士，講師，主要從事 SAR圖像高精度定位技術(shù)研究，發(fā)表論文10余篇，獲得國家技術(shù)發(fā)明專利3項。

E-mail: zhmin1206@163.com

靳國旺(1977-)，男，河北灤南人，博士，副教授，主要從事攝影測量與遙感、InSAR技術(shù)研究。

徐 青(1964-)，男，浙江磐安人，博士，教授，主要從事攝影測量與遙感、空間仿真技術(shù)研究。

李向英(1977-)，男，吉林長春，碩士，工程師，主要從事攝影測量技術(shù)研究。

Accurate Positioning with Stereo SAR Images and One Ground Control Point

Zhang Hong-min①Jin Guo-wang①②Xu Qing①Li Xiang-ying③

①(Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China)
②(Chinese Academy of Surveying and Mapping, Beijing 100039, China)
③(61512 Troops, Beijing 100088, China)

Geometrical imaging models and calculations of orientation parameters are the main factors affecting the positioning of stereo Synthetic Aperture Radar (SAR) images. For accurate positioning with squint stereo SAR images and less Ground Control Points (GCPs), a positioning algorithm with one GCP is designed. In this algorithm, the position and velocity of the radar antenna phase center are derived using orbit parameters, and the close range and Doppler centroid of the SAR images are compensated by one GCP. Thus, accurate orientation parameters are obtained and accurate positioning with stereo SAR images is completed. Airborne SAR images acquired by the Chinese Academy of Surveying and Mapping are used in experiments. The positioning errors of the checkpoints are calculated and analyzed, and it verified the accuracy and effectiveness of the proposed method.

Synthetic Aperture Radar (SAR); Stereo; Positioning; Range-Doppler; Ground Control Point (GCP)

中國分類號：TP75; P237

A

2095-283X(2014)01-0085-07

10.3724/SP.J.1300.2014.13138

2013-12-23收到，2014-03-17改回；2014-03-24網(wǎng)絡優(yōu)先出版

40771142, 40871213, 41071296)和中國測繪科學研究院基本科研業(yè)務費項目資助課題

*通信作者： 張紅敏 zhmin1206@163.com