劉正峰 王景成 史元浩

(上海交通大學(xué)自動(dòng)化系系統(tǒng)控制與信息處理教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200240)

電站鍋爐運(yùn)行中，受熱面的積灰結(jié)渣是不可避免的。灰污的熱阻很大，導(dǎo)致鍋爐受熱面的吸熱量減少，降低鍋爐的熱效率；嚴(yán)重的積灰會(huì)使鍋爐運(yùn)行變得不穩(wěn)定，甚至造成安全事故。而我國電站燃煤往往呈現(xiàn)煤種多變、煤質(zhì)差的狀況，造成鍋爐受熱面更容易積灰結(jié)渣。對(duì)受熱面進(jìn)行吹灰是有效的解決辦法，吹灰介質(zhì)一般是空氣或者蒸汽，目前我國燃煤電站鍋爐大多是進(jìn)行定時(shí)定量吹掃操作。這樣一方面會(huì)由于高溫高壓蒸汽的消耗而造成效率降低，另一方面也會(huì)因?yàn)椴缓侠淼拇祾叨绊懯軣崦娴膲勖?。因此，?duì)受熱面的吹灰操作進(jìn)行優(yōu)化是亟待解決的問題之一，而其前提就是對(duì)受熱面的積灰狀況進(jìn)行準(zhǔn)確的監(jiān)測(cè)。

近年來，學(xué)者對(duì)燃煤電站鍋爐受熱面積灰監(jiān)測(cè)做了許多工作。目前主要的方法有：理論機(jī)理模型[1]、熱平衡法[2]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[3]。朱予東等根據(jù)熱平衡原理，建立了熱力計(jì)算模型[2,4]。陸繼東等利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立了受熱面清潔吸熱量預(yù)測(cè)模型，計(jì)算出灰污特征參數(shù)，進(jìn)而對(duì)積灰狀況進(jìn)行監(jiān)測(cè)[5]。徐嘯虎等基于能量守恒和換熱過程一般原理，建立了灰污染損失的計(jì)算模型[1]，包括排煙溫度偏差和傳熱量偏差兩個(gè)子模型。建模和偏差分析過程均不涉及任何線性化的數(shù)學(xué)處理，模型可用于定量分析鍋爐系統(tǒng)因灰污染引起的傳熱性能和效率變化，并確定最佳經(jīng)濟(jì)性吹灰時(shí)間。

最小二乘支持向量機(jī)LSSVM是以二次損失函數(shù)為經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的支持向量機(jī)，它以等式約束代替不等式約束，將模型的訓(xùn)練轉(zhuǎn)化為線性方程組的求解，簡化了計(jì)算，縮短了訓(xùn)練時(shí)間，且訓(xùn)練結(jié)果更具確定性，適合對(duì)清潔吸熱量的預(yù)測(cè)進(jìn)行在線應(yīng)用[6]。

筆者基于最小二乘支持向量機(jī)和粒子群算法，以某300MW燃煤機(jī)組為研究對(duì)象，對(duì)電站鍋爐熱工數(shù)據(jù)處理分析后，建立鍋爐低溫過熱器受熱面清潔吸熱量模型?；谒⒌哪Ｐ?，選取機(jī)組正常運(yùn)行工況下的數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)清潔吸熱量，并計(jì)算實(shí)際吸熱量，得到清潔系數(shù)，繪制出受熱面的積灰曲線，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)鍋爐受熱面積灰的在線監(jiān)測(cè)。

1 燃煤電站鍋爐對(duì)流受熱面積灰監(jiān)測(cè)方法①

1.1 積灰特征參數(shù)選取

傳統(tǒng)的積灰特征參數(shù)一般選擇灰污系數(shù)，這既涉及到工質(zhì)側(cè)參數(shù)，也需要煙氣側(cè)的參數(shù)，這在實(shí)際應(yīng)用中有比較大的限制[7]，因此，筆者選取更方便的積灰特征參數(shù)。

受熱面積灰后，直接受到影響的是工質(zhì)吸熱量的減少，所以將對(duì)流受熱面吸熱量選為對(duì)比參數(shù)值，引入表征受熱面積灰程度的特征參數(shù)——清潔系數(shù)K：

(1)

式中Qqj——相同運(yùn)行工況條件下，工質(zhì)在受熱面清潔狀態(tài)下的吸熱量，簡稱清潔吸熱量；

Qsj——對(duì)流受熱面工質(zhì)實(shí)際狀態(tài)下的吸熱量，簡稱實(shí)際吸熱量。

顯然，清潔系數(shù)K介于0～1之間，當(dāng)受熱面清潔時(shí)，K趨近于1；隨著受熱面污染程度加重，K逐漸減小，趨近于0。

1.2 吸熱量計(jì)算

鍋爐運(yùn)行時(shí)對(duì)流受熱面工質(zhì)的實(shí)際吸熱量Qsj可以用下面的公式求得：

Qsj=Dgz(h2-h1)

(2)

式中Dgz——工質(zhì)流量，kg/s；

h1——受熱面入口工質(zhì)焓，kJ/kg；

h2——受熱面出口工質(zhì)焓，kJ/kg。

出入口的工質(zhì)焓值可以通過工質(zhì)壓力與溫度計(jì)算得到。工質(zhì)壓力及進(jìn)出口工質(zhì)溫度等工質(zhì)側(cè)參數(shù)在現(xiàn)有大型電站鍋爐的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(DAS)中一般都可準(zhǔn)確獲得。涉及到的飽和水蒸氣和過熱蒸汽的焓值計(jì)算，可以通過IAPWS-IF97的水和水蒸氣性質(zhì)表查得[8]，也可以根據(jù)IAPWS-IF97的水和水蒸氣性質(zhì)表的數(shù)據(jù)自行擬合。筆者通過基于IAPWS-IF97的水和水蒸氣性質(zhì)所編寫的程序計(jì)算得到工質(zhì)焓值[9]。因此，實(shí)際吸熱量Qsj可由式(2)計(jì)算得到。

而在相應(yīng)工況下，由于受熱面處于非清潔狀態(tài)，受熱面的清潔吸熱量Qqj不能通過式(2)直接得到。受熱面的清潔吸熱量與受熱面污染情況無關(guān)，只由相應(yīng)運(yùn)行工況決定。因此，受熱面清潔吸熱量Qqj與實(shí)際運(yùn)行工況參數(shù)構(gòu)成一個(gè)隨時(shí)間連續(xù)變化的非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)[7]。因此，可以選取合適的算法建立模型來預(yù)測(cè)Qqj。

相對(duì)于高溫過熱器，在低溫過熱器的灰污檢測(cè)中，可以增加入口煙溫這一測(cè)點(diǎn)，更準(zhǔn)確地確定受熱面的運(yùn)行工況，所以筆者以鍋爐低溫過熱器為例進(jìn)行分析。

2 最小二乘支持向量機(jī)算法

設(shè)有n個(gè)訓(xùn)練樣本(xi,yi)(i=1,2,…,n),x為n維訓(xùn)練樣本輸入,x∈Rn；yi為訓(xùn)練樣本輸出,yi∈R。決策函數(shù)f(x)=wTφ(x)+b。模型的數(shù)學(xué)描述為：

(3)

式中b——偏置量；

R——結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)；

w——權(quán)值矢量；

γ——懲罰參數(shù)；

ξi——誤差向量。

引入相應(yīng)的Lagrange函數(shù)：

(4)

其中，α為Lagrange乘子，α=[α1,α2,…,αn]。

根據(jù)KKT條件，對(duì)式(4)求偏導(dǎo)得：

(5)

將求解的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為求解線性方程組，即：

(6)

其中，p=[φ(x1)Ty1,φ(x2)Ty2,…,φ(xn)Tyn]；q=[y1,y2,…,yn]；α=[α1,α2,…,αn]。

令

K(xi,xj)=<φ(xi),φ(xj)>

(7)

K(xi,xj)為核函數(shù)，根據(jù)泛函理論，滿足Mercer條件的函數(shù)都可以作為核函數(shù)。

聯(lián)立式(6)、(7)，得到LSSVM回歸函數(shù)：

(8)

目前，常用的核函數(shù)主要有多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基(RBF)核函數(shù)及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)核函數(shù)等。筆者選取徑向基核函數(shù)：

(9)

3 模型建立和驗(yàn)證

3.1 參數(shù)選取

基于最小二乘支持向量機(jī)建立清潔吸熱量模型的前提是，分析對(duì)流吸熱面的清潔吸熱量與鍋爐的哪些運(yùn)行工況參數(shù)有關(guān)。對(duì)流吸熱面兩側(cè)分別為煙氣側(cè)和工質(zhì)側(cè)，可以將影響因素分為煙氣側(cè)和工質(zhì)側(cè)。煙氣側(cè)的直接影響因素是煙氣量(一次風(fēng)量、二次風(fēng)量)、煙氣溫度(水平低溫過熱器入口煙溫、給煤量和機(jī)組負(fù)荷)；工質(zhì)側(cè)的影響因素是工質(zhì)的特性，主要包括工質(zhì)流量、工質(zhì)壓力和工質(zhì)入口溫度。

3.2 樣本準(zhǔn)備

筆者以貴州黔西某電廠2#300MW燃煤機(jī)組為研究對(duì)象。該機(jī)組是哈爾濱鍋爐廠生產(chǎn)的HG-1025/17.3-WM18型，為亞臨界、自然循環(huán)、一次中間再熱、雙拱單爐膛、“W”火焰燃燒方式、尾部雙煙道、煙氣擋板調(diào)溫、平衡通風(fēng)、固態(tài)排渣、露天布置的全鋼架懸吊煤汽包爐。鍋爐燃料設(shè)計(jì)煤種、校核煤種均為黔西無煙煤。

筆者將長吹灰結(jié)束6～8min后的吸熱面作為清潔吸熱面，一般取20min的數(shù)據(jù)。選取2009年4月4～30日的數(shù)據(jù)，每隔5s取點(diǎn)，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后，共得到15 913組數(shù)據(jù)，其中隨機(jī)選取14 838組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，剩余1 075組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，部分?jǐn)?shù)據(jù)見表1。

表1 熱工數(shù)據(jù)

由于不同的熱工參數(shù)單位不同，所以需要對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將數(shù)據(jù)歸一化到[0,1]區(qū)間。歸一化公式為：

(10)

其中，x和x′分別是歸一化前、后的值。

3.3 模型建立

LSSVM參數(shù)選擇對(duì)模型的性能有很大的影響。筆者選取RBF核函數(shù)作為LSSVM算法的核函數(shù)，需要優(yōu)化的參數(shù)是γ和σ，目前對(duì)參數(shù)的選取仍然沒有統(tǒng)一的方法。

筆者采用粒子群算法對(duì)LSSVM的參數(shù)進(jìn)行選擇和優(yōu)化。令種群群體規(guī)模N=20，迭代的最大次數(shù)kmax=100；LSSVM參數(shù)γ和σ的取值范圍為γ∈[0,100000]，σ∈[0,100]。粒子群算法尋優(yōu)流程如圖1所示。

圖1 粒子群算法對(duì)LSSVM的參數(shù)尋優(yōu)流程

經(jīng)粒子群算法尋優(yōu)得到懲罰參數(shù)γ=56130，σ=0.47。

3.4 模型測(cè)試

表2列出模型對(duì)訓(xùn)練集和測(cè)試集的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。模型的實(shí)際清潔吸熱量和預(yù)測(cè)清潔吸熱量的比較曲線如圖2所示，模型的實(shí)際吸熱量與預(yù)測(cè)吸熱量的關(guān)系如圖3所示。

表2 LSSVM的預(yù)測(cè)精度

圖2 模型對(duì)清潔吸熱量的預(yù)測(cè)

圖3 實(shí)際吸熱量與預(yù)測(cè)吸熱量的關(guān)系

從圖2和表2中可以看出，基于LSSVM建立的低溫過熱器受熱面清潔吸熱量模型具有良好的預(yù)測(cè)性能。從表2可以看出，模型對(duì)訓(xùn)練樣本的誤差幾乎是零，說明模型具有較好的逼近能力；對(duì)測(cè)試樣本的誤差也比較低，因此模型的預(yù)測(cè)性能較好。從圖3可知，測(cè)試集的樣本均勻地分布在參考線(斜率為1)兩側(cè)。

4 模型驗(yàn)證

模型應(yīng)用中，筆者以貴州黔西某電廠2#300MW燃煤機(jī)組為研究對(duì)象，選取機(jī)組正常運(yùn)行工況12h的數(shù)據(jù)，隔5s采樣，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后，得到熱工參數(shù)共計(jì)8 000組樣本，根據(jù)式(2)計(jì)算得到實(shí)際吸熱量，再利用建立的模型預(yù)測(cè)出清潔吸熱量，最后根據(jù)式(1)計(jì)算得到清潔系數(shù)K，繪制出低溫過熱器受熱面積灰曲線，即清潔系數(shù)隨時(shí)間的變化關(guān)系曲線，如圖4所示。

圖4 低溫過熱器受熱面積灰曲線

由圖4可知，隨著鍋爐的運(yùn)行，受熱面清潔系數(shù)逐漸下降，這主要是受熱面不斷積灰造成的。開始吹灰后，受熱面開始變得清潔，清潔系數(shù)逐漸增大，當(dāng)吹灰停止后，受熱面又開始積灰，清潔系數(shù)又逐漸減小。

5 結(jié)束語

筆者基于最小二乘支持向量機(jī)和粒子群算法，對(duì)燃煤電站鍋爐低溫過熱器受熱面清潔吸熱量進(jìn)行建模，實(shí)現(xiàn)了對(duì)低溫過熱器受熱面清潔吸熱量的預(yù)測(cè)，從而能夠?qū)Φ蜏剡^熱器的積灰狀況進(jìn)行有效的在線監(jiān)測(cè)。以貴州黔西某電廠2#300MW燃煤機(jī)組為例，應(yīng)用所建立的模型，得到了良好的效果。結(jié)果表明，以清潔系數(shù)來表征鍋爐低溫過熱器的積灰情況具有可操作性，同時(shí)，最小二乘支持向量機(jī)和粒子群算法建立的模型具有良好的預(yù)測(cè)性能。在鍋爐的運(yùn)行過程中，模型得到的清潔系數(shù)有一定幅度的波動(dòng)，這可能是由給煤量等鍋爐熱工參數(shù)造成的干擾，模型仍需要進(jìn)一步改進(jìn)。