薛美盛 薛生輝

(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)自動(dòng)化系，合肥 230026)

污水處理是一個(gè)高能耗行業(yè)，高能耗往往造成處理廠運(yùn)營(yíng)成本高，使一些經(jīng)濟(jì)困難地區(qū)的污水處理廠難以發(fā)揮投資和環(huán)境效益[1]。污水處理工藝中，尤其在脫氮除磷方面，生化處理是諸多方法中既經(jīng)濟(jì)又有效的方法[2]。曝氣系統(tǒng)是活性污泥及生物接觸氧化等污水好氧生物處理系統(tǒng)中非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，也是主要的耗能單元[3～8]。曝氣系統(tǒng)的電耗占我國(guó)城市污水處理廠總用電量的50%～70%[2，7，9]。曝氣系統(tǒng)主要用于控制生化處理過(guò)程好氧池中的溶解氧(DO)。DO是污水處理生化反應(yīng)過(guò)程中一個(gè)非常重要的指標(biāo)，它能直觀快速地反映整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行狀況[10]。作為曝氣系統(tǒng)的重要組成部分，DO控制系統(tǒng)具有非線性、大慣性、時(shí)變性、時(shí)滯性、不確定性及難以精確建模等特點(diǎn)[10～12]。因而，DO控制不僅是污水生化處理中的重點(diǎn)問(wèn)題，也是難點(diǎn)問(wèn)題[10]。

目前，在DO的連續(xù)、自動(dòng)控制方面多采用常規(guī)PID控制[13～15]。由于系統(tǒng)的非線性及時(shí)變性等特性，固定參數(shù)的PID很難保證控制作用時(shí)時(shí)最優(yōu)。為了保證系統(tǒng)運(yùn)行安全[9]和出水達(dá)標(biāo)[6]，DO濃度的設(shè)定值往往保持在較高的數(shù)值上，導(dǎo)致過(guò)量曝氣，造成很大的浪費(fèi)。運(yùn)用模糊推理在線調(diào)整PID參數(shù)，能更好地適應(yīng)系統(tǒng)參數(shù)和工作條件的變化，提高控制精度，增加穩(wěn)態(tài)性能。實(shí)時(shí)檢測(cè)進(jìn)水氨氮的濃度，通過(guò)進(jìn)水氨氮前饋來(lái)選擇合適的DO設(shè)定值可以降低能耗。文獻(xiàn)[16，17]的研究也表明，通過(guò)進(jìn)水氨氮的前饋可以減少曝氣的空氣流量，節(jié)約能源。因此，筆者提出了基于氨氮前饋的DO模糊自適應(yīng)PID控制，并在AAO工藝的DO模型上進(jìn)行了仿真，獲得了較好的節(jié)能效果。

1 AAO工藝的DO模型①

1.1 DO模型

基于進(jìn)入反應(yīng)池中的物質(zhì)或停留在反應(yīng)池中或從某處流出的假設(shè)[18]，化學(xué)反應(yīng)的物料平衡方程為：

則對(duì)應(yīng)的DO的平衡方程為[19]：

(1)

式中KLa——氧傳遞系數(shù)，與曝氣的空氣流量有關(guān)，1/min；

O——好氧池中污水的DO濃度，mg/L；

Oi——進(jìn)入好氧池污水的DO濃度，mg/L；

Os——DO的飽和濃度，與溫度和污水的濃度有關(guān)，mg/L；

OUR——氧氣吸收率，亦稱(chēng)呼吸速率，與污水中的生化需氧量及氨氮濃度等有關(guān)，mg/(L·min)；

Q——好氧池的進(jìn)出水流量，m3/min，假定A、A、O各段和二沉池的液位保持不變，由于混合液和污泥的回流，其值為原污水流量的4倍；

T——時(shí)間，min；

V——好氧池中污水的容量，m3。

城市污水處理廠的進(jìn)水流量(即原污水流量)沒(méi)有明顯的分布特征，但由于居民的生活用水以及工業(yè)生產(chǎn)規(guī)律性排放的廢水等總體上具有一定的規(guī)律，因而，污水處理廠的進(jìn)水流量存在著周期性的變化，且變化周期為1天[20]。原污水流量一天內(nèi)的變化曲線如圖1所示。

圖1 原污水流量一天內(nèi)的變化曲線

氧氣吸收率OUR一天內(nèi)的變化曲線如圖2所示。

圖2 氧氣吸收率一天內(nèi)的變化曲線

曝氣系統(tǒng)通過(guò)改變氧傳遞系數(shù)KLa來(lái)控制DO的濃度，因而選用KLa作為控制量。由于進(jìn)水流量Q、氧氣吸收率OUR均不斷變化，因此DO模型具有時(shí)變性和不確定性。式(1)中含有控制量KLa和被控量O的乘積項(xiàng)，因而DO模型是個(gè)非線性系統(tǒng)?？梢?jiàn)，式(1)無(wú)法轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)的形式，只能用差分方程來(lái)進(jìn)行研究。

對(duì)式(1)，取采樣周期Ts=1min，經(jīng)數(shù)學(xué)變換后得到其差分方程模型為：

(2)

其中，V=500m3，Oi=0.3mg/L，Os=9.1mg/L。

1.2 出水氨氮與DO的關(guān)系

控制DO濃度主要是為了更好地去除氨氮等物質(zhì)。氨氮的去除率隨DO濃度的變化呈一階指數(shù)曲線的形式，如圖3所示。

圖3 氨氮去除率隨DO濃度的變化曲線

用N(t)表示原污水中氨氮的濃度，則其一天內(nèi)的變化曲線如圖4所示。

圖4 原污水中的氨氮濃度

AAO工藝中氨氮的去除是不斷稀釋和去除的過(guò)程，用Ni(t)和No(t)分別表示進(jìn)、出好氧池的污水氨氮濃度，回流污泥中的氨氮忽略不計(jì)，則進(jìn)入好氧池的氨氮濃度為：

(3)

式中p——回流混合液從好氧池出來(lái)到達(dá)缺氧池所需要的時(shí)間。

用η表示氨氮的去除率，則進(jìn)水氨氮所對(duì)應(yīng)的出水氨氮為：

No(t)=ηNi(t)

(4)

取p=1min，即一個(gè)采樣周期的時(shí)間。

2 模糊自適應(yīng)PID控制

2.1 PID控制

作為工業(yè)控制中的主干力量，PID控制器已經(jīng)使用了一個(gè)多世紀(jì)[21]。它具有原理簡(jiǎn)單、直觀易懂、易于工程實(shí)現(xiàn)、魯棒性強(qiáng)及適用面廣等一系列優(yōu)點(diǎn)[22]。其數(shù)字遞推算式為：

u(k)=u(k-1)+Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+

Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

(5)

式中e(k)——第k個(gè)采樣時(shí)刻的偏差量；

Kd——微分系數(shù)；

Ki——積分系數(shù)；

Kp——比例系數(shù)；

u(k)——第k個(gè)采樣時(shí)刻的控制量。

目前，污水處理廠的DO濃度一般保持為2mg/L。用繼電反饋整定法整定得出，用PI控制器控制的效果較好，對(duì)應(yīng)的控制器參數(shù)為Kp=0.14、Ki=0.03，其控制效果如圖5所示。

圖5 PI控制器的控制效果

從圖5中可以看出，由于進(jìn)水流量和呼吸速率不斷變化，DO濃度基本上總存在著靜差，并且進(jìn)水流量和呼吸速率較大的時(shí)候，靜差也較大。出水氨氮濃度總保持在5mg/L以下，達(dá)到《城鎮(zhèn)污水處理廠污染物排放標(biāo)準(zhǔn)》(GB18918-2002)的一級(jí)A類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。

2.2 模糊自適應(yīng)PID控制

固定參數(shù)PID的參數(shù)整定需要綜合考慮系統(tǒng)在各種工況下的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，然后取一個(gè)折中。因而，對(duì)于不斷變化的工況，固定參數(shù)PID的控制效果難以達(dá)到時(shí)時(shí)最優(yōu)。運(yùn)用模糊推理在線調(diào)整PID參數(shù)，能更好地適應(yīng)系統(tǒng)參數(shù)和工作條件的變化，使PID參數(shù)在每一種工況下都達(dá)到最優(yōu)，從而提高控制精度，增加穩(wěn)態(tài)性能。

選定偏差e(t)的模糊論域?yàn)镋={-0.10，-0.05，0.00，0.05，0.10}，對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言值為NB、NS、ZO、PS、PB。選取三角形作為e(t)的隸屬度函數(shù)，如圖6所示。

圖6 e(t)的隸屬度函數(shù)

e(t)在各隸屬度函數(shù)中的隸屬度見(jiàn)表1。

表1 e(t)的隸屬度

選取Kp的模糊論域?yàn)镵P={0.12，0.13，0.14}，對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言值為SM、MD、BG。選取Ki的模糊論域?yàn)镵I={0.03，0.15，0.25}，對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言值為SM、MD、BG。Kp和Ki關(guān)于e(t)的模糊推理規(guī)則見(jiàn)表2。

表2 模糊推理規(guī)則表

采用加權(quán)平均法來(lái)進(jìn)行去模糊化。用xi來(lái)表示e(t)在模糊論域E中第i個(gè)元素的隸屬度，用μKp(xi)、μKi(xi)分別表示模糊論域E中第i個(gè)元素所對(duì)應(yīng)的模糊論域KP、KI中的元素，則任給一個(gè)e(t)，對(duì)應(yīng)的Kp和Ki可表示為：

模糊自適應(yīng)PID的控制效果如圖7所示。

圖7 模糊自適應(yīng)PID控制效果

從圖7中可以看出，模糊自適應(yīng)PID控制有效地克服了由進(jìn)水流量和呼吸速率的變化所帶來(lái)的靜差。出水氨氮濃度始終保持在5mg/L以下很多。

3 基于氨氮前饋的模糊自適應(yīng)PID控制

由于污水處理廠控制的主要目的是在污水達(dá)標(biāo)排放的前提下盡可能地節(jié)約運(yùn)行費(fèi)用，DO濃度沒(méi)有必要一直保持在一個(gè)較高的水平，因此，筆者提出了氨氮前饋的控制策略。當(dāng)進(jìn)水氨氮(進(jìn)入好氧池污水中的氨氮)濃度高時(shí)，提高DO濃度，降低出水的氨氮濃度；當(dāng)進(jìn)水氨氮濃度低時(shí)，降低DO濃度，節(jié)約運(yùn)行費(fèi)用。因而，實(shí)時(shí)檢測(cè)進(jìn)水氨氮的濃度，通過(guò)進(jìn)水氨氮前饋來(lái)選擇合適的DO設(shè)定值可以降低能耗。

文獻(xiàn)[23]表明，在進(jìn)水水量、水質(zhì)一定，保證出水達(dá)標(biāo)的前提下，可以適當(dāng)?shù)販p小DO濃度，且DO濃度為1.2mg/L時(shí)所需的運(yùn)行費(fèi)用最省。因此，氨氮前饋的DO濃度最低設(shè)定為1.2mg/L。為保證出水氨氮的安全達(dá)標(biāo)，將出水氨氮濃度的最高值保守地保持在4mg/L左右，最高DO濃度為1.8mg/L。

氨氮前饋的DO濃度設(shè)定值分為1.2、1.3、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8mg/L 7個(gè)等級(jí)。為了避免DO濃度的階躍變化和執(zhí)行器的急劇動(dòng)作，同時(shí)也為了避免超調(diào)和延長(zhǎng)執(zhí)行器的壽命，采用模糊控制器作為氨氮的前饋控制器。選定氨氮前饋DO濃度設(shè)定值的模糊論域?yàn)镈O={1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8}，對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言值為ADO，BDO，CDO，DDO，EDO，F(xiàn)DO，GDO。

選定進(jìn)水氨氮濃度Ni(t)的模糊論域?yàn)镹I={10，12，14，16，18，20，22}，對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言值為ANI、BNI、CNI、DNI、ENI、FNI、GNI。選取三角形和梯形作為Ni(t)的隸屬度函數(shù)，如圖8所示。

圖8 Ni(t)的隸屬度函數(shù)

參照表1可計(jì)算出Ni(t)在各隸屬度函數(shù)中的隸屬度，DO設(shè)定值關(guān)于進(jìn)水氨氮濃度Ni(t)的模糊推理規(guī)則見(jiàn)表3。

表3 模糊推理規(guī)則

同樣，采用加權(quán)平均法來(lái)去模糊化，并采用之前的模糊自適應(yīng)PID參數(shù)，得到基于氨氮前饋的模糊自適應(yīng)PID控制的效果如圖9所示。

圖9 基于氨氮前饋的模糊自適應(yīng)PID控制效果

從圖9中可以看出，DO濃度能夠較好地跟蹤進(jìn)水氨氮的變化，并且曲線較為平滑。出水氨氮濃度仍然低于5mg/L，但比原來(lái)的水平有所提高。

為了對(duì)以上3種控制策略的電能消耗進(jìn)行比較，取電耗指標(biāo)如下：

(6)

其中，1 440表示每天的分鐘數(shù)，即24×60min=1440min。

由式(7)計(jì)算得到的3種控制策略的電耗指標(biāo)如下：

常規(guī)PID 1 227.10

模糊自適應(yīng)PID 1 226.90

基于氨氮前饋的模糊自適應(yīng)PID 879.85

可以看出，模糊自適應(yīng)PID與常規(guī)PID的電耗指標(biāo)差不多，但后者比前者的控制效果要好。然而，基于氨氮前饋的模糊自適應(yīng)PID要比前兩種方法節(jié)能很多，其中，比常規(guī)PID節(jié)能28.3%。這意味著，如果采用常規(guī)PID控制，每年用電費(fèi)用為45萬(wàn)元的話，采用基于氨氮前饋的模糊自適應(yīng)PID控制要比其節(jié)省12.7萬(wàn)元。因此，基于氨氮前饋的模糊自適應(yīng)PID控制具有較好的節(jié)能效果。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)分析DO控制的固有特性，指出了DO控制系統(tǒng)采用常規(guī)PID控制存在著控制精度不高、設(shè)定值較高及能耗高等問(wèn)題。對(duì)此，可分別采用模糊自適應(yīng)PID控制和氨氮前饋的控制策略加以改進(jìn)。因而，提出了基于氨氮前饋的模糊自適應(yīng)PID控制。對(duì)AAO工藝建立起DO控制的數(shù)學(xué)模型，并用該模型對(duì)常規(guī)PID、模糊自適應(yīng)PID和基于氨氮前饋的模糊自適應(yīng)PID控制進(jìn)行了仿真研究。最后，通過(guò)建立DO控制的電耗指標(biāo)，并對(duì)3種控制策略的電耗進(jìn)行比較，得出了基于氨氮前饋的模糊自適應(yīng)PID控制具有較好的節(jié)能效果。