耿翠紅 曹以龍

(上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海 200090)

隨著計(jì)算機(jī)控制技術(shù)與電力電子技術(shù)的發(fā)展，空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)技術(shù)越來越被廣泛地應(yīng)用于交流變頻調(diào)速系統(tǒng)中[1]。SVPWM是通過控制三相功率逆變器的6個(gè)IGBT的不同開關(guān)模式產(chǎn)生PWM波，使逆變器的輸出電流近似于理想的三相對(duì)稱正弦電流。不同于傳統(tǒng)的正弦脈寬調(diào)制(SPWM)方法，SVPWM著眼于使形成的磁鏈軌跡跟蹤由理想三相正弦電壓源供電時(shí)形成的基準(zhǔn)磁鏈圓[2]。因此，SVPWM通常也稱為磁鏈跟蹤控制技術(shù)。此外，與SPWM相比較，SVPWM控制策略可有效降低電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，提高系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)性能，增加直流電壓的利用率，且更易于實(shí)現(xiàn)數(shù)字化[3]。

筆者主要介紹SVPWM的基本原理及其控制算法，并以永磁同步電機(jī)(PMSM)為應(yīng)用對(duì)象，在Matlab/simulink環(huán)境下建立了系統(tǒng)的仿真模型，驗(yàn)證該方法的正確性和有效性。

1 SVPWM基本原理①

電流整流后經(jīng)逆變電路輸出PWM波進(jìn)行控制，圖1為三相電壓源逆變電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。將逆變器三相橋臂上的6個(gè)IGBT看作理想開關(guān)，同一橋臂上的上、下兩個(gè)開關(guān)管互鎖[4]。為方便研究，定義開關(guān)量Sx(x=a、b、c)，并規(guī)定當(dāng)Sx=1時(shí)，上橋臂導(dǎo)通；當(dāng)Sx=0時(shí)，下橋臂導(dǎo)通[5]。

顯然，(Sa、Sb、Sc)將產(chǎn)生8種不同的組合，包括6個(gè)有效矢量：U1(0 0 1)、U2(0 1 0)、U3(0 1 1)、U4(1 0 0)、U5(1 0 1)、U6(1 1 0)和兩個(gè)零矢量U0(0 0 0)、U7(1 1 1)[6]。

圖1 三相電壓源逆變器結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)空間矢量原理便可得到8個(gè)基本電壓矢量的大小和位置(圖2)。

圖2 基本矢量分布

經(jīng)計(jì)算可知，6個(gè)基本空間矢量的模長相同，都為2Vdc/3?？臻g矢量就是利用上述8個(gè)空間矢量等效合成每個(gè)扇區(qū)中任意的參考電壓矢量Uref[7]。為得到所需脈沖的寬度，需要知道相鄰兩個(gè)基本矢量的作用時(shí)間T1、T2[8]。

2 SVPWM的實(shí)現(xiàn)方法

根據(jù)SVPWM原理，可將SVPWM的實(shí)現(xiàn)步驟為：Uref所在扇區(qū)判斷；基本矢量作用時(shí)間計(jì)算；矢量切換點(diǎn)的計(jì)算和PWM波的形成。

2.1 扇區(qū)的判斷

(1)

設(shè)定：

則可能的組合共有6種。令N=A+2B+4C，Uref所在扇區(qū)便可由N的取值確定，其對(duì)應(yīng)關(guān)系見1。

表1 Uref所在扇區(qū)與N值的關(guān)系

2.2 基本矢量作用時(shí)間計(jì)算

以Uref在第Ⅰ扇區(qū)時(shí)為例進(jìn)行分析，根據(jù)圖2可得[10]：

(2)

其中Ts為采樣周期，T4、T6分別為空間矢量V4、V6的作用時(shí)間。求解可得[11]：

(3)

同理可求得在其他扇區(qū)時(shí)各個(gè)矢量的作用時(shí)間，為方便求解，可定義：

(4)

則對(duì)于不同扇區(qū)的T1、T2可按表2取值[12]。

表2 矢量作用時(shí)間與所在扇區(qū)的關(guān)系

2.3 矢量切換點(diǎn)的計(jì)算

對(duì)于矢量切換點(diǎn)的計(jì)算，以第Ⅰ扇區(qū)7段式SVPWM為例，由其三相PWM調(diào)制模式圖(圖3)可以得到其矢量切換點(diǎn)：T01=T-T1-T2/4、T02=T01+T1/2、T03=T02+T2/2。其他扇區(qū)同理可得，整理結(jié)果見表3。其中，Tcm1、Tcm2、Tcm3為晶閘管的切換時(shí)間[13]。

圖3 第一扇區(qū)三相PWM調(diào)制模式

扇區(qū)ⅠⅡⅢⅣⅤⅥTcm1T02T01T01T03T03T02Tcm2T01T03T02T02T01T03Tcm3T03T02T03T01T02T01

3 SVPWM方法的仿真實(shí)現(xiàn)

根據(jù)SVPWM產(chǎn)生原理和控制算法流程，可在Matlab/simulink中搭建其仿真模型。判斷空間矢量所在扇區(qū)仿真如圖4所示。

圖4 空間矢量所在扇區(qū)判斷模型

由X、Y、Z的值和采樣周期計(jì)算基本矢量作用時(shí)間T1、T2的仿真實(shí)現(xiàn)如圖5所示[14]。

圖5 計(jì)算基本矢量作用時(shí)間T1、T2模型

基本矢量切換點(diǎn)的切換時(shí)間Tcm1、Tcm2、Tcm3仿真實(shí)現(xiàn)如圖6所示[15]。

圖6 計(jì)算切換時(shí)間Tcm1、Tcm2、Tcm3的模型

4 仿真結(jié)果及其分析

為了驗(yàn)證所建模型的正確性，結(jié)合PMSM進(jìn)行仿真，并設(shè)電機(jī)功率P=2kW，直流電壓Udc=310V，定子繞組電阻Rs=2.875Ω，d相繞組Ld=8.5mH，q相繞組Lq=8.5mH，轉(zhuǎn)子磁場磁通φf=0.175W，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.8g·m，極對(duì)數(shù)p=4。仿真系統(tǒng)如圖7所示，得到轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果如圖8所示。從仿真波形可知，該系統(tǒng)具有較快的響應(yīng)速度，啟動(dòng)后轉(zhuǎn)矩保持恒定，轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的超調(diào)量均在允許的范圍內(nèi)。

圖7 基于SVPWM的系統(tǒng)仿真模型

圖8 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速波形

5 結(jié)束語

根據(jù)SVPWM的基本原理，在Matlab/simulink環(huán)境下，構(gòu)建了基于SVPWM的PMSM系統(tǒng)的仿真模型，仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)具有良好的動(dòng)靜態(tài)性能，從而驗(yàn)證了SVPWM方法的有效性。