于 飛 王紅蛟

(青島科技大學(xué)自動化與電子工程學(xué)院，山東 青島 266042)

在過去的二十年中基于過程變量和質(zhì)量變量的統(tǒng)計過程監(jiān)控(SPM)已經(jīng)被研究并成功應(yīng)用到許多行業(yè)。Kresta J V等最早將多元統(tǒng)計方法應(yīng)用于過程變量和質(zhì)量變量的故障診斷中[1],集中在多元統(tǒng)計質(zhì)量控制(MSQC)中。偏最小二乘方法(PLS)一直被用來建立一個投入產(chǎn)出關(guān)系以推斷變量質(zhì)量,但是它卻難以衡量簡單的測量過程變量。因此筆者提出了一種基于PLS的改進方法——CPLS故障診斷方法。該方法把數(shù)據(jù)空間劃分為5個子空間[2]：聯(lián)合輸入-輸出子空間、輸出主要子空間、輸出剩余子空間、輸入主要子空間和輸入剩余子空間，故障檢測指數(shù)基于子空間的各種類型進行檢測報警。

1 CPLS的基本原理①

偏最小二乘法利用多變量輸入和多變量輸出組成的矩陣，通過矩陣的降維處理建立低維的輸入矩陣和輸出矩陣，再用線性回歸方法建立自變量(輸入)與因變量(輸出)之間的內(nèi)在線性關(guān)系[3]。

1.1 CPLS

由于基于PLS對故障診斷提取過程和質(zhì)量變化以及它們之間關(guān)系模型的相關(guān)變量無法進行區(qū)分，筆者提出一個并發(fā)投影CPLS算法和一組故障監(jiān)測指標(biāo)。提供完整的監(jiān)測輸出相關(guān)和輸入相關(guān)的變化、一個簡潔的分解輸入空間到輸出相關(guān)和輸入相關(guān)的子空間。CPLS方法在PLS方法的基礎(chǔ)上求出輸入得分矩陣T、輸出載荷Q和R，然后再應(yīng)用CPLS方法進行分解，最后應(yīng)用T2統(tǒng)計和Q統(tǒng)計得出控制限。

(1)

(2)

基于CPLS算法數(shù)據(jù)矩陣對X和Y進行分解：

(3)

(4)

1.2 CPLS的故障監(jiān)測

CPLS模型給的是直接設(shè)計故障監(jiān)測指標(biāo),一旦得到輸入數(shù)據(jù)，這些變量就可以被監(jiān)控。把輸出的相關(guān)結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)化[4]，它可以用下面的T2統(tǒng)計量監(jiān)視[5，6]：

(5)

輸入相關(guān)結(jié)果和殘差能通過T2統(tǒng)計和Q統(tǒng)計監(jiān)測，分別為：

(6)

(7)

未預(yù)測的輸出結(jié)果和殘差可以進行下面的T2統(tǒng)計和Q統(tǒng)計，分別為：

(8)

(9)

基于上述指標(biāo)執(zhí)行監(jiān)控，控制限度應(yīng)該從統(tǒng)計正常的數(shù)據(jù)中計算,計算出的控制限度同樣用

于基于PCA的監(jiān)控[7]。CPLS的故障檢測流程如圖1所示。如果采樣點n足夠大,T2和Q指數(shù)大約遵循V分布[8,9]。

圖1 CPLS的故障檢測流程

2 實例仿真

筆者采用對鍋爐系統(tǒng)變量的離線數(shù)據(jù)預(yù)處理分析來進行故障診斷。工業(yè)熱水鍋爐系統(tǒng)參數(shù)變量見表1。

表1 工業(yè)熱水鍋爐系統(tǒng)參數(shù)變量

筆者提取400個采樣點進行數(shù)據(jù)分析，對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)一歸一化處理的一般公式為：

進行完標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)分別對應(yīng)給X和Y，其中X∈R200×7，Y∈R200×7。在進行CPLS故障診斷過程中，選取工業(yè)鍋爐系統(tǒng)的200個采樣點進行故障診斷應(yīng)用。在采樣點181～200之間加一個關(guān)于變量引風(fēng)調(diào)速閥位的故障，檢測是否能診斷出這個故障?；贑PLS的故障檢測如圖2～6所示。

根據(jù)所加變量的數(shù)據(jù)故障，可以看出各個變量之間的關(guān)聯(lián)性，同時說明CPLS法能準(zhǔn)確地判斷故障所在。

3 結(jié)束語

基于PLS的一種改進方法——CPLS方法對工業(yè)鍋爐進行故障診斷。由于鍋爐是一個復(fù)雜的系統(tǒng)，涉及多種變量且各個變量具有關(guān)聯(lián)性，對其中一種變量加以故障進行檢測，再分析檢測結(jié)果。結(jié)果表明：CPLS能很好地反映出系統(tǒng)各個變量的關(guān)聯(lián)性對故障的影響，并且能夠比較快速準(zhǔn)確地診斷出故障，顯示了改進方法的可行性和優(yōu)越性。

圖2 基于CPLS的統(tǒng)計圖

圖3 基于CPLS的統(tǒng)計圖

圖4 基于CPLS的Qx統(tǒng)計圖

圖5 基于CPLS的Ty2統(tǒng)計圖

圖6 基于CPLS的Qy統(tǒng)計圖