樊 元，周 巍

（西北師范大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，蘭州 730070）

低碳經(jīng)濟(jì)背景下的國際博弈及對中國的啟示

樊 元，周 巍

（西北師范大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，蘭州 730070）

“低碳經(jīng)濟(jì)”作為 21世紀(jì)出現(xiàn)的新名詞，涉及到了經(jīng)濟(jì)、政治、科技、環(huán)保等諸多領(lǐng)域。各國圍繞低碳經(jīng)濟(jì)在相關(guān)領(lǐng)域的博弈錯綜復(fù)雜，利益集團(tuán)的形成在所難免。然而，利益訴求的重疊也使得合作的必要性同時(shí)存在，如何建立相互信任的合作框架實(shí)現(xiàn)雙贏關(guān)系到我們的生存環(huán)境以及實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，謀求公平的國際話語權(quán)等一系列問題，值得分析和探討。圍繞“低碳經(jīng)濟(jì)”所牽涉到的各種因素，將其中一些關(guān)鍵影響因素抽取出來，建立靜態(tài)博弈模型和演化博弈模型，分析發(fā)達(dá)國家群體和發(fā)展中國家群體在發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)中的利益趨同與分歧，可找到博弈收斂的穩(wěn)定均衡點(diǎn)，得出發(fā)達(dá)國家群體和發(fā)展中國家群體只有相互合作才能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的博弈結(jié)果這一結(jié)論。同時(shí)，博弈結(jié)果表明，切實(shí)有效的法律框架以避免“免費(fèi)乘車者”是促成合作有效的基礎(chǔ)，這些將對中國發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)給予有益的啟示。

低碳經(jīng)濟(jì)；發(fā)達(dá)國家；發(fā)展中國家；納什均衡；演化博弈

一、引言與文獻(xiàn)綜述

人類近一個多世紀(jì)以來的活動已引起全球溫室氣體濃度不斷增加，由此所帶來的“溫室效應(yīng)”使全球氣溫不斷上升并可能對地球氣候造成一系列的不利影響。2003年英國政府在其能源白皮書《我們能源之未來：創(chuàng)建低碳經(jīng)濟(jì)》中首次提出“低碳經(jīng)濟(jì)”的概念，指通過提高資源的生產(chǎn)率，以更少的自然資源消耗和環(huán)境污染獲得更多的產(chǎn)出，從而創(chuàng)造高水平、高質(zhì)量的生活。

如今“溫室效應(yīng)”問題已經(jīng)成為全球關(guān)注的焦點(diǎn)，各個國家在國際氣候大會上唇槍舌劍，針對發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)進(jìn)行了一輪又一輪的博弈但卻進(jìn)展緩慢。各國在談判中謀求各自的政治、經(jīng)濟(jì)利益，同時(shí)，又由于各個國家的發(fā)展差異，利益訴求的不同，形成了不同的利益集團(tuán)。其中，以發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家的博弈最為突出和重要。

發(fā)達(dá)國家大都完整經(jīng)歷了歷次工業(yè)革命，完成了城鎮(zhèn)化，在發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)上擔(dān)任著推動者和領(lǐng)導(dǎo)者的角色，而發(fā)展中國家大都處于工業(yè)化、城鎮(zhèn)化發(fā)展中期，對能源的需求更大，并且低碳技術(shù)積累薄弱，處于高碳排放的發(fā)展模式。一方面，發(fā)達(dá)國家企圖推卸、淡化因歷次工業(yè)革命而產(chǎn)生的大量溫室氣體排放的歷史責(zé)任，通過征收碳關(guān)稅，以及開展國際低碳產(chǎn)品認(rèn)證等變相的貿(mào)易保護(hù)主義手段向發(fā)展中國家施壓，希望發(fā)展中國家跟發(fā)達(dá)國家一樣接受強(qiáng)制減排規(guī)定[1]；另 一 方 面，發(fā) 展 中 國 家 為 了 自 己 的生存發(fā)展，堅(jiān)持《聯(lián)合國氣候變化框架公約》中所提出的“共同但有區(qū)別的原則”，不接受量化的強(qiáng)制減排，并希望發(fā)達(dá)國家在轉(zhuǎn)移低碳技術(shù)以及出資支持發(fā)展中國家應(yīng)對低碳減排問題上拿出更多誠意，同時(shí)也要采取措施應(yīng)對發(fā)達(dá)國家的“低碳陷阱”[2]。

無論是《京都議定書》簽訂后美國的退出，還是哥本哈根會議、坎昆會議、德班會議、多哈會議乃至華沙氣候大會，發(fā)達(dá)國家與發(fā)展中國家的博弈始終在繼續(xù)，關(guān)于低碳減排的進(jìn)程步履維艱。

紀(jì)明（2011）對國際碳博弈中形成的利益集團(tuán)進(jìn)行了分析和探討，闡明了利益集團(tuán)之間的分歧和交集[3]；石紅蓮（2013）采用完全信息條件下的靜態(tài)博弈和動態(tài)博弈模型，分析了中美之間存在的低碳博弈問題[4]；王 京 安 （2012）采 用 演 化 博 弈 模 型，分析了國內(nèi) 政 府 和 企 業(yè) 之 間 的 低 碳 博 弈[5]。目 前 關(guān)于低碳經(jīng)濟(jì)方面的博弈模型文獻(xiàn)大多采用的是基于完全理性的靜態(tài)或者動態(tài)模型，這不太符合現(xiàn)實(shí)中的大多數(shù)情況，因?yàn)榈吞疾┺纳婕暗浇?jīng)濟(jì)、政治等諸多因素，是一個復(fù)雜的過程，通過一次靜態(tài)博弈得出的結(jié)果顯然說服力不夠。

Hirshleifer（1982）提 出 了 演 化 均 衡 的 概 念。 他認(rèn)為若從動態(tài)系統(tǒng)的某平衡點(diǎn)的任意小鄰域內(nèi)出發(fā)的軌線最終都演化趨向于該平衡點(diǎn)，則稱該平衡點(diǎn)是局部漸近穩(wěn)定的，這樣的動態(tài)穩(wěn)定平衡點(diǎn)就是演化均衡[6]。王文賓 （2009）提 出演化穩(wěn)定 策 略 是 納什均衡的精煉這樣一個概念[7]。

Friedman（1998）指出：納 什均衡是動 態(tài) 系 統(tǒng) 的平衡點(diǎn)；演化均衡一定是納什均衡；演化穩(wěn)定策略不一定是演化均衡。復(fù)制者動態(tài)方程可以保證演化穩(wěn)定策略為演化均衡，但對一般的動態(tài)方程來說演化穩(wěn)定策略不 是 演 化 均 衡 的條件[8]。黃 凱 南 （2009）討論了演化博弈和演化經(jīng)濟(jì)學(xué)的區(qū)別和聯(lián)系[9]。

目前，采用演化博弈模型分析發(fā)展中國家和發(fā)達(dá)國家群體在低碳減排方面的博弈文獻(xiàn)還較少，因此本文試圖運(yùn)用演化博弈模型，進(jìn)行深入分析討論，以期得到兩群體博弈的演化穩(wěn)定策略。

二、基于靜態(tài)博弈的混合策略納什均衡

（一）假設(shè)

1992年《聯(lián)合國氣候變化框架公約》的簽署確立了“公平性原則”和發(fā)達(dá)國家與發(fā)展中國家在應(yīng)對氣候變化中“共同但有區(qū)別的責(zé)任原則”。而且根據(jù)《聯(lián)合國氣候變化框架公約》，各國經(jīng)過十多年的努力，簽訂了第一個控制溫室氣體排放的、具有約束力的國際協(xié)議《京都議定書》。但是，在數(shù)十年的關(guān)于發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，進(jìn)行低碳減排的歷次氣候環(huán)境談判中，以歐美為代表的發(fā)達(dá)國家一直操控著領(lǐng)導(dǎo)權(quán)和話語權(quán)，一方面沒有積極執(zhí)行公約中的減排義務(wù)，另一方面向中國為代表的發(fā)展中國家施加壓力，要求發(fā)展中國家承擔(dān)更多的減排責(zé)任。因此，發(fā)展中國家也要積極團(tuán)結(jié)起來，堅(jiān)持聯(lián)合國公約中“共同但有區(qū)別的責(zé)任”原則，維護(hù)自身的利益，積極地與發(fā)達(dá)國家進(jìn)行碳博弈。

盡管各國對氣候變化帶來的影響和應(yīng)對手段尚有不同看法，但通過合作和對話、共同應(yīng)對氣候變化帶來的挑戰(zhàn)是大家的基本共識。此外，發(fā)展中國家需要在國際碳博弈中獲得更多的資金、技術(shù)援助，同時(shí)擁有更多的話語權(quán)和定價(jià)權(quán)。因此，應(yīng)對全球氣候變暖的決策與行動不能僅僅依靠于發(fā)達(dá)國家主觀臆斷，而應(yīng)該是國際間碳博弈的結(jié)果[3]。

我們假設(shè)：

1．博弈方為發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家。兩博弈方群體并不會一開始就找到最優(yōu)策略或者說至少有部分博弈方不會采用完全理性的博弈均衡策略，這是雙方相互學(xué)習(xí)和模仿，均衡不斷調(diào)整和改進(jìn)而不是一次選擇的結(jié)果[11]。

2．發(fā)達(dá)國家策略為：發(fā)達(dá)國家積極發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)并積極向發(fā)展中國家輸出低碳技術(shù)和資金同時(shí)加大對發(fā)展中國家不作為的監(jiān)督處罰力度，記為策略1；反之，發(fā)達(dá)國家安于現(xiàn)狀，不積極同發(fā)展中國家開展低碳經(jīng)濟(jì)合作，記為策略 2[3]。

3．發(fā)展中國家策略為：發(fā)展中國家積極同發(fā)達(dá)國家合作，積極開展碳交易，記為策略 3；發(fā)展中國家安于現(xiàn)狀，追求短期經(jīng)濟(jì)利益，對于發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，同發(fā)達(dá)國家進(jìn)行低碳合作的積極性不高，記為策略 4[3]。

4．設(shè)發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家發(fā)展經(jīng)濟(jì)每單位利潤分別為 UA和 UC，我們可以認(rèn)為這里的每單位是同質(zhì)的產(chǎn)品或服務(wù)。

5．發(fā)展中國家積極發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，發(fā)達(dá)國家會給予發(fā)展中國家每單位 s的補(bǔ)貼，這里的補(bǔ)貼代表低碳資金以及技術(shù)支持；發(fā)展中國家不發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，發(fā)達(dá)國家會對發(fā)展中國家每單位征收 t大小的碳關(guān)稅作為懲罰[4]。

6．若發(fā)達(dá)國家不發(fā)展低碳減排，不積極輸出低碳技術(shù)和資金，則會受到國際輿論譴責(zé)，因此會損失一定的國際聲譽(yù)，每單位損失記為 f。

7．若雙方都發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，則各自的單位利潤將會增加 a倍。顯然 a＞1，即我們認(rèn)為發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)是能夠促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的，因?yàn)榈吞冀?jīng)濟(jì)是以低能耗、低排放、低污染為基礎(chǔ)，以提高能源利用效率和創(chuàng)建清潔能源為目的的，因此它實(shí)現(xiàn)了可持續(xù)發(fā)展，能在未來獲得豐厚的利潤回報(bào)。

8．博弈雙方中有一方發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，另一方不發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，則發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)國家每單位利潤會增加 b倍，不發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)國家每單位利潤會減少為原來的b倍。同時(shí)發(fā)展中國家和發(fā)達(dá)國家若發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，則每單位低碳投入成本分別記為 CC和CA。顯然 b＞1，道理同假設(shè) 7中所述，但 a＞b因?yàn)榇藭r(shí)博弈雙發(fā)并未展開合作因此需付出更多成本。同時(shí)有 c＜1因?yàn)椴话l(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)是不可持續(xù)的發(fā)展模式，長期下去不發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)國家產(chǎn)品受到發(fā)展低碳國家產(chǎn)品競爭擠壓，利潤會逐漸受到壓縮。故有 a＞b＞1＞c。

9．本模型著重闡述發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的策略互動，故不考慮雙方合作時(shí)自身也積極發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)上的投入成本。

假設(shè)發(fā)達(dá)國家采用策略 1概率為 x，策略 2概率為 1－x，發(fā)展中國家采用策略 3概率為 y，策略 4概率為 1－y，構(gòu)造博弈矩陣如表1。

表1 靜態(tài)博弈的收益矩陣

（二）混合策略納什均衡

我們接下來進(jìn)行均衡的計(jì)算。

給定 y，發(fā)達(dá)國家選擇策略 1（發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)）和策略 2（不發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)）的期望收益分別為：

令 u1＝u2，解得：

因此，當(dāng) y＞y*時(shí)，發(fā)達(dá)國家將積極發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，對發(fā)展中國家轉(zhuǎn)移低碳技術(shù)和資金支持；當(dāng) y＝y(tǒng)*時(shí)，發(fā)達(dá)國家將相機(jī)選擇；當(dāng) y＜y*時(shí)，發(fā)達(dá)國家將不參與發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，也不積極對發(fā)展中國家轉(zhuǎn)移低碳技術(shù)和資金支持。

給定 x，發(fā)展中國家選擇策略 3（發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)）和策略 4（不發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)）的期望收益分別為：

令 u3＝u4，解得：

因此，當(dāng) x＞x*時(shí)，發(fā)展中國家將積極發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，同時(shí)積極接受發(fā)達(dá)國家的低碳技術(shù)和資金支持；當(dāng) x＝x*時(shí)，發(fā)展中國家將相機(jī)選擇；當(dāng) x＜x*時(shí)，發(fā)展中國家將不參與發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，也不積極接受發(fā)達(dá)國家援助。

綜合上述結(jié)果，可得納什均衡解為

只有當(dāng) x*，y*均處于[0，1]區(qū)間時(shí)，混合策略的納什均衡解才存在。下面重點(diǎn)討論 x*，y*均處于[0，1]區(qū)間時(shí)的情況。

即當(dāng) 1＞x＞x*＞0并且 1＞y＞y*＞0時(shí)，發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家都將積極發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，展開廣泛的低碳技術(shù)和市場上的合作而實(shí)現(xiàn)共贏，全球氣候合作將朝著有利的方向發(fā)展。我們已知 x，y分別表示發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家選擇某種策略的概率，因此它們均處于[0，1]區(qū)間，要使 x落在[x*，1]以及 y落在[y*，1]的概率越大，我們就要使 x*，y*的值越小，它們越趨近于 0，x落在[x*，1]以及 y落在[y*，1]的概率就越大，發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家都將積極發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，開展合作的可能性就越高。

三、非完全理性的動態(tài)演化博弈

（一）假設(shè)

靜態(tài)博弈僅僅是一次博弈的結(jié)果，雙方同時(shí)參與博弈沒有先后之分，并且假設(shè)參與方均完全理性，這點(diǎn)在現(xiàn)實(shí)中并不符合大多數(shù)情況。發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家是在不斷策略互動的，發(fā)達(dá)國家希望通過碳交易來降低國內(nèi)的減排成本，而發(fā)展中國家則希望獲得發(fā)達(dá)國家更多的低碳技術(shù)與資金支持，這種策略互動是一個不斷演化的進(jìn)程，這需要發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家共同的努力和理性的參與。發(fā)達(dá)國家進(jìn)行低碳技術(shù)轉(zhuǎn)移與資金支持的誠意不夠或者發(fā)展中國家追求經(jīng)濟(jì)發(fā)展短期利益而進(jìn)行低碳發(fā)展的積極性不高都有可能使低碳經(jīng)濟(jì)合作陷入困境。發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家彼此之間的選擇是與對方的策略函數(shù)密不可分的，因此我們繼續(xù)采用演化博弈模型進(jìn)行分析。

演化博弈模型的假設(shè)：此時(shí)的博弈雙方是發(fā)展中國家和發(fā)達(dá)國家兩個群體，并且兩博弈方群體并不會一開始就找到最優(yōu)策略或者說至少有部分博弈方不會采用完全理性的博弈均衡策略，這時(shí)雙方相互學(xué)習(xí)和模仿，均衡不斷調(diào)整和改進(jìn)而不是一次選擇的結(jié)果[10]。其他假設(shè)同二、（一）假設(shè)中的 2－9。

假設(shè)發(fā)達(dá)國家群體采用策略 1的比例為 x，策略 2的比例為 1－x，發(fā)展中國家采用策略 3的比例為 y，策略 4的比例為 1－y，構(gòu)造博弈矩陣如表2。

（二）局部均衡點(diǎn)

模仿生物進(jìn)化博弈的“進(jìn)化穩(wěn)定策略”（Evolution-ary Stable Strategy，ESS），我們試圖得到博弈雙方的復(fù)制動態(tài)方程，即表示博弈方模仿學(xué)習(xí)的速度方程。

表2 非完全理性博弈的收益矩陣

發(fā)展中國家采用策略3的復(fù)制動態(tài)方程為：

微分方程（1），（2）所構(gòu)成的方程組描述了發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家演化博弈的動態(tài)過程，我們可以對其聯(lián)立求解，得到五個局部均衡點(diǎn)，分別為 E1（0， 0），E2（0，1），E3（1，0），E4（1，1），E5

對于微分方程組（1），（2）所描述的群體動態(tài)演化過程，我們可以采用 Friedman提出的方法對均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。即通過考察動態(tài)系統(tǒng)方程組的雅 各 比 （Jacobian）矩 陣 確 定 演 化 穩(wěn) 定 性 策 略（ESS）。如果矩陣行列式的符號為正，而且矩陣跡的符號為負(fù)，則表明相應(yīng)的均衡點(diǎn)具有漸進(jìn)穩(wěn)定的性質(zhì)；如果矩陣行列式的符號為正，且矩陣的符號為正，則表明相應(yīng)的均衡點(diǎn)不具有穩(wěn)定性；如果矩陣行列式的符號為負(fù)，則表明相應(yīng)的均衡點(diǎn)是鞍點(diǎn)[11]。

由此，我們可以得到上述動態(tài)微分方程組（1），（2）的雅各比（Jacobian）矩陣為

把上述五個均衡點(diǎn)的結(jié)果代入該雅各比矩陣，結(jié)果如表3，

表3 演化博弈的局部均衡穩(wěn)定性分析判斷方法

（三）穩(wěn)定的局部均衡點(diǎn)

按照前面 Friedman提 出 的 判 斷 均 衡 點(diǎn) 的 穩(wěn) 定性的方法進(jìn)行分析，我們分不同情況分別計(jì)算相應(yīng)條件下的雅各比 （Jacobian）矩 陣，由 此 試 圖 找 出 穩(wěn)定的均衡點(diǎn)，經(jīng)計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)：

1．a(chǎn)UA－s＞cUA－f，bUA＋t－CA＜UA且 bUC－CC＜UC時(shí)，漸進(jìn)穩(wěn)定的均衡點(diǎn) ESS為（0，0）和（1，1），即博弈雙方策略組合為（不發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，不發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)）和（發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)）。

2．a(chǎn)UA－s＞cUA－f，bUA＋t－CA＜UA且 bUC－CC＜UC時(shí)，漸進(jìn)穩(wěn)定的均衡點(diǎn) ESS為（1，1），即博弈雙方策略組合為（發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)）。

3．a(chǎn)UA－s＞cUA－f，bUA＋t－CA＞UA且 bUC－CC＜UC時(shí)，漸進(jìn)穩(wěn)定的均衡點(diǎn) ESS為（1，1），即博弈雙方策略組合為 （發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)）。

4．a(chǎn)UA－s＜cUA－f，bUA＋t－CA＜UA且 bUC－CC＜UC時(shí)，漸進(jìn)穩(wěn)定的均衡點(diǎn) ESS為（0，0），即博弈雙方策略組合為（不發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，不發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)）。

5．a(chǎn)UA－s＜cUA－f，bUA＋t－CA＞UA且 bUC－CC＜UC時(shí)，不存在穩(wěn)定均衡點(diǎn)。

6．a(chǎn)UA－s＜cUA－f，bUA＋t－CA＞UA且 bUC－CC＞UC時(shí)，漸進(jìn)穩(wěn)定的均衡點(diǎn) ESS為（0，1），即博弈雙方策略組合為（不發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)）。

我們?nèi)敉瑫r(shí)采用二、（二）中靜態(tài)分析的方法對博弈模型進(jìn)行分析，對應(yīng)各種情況下的納什均衡，發(fā)現(xiàn)結(jié)果和演化穩(wěn)定策略組合及漸進(jìn)穩(wěn)定狀態(tài)相一致，這也 一 定 程 度 上 印 證 了 Friedman（2008）[8]，王文賓（2009）[7]等人理論的正確性。

對上述 6種情況進(jìn)行總結(jié)，1、2、3情況下，有aUA－s＞cUA－f，即發(fā)達(dá)國家發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的收益大于不發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的收益，這時(shí)一定存在（發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)）的策略組合。在這時(shí)，發(fā)達(dá)國家無論發(fā)展中國家策略如何，發(fā)達(dá)國家都樂于開展低碳經(jīng)濟(jì)合作，而且也能實(shí)現(xiàn)與發(fā)展中國家的合作。發(fā)達(dá)國家考慮到了發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)在未來所帶來的巨大的經(jīng)濟(jì)利潤回報(bào)以及能源利用效率的提高和生態(tài)環(huán)境的極大改善，以及不發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)在國際政治中所受到的國際輿論的巨大譴責(zé)壓力，終于拿出了與發(fā)展中國家合作發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的誠意。

在 4情況下，發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家都不愿進(jìn)行低碳經(jīng)濟(jì)方面的發(fā)展和合作。這時(shí)，發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家考慮到發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的巨大投入成本以及可能的市場風(fēng)險(xiǎn)，都采取了保守的策略，維持現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式，博弈陷入“囚徒困境”，地球大氣環(huán)境更加惡化，人類生存面臨更大挑戰(zhàn)。

在 5情況下，發(fā)展中國家在國際上對發(fā)達(dá)國家的話語權(quán)影響力很小，或者發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的經(jīng)濟(jì)效益短期內(nèi)還不夠明顯，使發(fā)展中國家缺乏同發(fā)達(dá)國家合作的意愿，同時(shí)發(fā)展中國家自身考慮短期經(jīng)濟(jì)利益以及發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的機(jī)會成本，不發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)。發(fā)達(dá)國家只好獨(dú)立發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，發(fā)展中國家則充當(dāng)“搭便車”的角色，國際上缺乏一個強(qiáng)有效的機(jī)制對所有國家進(jìn)行監(jiān)督，處于無序狀態(tài)。

在 6情況下，發(fā)達(dá)國家不發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，而發(fā)展中國家積極發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)。造成這種情況的原因可能是低碳經(jīng)濟(jì)短期內(nèi)并未帶來大的經(jīng)濟(jì)效益或者說發(fā)展中國家內(nèi)部不夠團(tuán)結(jié)，在國際上對發(fā)達(dá)國家的話語權(quán)影響力微乎其微，處于弱勢地位。發(fā)達(dá)國家通過向發(fā)展中國家轉(zhuǎn)移低碳技術(shù)和資金支持，同時(shí)采取碳關(guān)稅等強(qiáng)制性措施促使發(fā)展中國家發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，節(jié)能減排。

（四）演化路徑分析

我們發(fā)現(xiàn)，在第 1種情況下，博弈存在兩個漸進(jìn)穩(wěn)定狀態(tài)即（不發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，不發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)）和（發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)），此時(shí)的條件也更加符合現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)情況。發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的確能夠帶來巨大的經(jīng)濟(jì)回報(bào)和環(huán)境氣候的極大改善，但同時(shí)作為資本與技術(shù)密集型產(chǎn)業(yè)，有著較大的市場風(fēng)險(xiǎn)，需要很大的初期投入以及轉(zhuǎn)型的經(jīng)濟(jì)損失，同時(shí)由于“搭便車”的存在，因此發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)是一把“雙刃劍”，如何使博弈收斂于最優(yōu)的穩(wěn)定均衡點(diǎn)是兩個博弈群體不斷策略互動的結(jié)果。

我們計(jì)算判斷這種情況下的局部均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性結(jié)果如表4。

即系統(tǒng)僅有兩個漸進(jìn)穩(wěn)定點(diǎn) E1（0，0），E4（1，1），即發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家僅有兩個穩(wěn)定的策略均衡（發(fā)展低碳減排，發(fā)展低碳減排）和（不發(fā)展低碳減排，不發(fā)展低碳減排）。E2（0，1）、E3（1，0）為不穩(wěn)定的均衡點(diǎn)，而 E5（x*，y*）為鞍點(diǎn)。

接下來我們用系統(tǒng)動態(tài)演化趨勢圖來描述發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家兩群體的復(fù)制動態(tài)和穩(wěn)定性。

表4 1條件下局部均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性

圖1 發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家群體復(fù)制動態(tài)和穩(wěn)定性

圖1描述了在 aUA－s＞cUA－f，bUA＋t－CA＜UA且 bUC－CC＜UC的條件下演化博弈模型的演化路徑。在發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)這個問題上，發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家通過演化博弈最終收斂于兩種狀態(tài)，即兩群體均不發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的 E1（0，0）位置和兩群體合作發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的 E4（1，1）位置。鞍點(diǎn) E5（x*，y*）將圖中博弈演化區(qū)域分成了四個部分，兩群體的博弈演化最終收斂的狀態(tài)取決于博弈開始時(shí)初始狀態(tài)所處的位置。

我們不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)博弈開始時(shí)的位置位于 B區(qū)域時(shí)，x＞x*，y＞y*，博弈最終收斂于 E1（0，0），即發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家均愿意發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，展開合作。當(dāng)博弈開始時(shí)的位置位于 C區(qū)域時(shí)，x＜x*，y＜y*，博弈最終收斂于 E4（1，1），即發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家均不愿意發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)。當(dāng)博弈開始的位置位于 A區(qū)域或 D區(qū)域時(shí)，即 x＜x*，y＞y*或者 x＞x*，y＜y*，時(shí)，此時(shí)博弈最終有可能收斂于 E1（0，0），也有可能收斂于 E4（1，1），概率大小取決于鞍點(diǎn) E5（x*，y*）的位置。

由此我們知道要想博弈盡可能的收斂于最優(yōu)的E4（1，1）點(diǎn)，我們就要讓 B區(qū)域的面積盡可能的大，這樣博弈開始時(shí)落在 B區(qū)域的概率就更大，這就和鞍點(diǎn)的位置有關(guān)，我們應(yīng)盡量讓 E5（x*，y*）點(diǎn)向左下方移動，盡可能的靠近原點(diǎn)，即我們應(yīng)讓 x*，y*的值盡可能的小，這就涉及到對參數(shù)的討論。

（五）參數(shù)討論

在 aUA－s＞cUA－f，bUA＋t－CA＜UA且 bUC－ CC＜UC的條件下，要讓 x*，y*的值盡可能的小，我們已知

經(jīng)過簡單的數(shù)學(xué)計(jì)算推導(dǎo)，我們不難發(fā)現(xiàn)：

1．a(chǎn)，b越大，c越小時(shí)，x*，y*的值就越小。即發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)獲得的單位利潤增長越多，發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)展開合作的可能性就越高。

2．CA，CC越小，x*，y*的值就越小。即當(dāng)單獨(dú)發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的投入成本越小時(shí)，任一國家發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的可能性就越高，這也是顯而易見的。

3．f越大，y*的值就越小。即當(dāng)發(fā)展中國家對發(fā)達(dá)國家發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的不作為的輿論譴責(zé)壓力越大時(shí)，發(fā)達(dá)國家迫于國際地位形象的損失的機(jī)會成本越大，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的可能性就越高。

4．s，t越大，x*就越小。即當(dāng)發(fā)達(dá)國家對發(fā)展中國家發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的扶助力度越大，同時(shí)對發(fā)展中國家的不作為的監(jiān)督懲罰力度越大，發(fā)展中國家發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的可能性就越高。

四、數(shù)據(jù)分析

圖2 發(fā)展中國家 CDM項(xiàng)目累計(jì)注冊數(shù)量比例

由圖2可以看出中國 CDM項(xiàng)目累計(jì)注冊數(shù)量比例已居首位，高于第二位的印度近三十個百分點(diǎn)，占據(jù)發(fā)展中國家市場近一半份額。

由表 5數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)，中國 CDM項(xiàng)目簽發(fā)獲得的 CERs數(shù)量占發(fā)展中國家總量的百分比自 2006年開始一直保持較快上升勢頭，通過計(jì)算可以得出，目前中國獲得簽發(fā) CERs總量累 計(jì) 為 880530510噸，發(fā)展中國家獲得簽發(fā) CERs總量為 1458416551噸，中國累計(jì)所占比例為 60．38%，已經(jīng)達(dá)到了一個很高比例。

表 5 中國 CDM項(xiàng)目簽發(fā)獲得 CERs數(shù)量百分比

由圖2和表5可見我國在積極開展低碳技術(shù)國際合作上的努力，并且已經(jīng)取得了不錯的成績。

圖3 發(fā)展中國家 CDM項(xiàng)目簽發(fā)獲得 CERs比例（百分比）

由圖3可以發(fā)現(xiàn)，從 2006年開始，中國不論在CDM簽發(fā)增速還是規(guī)模上，都遙遙領(lǐng)先于其他發(fā)展中國家，到 2012年達(dá)到一個峰值，隨后在 2013年有一個較大下滑，到 2014年下滑幅度更大，其他發(fā)展中國家情況也是如此，在 2013年、2014年 CDM項(xiàng)目簽發(fā)均呈下降情況，這反映了國際低碳市場的不穩(wěn)定性，國際低碳經(jīng)濟(jì)合作需要更穩(wěn)定而有效的合作框架機(jī)制。

以上是中國積極參與國際合作的 CDM項(xiàng)目數(shù)據(jù)信息，國內(nèi)方面中國也在積極發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，建立自己的碳交易市場。國家發(fā)展改革委批準(zhǔn)的國內(nèi)CDM項(xiàng)目累計(jì)已達(dá) 5058個，截至今年 5月 23日，我國碳交易累計(jì)成交 385萬噸，交易金額為 12501萬元，成為繼歐盟之后的全球第二大碳交易市場（數(shù) 據(jù) 來 源 為 中 國 清 潔 發(fā) 展 機(jī) 制 網(wǎng) http：／／cdm．ccchina．gov．cn／），可見我國構(gòu)建自己的碳交易市場成果也很顯著。

五、結(jié)論及對中國發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的啟示

發(fā)達(dá)國家作為低碳發(fā)起人，在節(jié)能減排方面已走在世界前列，因此發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)繼續(xù)提升能源利用效率等所需成本較大，發(fā)展中國家考慮到低碳經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型的投入對經(jīng)濟(jì)發(fā)展增速以及由此帶來的失業(yè)率上升等因素的影響，單獨(dú)發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)所需承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)也較大。所以發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家應(yīng)通過合作來降低成本，CDM機(jī)制便是一個好的范例。一方面發(fā)達(dá)國家以較低成本購買碳排放權(quán)完成了減排任務(wù)，另一方面發(fā)展中國家獲得了低碳技術(shù)和資金，實(shí)現(xiàn)對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的升級與傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)的改造，提高了效率。

發(fā)達(dá)國家要切實(shí)拿出誠意對發(fā)展中國家提供低碳經(jīng)濟(jì)合作方面的資金支持和技術(shù)援助。發(fā)展中國家內(nèi)部應(yīng)維護(hù)“共同但有區(qū)別責(zé)任”這一關(guān)系發(fā)展中國家共同利益的原則，盡可能地團(tuán)結(jié)起來，這樣才能在國際碳博弈中獲得更多的話語權(quán)，形成對發(fā)達(dá)國家不作為的強(qiáng)大政治輿論壓力，才能使博弈朝著合作雙贏的方向發(fā)展，實(shí)現(xiàn)“1＋1＞2”。

到目前為止達(dá)成的氣候會議協(xié)定都不具備法律效力，這給不發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)的國家提供了“免費(fèi)乘車”的機(jī)會，發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家應(yīng)積極努力合作，達(dá)成具有法律效力的文件協(xié)定，加大監(jiān)督處罰力度，避免“免費(fèi)乘車者”。

我國由于自身能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)還不夠合理，且處在城鎮(zhèn)化大發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，碳排放的增長已不可避免，因此經(jīng)濟(jì)發(fā)展還處于“高碳”時(shí)期，但我國市場潛力巨大，因此可以給低碳新技術(shù)的推廣提供很好的試驗(yàn)場地。而發(fā)達(dá)國家則在人力資本、基礎(chǔ)科學(xué)研究、把研究中取得的成果商業(yè)化應(yīng)用的能力方面占有相對優(yōu)勢。同時(shí)我國也在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)社會轉(zhuǎn)型的改革，因此我國應(yīng)積極與發(fā)達(dá)國家展開低碳技術(shù)方面的合作，積極申請 CDM項(xiàng)目，降低低碳技術(shù)研發(fā)成本。我國與發(fā)達(dá)國家一旦合作成功，可以促使低碳新技術(shù)的快速推廣和應(yīng)用，形成規(guī)模以后就可以大大降低投入成本。

我國也應(yīng)積極建立自己的碳交易市場，與國際接軌，這樣，我國就能為國內(nèi)企業(yè)提供經(jīng)國際認(rèn)證的碳指標(biāo)，使其在國際貿(mào)易中避免因碳排放過量問題受到發(fā)達(dá)國家處罰。同時(shí)，我國還應(yīng)積極聯(lián)合其他發(fā)展中國家，爭取在國際碳博弈中擁有更多的話語權(quán)。

[1]紀(jì)玉山，趙洪亮．維護(hù)發(fā)展中國家利益，積極與發(fā)達(dá)國家進(jìn)行碳博弈[C]／／社會主義經(jīng)濟(jì)理論研究集萃：從經(jīng)濟(jì)大國走向經(jīng)濟(jì)強(qiáng)國的戰(zhàn)略思維．北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2011．

[2]王倩，黃蕊，雙星．“碳陷阱”：理論辨析與政策導(dǎo)向[J]．經(jīng)濟(jì)學(xué)家，2011（10）：5．

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[11]Friedman D．Evolutionary Games in Economics[J]．Econometrica，1991（59）：637-666．

責(zé)任編輯：劉潔岷

（E-mail：jiemin2005＠126．com）

The International Gam e under the Background of Developing Low-Carbon Econom y and Revelations to China

FAN Yuan，ZHOU W ei
（School of Econom ics，Northwest Normal University，Lanzhou 730070，China）

“Low-carbon economy”，as a new term of the 21st century，is related to the economic，political，technological，environmental protection and other areas．The game around the“Low-carbon economy”is complicated and the formation of interest groups is inevitable．However，common interests’existence makes the cooperation necessary．How to set up a reliable framework for cooperation has respect to our living environment，sustainable development and fair voice in the internationalmarket．Considering the factors about developing“l(fā)ow-carbon economy”，extracting the key factors to set up the gamemodel，using the static game and evolutionary game to analyze the developed countries and developing countries’conflicting interests in developing the low-carbon economy，may we finally get the stable equilibrium points that converge to，and we can find the conclusion that only by cooperation can the developed countries and developing countries achieve the best outcome of the game．At the same time，the result of the game proves that effective legal framework is the base of the cooperation to avoid the“hitch-hiker”．Finally all these may be revelations to China’s efforts in developing low-carbon economy．

low-carbon economy；developed countries；developing countries；nash equilibrium；evolutionary game

F205

A

1006-6152（2014）05-0005-08

2014－05－29本 刊 網(wǎng) 址·在 線 期 刊 ：http：／／qks．jhun．edu．cn／jhxs

樊 元，男，甘肅金昌人，西北師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授；周 巍，男，湖北孝感人，西北師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院碩士生。