張 濤 胡立生

(上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院,上海 200240)

大型工業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)會(huì)使用大量的控制器和儀表，這些控制器和儀表通常內(nèi)置有時(shí)鐘，因此整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)往往存在多個(gè)獨(dú)立運(yùn)行的時(shí)鐘。但是生產(chǎn)的各個(gè)環(huán)節(jié)具有嚴(yán)格的時(shí)間先后順序，一旦各個(gè)設(shè)備時(shí)間不統(tǒng)一，很可能導(dǎo)致順序錯(cuò)亂，從而引發(fā)事故。所以為保證生產(chǎn)過(guò)程的協(xié)調(diào)有序，必須讓整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)的所有時(shí)鐘遵循同一個(gè)時(shí)間基準(zhǔn)，即實(shí)現(xiàn)時(shí)間同步。目前時(shí)間同步技術(shù)已經(jīng)在工業(yè)生產(chǎn)中得到了廣泛的應(yīng)用，如文獻(xiàn)[1]中的30萬(wàn)t聚丙烯生產(chǎn)線及文獻(xiàn)[2]中的三塘湖管道輸油管道SCADA系統(tǒng)等。

IEEE 1588標(biāo)準(zhǔn)，又稱(chēng)精確時(shí)鐘同步協(xié)議，描述的是一種可以利用普通工業(yè)通信網(wǎng)絡(luò)，在兩個(gè)時(shí)鐘之間通過(guò)交換數(shù)據(jù)包，實(shí)現(xiàn)納秒級(jí)精度的時(shí)間同步策略。在現(xiàn)有的時(shí)間同步策略中，無(wú)論從實(shí)現(xiàn)成本，還是從同步精度上看，IEEE 1588標(biāo)準(zhǔn)都是較好的選擇，所以該標(biāo)準(zhǔn)一經(jīng)頒布，便在實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用中迅速推廣開(kāi)來(lái)。

IEEE 1588以每隔一定時(shí)間調(diào)整一次從時(shí)鐘的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)主、從時(shí)鐘同步。目前針對(duì)IEEE 1588的研究也基本集中在怎樣提高同步精度上，但若將從時(shí)鐘的時(shí)間值不加處理直接作為最終的時(shí)間使用值，則無(wú)論同步精度如何提高，提供給系統(tǒng)的從時(shí)鐘時(shí)間值都將與主時(shí)鐘時(shí)間值有較大的偏差。針對(duì)這一情況，筆者通過(guò)計(jì)算分析主從時(shí)間偏差的變化規(guī)律，提出了對(duì)從時(shí)鐘時(shí)間值進(jìn)行偏差補(bǔ)償，來(lái)得到準(zhǔn)確時(shí)間使用值的方法，并給出了補(bǔ)償量的具體計(jì)算公式。

1 IEEE 1588的同步原理①

IEEE 1588協(xié)議是建立在主-從層次結(jié)構(gòu)上的時(shí)鐘同步機(jī)制。該協(xié)議首先采用最優(yōu)主時(shí)鐘(BMC)算法從所有時(shí)鐘中選出精確度及穩(wěn)定性等各項(xiàng)時(shí)鐘特性指標(biāo)最優(yōu)的時(shí)鐘作為最高主時(shí)鐘，并在各個(gè)時(shí)鐘之間建立主-從關(guān)系。然后使用同步算法將從時(shí)鐘的時(shí)間調(diào)整至與其對(duì)應(yīng)的主時(shí)鐘一致。時(shí)鐘之間這樣一級(jí)一級(jí)依次主-從同步，最終使得所有時(shí)鐘的時(shí)間都與最高主時(shí)鐘保持一致，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)的時(shí)間基準(zhǔn)統(tǒng)一。

可以看出，同步算法是IEEE 1588的核心，正是它保證了主、從時(shí)鐘之間的高精度同步，其基本執(zhí)行過(guò)程如圖1所示[3]，包含4個(gè)步驟：

a. 主時(shí)鐘按照設(shè)定的同步周期tsync，每隔一定時(shí)間向從時(shí)鐘發(fā)送一個(gè)“同步”消息，消息中含有該消息的發(fā)送時(shí)間T1，T1以主時(shí)鐘為參考時(shí)鐘測(cè)得；

b. 從時(shí)鐘接收“同步”消息，并記錄下接收時(shí)間T2，T2以從時(shí)鐘為參考時(shí)鐘測(cè)得；

c. 從時(shí)鐘每隔一段時(shí)間向主時(shí)鐘發(fā)送一個(gè)“延遲測(cè)量請(qǐng)求”消息,并記錄下該消息的發(fā)送時(shí)間T3，T3以從時(shí)鐘為參考時(shí)鐘測(cè)得；

d. 主時(shí)鐘接收“延遲測(cè)量請(qǐng)求”消息，并記下消息的接收時(shí)間T4，T4以主時(shí)鐘為參考時(shí)鐘測(cè)得，然后立即向從時(shí)鐘回復(fù)一個(gè)“延遲測(cè)量應(yīng)答”消息，將T4寫(xiě)進(jìn)消息中傳遞給從時(shí)鐘。

圖1 IEEE 1588標(biāo)準(zhǔn)同步過(guò)程

經(jīng)過(guò)以上步驟，從時(shí)鐘獲得了T1、T2、T3、T4的值，由這4個(gè)參數(shù)可計(jì)算出Tms與Tsm之和：

Tms+Tsm=(T4-T1)-(T3-T2)

(1)

其中Tms為消息由主時(shí)鐘發(fā)送到從時(shí)鐘所用時(shí)間，Tsm為消息由從時(shí)鐘發(fā)送到主時(shí)鐘所用時(shí)間。協(xié)議假設(shè)Tms和Tsm是相等的，則消息在主、從時(shí)鐘之間的傳遞時(shí)間delay為：

(2)

“同步”消息被從時(shí)鐘接收那一刻，主時(shí)鐘的時(shí)間值為(T1+delay),而從時(shí)鐘的時(shí)間值為T(mén)2，因此從時(shí)鐘與主時(shí)鐘之間的時(shí)間偏差Offset為：

Offset=T2-(T1+delay)

(3)

得到主-從時(shí)鐘之間的時(shí)間偏差之后，調(diào)整從時(shí)鐘的時(shí)間值，去除時(shí)鐘偏差，便實(shí)現(xiàn)了從時(shí)鐘的時(shí)間值與主時(shí)鐘的同步。

2 主-從時(shí)間偏差產(chǎn)生的原因分析

運(yùn)行IEEE 1588協(xié)議之后，主、從時(shí)鐘時(shí)間值的變化曲線如圖2所示[4]。每過(guò)一個(gè)同步周期tsync,根據(jù)計(jì)算出的主-從時(shí)間偏差，從時(shí)鐘修改一次時(shí)間值，與主時(shí)鐘同步一次。因此從時(shí)鐘的時(shí)間曲線每隔tsync發(fā)生一次階躍變化，向主時(shí)鐘的時(shí)間曲線靠攏。但是由于時(shí)間戳標(biāo)記不準(zhǔn)確及網(wǎng)絡(luò)延時(shí)抖動(dòng)等原因，同步算法計(jì)算出的時(shí)間偏差Offset也存在一定誤差，不完全等于兩時(shí)鐘之間的真實(shí)時(shí)間偏差。因此從時(shí)鐘并不能通過(guò)修改時(shí)間值達(dá)到與主時(shí)鐘完全同步。從圖2上看，在每次階躍調(diào)整時(shí)，主時(shí)鐘時(shí)間曲線和從時(shí)鐘時(shí)間曲線之間仍會(huì)有微小的間隙存在，這一間隙就是同步誤差。

圖2 主、從時(shí)鐘時(shí)間曲線

在兩次同步之間的這段時(shí)間內(nèi)，主、從時(shí)鐘各自獨(dú)立運(yùn)行，由于兩個(gè)時(shí)鐘自身物理特性的差別，時(shí)間值會(huì)慢慢發(fā)生偏離，兩條時(shí)間曲線逐步分離開(kāi)來(lái)，直到下一次時(shí)間同步發(fā)生，兩者偏差被消除，時(shí)間值又一次同步，兩條曲線也再次接近。

目前針對(duì)IEEE 1588標(biāo)準(zhǔn)的研究主要集中在如何減小同步誤差上。但是從圖2可以看出，兩次同步之間，從時(shí)鐘和主時(shí)鐘的偏差會(huì)逐漸加大。如果直接將從時(shí)鐘的時(shí)間值作為最終的時(shí)間使用值，那么就算同步誤差為零，時(shí)間使用值和主時(shí)鐘時(shí)間值之間的偏差依舊會(huì)很大。所以，兩次同步之間的時(shí)間偏差也是不容忽視的偏差源。筆者利用適當(dāng)?shù)臅r(shí)間值修正方法，對(duì)從時(shí)鐘的時(shí)間值進(jìn)行偏差補(bǔ)償，獲得了更接近主時(shí)鐘時(shí)間的從時(shí)鐘時(shí)間使用值。

經(jīng)分析，主、從時(shí)鐘之間之所以會(huì)產(chǎn)生時(shí)間值上的偏差，主要有兩個(gè)原因[5]：一個(gè)是兩個(gè)時(shí)鐘初始的時(shí)間值不一樣，是一項(xiàng)靜態(tài)偏差，這一偏差在IEEE 1588協(xié)議穩(wěn)定運(yùn)行之后，基本就得到了消除；還有一個(gè)原因就是時(shí)鐘晶振的實(shí)際頻率與標(biāo)稱(chēng)頻率不一致。設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)使用的是晶振的標(biāo)稱(chēng)頻率，所以理論上主、從時(shí)鐘是同步的。但晶振的實(shí)際頻率很難做到與標(biāo)稱(chēng)值完全一致。這就導(dǎo)致受晶振驅(qū)動(dòng)的兩個(gè)時(shí)鐘時(shí)間值的增加速率會(huì)有所不同，從而造成時(shí)間偏差。而且，如果僅僅修正時(shí)鐘時(shí)間值，而不調(diào)節(jié)晶振頻率，那么修正完時(shí)間值之后，時(shí)間偏差又會(huì)出現(xiàn)，而且隨著時(shí)間的推移，這一偏差會(huì)持續(xù)加大，所以這是一種動(dòng)態(tài)誤差。圖2中，兩次同步之間，主、從時(shí)鐘時(shí)間曲線的分離體現(xiàn)了這一特點(diǎn)。

下面詳細(xì)分析由晶振導(dǎo)致的時(shí)間偏差隨真實(shí)時(shí)間的變化情況。在真實(shí)時(shí)間t時(shí)刻，時(shí)鐘m的時(shí)間值為Cm(t)，晶振頻率為fm，兩者之間的關(guān)系為[6]：

Cm(t)=Pmfmt

(4)

其中，Pm為晶振頻率與時(shí)間值之間的關(guān)系系數(shù)，對(duì)于特定時(shí)鐘來(lái)說(shuō)是一個(gè)定值。在設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)，如需主時(shí)鐘m和從時(shí)鐘s同步，則只需Cm(t)與Cs(t)相等即可，代入式(4)，得：

Pmfmt=Psfst

(5)

所以設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)，只需確定參數(shù)Pm和Ps，使其滿(mǎn)足下式，理論上即可實(shí)現(xiàn)時(shí)鐘同步：

(6)

但實(shí)際上，晶振的實(shí)際頻率fm′和fs′往往并不等于設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)使用的晶振標(biāo)稱(chēng)值fm和fs，兩者之間存在未知的差值d，即：

(7)

(8)

(9)

代入式(5)、(6)得：

(10)

(11)

dm和ds未知，但對(duì)特定晶振來(lái)說(shuō)是定值，fm、fs、Ps皆為設(shè)計(jì)時(shí)已知的定值，所以K也是一個(gè)定值。因此當(dāng)兩個(gè)時(shí)鐘沒(méi)有初始偏差時(shí)，由晶振造成的時(shí)鐘時(shí)間值偏差是關(guān)于真實(shí)時(shí)間t的正比例函數(shù)，換言之，偏差隨著真實(shí)時(shí)間t以固定速率增大。這一理論分析結(jié)果也與圖3所示的仿真結(jié)果吻合。

3 優(yōu)化的時(shí)間值獲取方法

一般系統(tǒng)會(huì)將從時(shí)鐘的時(shí)間不加處理，直接作為時(shí)間使用值提供給使用者。但從第2節(jié)的分析已經(jīng)知道，從時(shí)鐘的原始時(shí)間值與主時(shí)鐘之間有較大的誤差，所以更好的辦法是將從時(shí)鐘原始值進(jìn)行一定的處理，對(duì)主、從時(shí)間偏差進(jìn)行一定的補(bǔ)償，然后將補(bǔ)償之后的結(jié)果作為時(shí)間使用值提供給使用者。

(12)

Kt即主、從時(shí)間偏差補(bǔ)償量，其中K未知，由于只知道從時(shí)鐘時(shí)間值，所以此刻的真實(shí)時(shí)間t也未知。求出K和t就能算出補(bǔ)償量。

(13)

而在tend時(shí)刻，主、從時(shí)鐘之間的時(shí)間偏差為第2節(jié)同步算法求出的Offset，第n個(gè)同步周期求出的Offset表示為Offset(n)，代入式(11)得:

(14)

綜合式(13)、(14)可得：

K(n)(tend-tstart)=Offset(n)

(15)

而tend-tstart就是同步周期tsync，故：

(16)

(17)

其中r為參與估計(jì)的同步周期個(gè)數(shù)，可根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)算能力適當(dāng)選取。結(jié)合式(16)得：

(18)

Var(n)=T2(n)-Tinit(n)

(19)

根據(jù)圖2，由幾何關(guān)系得:

(20)

即:

(21)

(22)

結(jié)合式(21)，最后得：

(23)

(24)

(25)

4 仿真驗(yàn)證和結(jié)果分析

為檢驗(yàn)以上準(zhǔn)確時(shí)間值獲取方法的效果，筆者使用Matlab的Stateflow工具，參照IEEE 1588-2008標(biāo)準(zhǔn)搭建了整個(gè)協(xié)議運(yùn)行的仿真模型。該模型完全按照IEEE 1588協(xié)議規(guī)定的方式進(jìn)行兩個(gè)時(shí)鐘的時(shí)間同步。

在此模型上，讀取從時(shí)鐘的時(shí)間值，按照式(25)進(jìn)行偏差補(bǔ)償，其中r取2。得到的仿真結(jié)果如圖3所示，補(bǔ)償之后的從時(shí)鐘時(shí)間使用值基本與主時(shí)鐘同步，兩者僅僅因?yàn)橥秸`差的存在而有一定的間隙，晶振實(shí)際頻率與標(biāo)稱(chēng)值不一致導(dǎo)致的偏差基本得到消除。由此說(shuō)明以上的時(shí)間值獲取方法達(dá)到了理想效果，能夠切實(shí)提高從時(shí)鐘時(shí)間使用值的精度。

圖3 仿真結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

時(shí)間同步在工業(yè)生產(chǎn)中具有重要意義。IEEE 1588時(shí)間同步方式以其低成本、高精度的優(yōu)勢(shì)得到了廣泛應(yīng)用。但若直接以從時(shí)鐘時(shí)間值作為時(shí)間使用值，則將與主時(shí)鐘時(shí)間值產(chǎn)生較大的偏差。筆者通過(guò)對(duì)從時(shí)鐘時(shí)間值進(jìn)行補(bǔ)償，解決了這一問(wèn)題。仿真結(jié)果表明：這一時(shí)間值獲取方法能夠切實(shí)提高時(shí)間使用值的精度，可為工業(yè)生產(chǎn)中精確時(shí)間同步方案的設(shè)計(jì)提供參考。