劉思華，何峰

（國網(wǎng)濟(jì)南供電公司，濟(jì)南250011）

計(jì)及警報(bào)時(shí)序信息的電網(wǎng)故障診斷優(yōu)化模型

劉思華，何峰

（國網(wǎng)濟(jì)南供電公司，濟(jì)南250011）

現(xiàn)有的故障診斷解析模型沒有充分利用警報(bào)信息的時(shí)序特性，診斷結(jié)果不夠明確。對(duì)電網(wǎng)故障診斷優(yōu)化模型中的故障假說進(jìn)行擴(kuò)展，用故障發(fā)生時(shí)間t代表元件的狀態(tài)，故障發(fā)展過程中保護(hù)、斷路器的狀態(tài)均為故障發(fā)生時(shí)間t的函數(shù)，其狀態(tài)值隨著時(shí)間的發(fā)展而變化。此模型能夠合理地描述現(xiàn)代電力系統(tǒng)多種保護(hù)配置下元件、保護(hù)、斷路器連續(xù)的狀態(tài)變化及保護(hù)和斷路器的動(dòng)作時(shí)序關(guān)系。最后用電力系統(tǒng)的故障實(shí)例對(duì)所提出的方法進(jìn)行了說明。

電力系統(tǒng)；故障診斷；優(yōu)化模型；警報(bào)；時(shí)序

基于優(yōu)化技術(shù)的診斷方法其基本思想是將電力系統(tǒng)故障診斷問題描述成為0、1整數(shù)規(guī)劃問題，并構(gòu)造一種解析數(shù)學(xué)模型，利用優(yōu)化技術(shù)尋找問題的最優(yōu)解。文獻(xiàn)[1～4]建立發(fā)展了根據(jù)保護(hù)和斷路器動(dòng)作信息識(shí)別故障元件的數(shù)學(xué)模型，并從診斷結(jié)果應(yīng)該盡可能解釋所有報(bào)警信息的角度出發(fā)，給出了故障診斷問題的適應(yīng)度函數(shù)，從而將電力系統(tǒng)故障診斷問題轉(zhuǎn)化為0、1整數(shù)規(guī)劃問題；文獻(xiàn)[5]以外展推理和簡潔覆蓋集理論為基礎(chǔ)，對(duì)計(jì)及警報(bào)信息時(shí)序特性的電力系統(tǒng)故障診斷問題做了一些初步的研究工作；文獻(xiàn)[6]根據(jù)保護(hù)和斷路器的動(dòng)作邏輯和動(dòng)作時(shí)序特性，構(gòu)建了計(jì)及警報(bào)信息時(shí)序特性的電力系統(tǒng)故障模型，較好地解決了由于內(nèi)容相同但時(shí)序信息不同的特征警報(bào)集帶來的多解問題，但文中診斷模型以離散的時(shí)間段作為判斷故障的基礎(chǔ)，存在2個(gè)不足：

（1）在確定關(guān)聯(lián)路徑狀態(tài)時(shí)以某一點(diǎn)時(shí)刻的狀態(tài)作為路徑通斷的標(biāo)志，不能描述從故障發(fā)生到保護(hù)經(jīng)延時(shí)動(dòng)作時(shí)間段內(nèi)關(guān)聯(lián)路徑的狀態(tài)。

（2）以某時(shí)刻的保護(hù)、斷路器的狀態(tài)代表該時(shí)間段內(nèi)的狀態(tài)，其狀態(tài)值不能隨著時(shí)間的發(fā)展而變化。

本文以文獻(xiàn)[1～6]中的解析模型為基礎(chǔ)，設(shè)定故障發(fā)生時(shí)間為一連續(xù)變化的變量，能夠體現(xiàn)整個(gè)發(fā)生、發(fā)展至結(jié)束過程中元件、保護(hù)、斷路器連續(xù)的狀態(tài)和配合關(guān)系。

1 警報(bào)信息的時(shí)序特性

計(jì)及警報(bào)信息的時(shí)序特性時(shí)定義2種函數(shù)。

（1）狀態(tài)函數(shù)。狀態(tài)函數(shù)[6]包括保護(hù)狀態(tài)函數(shù)ri（t）和斷路器狀態(tài)函數(shù)cj（t），分別表示為

式中：tact，ri為第i個(gè)保護(hù)的動(dòng)作時(shí)刻；tact，cj為第j個(gè)斷路器的動(dòng)作時(shí)刻；ri（t）為第i個(gè)保護(hù)在t時(shí)刻的狀態(tài)，ri（t）=0為保護(hù)未動(dòng)作，ri（t）=1為保護(hù)已動(dòng)作；cj（t）為第j個(gè)斷路器在t時(shí)刻的狀態(tài)，cj（t）=1為合閘狀態(tài)（未動(dòng)作），cj（t）=0為分?jǐn)酄顟B(tài)（動(dòng)作）。

（2）狀態(tài)變化函數(shù)。狀態(tài)變化函數(shù)[6]包括保護(hù)狀態(tài)變化函數(shù)ri（ts，te）和斷路器狀態(tài)變化函數(shù)cj（ts，te），分別表示為

式中：ts、te分別為時(shí)間段的起點(diǎn)和終點(diǎn)；ri（ts，te）為在時(shí)間段[ts，te]內(nèi)第i個(gè)保護(hù)動(dòng)作狀態(tài)，0為未發(fā)生動(dòng)作，1為發(fā)生動(dòng)作；cj（ts，te）為在時(shí)間段[ts，te]內(nèi)第j個(gè)斷路器的狀態(tài)，0為發(fā)生跳閘（斷開），1為未發(fā)生跳閘（連通）。

2 基于時(shí)序信息的故障假說

借鑒文獻(xiàn)[6]的時(shí)間段劃分，用τmax表示所有保護(hù)中最大的保護(hù)動(dòng)作時(shí)間整定值。假設(shè)第1個(gè)警報(bào)信息中的動(dòng)作時(shí)刻為t1，則取t0作為時(shí)間參考點(diǎn)，t0=t1-τmax。第N-1個(gè)警報(bào)信息動(dòng)作時(shí)刻為tN-1，如果之后持續(xù)時(shí)間Δt（Δt可根據(jù)電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行取值）內(nèi)沒有收到其他動(dòng)作信息，則認(rèn)為故障已經(jīng)切除，在時(shí)間段[tN-1，tN-1+Δt]內(nèi)無設(shè)備發(fā)生故障。定義故障結(jié)束時(shí)刻tN=tN-1+Δt。如圖1所示，N-1個(gè)警報(bào)信息中的動(dòng)作發(fā)生時(shí)刻t1，t2，…，tN-1將時(shí)間區(qū)間[t0，tN]分為N個(gè)時(shí)間段。

圖1 故障時(shí)間段的劃分Fig.1Time division in fault process

對(duì)文獻(xiàn)[1～4]中故障假說的含義進(jìn)行擴(kuò)展：故障假說不僅描述設(shè)備是否故障，還描述了設(shè)備在哪個(gè)時(shí)刻發(fā)生故障。用tf，k（0≤k≤N）表示停電區(qū)域中第k個(gè)設(shè)備的故障假說：如果停電區(qū)域中的第k個(gè)設(shè)備發(fā)生故障，則故障發(fā)生在時(shí)間區(qū)間[t0，tN-1]內(nèi)，即tf，k∈[t0，tN-1]；如果第k個(gè)設(shè)備沒有發(fā)生故障，則tf，k＞tN-1。因此，考慮時(shí)序信息后，故障假說D= {tf，k|tf，k∈R，1≤k≤N}，D由原來的0、1整數(shù)變量變?yōu)閷?shí)數(shù)變量。用sd，k表示第k個(gè)元件的狀態(tài)，0表示元件正常狀態(tài)，1表示故障狀態(tài)，即

3 關(guān)聯(lián)路徑

3.1 關(guān)聯(lián)路徑

保護(hù)ri到設(shè)備dk的關(guān)聯(lián)路徑[6]是指從保護(hù)ri安裝位置到設(shè)備dk的非環(huán)路電氣路徑，可由dk以及該關(guān)聯(lián)路徑上的斷路器cm組成的集合{dk，cm| cm∈關(guān)聯(lián)路徑上的斷路器}表示。一套保護(hù)可能保護(hù)到多個(gè)設(shè)備，對(duì)應(yīng)多條關(guān)聯(lián)路徑；在同一條關(guān)聯(lián)路徑上也可能存在著多套保護(hù)，相互配合保護(hù)同一的設(shè)備。ri到dk的關(guān)聯(lián)路徑可能存在nik條，用l（ri，dk，y）（y≤nik）表示ri到dk的第y條關(guān)聯(lián)路徑。

3.2 關(guān)聯(lián)路徑狀態(tài)描述

關(guān)聯(lián)路徑有2種狀態(tài)：連通與斷開。當(dāng)關(guān)聯(lián)路徑上的所有斷路器都是處于合閘狀態(tài)時(shí)，關(guān)聯(lián)路徑處于連通狀態(tài)；當(dāng)關(guān)聯(lián)路徑上存在分?jǐn)嗟臄嗦菲鲿r(shí)，關(guān)聯(lián)路徑處于斷開狀態(tài)。定義動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)路徑狀態(tài)函數(shù)為

式（6）表示從保護(hù)ri到設(shè)備dk的第y條關(guān)聯(lián)路徑在（ts，te）時(shí)間區(qū)間的狀態(tài)。sl（ri，dk，y，（ts，te））=1或0分別表示關(guān)聯(lián)路徑在（ts，te）時(shí)間區(qū)間處于連通狀態(tài)或發(fā)生過開斷狀態(tài)。實(shí)際處理時(shí)對(duì)每一個(gè)元件狀態(tài)在時(shí)間段內(nèi)進(jìn)行離散化處理，采樣每一點(diǎn)的狀態(tài)。

4 計(jì)及警報(bào)時(shí)序信息的故障診斷改進(jìn)優(yōu)化模型

計(jì)及警報(bào)時(shí)序信息的故障診斷解析模型的目標(biāo)函數(shù)與基本形式相同，但要對(duì)|Δri|和|Δcj|的計(jì)算公式進(jìn)行改進(jìn)。定義幾個(gè)符號(hào)：⊕表示邏輯或；τri表示保護(hù)ri的動(dòng)作時(shí)間整定值；τcj表示斷路器的開斷時(shí)間。

4.1 |Δri|的推導(dǎo)過程

|Δri|定義為第i個(gè)保護(hù)期望狀態(tài)與實(shí)際狀態(tài)的差異度，其基本形式為

分2種情況討論。

1）保護(hù)ri僅保護(hù)單個(gè)設(shè)備dk

當(dāng)設(shè)備dk故障發(fā)生時(shí)刻tf，k≤tN-1時(shí)，在故障發(fā)生時(shí)刻tfk至保護(hù)ri動(dòng)作時(shí)刻的時(shí)間區(qū)間內(nèi)，保護(hù)ri與設(shè)備dk之間一直存在處于導(dǎo)通狀態(tài)的關(guān)聯(lián)路徑，則說明此時(shí)故障一直沒有切除，保護(hù)ri必須動(dòng)作，保護(hù)ri的實(shí)際狀態(tài)r*i是tf，k的函數(shù)，即

2）保護(hù)ri保護(hù)多個(gè)設(shè)備

只要保護(hù)范圍內(nèi)的任一設(shè)備dk同時(shí)符合時(shí)間條件和關(guān)聯(lián)路徑條件，ri必須動(dòng)作，即

4.2 |Δcj|的推導(dǎo)過程

|Δcj|定義為第j個(gè)斷路器期望狀態(tài)與實(shí)際狀態(tài)的差異度，其基本形式為

分2種情況討論。

1）僅有1套保護(hù)ri作用于斷路器cj

在tfk時(shí)刻元件dk故障，經(jīng)延時(shí)保護(hù)ri向斷路器cj發(fā)出跳閘指令，由斷路器的動(dòng)作邏輯和時(shí)序特性可得斷路器狀態(tài)期望值為

2）多套保護(hù)作用于斷路器cj

當(dāng)任何一套保護(hù)在到達(dá)整定時(shí)間后作用于斷路器，斷路器cj都應(yīng)該動(dòng)作，即

對(duì)故障假說和目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)后，原模型的0、1整數(shù)規(guī)劃問題將變?yōu)閷?shí)數(shù)規(guī)劃問題，即

5 測試案例分析

5.1測試案例

為了驗(yàn)證本文提出方法的準(zhǔn)確性，引用文獻(xiàn)[1]中的局部繼電保護(hù)系統(tǒng)，進(jìn)行仿真校驗(yàn)，其系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 局部繼電保護(hù)系統(tǒng)Fig.2System of partial relay protection

為描述現(xiàn)代復(fù)雜電力系統(tǒng)中多種保護(hù)配置以及相互配合的復(fù)雜特性，系統(tǒng)保護(hù)配置如下：變壓器配置縱聯(lián)差動(dòng)保護(hù)和過電流保護(hù)和變壓器零序電流段保護(hù)；母線配置縱聯(lián)差動(dòng)保護(hù)，相鄰元件提供后備保護(hù)；線路配置縱聯(lián)差動(dòng)保護(hù)、距離保護(hù)、接地距離保護(hù)、零序電流保護(hù)。

5.2 改進(jìn)前的診斷模型存在的問題

由于重合閘等特殊情況的存在，斷路器發(fā)生過斷開又重合的情況，給計(jì)算關(guān)聯(lián)路徑狀態(tài)帶來了不良影響，問題如下。

（1）CB12、CB27的狀態(tài)存在合－分－合的變化，導(dǎo)致相關(guān)保護(hù)ri的關(guān)聯(lián)路徑狀態(tài)存在合－分－合的變化，相關(guān)保護(hù)ri可能動(dòng)作時(shí)間段內(nèi)的期望值和實(shí)際值不確定，導(dǎo)致診斷結(jié)果不準(zhǔn)確。

（2）當(dāng)元件B1發(fā)生故障的時(shí)間段為[t1+0.1，t1+0.5]時(shí)，在計(jì)算對(duì)應(yīng)時(shí)間段[t1+0.1+τri+τcj，t1+ 0.5+τri

+τcj]（即[t1+0.7，t1+1.1]）內(nèi)CB12實(shí)際值時(shí)，CB12的狀態(tài)不確定。

（3）元件B1發(fā)生故障的時(shí)間段為[t1，t1+0.1]及[t1+0.5，t1+0.6]，保護(hù)RL2R-jl-Ⅱ的動(dòng)作期望值為1，實(shí)際動(dòng)作值為1；CB12動(dòng)作期望值為1，實(shí)際動(dòng)作值為1。也就是說，元件B1故障發(fā)生時(shí)間段為[t1，t1+0.1]或[t1+0.5，t1+0.6]對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響相同，且均為0，可見診斷結(jié)果發(fā)生時(shí)間為2個(gè)可能時(shí)間段。

5.3 診斷過程

（1）停電區(qū)域內(nèi)的元件為B1、B2、L2、L4；關(guān)聯(lián)斷路器CB4、CB5、CB6、CB7、CB8、CB9、CB10、CB12、CB27。

（2）參數(shù)設(shè)定：τmax=1.5 s，t1=1.5 s，tN-1=t5=2.6 s，tN=t6=22.6 s。

（3）元件狀態(tài)：S1=SB1（t1）；S2=SB2（t2）；S3= SL2（t3）；S4=SL4（t4）。各保護(hù)斷路器狀態(tài)變化如圖3所示。

圖3 部分保護(hù)及斷路器狀態(tài)變化Fig.3Statechangeofpartialprotectionrelaysandbreakers

部分保護(hù)、斷路器的期望值和實(shí)際值為

設(shè)距離保護(hù)、接地保護(hù)的Ⅱ段保護(hù)整定時(shí)間τx-Ⅱ?yàn)?.5 s，距離保護(hù)、接地保護(hù)的Ⅲ段保護(hù)整定時(shí)間為τx-Ⅲ1.0 s，斷路器開斷時(shí)間τc為0.1 s。使用Matlab-R2008a中的遺傳算法工具箱，各參數(shù)設(shè)定：種群尺度為20；適應(yīng)度函數(shù)為Rank；選擇函數(shù)為Stochastic uniform隨機(jī)均勻函數(shù)；優(yōu)良子輩數(shù)為2，交叉函數(shù)為0.8；變異函數(shù)選擇use constraint dependent default；交叉參數(shù)選擇scattered；遷移參數(shù)中Direction選擇forward，Interval選擇20，F(xiàn)raction選擇0.2；最大重復(fù)執(zhí)行次數(shù)100次。診斷結(jié)果如圖4所示。

圖4 診斷結(jié)果Fig.4Diagnosis results

t1=1.5 s，t2=16.2 s，t3=11.8 s，t4=11.2 s，由于t1＜tN-1=t5=2.6 s，t2、t3、t4＞2.6 s，元件B1為故障元件，故障發(fā)生時(shí)間距離時(shí)間參考點(diǎn)1.5 s。

6 結(jié)語

本文以文獻(xiàn)[6]模型中的時(shí)間段劃分為基礎(chǔ)，在確定關(guān)聯(lián)路徑狀態(tài)時(shí)，采用以故障發(fā)生到保護(hù)經(jīng)延時(shí)動(dòng)作時(shí)間段內(nèi)關(guān)聯(lián)路徑的狀態(tài)作為路徑通斷的標(biāo)志，符合保護(hù)裝置動(dòng)作的實(shí)際。本文設(shè)定故障發(fā)生時(shí)間為一可以連續(xù)變化的實(shí)數(shù)變量，保護(hù)、斷路器的狀態(tài)均為該實(shí)數(shù)的函數(shù)，使之能隨著時(shí)間的發(fā)展而變化，能夠體現(xiàn)故障發(fā)生發(fā)展過程中元件、保護(hù)、斷路器連續(xù)的狀態(tài)和配合關(guān)系，模型更加實(shí)際。

參考文獻(xiàn)：

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Optimization Model for Power Network Fault Diagnosis with Temporal Information of Alarm Messages

LIU Si-hua，HE Feng
（State Grid Jinan Power Supply Company，Jinan 250011，China）

The temporal information of alarm messages is not well employed in currently used analytic models for power system fault diagnosis，as a result，the diagnosis results may be indefinite especially for complicated and multiple faults.In this paper，the fault hypothesis in the optimization models for power network fault diagnosis is extended.The failure time t is used to stand for the state of the element，and the state of the protection and breakers is the function of the failure time t.The change of the state of elements，protection relays and circuit breakers with time，the sequential relationship of the actions of protection relays and circuit breakers in modern power systems with multiple kinds of protection configurations can be rationally represented by the model developed.Fault events that occurred in an actual power system are used for demonstrating the proposed model.

power system；fault diagnosis；optimization model；alarm message；sequence

TM711

A

1003-8930（2014）01-0062-05

劉思華（1978—），男，博士，工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)及人工智能在電力系統(tǒng)中應(yīng)用。Email：liusihua@mail. sdu.edu.cn

2012-01-09；

2012-04-18

何峰（1973—），男，本科，助理工程師，研究方向?yàn)樽冸娺\(yùn)行及研究。Email：h_feng@sohu.com