羅遠(yuǎn)翔，楊仁剛，蔡國(guó)偉，劉鋮

（1.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京100083；2.東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林132012）

大容量風(fēng)電接入系統(tǒng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)暫態(tài)能量的影響

羅遠(yuǎn)翔1，2，楊仁剛1，蔡國(guó)偉2，劉鋮2

（1.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京100083；2.東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林132012）

用網(wǎng)絡(luò)暫態(tài)能量函數(shù)分析大容量雙饋感應(yīng)電機(jī)（DFIG）的風(fēng)電機(jī)組接入系統(tǒng)后暫態(tài)能量在網(wǎng)絡(luò)中的分布特性，推導(dǎo)出了含有大容量風(fēng)電的網(wǎng)絡(luò)暫態(tài)能量函數(shù)的表達(dá)式。以單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)和New England10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例進(jìn)行了仿真計(jì)算，結(jié)果表明，系統(tǒng)中接有基于DFIG大容量的風(fēng)電機(jī)組時(shí)暫態(tài)能量在網(wǎng)絡(luò)中的分布具有聚積性的特點(diǎn)，并且適當(dāng)?shù)亟尤牖贒FIG的風(fēng)電機(jī)組可以提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。最后引入支路穩(wěn)定性指標(biāo)定量描述含有風(fēng)電場(chǎng)的系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

暫態(tài)穩(wěn)定；網(wǎng)絡(luò)暫態(tài)能量；雙饋風(fēng)機(jī)；風(fēng)電機(jī)組；支路穩(wěn)定指標(biāo)

近年來(lái)，風(fēng)電場(chǎng)的并網(wǎng)電壓等級(jí)不斷提高，裝機(jī)容量越來(lái)越大，風(fēng)力發(fā)電對(duì)電網(wǎng)的影響也越來(lái)越大。風(fēng)電接入容量的不斷增加，使得同步發(fā)電機(jī)占主導(dǎo)的傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性受到了很大的影響。文獻(xiàn)[1]以風(fēng)電場(chǎng)集中接入某一地區(qū)的實(shí)際工程為例分析了風(fēng)電接入對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，并提出了相應(yīng)的控制措施；文獻(xiàn)[2]分析了基于DFIG的大容量風(fēng)電機(jī)組對(duì)大系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定及小干擾穩(wěn)定的影響；文獻(xiàn)[3]的結(jié)論表明由于兩個(gè)轉(zhuǎn)子電流調(diào)節(jié)器的作用，基于雙饋感應(yīng)電機(jī)的風(fēng)電機(jī)組相對(duì)于基于普通異步機(jī)的恒速風(fēng)電機(jī)組能明顯提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定邊界；文獻(xiàn)[4]以我國(guó)一個(gè)接入大容量風(fēng)電的實(shí)際電力系統(tǒng)為例，研究了風(fēng)電場(chǎng)接入對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響，得出基于雙饋感應(yīng)電機(jī)DFIG風(fēng)機(jī)的風(fēng)電場(chǎng)對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響好于同一節(jié)點(diǎn)接入相同容量的同步發(fā)電機(jī)組的結(jié)論。

本文以單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)和New England 10機(jī)系統(tǒng)為例，分析了基于DFIG的大容量風(fēng)電機(jī)組接入系統(tǒng)暫態(tài)能量在網(wǎng)絡(luò)中的分布特性，推導(dǎo)出含風(fēng)機(jī)的網(wǎng)絡(luò)暫態(tài)能量函數(shù)，并引入穩(wěn)定指標(biāo)定量描述含有大容量風(fēng)電的系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

1 網(wǎng)絡(luò)暫態(tài)能量函數(shù)

1.1 結(jié)構(gòu)保持模型的網(wǎng)絡(luò)暫態(tài)能量函數(shù)

網(wǎng)絡(luò)暫態(tài)能量函數(shù)[5]在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)保持的拓?fù)淅顏喥罩Z夫函數(shù)模型基礎(chǔ)上，通過(guò)分析故障后暫態(tài)能量在網(wǎng)絡(luò)中的分布特點(diǎn)，提取失穩(wěn)特征量。構(gòu)建的模型為

式中：V為系統(tǒng)的總能量；Vke為系統(tǒng)的總動(dòng)能；Vpe為系統(tǒng)的總勢(shì)能；Mi為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωN為系統(tǒng)參考機(jī)的額定轉(zhuǎn)速；ωi表示為第i臺(tái)發(fā)電機(jī)的角速度；ω（ku）表示為第k條支路兩端角速度差；tc為故障切除時(shí)間；P（ku）為第k條支路有功潮流；Psk為第k條支路故障后平衡狀態(tài)下的有功潮流。則第k條支路沿故障后軌跡的暫態(tài)勢(shì)能為

1.2 含有風(fēng)機(jī)的網(wǎng)絡(luò)暫態(tài)能量函數(shù)

當(dāng)系統(tǒng)中接入風(fēng)機(jī)時(shí)，則有部分網(wǎng)絡(luò)暫態(tài)能量分布在風(fēng)機(jī)當(dāng)中，含風(fēng)機(jī)的網(wǎng)絡(luò)暫態(tài)能量為

式中：Pf（ju）為第j臺(tái)風(fēng)機(jī)的有功功率為第j臺(tái)風(fēng)機(jī)相對(duì)于故障后穩(wěn)態(tài)平衡點(diǎn)的有功功率；ωj（u）為第j臺(tái)風(fēng)機(jī)所接節(jié)點(diǎn)的角頻率。

由式（3）可知，由于風(fēng)電機(jī)組的接入，使得一部分暫態(tài)能量分布在風(fēng)機(jī)當(dāng)中；另外，由于基于DFIG的風(fēng)電機(jī)組實(shí)現(xiàn)了發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速與電網(wǎng)頻率的解耦，克服了傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)必須嚴(yán)格同步的特點(diǎn)，從而使系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性得到改善。

2 仿真分析

2.1 單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)

含有風(fēng)電場(chǎng)的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 風(fēng)電場(chǎng)接入單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)Fig.1Wind farms connect to OMIB system

文獻(xiàn)[6～8]表明，在系統(tǒng)遭受大擾動(dòng)時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)各臺(tái)風(fēng)機(jī)的反應(yīng)十分類(lèi)似，因此把風(fēng)電場(chǎng)看作是一個(gè)整體不會(huì)對(duì)結(jié)論產(chǎn)生很大的誤差，本文采用一臺(tái)等值風(fēng)電機(jī)組模型代替整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)。

風(fēng)電場(chǎng)通過(guò)升壓變壓器和線(xiàn)路接于節(jié)點(diǎn)2，由50臺(tái)基于雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)的額定容量為2 MW的變速風(fēng)電機(jī)組構(gòu)成。驅(qū)動(dòng)鏈模型采用兩質(zhì)量塊模型，定子出口額定電壓為0.69 kV。單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)的模型及參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[9]。系統(tǒng)故障取t=0.1 s時(shí)在f點(diǎn)發(fā)生三相短路故障，0.3 s后故障切除。

無(wú)風(fēng)電場(chǎng)接入時(shí)系統(tǒng)中各支路暫態(tài)能量的變化如圖2所示。無(wú)論系統(tǒng)穩(wěn)定與否，系統(tǒng)的總能量沿故障后軌跡保持守恒。圖2（a）所示當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，支路2-3的暫態(tài)勢(shì)能變化的幅值遠(yuǎn)大于其他支路；圖2（b）所示當(dāng)系統(tǒng)失穩(wěn)時(shí)，發(fā)電機(jī)的動(dòng)能不斷增大，各支路暫態(tài)勢(shì)能的變化趨勢(shì)并不相同，支路2-3主要承擔(dān)總勢(shì)能的持續(xù)增大，與系統(tǒng)動(dòng)能一樣不再有界，其他支路的能量變化仍然在一個(gè)有界的域內(nèi)，表明系統(tǒng)的同步運(yùn)行在此割集上“撕開(kāi)”。

圖2 暫態(tài)能量在網(wǎng)絡(luò)中的分布Fig.2Distribution of transient energy over network

單機(jī)系統(tǒng)接入風(fēng)電場(chǎng)后網(wǎng)絡(luò)能量的分布如圖3所示。當(dāng)大容量風(fēng)電接入后系統(tǒng)總的能量仍然保持守恒，總勢(shì)能仍然主要由支路2-3承擔(dān)，且基于DFIG的風(fēng)電機(jī)組接入后，系統(tǒng)的穩(wěn)定性有所改善。無(wú)風(fēng)電接入系統(tǒng)時(shí)，0.62 s切除故障系統(tǒng)失穩(wěn)，有風(fēng)電接入系統(tǒng)時(shí)，0.62 s切除故障系統(tǒng)仍然穩(wěn)定，如圖3（b）所示，只是支路2-3的勢(shì)能增大，系統(tǒng)接近失穩(wěn)狀態(tài)，延長(zhǎng)故障切除時(shí)間到0.64 s時(shí)系統(tǒng)失穩(wěn)。

圖3 含有風(fēng)電場(chǎng)時(shí)暫態(tài)能量在網(wǎng)絡(luò)中的分布Fig.3Distribution of transient energy over network with wind farm

2.2New England 10機(jī)系統(tǒng)

New England 10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)如圖4所示，系統(tǒng)模型及參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[9]，風(fēng)電機(jī)組模型同上。

圖4 New England 10機(jī)系統(tǒng)Fig.4New England 10-machine power system

將10機(jī)系統(tǒng)中8#和6#同步發(fā)電機(jī)分別以同容量的風(fēng)電場(chǎng)代替。假設(shè)t=0時(shí)在節(jié)點(diǎn)3處發(fā)生三相短路故障，網(wǎng)絡(luò)中暫態(tài)能量的分布如圖5～圖7所示。由圖5可見(jiàn)，0.30 s時(shí)故障切除，無(wú)論系統(tǒng)中是否接有風(fēng)電場(chǎng)，支路2-1和8-9的暫態(tài)勢(shì)能均為最大，即支路2-1、8-9是網(wǎng)絡(luò)中的最為薄弱的輸電環(huán)節(jié)。由圖6（a）可見(jiàn)，0.56 s切除故障時(shí)，沒(méi)有風(fēng)電場(chǎng)接入的系統(tǒng)中支路2-1和支路8-9的暫態(tài)勢(shì)能逐漸增大不再有界，即9#同步發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)失去同步。當(dāng)系統(tǒng)中接有基于DFIG的風(fēng)電機(jī)組時(shí)，系統(tǒng)則是穩(wěn)定的，如圖6（b）所示。延長(zhǎng)故障切除時(shí)間到0.57 s時(shí)系統(tǒng)失穩(wěn)。由圖7可以看出，0.3 s切除故障時(shí)有風(fēng)電接入的支路2-1暫態(tài)勢(shì)能幅值略小于無(wú)風(fēng)電接入時(shí)的支路暫態(tài)勢(shì)能。

圖5 0.30 s切除故障時(shí)各支路暫態(tài)勢(shì)能Fig.5Variation of branch potential energy with clearing the fault at 0.30 s

圖6 0.56 s切除故障時(shí)各支路暫態(tài)勢(shì)能Fig.6Variation of branch potential energy with clearing the fault at 0.56 s

圖7 0.30 s切除故障時(shí)支路2-1暫態(tài)勢(shì)能Fig.7Variation of the branch 2-1 potential energy with clearing the fault at 0.30 s

2.3 定量分析

引入第k條支路穩(wěn)定度指標(biāo)[9]，即

式中：tbk為第k條支路暫態(tài)勢(shì)能第一次達(dá)到極大值時(shí)刻，tak為第k條支路暫態(tài)勢(shì)能第一次達(dá)到極小值時(shí)刻；VPEk（tbk，tak）則為支路k在tak～tbk時(shí)刻的暫態(tài)勢(shì)能分擔(dān)量。對(duì)應(yīng)不同的系統(tǒng)情況，故障切除時(shí)間分別為0.30 s和0.56 s時(shí)，割集中支路2-1的穩(wěn)定度指標(biāo)如表1所示。由表可知，0.30 s切除故障時(shí)有風(fēng)電場(chǎng)接入的支路穩(wěn)定指標(biāo)大于無(wú)風(fēng)電場(chǎng)接入時(shí)的指標(biāo)；0.56 s切除故障時(shí)，無(wú)風(fēng)電接入的支路穩(wěn)定指標(biāo)為0，即表示系統(tǒng)失穩(wěn)，當(dāng)接入大容量基于DFIG的風(fēng)電機(jī)組后，穩(wěn)定指標(biāo)大于0，表示系統(tǒng)此時(shí)是穩(wěn)定的，但穩(wěn)定度降低。由此可見(jiàn)，系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性得到了改善。

表1 不同故障切除時(shí)刻的SBI（2-1）Tab.1SBI（2-1）with different clearing time s

3 結(jié)語(yǔ)

本文在經(jīng)典模型網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出了含有大容量風(fēng)電時(shí)的網(wǎng)絡(luò)暫態(tài)能量函數(shù)的表達(dá)式，仿真結(jié)果表明了當(dāng)系統(tǒng)中接入大容量的DFIG的風(fēng)電機(jī)組時(shí)，暫態(tài)能量在網(wǎng)絡(luò)中的分布同樣具有聚積性，網(wǎng)絡(luò)局部環(huán)節(jié)的穩(wěn)定狀況可以反映全系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并且適當(dāng)接入基于DFIG的風(fēng)電機(jī)組可提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

[1]劉岱，龐松嶺（Liu Dai，Pang Songling）.風(fēng)電集中接入對(duì)電網(wǎng)影響分析（System impacts analysis for interconnection of wind farm and power grid）[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU-EPSA），2011，23（3）：156-160.

[2]Gautam D，Vittal V，Harbour T.Impact of increased penetration of DFIG-based wind turbine generations on transient and small signal stability of power systems[J].IEEE Trans on Power Systems，2009，24（3）：1426-1434.

[3]Nunes M V A，Lopes J A P，Zurn H H，et al.Influence of the variable-speed wind generators in transient stability margin of the conventional generators integrated in electrical grids[J].IEEE Trans on Energy Convesion，2004，19（4）：692-701.

[4]遲永寧，王偉勝，劉燕華，等（Chi Yongning，Wang Weisheng，Liu Yanhua，et al）.大型風(fēng)電場(chǎng)對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響（Impact of large scale wind farm integration on power system transient stability）[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化（Automation of Electric Power Systems），2006，30（15）：10-14.

[5]蔡國(guó)偉，穆鋼，Chan K W，等（Cai Guowei，Mu Gang，Chan K W，et al）.基于網(wǎng)絡(luò)信息的暫態(tài)穩(wěn)定性定量分析-支路勢(shì)能法（Branch potential energy method for pow－er system transient stability assessment based on network dynamic variables）[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSEE），2004，24（5）：1-6.

[6]遲永寧，王偉勝，戴慧珠（Chi Yongning，Wang Weisheng，Dai Huizhu）.改善基于雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)的并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性研究（Study on transient voltage stability enhancement of grid-connected wind farm with doubly fed induction generator installations）[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSEE），2007，27（25）：25-31.

[7]Akhmatov V．Analysis of Dynamic Behavior of Electric Power Systems with Large Amount of Wind Power[D]．Copenhagen：Technical University of Denmark，2003.

[8]Slootweg J G，Kling W L．Aggregated modelling of wind parks in power system dynamics simulations[C]//IEEE Power Tech Conference，Bologna，Italy：2003．

[9]蔡國(guó)偉（Cai Guowei）.電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的支路暫態(tài)勢(shì)能分析方法（Branch Transient Potential Energy Analysis Method for Power System Transient Stability）[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院（Haerbin：School of Electrical Engineering and Automation，Harbin Institute of Technology），1999.

Impact on Network Transient Energy of Power System Integrated with Large Scale Wind Farm

LUO Yuan-xiang1，2，YANG Ren-gang1，CAI Guo-wei2，LIU Cheng2
（1.College of Information and Electrical Engineering，China Agricultural University，Beijing 10083，China；2.College of Electrical Engineering，Northeast Dianli University，Jilin 132012，China）

The distribution of transient energy over network of power system integrated with large scale wind turbines utilizing doubly fed induction generators（DFIG）is analyzed.The network transient energy function of system with wind farms is derived.One machine infinite bus system and New England 10-machine 39-bus system are utilized to simulate. Results show that the majority of transient energy of system integrated with DFIGs centralizes on the local section in the network，which results in transient instability.The transient stability is improved with wind farm integration based on DFIG into the power system.At last，branch stability index（SBIk）is introduced for estimating transient stability of the system with wind farms.

transient stability；network transient energy；doubly-fed induction generator；wind turbine generator；branch stability index

TM614；TM712

A

1003-8930（2014）01-0076-05

羅遠(yuǎn)翔（1975—），女，博士研究生，副教授，從事電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析及大規(guī)模可再生能源并網(wǎng)的研究工作。Email：yuanxiangluo@163.com

2012-11-12；

2012-12-19

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51177010）

楊仁剛（1953—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，從事電力系統(tǒng)電壓無(wú)功優(yōu)化控制、電能質(zhì)量及配電自動(dòng)化等方面的研究工作。Email：yrg@mail.cau.edu.cn

蔡國(guó)偉（1968—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，從事電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析及控制方面研究工作。Email：caiguowei@mail. nedu.edu.cn