孔祥玉，趙帥，房大中，王青，吳麗華，馬世英

（1．天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072；2．中國電力科學(xué)研究院，北京100192）

能量函數(shù)方法在大電網(wǎng)追加緊急控制中的應(yīng)用

孔祥玉1，趙帥1，房大中1，王青2，吳麗華2，馬世英2

（1．天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072；2．中國電力科學(xué)研究院，北京100192）

針對離線制定的安全穩(wěn)定控制策略可能出現(xiàn)方式失配的情況，提出一種基于能量函數(shù)的在線追加緊急控制策略。該策略依賴于描述系統(tǒng)不穩(wěn)定情況的能量函數(shù)指標(biāo)，基于SCADA/EMS和PMU實(shí)時數(shù)據(jù)，將能量函數(shù)方法和軌跡預(yù)測方法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)大電網(wǎng)的緊急追加控制。并給出系統(tǒng)發(fā)生故障時的追加控制操作方法和緊急控制中切機(jī)控制的決策實(shí)施具體方案，為電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行提供一種可行的思路和方法。

電力系統(tǒng)；暫態(tài)穩(wěn)定；能量函數(shù)；追加緊急控制

暫態(tài)能量函數(shù)方法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評定與控制[1]。暫態(tài)能量函數(shù)方法作為時域仿真方法的補(bǔ)充有利于在線或近實(shí)時應(yīng)用。對于在線動態(tài)安全分析，由于在線運(yùn)用時對偶然事故分析的高可靠性及快速性的要求，單一方法難以實(shí)現(xiàn)。暫態(tài)能量函數(shù)方法能夠規(guī)范系統(tǒng)在暫態(tài)過程中各個變量的非線性關(guān)系，結(jié)合靈敏度分析便具有對系統(tǒng)穩(wěn)定性的快速評估性能，可以成為發(fā)電機(jī)失步預(yù)測及保護(hù)系統(tǒng)、切機(jī)及切負(fù)荷系統(tǒng)、電制動系統(tǒng)等控制的快速決策手段。

對于切機(jī)穩(wěn)定控制而言，在特定的大擾動場景下，主要需要解決兩方面問題，一方面是控制地點(diǎn)，即靈敏度問題；另一方面是控制強(qiáng)度，即穩(wěn)定裕度問題。這兩個問題在不同的規(guī)模和不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下呈現(xiàn)的復(fù)雜性有所不同。單機(jī)電廠模式下不存在靈敏度的問題，在這種情況下，切除強(qiáng)度問題也不存在，也不必考慮穩(wěn)定裕度。然而實(shí)際系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和系統(tǒng)軌跡運(yùn)動方式的多變性大大增加了問題的復(fù)雜度。

Ohura等[2]在1986年提出利用以發(fā)電機(jī)故障中和故障后的電磁功率變化為參數(shù)來修改預(yù)先設(shè)定的臨界能量，并通過獲得的在線暫態(tài)能量確定穩(wěn)定措施，該文獻(xiàn)的重要創(chuàng)新是在線確定暫態(tài)能量的思想，是穩(wěn)定控制從離線走向在線的關(guān)鍵性問題；Fouad等[3]使用先求取不穩(wěn)定平衡點(diǎn)UEP（unstable equilibrium point），然后使用暫態(tài)能量裕度的靈敏度來指導(dǎo)切機(jī)和切負(fù)荷操作，這是使用直接法研究切機(jī)切負(fù)荷問題最早的文獻(xiàn)；文獻(xiàn)[4]使用軌跡靈敏度原理，正向求取系統(tǒng)軌跡的動態(tài)靈敏度確定切負(fù)荷靈敏度，再通過線性優(yōu)化算法來求取參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，但缺點(diǎn)在于仍是一種線性的方法；文獻(xiàn)[5]假定系統(tǒng)穩(wěn)措實(shí)施前后系統(tǒng)主導(dǎo)不穩(wěn)定平衡點(diǎn)（controlling UEP）不變，根據(jù)穩(wěn)定措施引起的系統(tǒng)不穩(wěn)定平衡點(diǎn)位移在穩(wěn)定域邊界外法向量方向上的線性投影來表征控制靈敏度；文獻(xiàn)[6]在區(qū)域電網(wǎng)上使用擴(kuò)展等面積準(zhǔn)則EEAC（extended equal area criterion）方法求得穩(wěn)定裕度，然后再通過定義性能代價比來確定最佳緊急控制措施，并利用等面積法則得到發(fā)電功率切除量與負(fù)荷功率切除量估計(jì)值；文獻(xiàn)[7]使用歸一化能量函數(shù)來確定合適的切機(jī)與切負(fù)荷量的方法，采用修正暫態(tài)能量函數(shù)的穩(wěn)定裕度來確定切機(jī)與切負(fù)荷量；基于離線暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算配置緊急控制參數(shù)的方法在電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定控制方法中得到了廣泛的應(yīng)用[8，9]。該方法通過控制裝置實(shí)時檢測當(dāng)前運(yùn)行工況和故障，然后從由工況和故障組成的二維表中查找預(yù)先準(zhǔn)備的控制措施并執(zhí)行。在實(shí)際運(yùn)行中由于預(yù)想事故集無法考慮所有故障，控制策略通常較為保守，且由于實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行方式經(jīng)常變化，可能會發(fā)生失配的情況。

本文提出一種基于投影歸一化能量函數(shù)的在線安全控制策略，該策略針對離線制定的安控策略可能出現(xiàn)方式失配和故障失配等情況，將能量函數(shù)方法和軌跡預(yù)測方法相結(jié)合，通過SCADA/ EMS實(shí)時數(shù)據(jù)信息在線更新、PMU數(shù)據(jù)緊急決策獲得發(fā)生故障時的追加緊急控制，為電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行提供一種可行的思路和方法。

1 能量函數(shù)的理論分析

1.1 能量函數(shù)方法的不穩(wěn)定指標(biāo)

對電力系統(tǒng)大擾動后的機(jī)電暫態(tài)過程，發(fā)電機(jī)相對于系統(tǒng)慣性中心（COI）的歸一化轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程可描述[7]為

由文獻(xiàn)[8]可知，通過系統(tǒng)的故障仿真獲得式（1）中狀態(tài)變量的時域解，然后基于能量函數(shù)計(jì)算故障的穩(wěn)定裕度。該算法可直接由式（1）描述的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動行為來確定電力系統(tǒng)的功角穩(wěn)定性。

對包括數(shù)百臺發(fā)電機(jī)的實(shí)際電力系統(tǒng)，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程處理很復(fù)雜的。將式（1）中的角度、角速度和角加速度表示為向量θ、ω~和a，分別對應(yīng)滾動中單位質(zhì)量小球在n維角度空間中的位置、速度和加速度。其投影歸一化能量函數(shù)中的動能PKE（projection kinetic energy)和勢能PPE（projection potential energy)用向量表示為

采用上述能量函數(shù)方法，三維角度空間中角半徑d與PPE超曲面構(gòu)成的勢能谷如圖1所示，其中PKE是角速度的函數(shù)。

圖1 三維空間中角半徑、速度、加速度和PPE超曲面構(gòu)成的勢能谷Fig.1Corner radius angle，velocity and acceleration in three-dimensional space and PPE hyper-surface valley

圖1中包圍勢能谷的山脊稱作歸一化勢能界面（PPEBS）。不管系統(tǒng)穩(wěn)定與否系統(tǒng)軌跡總要通過一個歸一化動能最小極值點(diǎn)。若系統(tǒng)穩(wěn)定，該小球則始終在勢能谷中滾動；若系統(tǒng)不穩(wěn)定，該小球終將由勢能谷內(nèi)沖到勢能谷外[7]。根據(jù)能量守恒原理，系統(tǒng)軌跡抵達(dá)動能最小極值點(diǎn)的同時抵達(dá)勢能最高極值點(diǎn)，本文定義此時的動能為能量函數(shù)的不穩(wěn)定指標(biāo)PKEmin，該指標(biāo)反映了系統(tǒng)故障后不穩(wěn)定程度，以及若要維持穩(wěn)定故障后系統(tǒng)需要吸收的有效動能能量。

圖2 電力系統(tǒng)某一不穩(wěn)定軌跡的狀態(tài)變化Fig.2Instability state trajectories of the power system

1.2 不穩(wěn)定指標(biāo)對發(fā)電機(jī)有功發(fā)電軌跡靈敏度

與文獻(xiàn)[8]介紹的軌跡靈敏度結(jié)合，令Pm表示某發(fā)電機(jī)有功輸出（即選Pm作為參數(shù)），結(jié)合系統(tǒng)的α軌跡靈敏度仿真，可得

不穩(wěn)定軌跡投影歸一化動能對發(fā)電機(jī)有功出力Pm的軌跡靈敏度為

于是，故障發(fā)生過程中切除發(fā)電機(jī)有功輸出Pm對PKEmin的靈敏度為

2 能量函數(shù)在緊急追加控制中的應(yīng)用

2.1 大電網(wǎng)緊急追加控制的策略

大電網(wǎng)追加緊急控制主要考慮保證擾動清除后，系統(tǒng)已有穩(wěn)定措施是否能夠保證系統(tǒng)穩(wěn)定，若失穩(wěn)，應(yīng)采取何種追加控制措施，在何處施加該控制措施，才能將系統(tǒng)拉回穩(wěn)定。緊急控制的方案有很多種，由于緊急控制要求快速動作，因此實(shí)際中的緊急控制方案一般選用開環(huán)控制[10]。

基于離線計(jì)算的預(yù)想事故集，可實(shí)現(xiàn)快速動作，但是由于是離線計(jì)算得到的控制策略，且沒有來自全系統(tǒng)的反饋信息做指導(dǎo)，常會出現(xiàn)切機(jī)量不足的問題，從而導(dǎo)致系統(tǒng)無法恢復(fù)穩(wěn)定。在線追加緊急控制基于以下思路：利用SCADA/EMS和PMU數(shù)據(jù)，針對實(shí)際運(yùn)行中可能出現(xiàn)的失配情況，通過分析系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)，基于靈敏度方式生成追加控制策略，并進(jìn)行操作和實(shí)施。

15） min循環(huán)周期的運(yùn)行方式監(jiān)控

基于SCADA/EMS實(shí)時數(shù)據(jù)信息對系統(tǒng)運(yùn)行方式仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行更新，確定系統(tǒng)的穩(wěn)定斷面；對離線生成的控制策略表進(jìn)行校核，針對離線制定的安控策略中方式失配進(jìn)行校核，解決離線制定的安控措施量不夠的問題，包括新的未考慮到的惡化系統(tǒng)穩(wěn)定性的方式和當(dāng)前方式下可供切除的機(jī)組少于策略表中的值?；陔x線穩(wěn)控策略表。針對其嚴(yán)重故障方式及穩(wěn)定措施，利用能量函數(shù)法進(jìn)行方式校核，針對不穩(wěn)定情況的離線策略，生成實(shí)時運(yùn)行方式失配追加策略附表。

2）系統(tǒng)發(fā)生大擾動故障時的方案

基于PMU提取WAMS系統(tǒng)的信息和運(yùn)行方式狀態(tài)校核過程中的信息，利用生成的故障失穩(wěn)追加策略表進(jìn)行追加控制，通過投影能量函數(shù)靈敏度方法進(jìn)行在線穩(wěn)定措施追加校核和修正。

2.2 系統(tǒng)發(fā)生故障時的追加控制操作

對于發(fā)生故障后的電力系統(tǒng)，緊急控制目標(biāo)是經(jīng)過追加的緊急控制后，系統(tǒng)能維持暫態(tài)穩(wěn)定[11]。系統(tǒng)發(fā)生故障時的控制方案主要包含基于PMU量測量的軌跡預(yù)測、穩(wěn)定性評估分析、追加緊急控制策略、系統(tǒng)的閉環(huán)校正4個步驟。整個緊急控制框架如圖3所示，系統(tǒng)發(fā)生故障時的控制方案實(shí)現(xiàn)步驟如下。

圖3 系統(tǒng)發(fā)生故障時的控制方案Fig.3Control scheme of system failure

步驟1暫態(tài)受擾軌跡預(yù)測。利用全系統(tǒng)動態(tài)信息，預(yù)測系統(tǒng)未來運(yùn)行軌跡?？蓞⒖嘉墨I(xiàn)[12]所提出的三角函數(shù)系擬合法和基于簡單系統(tǒng)模型的幾種方法相結(jié)合的方案。

步驟2暫態(tài)穩(wěn)定性評估。采用PMU獲取信息，基于預(yù)測軌跡進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)定性評估及穩(wěn)定裕度?？刹捎脮簯B(tài)不平衡能量變化率法等多種形式。若失穩(wěn)，則計(jì)算PKEmin不穩(wěn)定能量指標(biāo)。

步驟3形成控制策略。利用失穩(wěn)指標(biāo)，確定控制策略，主要包括控制類型的選擇、控制地點(diǎn)和控制量的確定。需要根據(jù)“離線控制策略”、“失配情況下的追加控制策略”及不同發(fā)電機(jī)組對PKEmin的靈敏度數(shù)據(jù)確定控制類型、地點(diǎn)和控制量。

步驟4施加控制。按照控制策略表的要求，在設(shè)定時刻將控制措施加到系統(tǒng)中，繼續(xù)重復(fù)步驟1和步驟2，如果系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定，則無需進(jìn)入步驟2；如果系統(tǒng)仍失穩(wěn)，則進(jìn)入步驟2，重復(fù)前面的步驟，即考慮在第一次切機(jī)、切負(fù)荷控制完成后，繼續(xù)不斷評估系統(tǒng)穩(wěn)定性，若穩(wěn)定，則表明其他機(jī)組受擾的程度較輕，只需一次控制措施；若失穩(wěn)，則表明其他機(jī)組受擾程度較重，對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響很大，還需進(jìn)一步采取控制措施。

每次的控制策略可針對離線控制策略中的機(jī)組進(jìn)行追加切機(jī)控制，也可以基于PMU中獲得的最先失穩(wěn)機(jī)組，即此刻的受擾最嚴(yán)重機(jī)組。

3 仿真分析

以南方電網(wǎng)實(shí)際系統(tǒng)為例驗(yàn)證本文所提的追加緊急控制策略，控制措施采用切發(fā)電機(jī)控制，典型算例選取天二-平果線的故障。

選擇西部貴州和云南的送端有代表性的可切發(fā)電機(jī)，使用提出的PKE指標(biāo)和靈敏度分析結(jié)果如表1所示。表中給出了被切發(fā)電機(jī)在切除之前對系統(tǒng)COI的角度，為了表明控制效果，表中還列出切機(jī)后系統(tǒng)仿真在0.8 s時刻的系統(tǒng)最大相對角度差作為粗略的振蕩幅度指標(biāo)。圖4則給出不同位置追加切除發(fā)電機(jī)動能和該切機(jī)措施能量控制效果標(biāo)幺值的比較結(jié)果。

表1 南方電網(wǎng)切機(jī)控制靈敏度Tab.1Cutting machine control sensitivity in China Southern Power System

圖4 不同機(jī)組被切動能與降低系統(tǒng)動能效果Fig.4Cooperation between cut kinetic energy and control effect in different generators

對制定出的追加控制切機(jī)方案須通過穩(wěn)定校驗(yàn)才能作為候選的切機(jī)控制措施加入追加控制策略表。采用BPA計(jì)算，以天二-平果線失穩(wěn)故障為例，當(dāng)獲得可切機(jī)組中搜索滿足系統(tǒng)臨界穩(wěn)定的機(jī)組切除量為1 500 MW時，系統(tǒng)功角曲線和關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)電壓曲線如圖5所示，能將離線策略中不穩(wěn)定的情況通過在線追加控制實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖5 追加控制后的系統(tǒng)功角Fig.5System angle after appending control

4 結(jié)語

隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，系統(tǒng)運(yùn)行方式更加復(fù)雜多變，經(jīng)受嚴(yán)重故障沖擊發(fā)生暫態(tài)失穩(wěn)的系統(tǒng)動態(tài)特性更加難以把握，傳統(tǒng)上基于離線計(jì)算設(shè)置策略表的緊急控制措施難以保證完全適應(yīng)可能出現(xiàn)的各種運(yùn)行方式和故障形式。本文利用系統(tǒng)提供的電網(wǎng)在線運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行安控策略校核分析，獲得對原有安控措施進(jìn)行追加緊急控制的方法，有助于提升安控系統(tǒng)有效性，對保證電網(wǎng)緊急故障狀態(tài)下的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

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Append Emergency Control Strategy Based on Energy Function Method in Large Power System

KONG Xiang-yu1，ZHAO Shuai1，F(xiàn)ANG Da-zhong1，WANG Qing2，WU Li-hua2，MA Shi-ying2
（1.Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.China Electric Power Research Institute，Beijing 100192，China）

For off-line control strategy in power system security and stability，there may be some mismatch operating problem.An online append emergency control strategy based on energy function method is proposed in the paper，which relies on the description of system instability energy function indicators.Based on SCADA/EMS and PMU online data，a large grid emergency supplemental control is obtained with the combination of energy function method and trajectory prediction phase.This paper presents the append operation control method for systematic failure and the specific steps for emergency cutting machine decision，and it is effective to improve power system safe and stable operation.

power system；transient stability；energy function；append emergency control

TM712

A

1003-8930（2014）01-0008-05

孔祥玉（1978—），男，博士，副教授，從事電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行、新能源發(fā)電、需求側(cè)管理等方面的研究。Email：kongxy 06@163.com

2013-07-04；

2013-08-13

國家電網(wǎng)公司大專項(xiàng)資助項(xiàng)目（SGCC-MPLG028-2012）；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51107086）

趙帥（1986—），男，博士研究生，從事電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析、風(fēng)電并網(wǎng)穩(wěn)定性分析和優(yōu)化控制等方面的研究。Email：zm_darst19860702@126.com

房大中（1946—），男，博士，教授，從事電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與控制等方面的研究。Email：dz_fang@aliyun.com