王艷婷 李崇貴 郝利軍

(西安科技大學(xué)，西安，710054) (陜西煎茶嶺鎳業(yè)有限公司)

用嶺估計(jì)估測(cè)以分類為前提的森林蓄積量1)

王艷婷 李崇貴 郝利軍

(西安科技大學(xué)，西安，710054) (陜西煎茶嶺鎳業(yè)有限公司)

復(fù)共線性；嶺估計(jì)；地類；蓄積量估測(cè)

Multicollinearity; Ridge estimation; Land category; Forest volume estimation

伴隨航天遙感和地理信息科學(xué)的快速發(fā)展，利用數(shù)學(xué)仿真手段，結(jié)合遙感圖像快速的實(shí)現(xiàn)森林蓄積量估測(cè)成為林業(yè)研究的熱點(diǎn)。國(guó)內(nèi)外森林蓄積量估測(cè)的方法，經(jīng)歷了傳統(tǒng)的地面估測(cè)到遙感估測(cè)。遙感估測(cè)主要應(yīng)用不同數(shù)據(jù)源、數(shù)學(xué)模型、回歸改進(jìn)方法等[1-5]。根據(jù)文獻(xiàn)記載，這些研究都是基于樣地統(tǒng)一建立估測(cè)模型。本文研究的重點(diǎn)是以分類為前提對(duì)森林蓄積量估測(cè)，從而提高蓄積量估測(cè)精度。為克服自變量復(fù)共線性對(duì)蓄積量估測(cè)的不利影響，本文采用嶺估計(jì)建立估測(cè)模型。選擇合適的嶺參數(shù)是嶺估計(jì)的難點(diǎn)。因此，在選擇嶺參數(shù)時(shí)，分別對(duì)嶺跡法、方差擴(kuò)大因子法、Hoerl-Kennard法和預(yù)測(cè)殘差平方和法進(jìn)行了試驗(yàn)，并利用評(píng)價(jià)函數(shù)測(cè)度嶺參數(shù)的優(yōu)劣，進(jìn)而優(yōu)選出估測(cè)模型[6-11]。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于北京市密云縣，地理坐標(biāo)為116°39′33″～117°30′25″E，40°13′7″～40°47′57″N。地處燕山山脈，華北平原與內(nèi)蒙古高原過渡地帶，海拔45～100 m。氣候?qū)倥瘻貛О霛駶?rùn)半干旱大陸性季風(fēng)氣候區(qū)，四季分明，年平均氣溫10.9 ℃，年平均降水量660 mm，年均蒸發(fā)量1 783.2 mm。全年日照時(shí)數(shù)2 802～2 842 h，無霜期183～186 d，地面穩(wěn)定凍結(jié)深度為40～70 cm。土壤以褐土為主。密云縣林業(yè)用地面積16 651.44 hm2，森林覆蓋率為57.18%，森林蓄積量為2 340 610.52 m3。按林分起源，密云縣森林資源可以分為天然林、人工林、飛播林三類。按樹種結(jié)構(gòu)可分為針葉林、闊葉林和混交林3種森林類型[6]。主要樹種有：側(cè)柏(Platycladusorientali)、油松(Pinustabuliformis)、栓皮櫟(Ouercusvariabilis)、刺槐(Robiniapseudoacacia)、楓楊(Pterocaryastenoptera)、核桃(Juglansregia)等。

2 嶺估計(jì)估測(cè)蓄積量的方法

2.1 嶺估計(jì)估測(cè)蓄積量模型

設(shè)樣地的蓄積量用y表示，有n個(gè)影響蓄積量估測(cè)的遙感和GIS因子x1，x2，x3，…，xn。樣地蓄積量y和n個(gè)影響因子的關(guān)系：

y=β1x1+β2x2+…+βnxn+e，E(e)=0，Cov(e)=σ2I。

(1)

對(duì)于線性模型(1)，定義待定參數(shù)β的嶺估計(jì)為：

(2)

cij=(1-Rj)-1；j=1，2，…，p。

(3)

2.2 嶺參數(shù)的確定

3 結(jié)果與分析

3.1 影響因子的選擇

選取2004年一類調(diào)查樣地中經(jīng)過復(fù)查的90個(gè)樣地(見圖1)，其中，針葉林樣地42個(gè)，闊葉林樣地48個(gè)。利用樣地GPS坐標(biāo)點(diǎn)提取樣地遙感信息與GIS信息。

由于森林類型復(fù)雜多樣，影響森林蓄積量的因子多，且每個(gè)地區(qū)的影響因子并不是完全一致，只能在結(jié)合前人研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)研究區(qū)地面資料、遙感信息和地形信息，選取影響森林蓄積量估測(cè)的候選因子。運(yùn)用MATLAB分析蓄積量與遙感因子及地形因子、測(cè)樹因子的相關(guān)性。最終選取相關(guān)性較好的因子作為建模的自變量(見表1)。

3.2 蓄積量分類估測(cè)

根據(jù)一類調(diào)查樣地的數(shù)據(jù)，按照森林類型劃分為針葉林和闊葉林，對(duì)它們隨機(jī)抽樣。針葉林樣地共42個(gè)，抽取其中70%(29個(gè))用于建模樣地，30%(13個(gè))用于獨(dú)立樣本檢驗(yàn)；闊葉林樣地共48個(gè)，抽取其中70%(34個(gè))用于建模樣地，30%(14個(gè))用于獨(dú)立樣本檢驗(yàn)。

圖1 密云縣90個(gè)復(fù)查樣地和遙感圖像疊加圖

影響因子相關(guān)系數(shù)方差擴(kuò)大因子坡度(S)0.3336 1.5007海拔(E)0.65792.9229郁閉度(C)0.42101.7272B10.941217.0056B20.9943175.9159B30.9982564.3622B40.9923130.3008B50.9935153.2941B70.998650.5905(B4-B3)/(B4+B3)0.9918732.5763B4/B30.981854.8886(B4+B5-B2)/(B4+B5+B2)0.5160286.0140

注：表中B1～B5、B7分別代表TM圖像的不同波段；方差擴(kuò)大因子>10，存在多重相關(guān)性，方差擴(kuò)大因子>100，存在嚴(yán)重多重相關(guān)性[5]。

3.2.1 針葉林

首先用不同的方法確定嶺參數(shù)，確定嶺參數(shù)的曲線(見圖2)。

采用嶺跡法確定參數(shù)，各遙感因子和GIS因子，在嶺參數(shù)0

采用方差擴(kuò)大因子法確定參數(shù)，00.02時(shí)，所有遙感和GIS因子的方差擴(kuò)大因子都小于5。

采用Hoerl-Kennard[13]公式計(jì)算嶺參數(shù)，得嶺參數(shù)k=0.000 23。

采用預(yù)測(cè)殘差平方和法確定參數(shù)，0

表2 不同嶺參數(shù)確定方法估計(jì)結(jié)果

分析表2可得，應(yīng)取Hoerl-Kennard公式確定的嶺參數(shù)[9]，確定的估測(cè)方程為：

Y=3.885 6S+0.000 2E+0.041 2C+0.008 8B1+0.111 8B2-0.363 0B3+0.081 4B4-0.363 2B5+0.637 0B7-2.109 2(B4-B3)/(B4+B3)-1.262 0B4/B3-19.833 7(B4+B5-B2)/(B4+B5+B2)。

從配對(duì)樣本、預(yù)測(cè)精度、模型適用性方面對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)[11]。根據(jù)14個(gè)預(yù)留樣本實(shí)測(cè)值與嶺估計(jì)回歸值進(jìn)行配對(duì)樣本T檢驗(yàn)。結(jié)果表明：模型經(jīng)方差分析，F(xiàn)值為6.741 7>2.38[F(12,17)=2.38]，實(shí)測(cè)蓄積量與嶺估計(jì)估測(cè)出的蓄積量相關(guān)系數(shù)為0.380 0，P=0.024 8<0.05，因此，認(rèn)為兩配對(duì)變量具有相關(guān)關(guān)系。

圖2 確定嶺參數(shù)的曲線

以嶺估計(jì)估測(cè)的值為自變量，實(shí)測(cè)值因變量，建立的線性回歸模型。從二者線性回歸模型圖知該模型適用性較強(qiáng)。精度檢驗(yàn)=1-[(|實(shí)測(cè)值-估測(cè)值|)/實(shí)測(cè)值]，預(yù)留樣本實(shí)測(cè)值28.762 0 m3，嶺估計(jì)估測(cè)值26.862 9 m3，精度達(dá)到91.62%。

3.2.2 闊葉林

用不同方法確定嶺參數(shù)，確定嶺參數(shù)的曲線(見圖3)。

圖3 確定嶺參數(shù)的曲線

采用嶺跡法確定參數(shù)，各遙感因子和GIS因子在嶺參數(shù)0

采用方差擴(kuò)大因子法確定參數(shù)，00.03時(shí)，所有遙感和GIS因子的方差擴(kuò)大因子都小于5。

采用Hoerl-Kennard[13]公式計(jì)算嶺參數(shù)，得嶺參數(shù)k=0.085。

采用預(yù)測(cè)殘差平方和法確定參數(shù)，0

表3 不同嶺參數(shù)確定方法估計(jì)結(jié)果

分析上表可得，應(yīng)取方差擴(kuò)大因子法公式確定的嶺參數(shù)，確定的估測(cè)方程為:

Y=6.548 9S-0.000 7E-0.027 8C+0.305 2B1-0.827 9B2+0.085 2B3+0.048 0B4-0.087 9B5+0.235 0B7-4.068 8(B4-B3)/(B4+B3)+0.571 9B4/B3-4.388 6(B4+B5-B2)/(B4+B5+B2)。

從配對(duì)樣本、預(yù)測(cè)精度、模型適用性方面對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。根據(jù)14個(gè)預(yù)留樣本實(shí)測(cè)值與嶺估計(jì)回歸值進(jìn)行配對(duì)樣本T檢驗(yàn)。結(jié)果表明：模型經(jīng)方差分析，F(xiàn)值為6.902 6>2.23(F(12,22)=2.23)，實(shí)測(cè)蓄積量與嶺估計(jì)估測(cè)出的蓄積量相關(guān)系數(shù)為0.405 5，P=0.014 3<0.05，因此認(rèn)為兩配對(duì)變量具有相關(guān)關(guān)系。

以嶺估計(jì)估測(cè)的值為自變量，實(shí)測(cè)值因變量，建立的線性回歸模型。從二者線性回歸模型圖知該模型適用性較強(qiáng)。精度檢驗(yàn)=1-[(|實(shí)測(cè)值-估測(cè)值|)/實(shí)測(cè)值]，預(yù)留樣本實(shí)測(cè)值47.224 0 m3，嶺估計(jì)估測(cè)值43.429 1 m3，精度達(dá)到91.96%。

3.2.3 蓄積量統(tǒng)一估測(cè)

為了分析分類建模的優(yōu)劣性，全部樣地建模時(shí)，選擇被抽取的29個(gè)針葉林樣地和34闊葉林樣地作為建模樣地，其余27個(gè)做獨(dú)立樣本檢驗(yàn)。首先用上述四種方法確定嶺參數(shù)，確定嶺參數(shù)的曲線(見圖4)。

圖4 確定嶺參數(shù)的曲線

采用嶺跡法確定參數(shù)，各遙感因子和GIS因子在嶺參數(shù)0

采用方差擴(kuò)大因子法確定參數(shù)，00.02時(shí)，所有遙感和GIS因子的方差擴(kuò)大因子都小于5。

采用Hoerl-Kennard公式計(jì)算嶺參數(shù)，得嶺參數(shù)K=0.133 0。

采用預(yù)測(cè)殘差平方和法確定參數(shù)，0

表4 不同嶺參數(shù)確定方法估計(jì)結(jié)果

分析上表可得，應(yīng)取方差擴(kuò)大因子法確定的嶺參數(shù)，確定的估測(cè)方程為:

Y=5.496 9S-0.000 9E+0.025 7C+0.199 4B1-0.418 7B2-0.113 6B3+0.059 9B4-0.209 5B5+0.433 6B7-2.116 2(B4-B3)/(B4+B3)+0.598 5B4/B3-1.842 5(B4+B5-B2)/(B4+B5+B2)。

從配對(duì)樣本、預(yù)測(cè)精度、模型適用性方面對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。根據(jù)27個(gè)預(yù)留樣本實(shí)測(cè)值與嶺估計(jì)回歸值進(jìn)行配對(duì)樣本T檢驗(yàn)。相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)果表明：模型經(jīng)方差分析，F(xiàn)值為12.480 9>2.00(F(12,51)=2.00)，實(shí)測(cè)蓄積量與嶺估計(jì)估測(cè)出的蓄積量相關(guān)系數(shù)為0.333 0，P=0.001 6<0.05，因此，認(rèn)為兩配對(duì)變量具有相關(guān)關(guān)系。

以嶺估計(jì)估測(cè)的值為自變量，實(shí)測(cè)值因變量，建立的線性回歸模型。從二者線性回歸模型圖知該模型適用性較強(qiáng)。精度檢驗(yàn)=1-[(|實(shí)測(cè)值-估測(cè)值|)/實(shí)測(cè)值]，預(yù)留樣本實(shí)測(cè)值75.986 0 m3，嶺估計(jì)估測(cè)值67.378 0 m3，精度達(dá)到88.67%。

3.3 模型比較

對(duì)研究區(qū)域分類建模與與統(tǒng)一建模比較見結(jié)果(見表5)。由表5可知，從估測(cè)精度來看，按地類分為針葉林和闊葉林建立的估測(cè)模型精度為92.51%，統(tǒng)一建立估測(cè)模型精度為88.67%，分類建模精度明顯高于統(tǒng)一建模；從模型預(yù)測(cè)誤差看，分類建模預(yù)報(bào)誤差為1.770 8，統(tǒng)一建模預(yù)報(bào)誤差為1.779 7，分類模型誤差小于統(tǒng)一模型。試驗(yàn)結(jié)果森林蓄積量分類估測(cè)明顯優(yōu)于統(tǒng)一建模估測(cè)。

表5 分地類建模與統(tǒng)一建模比較

4 結(jié)論

基于遙感的森林蓄積量估測(cè)中，自變量間多重共線性問題普遍存在，最小二乘估計(jì)和穩(wěn)健估計(jì)不能很好的克服自變量多重共線性問題，主成分回歸，偏最小二乘回歸都可以很好克服，本研究采用嶺回歸來研究森林蓄積量分類估測(cè)，有效的提高了估測(cè)精度。

根據(jù)已有的文獻(xiàn)，有多種選擇最優(yōu)變量的方法，如平均殘差平方和法、Cp準(zhǔn)則、AIC準(zhǔn)則等。如果能運(yùn)用一定的自變量最優(yōu)選擇方法，采用不同自變量所建立的不同估測(cè)模型，對(duì)蓄積量分類估測(cè)還有待研究。

在高分辨率遙感影像上，如果對(duì)樹種有更好的區(qū)分辨別，在建立蓄積量估測(cè)模型時(shí)，可以考慮加入優(yōu)勢(shì)樹種，使分類更精細(xì)，估測(cè)精度更高。

[1] Nelson R, Krabill W, Maclean G. Determining forest canopy characteristics using airborne laser data[J]. Remote Sensing of Environment,1984,15(3):201-212.

[2] Nelson R, Krabill W, Tonelli J. Estimating forest biomass and volume using airborne laser data[J]. Remote Sensing of Environment,1988,24(2):247-267.

[3] Brown S， Gillespie A J R， Lugo A E. Biomass estimation methods for tropical forests with applications to forest inventory data[J]. For Sci，1989，35(4):881-902.

[4] 李崇貴，趙憲文，李春干．森林蓄積量遙感估測(cè)理論與實(shí)現(xiàn)[M]．北京：科學(xué)出版社，2006．

[5] 趙憲文，李崇貴．基于“3S”的森林資源定量估測(cè)[M]．北京：中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社，2001．

[6] 胡畔，王賢會(huì)，謝寶元，等．北京密云森林資源評(píng)價(jià)與分析[J]．遼寧農(nóng)業(yè)科學(xué)，2011(5)：12-16．

[7] 李崇貴，石強(qiáng)，趙憲文，等．用嶺估計(jì)研究以RS和GIS為基礎(chǔ)的森林郁閉度估測(cè)[J]．林業(yè)科學(xué)，2001，37(5)：24-30．

[8] 陳希孺，王松桂．近代回歸分析[M]．合肥：安徽教育出版社，1987．

[9] 于秀林，任雪松．多元統(tǒng)計(jì)分析[M]．北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，1999．

[10] 楊婷，楊虎，張洪陽(yáng)．基于嶺估計(jì)的最優(yōu)預(yù)測(cè)與經(jīng)典預(yù)測(cè)的最優(yōu)性判別[J]．重慶大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2002，25(6)：56-58,70．

[11] 游揚(yáng)聲，王新洲，劉星．廣義嶺估計(jì)的直接解法[J]．武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版，2002，27(2)：175-178．

1) 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(30872023)。

王艷婷，女，1989年1月生，西安科技大學(xué)測(cè)繪科技與技術(shù)學(xué)院，碩士研究生。E-mail：497266360@qq.com。

李崇貴，西安科技大學(xué)測(cè)繪科技與技術(shù)學(xué)院，教授。E-mail:864958361@qq.com。

2013年11月27日。

S771.8

責(zé)任編輯：王廣建。

Forest Volume Estimation on the Premise of Classification by Ridge Estimate/Wang Yanting, Li Chonggui(Xi’an University of Science and Technology, Xi’an 710054, P. R. China); Hao Lijun(Shaanxi Jianchaling Nickel Industry Co., Ltd.)//Journal of Northeast Forestry University.-2014,42(9).-39～42，57

For overcoming adverse effects of the multiple correlations between the independent variables on forest stock volume estimation, we used ridge estimation to establish estimation models. In determining ridge parameters, we respectively tested ridge trace method, variance inflation factor method, Hoerl-Kennard method and predictive residual sum of squares, and established stock volume estimating equations for different land types. According to the stock volume fitting residue of modeling plots and the stock volume estimation bias of prediction plots, we calculated mean square error, construct evaluation function by using the residual error and the prediction error, measured the pros and cons of ridge parameters, and determined the estimation model of monitoring area. When there is multicollinearity between independent variables that affect stock volume estimation, the precision of classification modeling will be significantly better than unified modeling.