胥 良， 宗 銘

(黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，哈爾濱150022)

0 引 言

近年，我國(guó)由于瓦斯?jié)舛瘸瑯?biāo)引起的重大爆炸事故占總事故的80%左右［1］。煤礦井下環(huán)境十分惡劣，隨著采掘煤層的深入，瓦斯涌出量加大，造成煤與瓦斯突出，危及煤礦的安全生產(chǎn)。為此，在煤礦開(kāi)采的過(guò)程中，提前對(duì)產(chǎn)生的瓦斯?jié)舛冗M(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，可以有效防止瓦斯爆炸事故的發(fā)生，對(duì)煤礦的安全生產(chǎn)具有重大的實(shí)際意義。

影響煤礦瓦斯?jié)舛鹊囊蛩刂饕虚_(kāi)采煤層的深度、厚度、采煤工作面日開(kāi)采量、煤層瓦斯含量、風(fēng)速和溫度等［2］。目前。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因具有快速的并行處理、非線性映射及自學(xué)習(xí)能力，在瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)中得到廣泛應(yīng)用［3］。但煤礦在生產(chǎn)過(guò)程中，生產(chǎn)環(huán)境隨時(shí)變化，無(wú)法提供某一個(gè)地點(diǎn)大量的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，來(lái)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、優(yōu)化權(quán)值，難以達(dá)到預(yù)期效果。因此，文中利用灰色預(yù)測(cè)理論小數(shù)據(jù)建模和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性映射能力強(qiáng)的特點(diǎn)［4］，并引入遺傳算法，以期實(shí)現(xiàn)瓦斯?jié)舛鹊臏?zhǔn)確預(yù)測(cè)。

1 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

1.1 預(yù)測(cè)灰色模型

灰色模型可在原始數(shù)據(jù)處理后，判斷具有一般性規(guī)律的預(yù)測(cè)趨勢(shì)。離散數(shù)據(jù)通過(guò)累加處理，得到較光滑預(yù)測(cè)曲線，分析各影響因素間的差別和關(guān)聯(lián)［5］。灰色模型是利用現(xiàn)有的少量數(shù)據(jù)做疊加生成變化量，構(gòu)建出相關(guān)的微分方程，進(jìn)而分析判斷瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)值。預(yù)測(cè)灰色模型(prediction grey model，PGM)分為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)模型兩種，文中選取的動(dòng)態(tài)PGM 為一個(gè)隨時(shí)間變化而累積產(chǎn)生的單變化量的線性模型。

在非負(fù)時(shí)間序列

令

定義

可以得出白化方程，

求出方程的解并離散得到，

還原得到PGM 預(yù)測(cè)值為

PGM 的結(jié)果呈指數(shù)變化，在累加的過(guò)程中抵消了不確定因素的影響，保證了函數(shù)的可靠性。其預(yù)測(cè)結(jié)果可在少量數(shù)據(jù)的前提下進(jìn)行，非常適用于煤層的瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)。但PGM 也存在缺點(diǎn)，式(1)中a 和b 的取值都是固定不變的，這將導(dǎo)致預(yù)測(cè)精確度逐漸降低?？衫蒙窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)理論解決上述缺點(diǎn)。

1.2 預(yù)測(cè)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過(guò)模擬人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，由大量的計(jì)算處理單元互聯(lián)而成，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)常為三層網(wǎng)絡(luò)(輸入層、隱含層和輸出層)［6］。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有快速的并行處理、非線性映射及自學(xué)習(xí)能力，使其與PGM 結(jié)合，構(gòu)建預(yù)測(cè)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［7］(prediction grey neural network mode，PGNNM)。

PGNNM 是利用非線性擬合處理逼近實(shí)際值，其組合具有多種形式，文中采用串聯(lián)PGNNM，原理見(jiàn)下文。

首先建立PGNNM 的微分方程(2):

式中:a，b1，b2，…，bn－1——微分方程的系數(shù)，

y2，y3，…，yn——系統(tǒng)輸入?yún)?shù);

y1——系統(tǒng)輸出參數(shù)。

預(yù)測(cè)結(jié)果為

令

將式(3)化簡(jiǎn)為

將灰色模型映射到BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的多輸入、單輸出的模型中，其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。圖1 中w21，w22，…，w2n，w31，w32，…，w3n為網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。

令

可將網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值表示為:

用θ 表示輸出節(jié)點(diǎn)的閾值，即

其中，灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第二層的激勵(lì)函數(shù)為Sigmoid函數(shù)，即

其余層則取一般線性方程，即

圖1 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig．1 Gray neural network topology

2 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)化

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中，由于其權(quán)值和閾值是不固定的，往往容易陷入局部最優(yōu)情況，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果造成很大影響。因此，引入遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練來(lái)優(yōu)化模型。

遺傳算法(genetic algorithm，GA)具有魯棒性強(qiáng)、隨機(jī)性、全局性及適用并行處理等優(yōu)點(diǎn)，可以建立基于遺傳算法優(yōu)化的預(yù)測(cè)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［8］(genetic algorithm － prediction grey neural network mode，GA －PGNNM)?；贕A －PGNNM 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行以下運(yùn)算:

(1)種群的初始化。對(duì)個(gè)體進(jìn)行實(shí)數(shù)編碼，隨機(jī)產(chǎn)生N 個(gè)個(gè)體種群的數(shù)量。

(2)確定適應(yīng)度函數(shù)值。將輸入實(shí)際值與輸出預(yù)測(cè)值作分析比較，求出其誤差平方和，并將誤差平方和的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)值，即

式中:E——誤差平方和;

n——輸出節(jié)點(diǎn)數(shù);

yi、oi——期望、預(yù)測(cè)輸出值。

(3)選擇操作。為了將優(yōu)化的個(gè)體遺傳下去，采用適應(yīng)度比例法。個(gè)體i 被選擇的概率為

式中:fi——步驟(2)中確立的適應(yīng)度;

N——種群大小。

(4)交叉操作。在種群中任意選擇兩個(gè)個(gè)體進(jìn)行交叉分組排列，得到一個(gè)新的個(gè)體，從而提高全局搜索效果，一般取交叉概率Pc為0．25～0．75。

(5)變異操作。為防止種群過(guò)早收斂，提高局部搜索效果，進(jìn)行變異操作，一般取變異概率Pm為0．01～0．20。

(6)終止操作。進(jìn)行前向傳播計(jì)算出全局誤差，若得到的預(yù)測(cè)值與期望值存在較大偏差，則返回步驟(3)重新操作，否則跳出循環(huán)得出最優(yōu)個(gè)體，進(jìn)而得到瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)輸出結(jié)果。

3 瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)

分析黑龍江省龍煤礦業(yè)集團(tuán)七臺(tái)河分公司新興煤礦65#煤層41082 采煤工作面的瓦斯?jié)舛鹊臋z測(cè)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證GA－PGNNM 預(yù)測(cè)效果。

由于煤礦井下環(huán)境復(fù)雜，故選取20 組訓(xùn)練數(shù)據(jù)，12 組測(cè)試數(shù)據(jù)。結(jié)合影響井下瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)主要因素，選取影響較大的六個(gè)因素作為系統(tǒng)的輸入量，包括瓦斯?jié)舛圈铡㈤_(kāi)采煤層的深度h、厚度d、煤礦日開(kāi)采量q、煤層瓦斯含量V 和風(fēng)速v。瓦斯的濃度值為輸出量，選取1—1—6—1 的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即第一層輸入的時(shí)間序列，第二層有一個(gè)節(jié)點(diǎn)，第三層包括六個(gè)節(jié)點(diǎn)，依次為六個(gè)影響因素，輸出為瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)值。取20 組訓(xùn)練數(shù)據(jù)，如表1 所示。

用MATLAB 進(jìn)行預(yù)測(cè)，分析灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程和預(yù)測(cè)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)PGNNM 的訓(xùn)練步數(shù)為27，但隨參數(shù)的訓(xùn)練進(jìn)行，不能對(duì)參數(shù)進(jìn)行及時(shí)更新，與實(shí)際值相差較大，因而引入遺傳算法來(lái)優(yōu)化參數(shù)。

對(duì)構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)的所有權(quán)值和閾值進(jìn)行初始化并進(jìn)行個(gè)體編碼。種群的規(guī)模N 為32，迭代次數(shù)為150，交叉概率Pc為0.50，變異概率Pm為0.02。通過(guò)GA－PGNNM 可得出最優(yōu)初始參數(shù)a1、b1、b2、b3、b4、b5分別為0.635 8、0.352 1、0.306 8、0.574 8、0.324 6和0.317 9。

在訓(xùn)練好網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，對(duì)GA －PGNNM 進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與實(shí)際濃度、PGNNM 進(jìn)行對(duì)比，得到瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)結(jié)果如圖2 所示。由圖2 可見(jiàn)，GA 優(yōu)化灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值更接近實(shí)際值。

表1 瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)Table 1 Training with data gas concentration prediction

圖2 GA 優(yōu)化預(yù)測(cè)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Fig．2 Prediction gray neural network by GA optimization

PGNNM 和GA －PGNNM 兩種模型的誤差分析如表2 所示。對(duì)表2 數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究，計(jì)算出PGNNM 和GA－PGNNM 的平均絕對(duì)百分誤差分別為7.393%和3.116%，很明顯GA －PGNNM 預(yù)測(cè)結(jié)果更接近實(shí)際濃度，表明通過(guò)GA 優(yōu)化，很大程度上提高了PGNNM 的瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)精度。

表2 兩種預(yù)測(cè)模型誤差比較Table 2 Comparison of two kinds of prediction model error

4 結(jié)束語(yǔ)

煤礦井下采煤工作面環(huán)境復(fù)雜，無(wú)法獲得大量瓦斯實(shí)時(shí)濃度數(shù)據(jù)，利用灰色預(yù)測(cè)理論結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論和遺傳算法構(gòu)建了GA －PGNNM，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)少量數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該模型預(yù)測(cè)煤層瓦斯?jié)舛鹊臏?zhǔn)確性。該模型解決了在實(shí)際預(yù)測(cè)過(guò)程中，灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能存在的局部最優(yōu)解影響預(yù)測(cè)精度的問(wèn)題。該研究實(shí)現(xiàn)了采煤工作面瓦斯?jié)舛鹊臏?zhǔn)確預(yù)測(cè)，可有效預(yù)防煤礦瓦斯事故的發(fā)生，保障煤礦安全生產(chǎn)。

［1］秦 勇．基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的煤礦瓦斯涌出量預(yù)測(cè)模型研究［D］．太原:太原科技大學(xué)，2011:1 －2．

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［8］喬姍姍．基于遺傳算法優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在建筑工程投標(biāo)報(bào)價(jià)中應(yīng)用的研究［D］．揚(yáng)州:揚(yáng)州大學(xué)，2012:23 －25．