杜全葉，麥曉明，褚福俠，彭向陽，王銳

(1.中國測繪科學(xué)研究院，北京 100830；2.廣東電網(wǎng)公司電力科學(xué)研究院，廣州 510080；3.濟寧光大房地產(chǎn)服務(wù)有限責(zé)任公司，濟寧 272000)

1 引 言

隨著機載激光掃描(LiDAR)技術(shù)推廣使用，短時間內(nèi)可以獲取大范圍地面離散點的三維坐標。航空影像在地表紋理表達上有著不言而喻的明顯優(yōu)勢。航空影像與機載LiDAR數(shù)據(jù)配準，有利于發(fā)揮兩種數(shù)據(jù)的優(yōu)勢，為建模和紋理映射等應(yīng)用，打下良好的基礎(chǔ)。

如何配準激光掃描數(shù)據(jù)和對應(yīng)的光學(xué)影像，很多學(xué)者都做過一些研究。Habbib使用LiDAR和影像數(shù)據(jù)上人字形房屋頂交線作為配準的基元，將這些直線特征的點坐標代入變換函數(shù)，利用最小二乘原理解算出配準參數(shù)[1]。吳波利用影像的平面特征和LiDAR數(shù)據(jù)中的離散點作為配準的基元[2]，配準航空影像和機載LiDAR數(shù)據(jù)。Mwafag Ghanma在其博士論文中，討論了基于直線段和面片的航空影像與LiDAR數(shù)據(jù)的配準[3]。這些配準方法局限于有直線特征或平面特征的區(qū)域。

航空攝影測量一般需按航空攝影規(guī)范進行航線的設(shè)計，然后按預(yù)設(shè)的航線進行飛行和影像獲取。但是在發(fā)生地震、滑坡等自然災(zāi)害的應(yīng)急響應(yīng)中，為了第一時間獲取通往災(zāi)區(qū)的主要道路、橋梁等交通設(shè)施的毀壞情況，及時地為救援行動提供決策參考，就必須進行“非常規(guī)”的航空攝影，即沿著主要的道路進行飛行[4]。使用機載激光掃描設(shè)備和數(shù)碼成像設(shè)備同時進行常規(guī)作業(yè)時，也可能會因相機像幅不大，視場角相對激光掃描儀的視場角小，而造成影像重疊度達不到53%。這些非常規(guī)航空影像無法進行傳統(tǒng)的區(qū)域網(wǎng)空中三角測量，它們與機載LiDAR數(shù)據(jù)的配準更加困難。

2 原理和方法

利用攝影測量中的共線方程[5]描述配準后的LiDAR點和影像的對應(yīng)關(guān)系，即配準后LiDAR腳點，影像上對應(yīng)的像點，以及攝影中心在同一條直線上。此時，配準航空影像與LiDAR數(shù)據(jù)，即轉(zhuǎn)化為求解影像在LiDAR坐標系下方位元素的問題。首先，航空影像上提取密集特征點，在LiDAR點云和定位定向系統(tǒng)(Position and Orientation System，POS)數(shù)據(jù)輔助下，利用匹配和前方交會得到匹配點云，然后配準匹配點云與LiDAR點云，最后，篩選良好的配準點解算出影像方位元素，實現(xiàn)影像與LiDAR數(shù)據(jù)配準，流程如圖1所示。

圖1 航空影像與LiDAR數(shù)據(jù)配準流程

航空影像需要有全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)和IMU測量的POS數(shù)據(jù)作為影像的初始外方位元素，若沒有POS數(shù)據(jù)，則需要人工選取影像與LiDAR數(shù)據(jù)的同名點，解算影像初始方位元素。

2.1 影像匹配

采用立體像對密集匹配方式獲得影像匹配點云。如圖2所示，航攝區(qū)域連續(xù)影像，前4張標記為Photo1、Photo2、Photo3和Photo4，斜線區(qū)域為相鄰影像重疊區(qū)。

圖2 立體像對密集匹配示意圖

首先，在每張影像上提取密集Harris特征點。然后，將Photo1與Photo2在LiDAR點云生成的數(shù)字表面模型(Digital Surface Model，DSM)和POS數(shù)據(jù)輔助下進行特征點匹配，得到兩張影像匹配點云——“Photo1-Photo2匹配點云”，將Photo2與Photo3進行特征點匹配，得到“Photo2-Photo3匹配點云”，以此類推。

2.2 點云配準

計算機視覺界已經(jīng)對三維離散點云的拼接做了大量的研究工作，最常用的點云拼接方法是1992年由Besl教授提出的迭代最臨近點算法(ICP，Iterative Closest Point)[6]。它是一個尋找兩個三維表面點集，最優(yōu)匹配幾何變換的迭代優(yōu)化過程。目的是確定相鄰兩個坐標系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)F，包括旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移向量T，以使得位于坐標系1中的點P與位于坐標系2中的點Q重合，即FP=Q，表達成R和T函數(shù)關(guān)系式即為RP+T=Q。P與Q不可能完全重合，因此，該問題就轉(zhuǎn)化為尋找參數(shù)F，使得|FP-Q|*|FP-Q|的值最小。具體實現(xiàn)是通過迭代的方法找到均方差最小的變換。具體步驟如下：

①k為第k次迭代，旋轉(zhuǎn)參數(shù)Rk和平移參數(shù)Tk，Pk和Qk分別代表參與計算的兩個點集，那么兩個點集的函數(shù)關(guān)系式為RkPk+Tk=Qk，初始化k=0。

②尋找Pk中對應(yīng)的每個最近點Qk(k為第k次迭代)；

③尋找互換最鄰近點Pεk和Qεk(同時互為最近點且距離小于ε時才被標注)；

④解算Pεk和Qεk間的均方距離dk(Pεk和Qεk是第k次迭代中互換的最鄰近點)；

⑤解算Pε0和Qεk間最小二乘意義下的三維變換參數(shù)Rk、Tk；

⑥執(zhí)行變換：Qk+1=RkPεk+Tk；

目前，地面激光掃描點云拼接，機載LiDAR數(shù)據(jù)的拼接和星載LiDAR數(shù)據(jù)的拼接都應(yīng)用此算法。本文也將ICP算法應(yīng)用于密集匹配點云與LiDAR點云的配準。ICP算法中所要求的初值，由影像初始方位元素確定。

2.3 單像空間后方交會

單像空間后方交會是利用控制點及其相應(yīng)的像點求解航片外方位元素。本文篩選點云配準后距離小于平均LiDAR點間隔的配準點作為控制，采用基于單位四元數(shù)的方法進行單像空間后方交會[7]?；舅悸窞椋合惹蟪鰯z站點與控制點的距離；然后利用單位四元數(shù)表示旋轉(zhuǎn)，從而獲得旋轉(zhuǎn)矩陣，得到外方位元素；最后再求出攝站點的坐標。這種方法不需要對共線條件方程進行線性化，且無需提供外方位元素初值，計算簡便，對于大傾角攝影的航片也能適用。

圖2中重疊區(qū)域的匹配點云分別與對應(yīng)的LiDAR數(shù)據(jù)配準后，篩選良好的配準點，利用單像空間后方交會解算出影像Photo2、Photo3等的方位元素，實現(xiàn)航空影像與LiDAR數(shù)據(jù)的配準。Photo1影像上僅右邊有少部分配準點，必要時也可后方交會解算其方位元素。

3 配準實驗一

3.1 實驗數(shù)據(jù)

實驗數(shù)據(jù)為使用Leica ALS50-II獲取的某平原區(qū)LiDAR數(shù)據(jù)和隨帶RCD105數(shù)碼相機拍攝的航空影像，航高為500m，影像重疊度約為20%。影像像幅為7162×5389像素，像元大小為0.0068mm，影像地面分辨率為0.1m，平均LiDAR點間隔為0.4m。以連續(xù)4張影像和對應(yīng)的LiDAR數(shù)據(jù)為實驗對象。

3.2 人工配準

從影像和對應(yīng)的LiDAR點云數(shù)據(jù)中手工選取9個同名點，獲得同名點像坐標和物方坐標，經(jīng)過單像空間后方交會獲得影像外方位元素。第二張和第三張影像手工配準過程中，后方交會中誤差(Root Mean Square Error，RMSE)如表1所示。

3.3 影像密集匹配

自動配準過程中，相鄰兩張影像密集匹配獲得的匹配點云如圖3所示。

表1 手工配準后方交會中誤差

圖3 影像立體匹配點云

密集匹配點使用影像初始方位元素前方交會出點的物方三維坐標。相鄰兩張影像重疊度不大，一個像對僅匹配出單張影像上20%左右的密集點云。

3.4 點云配準結(jié)果

影像匹配點云與LiDAR點云配準中誤差如表2所示。影像匹配點云與LiDAR點云配準后，Photo2和Photo3單像空間后方交會中誤差如表3所示。

表2 點云配準中誤差

表3 后方交會中誤差

3.5 配準后點云投影結(jié)果

配準之后，選擇LiDAR點云數(shù)據(jù)中的一些平頂房房頂點云，投影到對應(yīng)影像上檢查配準效果。其中一個房頂點云數(shù)據(jù)如圖4中紅色區(qū)域所示。

圖4 LiDAR點云中的屋頂數(shù)據(jù)

第2張影像和第3張影像中，配準前后其中一個屋頂數(shù)據(jù)的投影結(jié)果如圖5、圖6、圖7和圖8所示。

圖5 Photo2影像配準前點云投影結(jié)果

圖6 Photo2影像配準后點云投影結(jié)果

圖7 Photo3影像上配準前點云投影結(jié)果

圖8 Photo3影像上配準后點云投影結(jié)果

其中，紅色點為LiDAR腳點投影到影像上的位置。從圖中可以明顯看出，在配準后房屋的錯位現(xiàn)象已經(jīng)消除，航空影像與LiDAR數(shù)據(jù)已經(jīng)配準好。

4 配準實驗二

4.1 實驗數(shù)據(jù)

如同實驗一，只是相鄰影像重疊度增大，約為60%。

4.2 密集匹配結(jié)果

連續(xù)3張影像進行立體像對密集匹配，經(jīng)過前方交會生成的點云如圖9所示。

圖9 影像立體匹配點云

4.3 點云配準結(jié)果

密集匹配點云與LiDAR點云配準中誤差如表4所示。影像匹配點云與LiDAR點云配準后，Photo2影像后方交會中誤差為0.005114mm。

表4 點云配準中誤差

5 實驗分析

從Photo2影像對應(yīng)的LiDAR數(shù)據(jù)中選取房屋屋頂數(shù)據(jù)，按照配準前方位元素、手工配準后方位元素和通過點云配準后的方位元素，投影到影像上，如圖10、圖11和圖12所示。

通過對比可以看出，配準前LiDAR點云投影到影像上有較大錯位，人工配準的方式，已經(jīng)消除了錯位現(xiàn)象，LiDAR點投影到影像上后誤差在一個LiDAR點間距以內(nèi)，而通過匹配點云配準后屋頂?shù)腖iDAR點投影到影像后誤差更小，航空影像與LiDAR數(shù)據(jù)配準的精度更高。

圖10 配準前屋頂LiDAR點投影結(jié)果

圖11 人工配準后屋頂LiDAR點投影結(jié)果

圖12 自動配準后屋頂LiDAR點投影結(jié)果

通過表1手工配準后方交會中誤差和表 3 后方交會中誤差(點云配準方式)對比，可以看出，采用手工配準的方式一般情況下可以達到影像的4個像素，也就是一個LiDAR點間隔的精度。而采用影像匹配點云配準的方式即便只有20%的重疊度的情況下也能達到影像4個像素以內(nèi)，良好情況下達到2個像素的精度，即半個LiDAR點間隔的精度。如果重疊度達到60%，那么點云配準的精度會更高，解算的影像方位元素精度可以到達1個像素以內(nèi)。

6 結(jié)束語

通過影像匹配點云和LiDAR點云配準，然后利用配準點后方交會解算影像方位元素的配準方法，相對于手工配準航空影像和機載LiDAR數(shù)據(jù)，自動化程度大大提高，并且達到的精度也更高。這種方法對于解決非常規(guī)攝影測量的航空影像與LiDAR數(shù)據(jù)的自動高精度配準非常有效，也適用于重疊度更大的常規(guī)航空影像。

參考文獻：

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[2] 吳波.自適應(yīng)三角形約束下的立體影像可靠匹配方法[D].武漢：武漢大學(xué)博士學(xué)位論文，2006.

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[4] 張祖勛，郭大海，柯濤，等.抗震救災(zāi)中航空攝影測量的應(yīng)急響應(yīng)[J].遙感學(xué)報，2008，12(6)：852-857.

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