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        InSAR相位解纏算法在礦區(qū)沉降監(jiān)測中的對比與分析

        2014-08-01 10:08:46王志勇孟慶穎
        遙感信息 2014年6期
        關(guān)鍵詞:范數(shù)差分礦區(qū)

        王志勇,孟慶穎

        (山東科技大學(xué) 測繪科學(xué)與工程學(xué)院,山東 青島 266590)

        1 引 言

        隨著地下礦產(chǎn)資源的開采,礦區(qū)地表沉陷問題日益嚴(yán)重,在礦區(qū)形成大量的塌陷坑、塌陷槽,引起農(nóng)田破壞、房屋損毀等,嚴(yán)重影響人民的生命財產(chǎn)安全和經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。雷達(dá)干涉測量(Interferometric Sythetic Aperture Radar,InSAR)技術(shù)提供了一種全新的地表形變監(jiān)測方法,具有全天候、全天時、低成本等優(yōu)勢[1-6]。相位解纏是InSAR數(shù)據(jù)處理及應(yīng)用的一個關(guān)鍵技術(shù)和處理步驟,特別是在InSAR礦區(qū)沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)處理中,它直接影響InSAR地表形變監(jiān)測的可靠性及精確性。

        InSAR技術(shù)已經(jīng)初步被應(yīng)用于礦區(qū)地面沉降監(jiān)測中[7],但標(biāo)志性的成果還很少,尚未在礦區(qū)沉降監(jiān)測中得到大規(guī)模應(yīng)用,這主要是由于礦區(qū)環(huán)境的復(fù)雜性以及InSAR技術(shù)的局限性決定的。礦區(qū)形變比較特殊[7],主要表現(xiàn)為沉降速率不均勻、礦區(qū)形變量非常大(如在活躍期內(nèi),一個月的沉降量可達(dá)半米,甚至更大)、沉降范圍分散;其次,沉降范圍很小(多為半徑幾百米的沉降漏斗);礦區(qū)農(nóng)田多、地表植被覆蓋率高,雷達(dá)數(shù)據(jù)相干性很差,致使在干涉條紋圖中出現(xiàn)很多不連續(xù)的區(qū)域?;谶@些特點,部分InSAR相位解纏在礦區(qū)沉降監(jiān)測中不能正確解纏,致使InSAR監(jiān)測的可靠性存在很大問題。

        由于不同的相位解纏算法都具有一定的適應(yīng)性,并不是所有的相位解纏算法都能解決礦區(qū)大形變沉降監(jiān)測時的相位解纏問題。因此,針對礦區(qū)形變的特殊性,對現(xiàn)有的相位解纏算法進(jìn)行對比分析,探討適合礦區(qū)沉降特點的InSAR相位解纏算法,對于礦區(qū)沉降監(jiān)測的可靠性及精度方面都具有十分重要的意義。

        本文選取沉降特點非常明顯的濟(jì)寧市梁寶寺礦區(qū)為試驗區(qū)域,采用真實的ALOS PALSAR(日本雷達(dá)衛(wèi)星,2006年發(fā)射)雷達(dá)數(shù)據(jù),生成差分干涉圖。分別用經(jīng)典的相位解纏方法進(jìn)行礦區(qū)大形變區(qū)域的相位解纏實驗,并對解纏結(jié)果進(jìn)行分析評價,找出適于礦區(qū)環(huán)境的、精度較高、可靠性較好的解纏方法。

        2 相位解纏算法分析

        所謂的相位解纏就是將相位由主值恢復(fù)為真實值的過程[2]。在InSAR數(shù)據(jù)處理中,針對相位解纏已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究,提出了許多算法,主要可以概括為以下三大類[3,8-9,14]:路徑跟蹤類相位解纏算法、最小范數(shù)類相位解纏算法、基于最優(yōu)估計的相位解纏算法。

        路徑跟蹤類算法主要采用不同的策略尋找最優(yōu)化的積分路徑,避開殘差點造成的誤差傳遞,以滿足相位梯度閉合路徑積分為零的條件,它一般是通過識別殘差點,設(shè)置正確的枝切線阻止積分路徑穿過;或者是在相位質(zhì)量圖的幫助下,從高質(zhì)量數(shù)據(jù)開始積分。主要包括:枝切法[10]、掩膜切線法[9]、Flynn的最小不連續(xù)法等。

        最小范數(shù)類相位解纏算法是一種全局求解算法,以纏繞相位的離散偏微分與解纏相位的離散偏微分的差最小為準(zhǔn)則建立全局的數(shù)學(xué)模型來求解相位解纏的估計值。主要包括:最小LP范數(shù)法[2-3]、高斯-賽德爾迭代法、PCG預(yù)解共軛梯度法、FFT/DCT最小二乘法、多級格網(wǎng)法[2-3]。

        基于最優(yōu)估計的相位解纏算法將最優(yōu)估計的算法應(yīng)用到相位解纏中,主要包括:網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃法[11]、Kalman濾波法[12]、遺傳算法[13]等。

        表1列出了幾種經(jīng)典的相位解纏算法的核心思想以及其優(yōu)缺點。

        表1 相位解纏方法及特點分析

        3 研究區(qū)域及InSAR相位解纏實驗

        3.1 研究區(qū)域及實驗數(shù)據(jù)

        選取了我國礦區(qū)地面沉降比較嚴(yán)重的濟(jì)寧礦區(qū)的梁寶寺煤礦作為實驗區(qū),選用2009年01月10日和2009年02月25日獲取的兩景ALOS PALSAR數(shù)據(jù)組成干涉對,其path號為449,F(xiàn)rame號為700,其工作模式為FBS(Fine Beam Single Polarization)模式,L波段(波長23.6cm),產(chǎn)品級別為Level1.1(即單視復(fù)影像數(shù)據(jù)),HH極化,視角為34.3°,方位向像元大小為3.148m,距離向像元大小為4.684m。干涉對的垂直基線為268.542m,時間間隔46d。

        除此之外,為了去除地形相位的影響,本文采用了SRTM DEM數(shù)據(jù)。

        3.2 InSAR技術(shù)生成差分干涉圖

        采用雙軌法差分干涉測量[7]的方法生成差分干涉圖,并采用改進(jìn)的Goldstein濾波算法濾除了部分相位噪聲。為使實驗更具針對性,對原始單視復(fù)影像(SLC)進(jìn)行區(qū)域裁剪,獲得單個礦區(qū)的差分干涉圖,采用1∶2(距離向:方位向)多視處理,生成的差分干涉圖的大小為:470行×481列。圖1(a)為梁寶寺礦區(qū)的濾波后的差分干涉圖,圖1(b)為相干圖。

        圖1 差分干涉圖及相干圖

        3.3 相位解纏對比實驗

        對濾波后的差分干涉相位圖分別采用枝切法、區(qū)域生長法(Region Grow)、質(zhì)量引導(dǎo)掩膜切線法、最小不連續(xù)法、LP最小范數(shù)法、無權(quán)多級網(wǎng)絡(luò)法、加權(quán)多級網(wǎng)絡(luò)法、PCG預(yù)解共軛梯度法、最小費用流法(minimum cost flow algorithm,MCF)進(jìn)行解纏實驗,解纏結(jié)果如圖2所示。

        圖2 不同相位解纏方法解纏結(jié)果

        4 相位解纏結(jié)果分析及評價

        為了對比各種相位解纏算法在礦區(qū)沉降監(jiān)測中的解纏結(jié)果,從剖面圖、統(tǒng)計分析、運行時間、形變量等幾個方面進(jìn)行對比分析。

        4.1 直接分析

        根據(jù)圖2,分析不同相位解纏方法得到的解纏結(jié)果發(fā)現(xiàn),基于路徑跟蹤的相位解纏算法整體效果較差,只有Flynn最小不連續(xù)法解纏效果相對較好,這是因為枝切法在相位不連續(xù)點較多且比較密集的時候,無法進(jìn)行解纏,區(qū)域生長法需要從質(zhì)量較好的區(qū)域開始,質(zhì)量引導(dǎo)掩膜切線需要提供質(zhì)量較好的品質(zhì)圖像,礦區(qū)環(huán)境復(fù)雜,相干性較差,相位噪聲嚴(yán)重,很難滿足上述要求,只有Flynn最小不連續(xù)法可以在沒有相位質(zhì)量圖指導(dǎo)的情況下較好地完成相位解纏;基于最小范數(shù)的相位解纏算法總體解纏效果不錯,但是加權(quán)多級網(wǎng)絡(luò)由于權(quán)重選擇導(dǎo)致其在噪聲較大的區(qū)域無法實現(xiàn)正確解纏;基于網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的相位解纏算法,最小費用流法(MCF)出現(xiàn)了較多不可解纏的區(qū)域,解纏效果較差。

        4.2 剖面圖

        實驗選取了其中的一行數(shù)據(jù)(位于差分干涉圖的第210行),對比分析每種相位解纏算法的結(jié)果圖的剖面圖,所生成的剖面圖如圖3所示。

        根據(jù)圖3,通過分析不同解纏方法下的剖面圖,發(fā)現(xiàn)枝切法、最小不連續(xù)法 、LP最小范數(shù)、加權(quán)多級網(wǎng)絡(luò)剖面線走勢大致相同;區(qū)域生長法、最小費用流(MCF)剖面線出現(xiàn)大量不連續(xù)點;質(zhì)量引導(dǎo)掩膜切線出現(xiàn)突變值,形成兩個波峰,不符合整體走勢。無權(quán)多網(wǎng)絡(luò)、PCG預(yù)解共軛梯度雖然整體光滑,但是與其他剖面線有一定差別,可能在解纏過程中引入了誤差,導(dǎo)致解纏結(jié)果出現(xiàn)問題。

        圖3 不同解纏算法的剖面圖比較

        4.3 定量統(tǒng)計比較及運行效率對比

        對各相位解纏算法得到的解纏結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計分析,分別統(tǒng)計了其最大值、最小值、均值及標(biāo)準(zhǔn)差等,表2列出了各種相位解纏方法的統(tǒng)計結(jié)果。

        結(jié)果顯示加權(quán)多級網(wǎng)絡(luò)和LP最小范數(shù)法的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差較大,其他方法大致接近。在運行速度上,枝切法運行時間最短,LP最小范數(shù)運行時間最長。枝切法運行速度最快,但是穩(wěn)定性較差;區(qū)域生長法穩(wěn)定性較好,但是運行時間過長;無權(quán)多級網(wǎng)絡(luò)運行較快且穩(wěn)定性較好;最小不連續(xù)法在解纏效果、標(biāo)準(zhǔn)差、運行時間、直方圖形狀和剖面線走勢上比較均衡,沒有突出優(yōu)勢,但是整體較好;LP最小范數(shù)穩(wěn)定性一般、運行最慢,但是解纏效果較好。

        本文采用的9種相位解纏算法均運行在Windows XP環(huán)境下,電腦配置為Intel(R) Core(TM)2 Duo CPU2.80GHz、4G內(nèi)存。各種解纏算法運行時間如表2所示。從表2中可以看出,不同的相位解纏算法的運行時間有很大差異,其中枝切法最快,而LP最小范數(shù)法由于是一種全局最優(yōu)解,其運行時間相對較長,是所有算法中最慢的一種方法。

        4.4 相位解纏對形變結(jié)果的比較

        以上的統(tǒng)計及分析還不能確定相位解纏算法在礦區(qū)大形變量解纏時的優(yōu)劣,還需要考慮解纏算法可靠性的問題。

        在差分干涉圖中,一個條紋代表了半個波長的形變量,因此,根據(jù)條紋的數(shù)量可以得到最大形變量的大小,通過不同相位解纏算法得到的礦區(qū)最大形變量與條紋數(shù)目直接反應(yīng)的最大形變量的差值應(yīng)該在較小的范圍內(nèi),表3列出了各相位解纏方法得到的最大形變量與理論值之間的差值。

        表2 相位解纏算法統(tǒng)計比較

        表3 各種解纏方法最大形變量與理論值的差異

        從表3中可以看出,盡管所有的相位解纏算法都能恢復(fù)相位的主值并且得到形變量,但在得到的最大形變量方面卻存在較大的差異。并且有的算法與理論值相差較大,在這些算法中,區(qū)域生長法、無權(quán)多網(wǎng)絡(luò)算法、PCG預(yù)解共軛梯度方法得到的形變量與理論值相差較小。

        通過分析各種解纏方法解纏后的形變區(qū)域的直方圖,發(fā)現(xiàn)區(qū)域生長法、最小費用流法(MCF)的直方圖較平滑,分布較好;枝切法、質(zhì)量引導(dǎo)掩膜切線、最小不連續(xù)法分布雖然較好,但是零值較高;LP最小范數(shù)、加權(quán)多級網(wǎng)絡(luò)、PCG預(yù)解共軛梯度直方圖分布不好且有毛刺;無權(quán)多網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)兩個峰值。

        5 結(jié)束語

        對梁寶寺礦區(qū)的差分干涉圖,采用多種方法進(jìn)行了解纏實驗,并對解纏結(jié)果進(jìn)行了定性和定量分析,通過分析發(fā)現(xiàn):在礦區(qū)環(huán)境中,最小費用流法沒有顯著優(yōu)勢,反而出現(xiàn)了較多不可解纏的區(qū)域,而最小不連續(xù)法、LP最小范數(shù)、無權(quán)多級網(wǎng)絡(luò)和PCG預(yù)解共軛梯度在解纏效果相對不錯。其中PCG在解纏過程中引入誤差導(dǎo)致直方圖和剖面線與整體不一致,LP最小范數(shù)運行時間過長。綜合分析得出最適于用于礦區(qū)的相位解纏方法是最小不連續(xù)法和無權(quán)多級網(wǎng)絡(luò)法,它們解纏效率較高、精度較高,穩(wěn)定性和可靠性較好,在礦區(qū)解纏實驗中,受噪聲影響較小,能較好地完成相位解纏。本文較全面地分析了在礦區(qū)環(huán)境中各種相位解纏方法的優(yōu)缺點,為礦區(qū)相位解纏方法的選擇提供了依據(jù),對礦區(qū)沉降監(jiān)測精度的提高具有重要意義。

        致謝:本研究還得到了山東省泰山學(xué)者建設(shè)工程專項以及山東科技大學(xué)科研創(chuàng)新團(tuán)隊支持計劃項目(2011KYTD103)的資助,在此表示感謝。

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