劉 源，張志國，張 維，王先洲，馮大奎

(華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

破冰船阻力性能估算

劉 源，張志國，張 維，王先洲，馮大奎

(華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

在預(yù)測船體冰阻力數(shù)值方法中，有許多不同的公式可以用來估算不同冰況下工作的船體冰阻力。其中模型試驗仍將是最準(zhǔn)確的預(yù)測，但其他的一些方法也可以給冰阻力的估算提供依據(jù)。對破冰船的破冰方式在破冰過程中所受的阻力進行分析，探討其在不同冰況下的冰阻力成分，分析各種冰阻力計算公式，然后對1艘破冰船進行實際計算，最后分析各公式計算結(jié)果以及各種方法的優(yōu)缺點及適用范圍。

破冰船；破冰方式；冰阻力

0 引 言

破冰船與其他船舶的區(qū)別主要在于船型、船頭、推進裝置和螺旋槳。破冰船的長寬比例，L/B較小，B/T較大，便于開辟較寬的航道。一般情況下，破冰船的方形系數(shù)Cb比較小，使排水量集中在船中部，這樣容易產(chǎn)生豐滿的線型和較大的中剖面，使船首線型產(chǎn)生突肩，能讓冰塊從旁邊排出。

對于破冰船而言，其工作狀態(tài)下的阻力與其他船只有很大的區(qū)別，破冰船除了要克服常規(guī)的水及空氣的阻力外，還要克服冰所帶來的巨大的阻力，因此在對破冰船進行推力性能的研究時，冰的阻力計算不可或缺，是總阻力中很主要的一部分。另外，冰阻力估算的準(zhǔn)確程度也將對推力的計算有很大的影響。

1 破冰船的阻力成分

破冰船的破冰方式可分為連續(xù)式破冰法和沖撞式破冰法2種[1]。

浮冰厚度在破冰能力范圍內(nèi)時，破冰船可在冰區(qū)連續(xù)破冰前行，這種破冰法常被形象地稱為連續(xù)式破冰法。此時，船在推進力的作用下駛上冰面，依靠自身的重量破冰。船以每小時3～5 n mile的速度穿過厚度可達1.5 m的冰層穩(wěn)定地向前移動，主要靠螺旋槳和船頭的力量把冰層撞碎。在冰面很平坦而且只給船以中等阻力的情況下這種技術(shù)很適用。

但當(dāng)冰層厚度超過破冰船的破冰能力，連續(xù)式破冰法便不能奏效，就必須采用特種破冰法進行破冰。較常使用的徒步破冰法，又被形象地稱為沖撞式破冰法。當(dāng)船要破冰時，它能開足馬力向冰層沖去，利用自身的動量和堅固的破冰首撞碎冰層；如果1次不行，它倒退至幾倍船長的距離，再次沖擊冰層，直到船能穿過冰層，開辟出航道。

連續(xù)作業(yè)時，破冰船依靠自身重力破冰。當(dāng)船舶剛駛上冰面時，船的重力并不足以使冰面大面積破裂。而隨著船體的不斷運動，船身與冰面接觸的面積不斷增大，船在冰面上的重力也不斷地增加，增加到某一時刻，冰層無法再承受船體的重量，這時發(fā)生破裂。冰破裂時的破壞力等于船體受到的最大冰阻力，即破冰船的破冰載荷。

將冰層施加給船體縱向力的平均值記為冰阻力。通過分析破冰過程，可以將冰層作用力根據(jù)來源分為破冰阻力、壓沉阻力和滑動阻力[2]。

在不同冰況下，這些組成部分的重要性不同；在平整冰中破冰阻力通常是最重要的部分，尤其在低速破冰時，破冰阻力通常占總冰阻力的50%左右。但在較小的浮冰或者碎冰中，另外2項則變得更為重要。破冰阻力是指冰塊破碎時產(chǎn)生的阻力，壓沉阻力指船體壓沉已經(jīng)破碎的冰塊時產(chǎn)生的阻力，滑動力是指包括摩擦力在內(nèi)的船體所受的滑動力，通常與速度相關(guān)。圖1表示船體承受的冰阻力，可以看出破冰船受到的冰阻力是一個隨時間變化的力。

圖1 冰阻力示意圖Fig.1 Ice-resistance

2 冰阻力計算方法

2.1 經(jīng)驗方法

可以依照經(jīng)驗來估算破冰船的冰阻力。當(dāng)設(shè)計的新船與已經(jīng)通過試驗的某艘船舶設(shè)計非常近似的時候，運用經(jīng)驗方法來估算新船冰阻力將非常簡便適用。但如今很多設(shè)計是為了優(yōu)化一些已有船舶在冰上行駛的性能，不太適用經(jīng)驗方法。

2.2 模型試驗方法

目前模型冰以及試驗技術(shù)的進步給模型試驗提供了很好的條件，使測量冰阻力的模型試驗結(jié)果越來越準(zhǔn)確。但這個方法的一個難以忽略的缺點就是試驗耗時巨大而且成本過高。

2.3 分析法

分析法估算冰阻力所運用的阻力公式是從力學(xué)和數(shù)學(xué)定律推導(dǎo)而得的，既不需要船型參數(shù)也不需要試驗結(jié)果，船型參數(shù)僅用作為特征變量或常數(shù)量。所以原則上分析法可很快通過阻力公式計算出船型參數(shù)已知船舶的冰阻力。但每種分析法阻力公式都是在已知物理條件的基礎(chǔ)上研究得出的，因此公式的可靠性受到當(dāng)時對冰的物理特性了解程度的影響。

3 冰阻力的計算公式

下面將分析幾種不同時期研究者得出的冰阻力計算方法，并運用各種公式對挪威海岸警衛(wèi)隊破冰船[3]進行冰阻力計算和比較。該船在極地地區(qū)可進行1 m厚冰層的破冰，其主要尺度如表1所示。

表1 破冰船的主要尺度

3.1 Johnson公式

1956年，Johnson[4]給出了總冰阻力的簡單公式：

R=(C1·h+C2·h·v2)·B。

(1)

式中：R為冰阻力；C1和C2為實驗結(jié)果得出的常系數(shù)；h為冰厚；v為航速；B為船寬。

由于當(dāng)時沒有可靠的海水冰物理特性數(shù)據(jù)，所以Johnson在計算和實驗中使用的冰的抗壓強度、剪切強度、彈性模量、拉伸強度和彎曲強度均為淡水冰在-3°時的數(shù)據(jù)。因此Johnson公式只能作為冰阻力的大致估算，不適合用于實際計算。

3.2 Milano公式

1973年，Milano[5]也提出了計算方程式：

(2)

F=C·σ-h2。

(3)

式中：T為船的推力；α為船首角；β為船首的舷側(cè)方向角；fk為船殼與冰的動摩擦系數(shù)，參考文獻資料；F為作用在冰上的向下力；σ為冰的彎曲強度；C為取決于冰層破碎有關(guān)的邊界條件的常數(shù)。

這種方法基于一種假設(shè)，即當(dāng)破冰船在進行破冰時，其全部的能量都消耗于破冰阻力上，而將壓沉阻力和滑動阻力都忽略不計，因此這種公式只能作為冰阻力估算的參考，也不適合用于實際的計算。

3.3 Lewis和Edwards公式

1970年，Lewis和Edwards[6]很好地總結(jié)了以前研究者的成果，然后根據(jù)模型和實船試驗結(jié)果推導(dǎo)出如下的計算破冰船破冰時的阻力計算公式:

R=C0·σ·h2+C1·ρi·g·B·h2+

C2·ρi·B·h·v2。

(4)

式中：R為冰阻力；h為冰厚；σ為冰的彎曲強度；ρi為冰的密度； g為重力加速度；C0，C1，C2為無因次系數(shù)，通過實驗可確定。

在式(4)中，第1項為破冰阻力以及摩擦阻力，第2項為排開碎冰的力和壓沉碎冰而獲得的阻力，第3項為克服破冰船船體和碎冰之間碰撞而產(chǎn)生的動量交換而獲得的阻力。

通過對Wind-class，Raritan，M-9及M-15的實尺度及模型試驗數(shù)據(jù)的回歸分析，可以得到系數(shù)：

R1= 0.146·σ·h2+8.84·ρi·g·B·h2+

5.905·ρi·B·h·v2，

(5)

R2= 0.303·σ·h2+7.304·ρi·g·B·h2+

5.9·ρi·g·h·v2。

(6)

根據(jù)這2個公式對實船進行冰阻力估算，得到表2。根據(jù)結(jié)果得到相應(yīng)的阻力曲線如圖2所示。

表2 Lewis和Edwards公式阻力計算結(jié)果

圖2 Lewis和Edwards公式計算阻力曲線Fig.2 Ice-resistance for Lewis & Edwards′ method

3.4 Lewis公式

Lewis[7]曾經(jīng)對以前的公式重新進行分析和改進，得到以下公式：

R=ρw·g·B·h2+(514+7.36Fn)。

(7)

式中：R為冰阻力；h為冰厚；ρw為海水密度；g為重力加速度；B為船寬；Fn=v/(gh)0.5，F(xiàn)n為冰厚的傅氏數(shù)。

根據(jù)Lewis公式計算的結(jié)果，整理成表3。根據(jù)結(jié)果得到相應(yīng)的阻力曲線如圖3所示。

表3 Lewis公式阻力計算結(jié)果

圖3 Lewis公式計算阻力曲線Fig.3 Ice-resistance for Lewis′ method

3.5 Edwards公式

(8)

表4 Edwards公式阻力計算結(jié)果

3.6 其他公式

近年來，還有一些其他計算冰阻力的方法出現(xiàn)，例如20世紀(jì)80年代中期， Zhan等在莫比爾灣均勻平整冰中進行了阻力實驗，他們根據(jù)實驗結(jié)果給出了新的公式，公式中運用到了實驗結(jié)果得出的常系數(shù)。該實驗給出了實尺度冰阻力的實驗結(jié)果，這是非常難得的。不過由于測量的冰厚范圍太窄，而且推力和力矩測量的誤差較大，所以該公式的準(zhǔn)確度不好判斷。但是該公式的意義還是很大的，如果能夠進行更大范圍的冰厚實驗的測量和計算，改進后的公式對于實際計算將會起到非常大的作用。

Lindqvist[8]于1989年提出的計算方法涉及到的參數(shù)包括主尺度、船型、冰厚、摩擦以及冰的強度。在這個方法中，破冰阻力、壓沉阻力以及速度相關(guān)阻力為主要的阻力組成部分。該方法對船體與冰的擠壓過程進行分析并運用幾何考慮推導(dǎo)得出破冰阻力，由于擠壓力很難進行測量，因此只能進行合理的近似計算。壓沉阻力包括勢能的損失以及摩擦阻力2個部分。在平整冰中船體幾乎被冰完全覆蓋，由于冰比水輕，所以冰被抬起與船體相抵。因此阻力為作用于船體的直接普通作用力及間接的摩擦力。計算摩擦力部分的時候，假設(shè)船首完全被冰覆蓋，而且船體總長70%的船底部分被冰覆蓋；而速度相關(guān)阻力這個部分比其他的更不明確。從研究可以看出，阻力隨速度的增加幾乎呈線性增加，因此在這部分阻力的計算中用到了經(jīng)驗系數(shù)。

Kaj Riska對冰阻力的計算進行了一系列研究，他提出的冰阻力計算公式中運用到了一組經(jīng)驗系數(shù)，這些系數(shù)是許多不同的船舶在位于波羅的海地區(qū)的實尺度實驗推導(dǎo)得出的。但是該方法在破冰船處于低速時候的阻力計算結(jié)果不是很精準(zhǔn)。

1990年，Keinonen等提出了一種計算方法。該方法基于一系列破冰船速度為1 m/s時在冰中的性能。分析速度為1 m/s時的破冰總阻力數(shù)據(jù)，從而可以得到破冰船的每種船型在破冰阻力為1 m/s時的阻力模型。該模型基于船體尺度、角度、船體環(huán)境、冰和雪的厚度、彎曲強度、水的鹽度以及表面溫度。根據(jù)Keinonen等的結(jié)論，船的阻力與尺寸因數(shù)、形狀因數(shù)和冰因數(shù)的組合成比例。對于不同船型來說，形狀和冰因數(shù)略有不同，使用的方程也略有不同。Keinonen等認為超過1 m/s的阻力增加與速度的增加、冰厚、船體尺寸、通用船型、船體環(huán)境以及表面溫度有關(guān)。未知的雪密度和浮力，也可能有一些影響。

3.7 多公式輸入?yún)?shù)

表5展示了以上不同方法中作為輸入的參數(shù)。每個參數(shù)在方法中的敏感度不一樣，對結(jié)果的影響程度也相應(yīng)不一樣。敏感度可以由實船的估算結(jié)果和以參數(shù)為變量的估算結(jié)果之間差別的百分比來形容。這項參數(shù)研究將展示不同變量對冰阻力估算結(jié)果的影響，進而可以研究出更加精確的冰阻力估算方法，但是需要注意的是，當(dāng)一個參數(shù)變化時也將會影響其他的參數(shù)。這些在以后進行進一步的研究。

4 結(jié) 語

由以上各種公式的計算分析得到以下結(jié)論：

（1）高溫穩(wěn)定性。本研究選用室內(nèi)車轍試驗評價TPS排水瀝青混合料的高溫穩(wěn)定性，TPS排水瀝青混合料車轍試驗結(jié)果如表4所示。

1)Johnson公式由于沒有冰的可靠的物理特性數(shù)據(jù)，只能作為冰阻力的大致估算，不適合用于實際計算。

2)Milano公式將壓沉阻力和滑動阻力都忽略不計，用該公式預(yù)估的連續(xù)破冰的阻力值一定是低于實船條件下所測得的值，因此將導(dǎo)致連續(xù)破冰阻力偏低的結(jié)果。因此，該方法只作為參考，而不進行實際的計算。

3)Lewis和Edwards公式，其中系數(shù)是將在冰海中航行的“風(fēng)”級破冰船的實船試驗，“風(fēng)”級破冰船在淡水冰和鹽水冰中的船模試驗，以及淡水中M-5和M-9型船模試驗和鹽水中拉里坦號實驗船試驗所得數(shù)據(jù)，應(yīng)用回歸方法分析得到的，結(jié)果比較全面，考慮因素比較多，因此比較適合用于實際冰阻力的計算。在計算時可以分別用2個不同的回歸分析得到的系數(shù)進行結(jié)果的比對和驗證。

4)Lewis公式和Edwards公式中，主要考慮的是阻力與水的密度，重力加速度，冰的傅式數(shù)等聯(lián)系起來。是由大量的實際經(jīng)驗總結(jié)出的經(jīng)驗公式，可以作為初步阻力估算的公式，具有計算簡單等特點，能反映出阻力的變化趨勢，具有參考價值。

5)Zhan公式的適用冰厚范圍太窄，而且實驗中存在推力和力矩測量的誤差，因此不太適合進行實際計算。

Lindqvist方法為了簡化計算，將破冰船近似為一個平面。該方法旨在成為設(shè)計過程中的工具，用來決定使用哪種船型，但是不能代替模型試驗。

6)Riska方法通過了大量的實驗進行計算，得出一系列經(jīng)驗公式用于冰阻力估算，能正確反映出阻力的變化趨勢，具有參考價值。

7)Keinonen方法是基于一系列波羅的海區(qū)域的實驗得出的，公式基于不同地理區(qū)域的實驗數(shù)據(jù)，對阻力預(yù)測有一定影響。只是該方法僅對航速在1 m/s以上的破冰船進行了研究，因此僅適用于航速為1 m/s以上的情況。

[1] 朱思凱.內(nèi)河破冰船破冰方式及推進性能研究論證[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué),2008.

ZHU Si-kai.Analysis of ice-breaking type and propulsion performance of the rivery icebreaker[D].Harbin:Harbin Engineering University,2008.

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Investigation and estimation of ice-resistance for icebreaker

LIU Yuan，ZHANG Zhi-guo，ZHANG Wei，WANG Xian-zhou，F(xiàn)ENG Da-kui

(College of Naval Architecture and Ocean Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China)

The thesis is mainly about the ice-breaking ways and the ice-resistance of the icebreaker. Today one can predict the ice-resistance in different ice condition. Research on ship operating in ice the last decades has resulted in many different methods for predicting ice resistance on a ship hull. Analytical and numerical methods are developed to estimate the resistance. Although model test will still be the most accurate prediction, the other methods may also give you some guidelines. Different analytical ice resistance calculation methods are described and compared with each other in this thesis.

icebreaker；ice-breaking ways；ice-resistance

2013-08-02；

2013-09-29

劉源(1988-)，女，碩士研究生，主要從事船舶水動力學(xué)研究。

U674.21

A

1672-7649(2014)07-0053-05

10.3404/j.issn.1672-7649.2014.07.012