孟 非，徐紅洋，解志斌

(江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

基于云粒子群算法的船舶縱搖運(yùn)動(dòng)參數(shù)辨識(shí)

孟 非，徐紅洋，解志斌

(江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

提出一種基于云粒子群優(yōu)化算法的船舶縱搖運(yùn)動(dòng)參數(shù)辨識(shí)方法。該方法利用正態(tài)云發(fā)生器自適應(yīng)調(diào)整粒子群算法的慣性權(quán)重，并在算法進(jìn)化過(guò)程中對(duì)粒子位置進(jìn)行基于云模型的變異操作，可以很好地解決算法早熟收斂的缺點(diǎn)，能夠提高算法的收斂精度和收斂速度。應(yīng)用該算法對(duì)船舶縱搖有關(guān)運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，辨識(shí)結(jié)果在可以接受的范圍之內(nèi)。

粒子群優(yōu)化;云模型;參數(shù)辨識(shí)

0 引 言

船舶運(yùn)動(dòng)模型是對(duì)船舶進(jìn)行操縱控制的前提條件，也是設(shè)計(jì)船舶自動(dòng)舵和研究其操縱性能的基礎(chǔ)。一般情況下，水動(dòng)力參數(shù)可以通過(guò)水動(dòng)力實(shí)驗(yàn)或理論分析方法獲得，但是與實(shí)航情況相比，用理論方法計(jì)算獲得的結(jié)果有較大差別。因此，通過(guò)辨識(shí)方法獲得相關(guān)參數(shù)有著重要的實(shí)際意義。船舶水動(dòng)力參數(shù)的辨識(shí)方法很多，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、支持向量機(jī)方法、遺傳算法、智能方法及卡爾曼濾波方法等[1-5]。

粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法是Kennedy和Eberhart受人工生命研究結(jié)果的啟發(fā)通過(guò)模擬鳥(niǎo)群覓食過(guò)程中的遷徙和群聚行為而提出的一種基于群體智能的全局隨機(jī)搜索算法[6]。作為一個(gè)有效的優(yōu)化算法，PSO算法被廣泛應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化、模式分類、模糊系統(tǒng)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練以及其他工程領(lǐng)域中[7]。由于PSO算法程序?qū)崿F(xiàn)簡(jiǎn)單，需要調(diào)整的參數(shù)很少，因此近年來(lái)出現(xiàn)了研究熱潮，并提出了很多改進(jìn)的算法[8-12]。

標(biāo)準(zhǔn)PSO算法在進(jìn)化后期由于粒子多樣性的缺失而易于陷入局部最優(yōu)，發(fā)生早熟收斂問(wèn)題。本文在文獻(xiàn)[12]提出的云粒子群算法(Cloud PSO, CPSO)基礎(chǔ)上，考慮云模型的模糊性和隨機(jī)性[13-14]，用PSO算法全局最優(yōu)值和粒子適應(yīng)度的比值將種群劃分為3個(gè)區(qū)間，利用云模型理論動(dòng)態(tài)調(diào)整相應(yīng)的慣性權(quán)重，并對(duì)特定的粒子進(jìn)行云變異，得到改進(jìn)的CPSO(Improved CPSO, ICPSO)，有效平衡CPSO算法的全局搜索能力和局部開(kāi)發(fā)能力。最后將ICPSO算法用于船舶縱搖運(yùn)動(dòng)參數(shù)辨識(shí)問(wèn)題上，辨識(shí)結(jié)果較為理想。

1 問(wèn)題描述

(1)

式中：FR為水平舵升力；F3為海浪升沉干擾力；XR為舵升力中心到船體重心的縱向距離；M5為海浪縱搖干擾力矩。

一般在參數(shù)辨識(shí)過(guò)程中需要將系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間的形式，并且進(jìn)行離散化。

對(duì)于式(1)，令x1=z,x3=θ,設(shè)狀態(tài)變量為

(2)

式中(·)T表示轉(zhuǎn)置運(yùn)算，則船舶縱向運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)方程式可以寫(xiě)成為：

(3)

式中：A=E-1A*；B=E-1B*；C=E-1C*；u=FR；W=(F3M5)T；(·)-1為取逆運(yùn)算。

待辨識(shí)的參數(shù)為para=[a33,a35,a53,a55,b33,b35,b53,b55,c33,c35,c53,c55]。

2 算法描述

PSO算法是一種基于種群的智能優(yōu)化算法。假設(shè)在D維的搜索空間中，粒子群的規(guī)模是N，xi=(xi1,xi2,…,xiD)為第i個(gè)粒子的位置，vi=(vi1,vi2,…,viD)為其對(duì)應(yīng)的飛行速度，則PSO算法的迭代公式如下：

v(t+1)=v(t)+c1r1(pbest-x(t))+

c2r2(gbest-x(t))，

(4)

x(t+1)=x(t)+v(t+1)。

(5)

式中：c1和c2為學(xué)習(xí)因子；pbest和gbest為粒子自身歷史最優(yōu)位置和粒子群最優(yōu)位置；r1和r2為介于(0, 1)之間的隨機(jī)數(shù)。

云模型是一種對(duì)確定性知識(shí)進(jìn)行定性定量轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型，主要反映客觀世界中事物或人知識(shí)概念的模糊性和隨機(jī)性，為定性定量結(jié)合的事物處理提供手段。云模型用期望Ex(Expected value)、 熵En(Entropy)和超熵He(Hyper entropy)這3個(gè)數(shù)字特征來(lái)整體表征一個(gè)概念，Ex(Expected value)為期望， 代表云的重心， En(Entropy)為熵， 它反映了云的分布范圍， He(Hyper entropy)為超熵，它代表了熵的離散程度。云模型的這幾個(gè)數(shù)字特征把模糊性和隨機(jī)性完全集成在一起，構(gòu)成定性概念和定量概念之間轉(zhuǎn)換的映射。

(6)

式中：w1=0.9；w2=0.4；Ex=5w1-w2；En=5；He=0.5；A和B為2個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)。

為了進(jìn)一步保持粒子種群的多樣性，對(duì)部分粒子通過(guò)正態(tài)云發(fā)生器進(jìn)行變異操作。取隨機(jī)數(shù)rand和變異概率pm,當(dāng)rand

云滴生成算法如下：

INPUT:{ExEnHe},n//n為云滴數(shù)

OUTPUT:{(x1,u1),…,(xn,un)} //n個(gè)云滴

fori=1ton

En′=RANDN(En,He)

xi=RANDN(Ex,En′)

Drop(xi,ui) //生成第i個(gè)云滴

end

3 仿真實(shí)驗(yàn)

系統(tǒng)辨識(shí)是在輸入和輸出相關(guān)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，從一類模型中確定1個(gè)與正在觀測(cè)系統(tǒng)相等價(jià)的模型。對(duì)于船舶縱搖問(wèn)題，系統(tǒng)模型已知，但系統(tǒng)模型中各個(gè)參數(shù)未知，待辨識(shí)參數(shù)共有12個(gè)。對(duì)于c33,c35,c53,c55這4個(gè)參數(shù)而言，它們只與船型有關(guān)，與航速、海情、航向、遭遇頻率沒(méi)有關(guān)系。因此，這些參數(shù)可以用理論計(jì)算方法直接得到，不需要進(jìn)行辨識(shí)，只需對(duì)a33,a35,a53,a55,b33,b35,b53,b55這8個(gè)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。

基于ICPSO算法的參數(shù)辨識(shí)步驟如下：1)對(duì)ICPSO算法進(jìn)行初始化，根據(jù)船舶縱向運(yùn)動(dòng)方程以及文獻(xiàn)中所給的水動(dòng)力參數(shù)計(jì)算出理論觀測(cè)值；2)根據(jù)船舶縱向運(yùn)動(dòng)方程以及每個(gè)粒子的位置(即水動(dòng)力參數(shù))計(jì)算實(shí)際觀測(cè)值；3)由理論觀測(cè)值和實(shí)際觀測(cè)值按照式(7)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值；4)對(duì)群體中的每—個(gè)粒子按照式(6)調(diào)整慣性權(quán)重，按照?qǐng)D1進(jìn)行變異操作；5)更新ICPSO算法相關(guān)參數(shù)；6)判斷是否滿足終止條件，若不是就返回步驟2，否則結(jié)束迭代，輸出結(jié)果。

船舶縱搖參數(shù)辨識(shí)算法流程如圖1所示。

(7)

式中：Yi實(shí)際觀測(cè)值為辨識(shí)得到的水動(dòng)力參數(shù)計(jì)算到的實(shí)際觀測(cè)值；Yi理論觀察值為根據(jù)實(shí)船試驗(yàn)得到的水動(dòng)力參數(shù)計(jì)算到的理論觀測(cè)值；dataNum為觀測(cè)次數(shù)。

圖1 參數(shù)辨識(shí)算法流程圖Fig.1 Flowchart of parameters identification algorithm

圖2 升沉的辨識(shí)曲線Fig.2 Identification curves of heave

圖3 縱搖的辨識(shí)曲線Fig.3 Identification curves of longitudinal motions

在仿真實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，仿真工具為Matlab7.0，粒子群規(guī)模為60，加速常數(shù)c1和c2均取2.05，A=0.15,B=0.93,pm=0.2，輸入舵角設(shè)定為幅值是±10的偽隨機(jī)數(shù)，二維測(cè)量噪聲取均值為0的高斯白噪聲，理論觀測(cè)值由海情3級(jí)航速18 kn航向分別是0°，45°，90°，135°，180°的水動(dòng)力參數(shù)計(jì)算得出，1000次迭代后的水動(dòng)力參數(shù)辨識(shí)數(shù)據(jù)如表1所示。從表1可以看出，辨識(shí)誤差大部分在5%以內(nèi)，但也有個(gè)別達(dá)到了10%左右，總體上講在可以接受的范圍之內(nèi)。當(dāng)然，如果適當(dāng)增加迭代的次數(shù)，有可能進(jìn)一步降低辨識(shí)誤差。圖2為船舶升沉曲線圖，橫坐標(biāo)是觀測(cè)的實(shí)際次數(shù)，縱坐標(biāo)則是升沉值(單位為cm)。圖3為船舶縱搖曲線圖，橫坐標(biāo)是觀測(cè)的實(shí)際次數(shù)，縱坐標(biāo)為縱搖值[單位為(°)]。從圖中可以看出理論觀測(cè)值與模型輸出值基本是吻合的，說(shuō)明船舶的動(dòng)力學(xué)特性能夠通過(guò)辨識(shí)結(jié)果較準(zhǔn)確地描述出來(lái)。

4 結(jié) 語(yǔ)

船舶水動(dòng)力參數(shù)辨識(shí)是通過(guò)對(duì)船舶觀測(cè)數(shù)據(jù)處理而獲取船舶水動(dòng)力參數(shù)的一種重要手段。本文根據(jù)云模型的模糊性和隨機(jī)性的特點(diǎn)，對(duì)云粒子群算法進(jìn)行了改進(jìn)，有效增強(qiáng)種群的多樣性，避免陷入局部極小值，并將改進(jìn)后的云粒子算法用于船舶縱向運(yùn)動(dòng)參數(shù)辨識(shí)問(wèn)題，給出了參數(shù)辨識(shí)結(jié)果以及船舶升沉和縱搖的辨識(shí)曲線圖，結(jié)果基本可以接受，為船舶水動(dòng)力參數(shù)辨識(shí)提供了一種新的研究方法。

表1 船舶縱向運(yùn)動(dòng)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

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Parameter identification of ship longitudinal motions based on cloud particle swarm optimization algorithm

MENG Fei,XU Hong-yang,XIE Zhi-bin

(School of Electronics and Information, Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang 212003,China)

Parameter identification of ship longitudinal motion is presented based on a proposed cloud particle swarm optimization (CPSO). The CPSO applies normal cloud model generator to adjust its inertia value. Simultaneously, cloud variation is used to the particle position in the process of evolution of the CPSO. This may solve the premature convergence problem and improve the convergence speed and accuracy. Finally, the method is applied to the parameter identification of ship longitudinal motion, and the simulation result is acceptable.

particle swarm optimization;cloud model;parameter identification

2013-06-20；

2013-09-04

船舶工業(yè)國(guó)防科技預(yù)研基金資助項(xiàng)目(10J3.5.2)

孟非(1977-)，女，實(shí)驗(yàn)師，研究方向?yàn)橹悄苡?jì)算技術(shù)及其應(yīng)用。

TP27

A

1672-7649(2014)07-0037-04

10.3404/j.issn.1672-7649.2014.07.008