吳 晞，韓曉光，李宇辰

(海軍陸戰(zhàn)學(xué)院，廣東 廣州 510430)

不同航速下船舶淺水搖蕩運動規(guī)律

吳 晞，韓曉光，李宇辰

(海軍陸戰(zhàn)學(xué)院，廣東 廣州 510430)

淺水效應(yīng)是船舶安全操縱所需考慮的重要因素。本文采用三維勢流理論，以某NPL型船模為例，分別對其在次淺水、淺水、超淺水3種不同相對水深條件下的縱搖和垂蕩運動幅值響應(yīng)情況進行計算，并對縱搖和垂蕩運動隨航速的變化規(guī)律進行總結(jié)。本文計算結(jié)果可作為船舶駕駛員判斷是否發(fā)生淺水效應(yīng)的參考依據(jù)。

淺水效應(yīng)；三維勢流理論；縱搖；垂蕩

0 引 言

船舶在淺水中航行時，由于水深受限制，船底和水底之間的流速增大，并使一部分水流被擠向船的兩邊舷側(cè)方向流動，從而使船兩側(cè)的流速增大；淺水時船周圍的流場發(fā)生變化，船側(cè)、船底的流速比深水時大，致使粘性阻力增加。同時，由于船底流速增加、壓力降低，從而使船的吃水增加和船的航態(tài)發(fā)生變化[1]。

隨著船舶大型化、高速化的發(fā)展，船舶的速度越來越快，吃水越來越深，相對的淺水域也就越來越多，船舶在港口附近或淺海發(fā)生觸底、擱淺的概率不斷增大。淺水效應(yīng)是船舶安全操縱所需考慮的重要因素之一，對淺水域條件下船舶搖蕩運動情況進行研究具有重要的現(xiàn)實意義。當(dāng)前關(guān)于淺水域?qū)Υ皳u蕩運動影響的研究并不多見，本文采用三維勢流理論對某NPL型船在不同吃水、不同航速條件下的縱搖和垂蕩運動進行計算，并對計算結(jié)果進行總結(jié)。

1 計算方法

1.1 三維勢流理論

根據(jù)線性假設(shè)，船舶在波浪中的速度勢按疊加原理可分為定常勢和不定常勢2部分。定常部分不考慮波浪影響，是船在靜水中穩(wěn)定到定常狀態(tài)后的速度勢，這部分速度勢與時間無關(guān)，把它從總速度勢中分離出來其余的非定常部分，記作ΦT(x,y,z)，速度勢的分解如式(1)所示[2-3]：

Φ(x,y,z)=ΦS(x,y,z)+ΦT(x,y,z)。

(1)

式中：ΦS為定常勢；ΦT為不定常勢；ΦT可以分解為入射波勢、輻射勢和繞射勢3部分，這樣得到表達(dá)式(2)：

(2)

式中：ΦI為入射勢；ΦR為輻射勢；ΦD為繞射勢；φ0為已知的入射波勢；ω為波浪的遭遇頻率；ηj為第j個運動模式的運動復(fù)幅值；φj為第j個運動模式單位幅值的搖蕩運動的速度勢。

1.2 速度勢與流體力的求解

速度勢所滿足的條件如式(3)所示[4]：

(3)

[R]:遠(yuǎn)離物面的自由面上的波向后傳播。

式中：n為物面上點的廣義法向量；[L]為控制方程；[S]為物面條件；[F]為線性化的自由表面條件；[B]為底部條件；[R]為遠(yuǎn)方的輻射條件。

輻射勢φj(j=1～6)和繞射勢φ7可以通過三維源匯分布理論，采用邊界元法求解，速度勢可以表示為：

(4)

式中：σ為源強；S為入水結(jié)構(gòu)面，(x,y,z)為流場中域點的坐標(biāo)；(ξ,η,ζ)為S上源點的坐標(biāo)；G為格林函數(shù)。

1.3 運動方程的建立

在隨船平動坐標(biāo)系下，利用微幅、線性化的假設(shè)條件，船舶在波浪中的運動響應(yīng)X(ω)通過式(5)得到：[-ω2(Ms+Ma(ω))-iωC(ω)+K]X(ω)=F(ω)。

(5)

式中：MS為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；Ma為附加質(zhì)量矩陣；C為線性阻尼矩陣；K為系統(tǒng)剛度矩陣；F(ω)為波浪力。

1.4 頻率響應(yīng)函數(shù)

本文采用的頻率響應(yīng)函數(shù)定義如下：

(6)

式中：φa為縱搖幅值；za為垂蕩幅值；ζa為波幅；ω為波浪圓頻率。

2 計算模型

本文計算對象為NPL型船，模型的主要船型參數(shù)如表1所示。

表1 計算對象的主要參數(shù)

各站的剖面形狀如圖1所示。

圖1 計算對象各站橫剖面圖Fig.1 The calculated object′s cross sections

前處理建模工具采用MAXSURF軟件，水線以上部分和水線以下部分單獨進行建模，計算對象建模后的三維效果如圖2所示。

圖2 計算對象三維模型Fig.2 The calculated object′s three-dimensional model

采用ICEM軟件對計算模型進行網(wǎng)格劃分，模型的網(wǎng)格劃分效果如圖3所示。

圖3 計算對象網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.3 The calculated object′s meshing result

3 計算結(jié)果及分析

考慮到計算對象在靜水中正常排水條件下的吃水為2.226 m，當(dāng)水深小于3倍船舶吃水時，淺水效應(yīng)將會表現(xiàn)的比較明顯[5-6]。本文分別對計算對象在頂浪航行條件下，運動速度分別為10 kn，15 kn，20 kn等3種情況，水深分別為4 m，6 m，8 m等3種條件下的垂蕩和縱搖運動幅值響應(yīng)函數(shù)進行計算，模型對象在淺水規(guī)則波下的波浪壓力分布情況如圖4所示[7-9]。

圖4 船體表面波浪壓力的分布情況Fig.4 The distribution of the hull surface wave pressure

分別對水深為4 m，6 m，8 m等3種水深條件下的縱搖運動與垂蕩運動隨航速的變化規(guī)律進行計算，計算結(jié)果如圖5～圖10所示。

3.1 不同航速下垂蕩運動的變化規(guī)律

垂蕩運動幅值響應(yīng)函數(shù)隨航速變化規(guī)律的計算結(jié)果如圖5～圖7所示。從圖中不難發(fā)現(xiàn)，在3種不同水深條件下，波浪頻率較低時，高速時的垂蕩運動幅值響應(yīng)要大于低速時的垂蕩運動幅值響應(yīng)，且水深值越大，垂蕩響應(yīng)幅值響應(yīng)也越大；當(dāng)波浪頻率增大到一定值以后，低速時的垂蕩運動幅值響應(yīng)要大于但于高速時垂蕩運動幅值響應(yīng)，但這種高頻率的波浪在實際環(huán)境下出現(xiàn)概率很小，且這種情況下的響應(yīng)幅值也非常小，可以不予關(guān)注。

圖5 不同航速下垂蕩運動的RAO(h=4 m)Fig.5 The heave RAO in different speeds(h=4 m)

圖6 不同航速下垂蕩運動的RAO(h=6 m)Fig.6 The heave RAO in different speeds(h=6 m)

3.2 不同航速下縱搖運動的變化規(guī)律

縱搖運動幅值響應(yīng)函數(shù)隨航速變化規(guī)律的計算結(jié)果如圖8～圖10所示。在3種不同水深條件下，波浪頻率較低時，高速時的縱搖運動幅值響應(yīng)要大于低速時的縱搖運動幅值響應(yīng)，且水深值越大，縱搖響應(yīng)幅值響應(yīng)也越大；當(dāng)波浪頻率增大到一定大小以后，低速時的縱搖運動幅值響應(yīng)要大于但于高速時縱搖運動幅值響應(yīng)，同垂蕩情況相似，這種高頻率的波浪在實際環(huán)境下出現(xiàn)概率很小，且高頻波浪下的縱搖響應(yīng)幅值也非常小，可以不予關(guān)注。

圖7 不同航速下垂蕩運動的RAO(h=8 m)Fig.7 The heave RAO in different speeds(h=8 m)

圖8 不同航速下縱搖運動的RAO(h=4 m)Fig.8 The pitch RAO in different speeds(h=4 m)

圖9 不同航速下縱搖運動的RAO(h=6 m)Fig.9 The pitch RAO in different speeds(h=6 m)

圖10 不同航速下縱搖運動的RAO(h=8 m)Fig.10 The pitch RAO in different speeds(h=8 m)

4 結(jié) 語

本文應(yīng)用三維勢流理論計算了某NPL船型在淺水域條件下縱搖和垂蕩運動的幅值響應(yīng)函數(shù)。通過對計算結(jié)果分析可以發(fā)現(xiàn)，船舶在淺水中航行時應(yīng)盡可能采用低速航行以免發(fā)生大幅搖蕩；若采用同一航速航行在不同水深的水域，淺水時的搖蕩幅值要小于深水條件下的情況，據(jù)此可以判斷船舶是否發(fā)生淺水效應(yīng)。

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Research on the law of ship shallow sway in different speed

WU Xi,HAN Xiao-guang,LI Yu-chen

(Navy Marine Academy，Guangzhou 510430,China)

Shallow water effect is the important factor of the ship manipulation safety. This paper use the three-dimensional potential flow theory to calculate an NPL model ship′s pitch and heave RAOs in different water depths, Summarize the pitch and heave variation motions with the speed.This paper evaluates can help ship pilots to judge whether the occurrence of shallow water effect reference.

shallow water effects;three-dimensional potential flow theory;pitching;heave

2013-04-22；

2014-05-15

吳晞(1958-)，男，教授，從事艦船操縱性與耐波性研究。

U661.321

A

1672-7649(2014)07-0024-04

10.3404/j.issn.1672-7649.2014.07.005