韓 亞 王衛(wèi)星 李 雙 劉 晟 張 鑫

(長(zhǎng)安大學(xué)信息工程學(xué)院，陜西 西安 710064)

基于三維激光掃描技術(shù)的礦山滑坡變形趨勢(shì)評(píng)價(jià)方法

韓 亞 王衛(wèi)星 李 雙 劉 晟 張 鑫

(長(zhǎng)安大學(xué)信息工程學(xué)院，陜西 西安 710064)

近年來礦山邊坡災(zāi)害不斷發(fā)生，由于礦山滑坡災(zāi)害的復(fù)雜性，一般很難對(duì)其進(jìn)行有效的監(jiān)測(cè)和研究。為安全及有效地監(jiān)測(cè)礦山邊坡安全狀態(tài)，用先進(jìn)的三維激光掃描技術(shù)對(duì)邊坡進(jìn)行如下參數(shù)測(cè)量：基于三角網(wǎng)格的土方量計(jì)算，基于點(diǎn)云的坡度計(jì)算，基于mesh網(wǎng)格的等高線分布。然后分別從這3個(gè)方面對(duì)邊坡狀態(tài)進(jìn)行分析。由于僅僅基于單一測(cè)量參數(shù)來判斷邊坡穩(wěn)定狀態(tài)具有片面性，對(duì)此，在上述3個(gè)參數(shù)測(cè)量的前提下，又提出一種模糊綜合評(píng)價(jià)方法。該方法是將土方量變化、坡度變化和等高線分布變化作為3個(gè)評(píng)價(jià)因子，然后每個(gè)評(píng)價(jià)因子的隸屬度利用3個(gè)因子在全部因子中所占的比例來確定，最后利用提出的公式來評(píng)價(jià)邊坡的狀態(tài)。此方法能夠比較全面地判斷邊坡變形趨勢(shì)，對(duì)邊坡的災(zāi)害預(yù)警具有重要意義。

三維激光掃描儀 點(diǎn)云 邊坡 土方量 坡度 等高線

礦山在我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中占有重要地位。近年來我國(guó)開采的礦山越來越多，雖然國(guó)家的安全管理意識(shí)不斷提高，但金屬等礦山的傷亡事故頻發(fā)。隨著礦業(yè)的不斷發(fā)展和露天開采深度的加大，邊坡穩(wěn)定性問題日益嚴(yán)重，邊坡滑坡等災(zāi)害已經(jīng)嚴(yán)重威脅了人們的生命財(cái)產(chǎn)安全。所以對(duì)露天礦山邊坡的穩(wěn)定性研究具有重要意義[1-3]。

邊坡監(jiān)測(cè)的方法有許多種，如GPS監(jiān)測(cè)、伸長(zhǎng)儀監(jiān)測(cè)、光纖監(jiān)測(cè)、遙感等監(jiān)測(cè)技術(shù)與方法。但由于邊坡地形通常復(fù)雜、通視差、環(huán)境條件變化大，用這些方法采集的數(shù)據(jù)一般受環(huán)境的影響或測(cè)量誤差較大。三維激光掃描儀能遠(yuǎn)距離、無干擾的對(duì)礦山進(jìn)行掃描，同時(shí)可以高密度、高精度和快速度地獲取地表點(diǎn)坐標(biāo)信息，將地面物體直觀、形象地反映出來，具有分辨率高、速度快、測(cè)量分布均勻、精確度高等優(yōu)點(diǎn)，將人員的安全威脅程度降到了最低。利用三維激光掃描技術(shù)能快速獲取礦山邊坡的數(shù)據(jù)，對(duì)邊坡的監(jiān)測(cè)提供可靠的數(shù)據(jù)，通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析能更好的分析邊坡變形趨勢(shì)，對(duì)邊坡災(zāi)害預(yù)警具有重要意義[4-6]。

1 三維激光掃描技術(shù)應(yīng)用

1.1 三維激光掃描儀工作原理

三維激光掃描儀主要包括激光測(cè)距系統(tǒng)和激光掃描系統(tǒng)，集成CCD和儀器內(nèi)部控制盒校正系統(tǒng)等。激光測(cè)距系統(tǒng)一般包括3種：激光脈沖測(cè)距法、相位干涉法和激光三角法。

三維激光掃描儀一般采用激光脈沖測(cè)距法進(jìn)行測(cè)距。在儀器內(nèi)，激光脈沖發(fā)射體發(fā)出的窄束激光脈沖依次掃過被測(cè)區(qū)域，經(jīng)反射后，幾乎沿相同路徑返回到儀器，可以計(jì)算目標(biāo)點(diǎn)P與掃描儀距離S，同時(shí)掃描控制模塊和測(cè)量每個(gè)脈沖激光的水平角度α和垂直角度β，最后計(jì)算出激光在被測(cè)物體上的三維坐標(biāo)[7-8]。

三維激光掃描測(cè)量一般為儀器自定義坐標(biāo)系。X軸在橫向掃描面內(nèi)，Y軸在橫向掃描面內(nèi)與X軸垂直，Z軸與橫向掃描面垂直。獲得P點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖1。

三維坐標(biāo)點(diǎn)P的計(jì)算式為

(1)

圖1 掃描點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算原理

1.2 基于三維激光掃描技術(shù)的數(shù)據(jù)采集及處理

用三維激光掃描儀對(duì)礦山邊坡進(jìn)行掃描，最后用與三維激光掃描儀相配的軟件(如：Cyclone)對(duì)掃描的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理[9]。

(1) 配準(zhǔn)和拼接。由于掃描過程中的地形比較復(fù)雜，三維激光掃描儀的視角有限，不可能一次完成點(diǎn)云數(shù)據(jù)的掃描，需要進(jìn)行多個(gè)站點(diǎn)的掃描。利用設(shè)定的標(biāo)靶，將測(cè)到的不同站上的數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接，將不同站的點(diǎn)云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到統(tǒng)一的直角坐標(biāo)系中。

(2) 去噪。由于掃描過程中會(huì)有一些人員、建筑物等與邊坡無關(guān)的噪聲被掃描到，必須利用相關(guān)軟件手動(dòng)去除。

1.3 邊坡監(jiān)測(cè)方法

近年來三維激光技術(shù)在不斷發(fā)展，利用三維激光掃描技術(shù)對(duì)邊坡監(jiān)測(cè)可以從幾個(gè)方面進(jìn)行研究。如土方量的計(jì)算、邊坡的坡度變化和等高線的分布來判斷邊坡的變形趨勢(shì)。

1.3.1 土方量的計(jì)算

土方量的計(jì)算方法有許多種，常用的方法有方格網(wǎng)法、等高線法、斷面法等[7,10,11]。方格網(wǎng)法是將掃描的測(cè)量點(diǎn)分成若干個(gè)方格形成網(wǎng)格，根據(jù)測(cè)得的高程來估算土方量，所有方格的土方量之和即為整個(gè)測(cè)量點(diǎn)的土方量。方格越多計(jì)算精度越高。斷面法可根據(jù)截面的方向分為水平截面法和垂直截面法，斷面間土方量是以斷面平均截面積與斷面間距確定的，并由此計(jì)算總土方量。其適用于坡度變化較大的地區(qū)。等高線主要是求出相鄰等高線之間的體積來計(jì)算土方量，精度較低。

本研究采用的是不規(guī)則三角網(wǎng)法(Triangulated Irregular Network，TIN)[7]來計(jì)算土方量。不規(guī)則三角網(wǎng)法(TIN)是將獲得的表面點(diǎn)坐標(biāo)(X,Y,Z)生成三角網(wǎng)格，通過計(jì)算三角棱柱的的土方量來計(jì)算總體的土方量。

計(jì)算過程如下：

(1)對(duì)掃描的點(diǎn)云數(shù)據(jù)建立TIN網(wǎng)格。

(2)在掃描的點(diǎn)云數(shù)據(jù)上建立參考平面，計(jì)算參考面以上的體積即挖方量:將三角網(wǎng)的3個(gè)點(diǎn)ABC在參考面上進(jìn)行投影得到另一個(gè)三角形A′B′C′，如圖2(a)所示，由2個(gè)三角形得到1個(gè)三菱柱，三菱柱體積計(jì)算式為

(2)

式中，SABC為三角形面積，H為三菱柱高。

(3)同理計(jì)算參考面以下體積即填方量VT如圖2(b)。把所有的挖方和填方的體積分別累加起來就可以得到總挖方量VWZ，和總填方量VTZ。

(3)

其中,VWi表示第i個(gè)三菱柱的挖方量。

(4)

其中,VTi表示第i個(gè)三菱柱的填方量。

(5)

其中,VZ表示總的土方量的體積。

1.3.2 坡度的計(jì)算

通常把坡面的垂直高度和水平距離的比叫做坡度。坡度反映了地表單元陡緩的程度，坡度越大，地表走勢(shì)越陡，越易發(fā)生滑坡現(xiàn)象。

(a)計(jì)算挖方量原理

(b)計(jì)算填方量原理

三維激光掃描技術(shù)能夠?qū)呙璧倪吰逻M(jìn)行處理測(cè)量出邊坡的一些參數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出坡度。邊坡坡度測(cè)量原理如圖3所示，S1S2S3是掃描的點(diǎn)云數(shù)據(jù)的邊坡表面，在其設(shè)定的參考面上建立一個(gè)平面，并建立三維坐標(biāo)系XYZ,沿Y軸正方向找到參考面以上的最高點(diǎn)，計(jì)算這個(gè)最高點(diǎn)到參考面的距離，記為邊坡的高度H,H與參考面的交點(diǎn)記為A。邊坡與參考面相交得到的曲線記為S，S1、S2是S的2個(gè)端點(diǎn)，同時(shí)將S的兩個(gè)端點(diǎn)連接為一條直線記為M,計(jì)算A到M的水平距離記為L(zhǎng)，則坡度為d=H/L,角度為

(6)

1.3.3 等高線

在同一坐標(biāo)系下，相同的水平坐標(biāo)，高程的變化反映了邊坡的變化。等高線密集度反映了坡度的陡緩程度，等高線越密坡度越陡，越易發(fā)生滑坡現(xiàn)象。

本研究利用三維激光掃描技術(shù)對(duì)掃描的邊坡進(jìn)行等高線的制作，可以通過查看等高線的密集度，知道此刻邊坡的狀態(tài)。同時(shí)可以把制作的等高線導(dǎo)入CAD軟件中對(duì)其進(jìn)行分析。這些數(shù)據(jù)為以后的滑坡保護(hù)以及監(jiān)測(cè)工作提供了完整可靠的數(shù)據(jù)。

1.4 邊坡變形綜合評(píng)價(jià)

由于滑坡災(zāi)害的復(fù)雜性，僅單個(gè)從滑坡量、坡度和等高線分布不能很好地反映邊坡的狀態(tài)。對(duì)此本研究提出一個(gè)針對(duì)上述3個(gè)因素的模糊綜合評(píng)判方法來分析邊坡狀態(tài)。

圖3 坡度測(cè)量原理

用模糊方法對(duì)邊坡進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，方法如下：

(1)設(shè)有2個(gè)模糊集合。因素集

坡度，等高線密集度}，

其中n為評(píng)價(jià)因子數(shù)，此處n=3。評(píng)價(jià)集

{危險(xiǎn)，中等，穩(wěn)定}.

(2)用各個(gè)因子的變化量在全部因子變化量之和中的比例來確定各個(gè)因子的權(quán)重。

(7)

其中，ai，i=1,2,3依次表示滑坡量、坡度變化、等高線變化的三個(gè)因素的權(quán)重。

(3)綜合評(píng)判：

W=a1u1+a2u2+a3u3,

(8)

(9)

其中，V1表示第1次用三維激光掃描后計(jì)算的挖法與填方的土方量之差，即

VW1表示第1次計(jì)算的挖方，VT1表示第1次計(jì)算的填方；V2表示第2次掃描后計(jì)算的挖法與填方的土方量之差，即

VW2表示第2次計(jì)算的挖方，VT2表示第2次計(jì)算的填方。

(10)

其中，θ1表示第1次用三維激光掃描計(jì)算后的坡度；θ2表示第2次掃描后計(jì)算的坡度。

(11)

其中，h1表示第1次用三維激光掃描計(jì)算后的等高線的密集度；h2表示第2次掃描后等高線的密集度。

從式(8)可以看出W愈大，各個(gè)因素的變化量越大，越易發(fā)生滑坡。

2 應(yīng)用于邊坡監(jiān)測(cè)的實(shí)例

首先采用徠卡Scanstation C10三維激光掃描儀對(duì)礦山邊坡進(jìn)行掃描，掃描最遠(yuǎn)距離為300 m，表面精度可達(dá)2 mm。之后用與三維激光掃描儀相配的Cyclone軟件對(duì)掃描的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪和拼接處理得到如圖4所示的邊坡數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)能夠看出邊坡的大概形態(tài)。。然后將邊坡的真彩色數(shù)據(jù)即將邊坡的真實(shí)的色彩附加到點(diǎn)云數(shù)據(jù)上去如圖5所示，真實(shí)的顏色信息更能反映邊坡的面貌。

(a)掃描處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)正面圖

(b)掃描處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)側(cè)面圖

(a)對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)附加顏色信息的正面圖

(b)對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)附加顏色信息的側(cè)面圖

基于三維激光掃描技術(shù)對(duì)提出的邊坡監(jiān)測(cè)方法進(jìn)行處理：

(1)基于三維激光掃描技術(shù)，利用三角網(wǎng)格方法得到土方量數(shù)據(jù)，如圖6所示?？偼诜搅繛?/p>

VWZ=22 386 600.968 260 8m3，

總填方量為

VTZ=11 896 070.574 886 7m3,

從以上的數(shù)據(jù)可以看出，數(shù)據(jù)精度為10-7，計(jì)算精度較高。

圖6 計(jì)算的土方量

(2)基于三維激光掃描技術(shù)依據(jù)坡度計(jì)算原理，得到如圖7所示參數(shù)，計(jì)算坡度。

H=145.062m,L=436.526m.

d=H/L=145.062/436.526,

θ=arctand=18.382 168 531 69°.

圖7 對(duì)掃描的邊坡計(jì)算坡度圖

(3)利用本研究掃描的點(diǎn)云數(shù)據(jù)建立等高線，如圖8，可以看出高程為1 553.750 m到1 546.750 m范圍內(nèi)等高線較密集，坡度較陡，發(fā)生滑坡的可能性較大。同時(shí)把等高線導(dǎo)入CAD軟件，之后可以用CAD軟件對(duì)其進(jìn)行分析，見圖9。這些數(shù)據(jù)為以后的滑坡保護(hù)以及監(jiān)測(cè)工作提供了完整可靠的數(shù)據(jù)。

圖8 部分等高線分布圖

圖9 等高線導(dǎo)入CAD示意圖

經(jīng)過一段時(shí)間再次掃描該礦山邊坡，用同樣的方式計(jì)算該邊坡的土方量,坡度，等高線分布密集的高程區(qū)域。計(jì)算邊坡2次土方量的變化量、坡度變化量及等高線變化。變化量越大，越易發(fā)生滑坡。

通過上述方法的處理得到2次數(shù)據(jù)，運(yùn)用綜合評(píng)判公式(8)對(duì)邊坡進(jìn)行分析,W越大，邊坡越不穩(wěn)定，發(fā)生滑坡可能性越大。

3 結(jié) 論

通過用三維激光掃描技術(shù)對(duì)礦山邊坡進(jìn)行掃描和處理，分別從邊坡土方量、坡度和等高線分布對(duì)邊坡狀態(tài)進(jìn)行分析具有片面性。利用本研究提出的綜合評(píng)判方法，將3個(gè)方面進(jìn)行綜合處理，能夠比較全面的判斷邊坡變形趨勢(shì)。與GPS等傳統(tǒng)方法相比，此方法精度高，危險(xiǎn)小，對(duì)滑坡趨勢(shì)判斷更精確，更全面。但該方法還有許多不足，如W值達(dá)到什么數(shù)據(jù)發(fā)生滑坡還需要經(jīng)驗(yàn)來判斷，該方法在理論上對(duì)邊坡監(jiān)測(cè)具有指導(dǎo)意義。

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(責(zé)任編輯 石海林)

An Evaluation Method of Mine Landslide and Deformation Trend based on Three-dimensional Laser Scanning Technology

Han Ya Wang Weixing Li Shuang Liu Sheng Zhang Xin

(SchoolofInformationEngineering,Chang'anUniversity,Xi′an710064,China)

Mine slope disasters always occurred in recent years.Due to the complexity of the mine landslide disaster,it is difficult to make effective monitoring and research.To safely and effectively monitor the safety status of the mine slope,three parameters of slope are measured by the advanced three-dimensional laser scanning technology,including the earthwork based on triangular mesh,the slope gradient based the point cloud data,and contour distribution based on mesh grid.Then the state of the slope is respectively analyzed from the three aspects above.It is one-sided to determine the state of the slope based on a single measurement parameter.To overcome the one-sidedness,a fuzzy comprehensive evaluation method is proposed,based on the three measured parameters.In this method,the factors of earthwork,slope gradient and contour distribution are set as evaluation factors,and the membership of each factor are determined based on three factors share in the proportion of all factors.Based on this,the slope state is evaluated by using the formula proposed.Therefore,slope deformation trends can be more comprehensively determined by this method.The method plays an important role in warning the slope disaster.

3D laser scanner,Point cloud,Slope,Earthwork,Slope gradient,Contour

2014-05-13

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào)：61170147)，陜西省科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(國(guó)際合作)(編號(hào)：2013KW03)，西安市科技計(jì)劃項(xiàng)目(編號(hào)：CX1252(8))，中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(編號(hào)：2013G2241019)。

韓 亞(1989—)，女，碩士研究生。

TD672

A

1001-1250(2014)-08-103-05